Большая Советская энциклопедия

    прямоугольное распределение, специальный вид распределения вероятностей случайной величины Х,принимающей значения из интервала (аh, a+h); характеризуется плотностью вероятности (См. Плотность вероятности):

    Математическое ожидание:

    Ех = a, дисперсия Dx = h2/3, характеристическая функция:

    С помощью линейного преобразования интервал (а — h, a+h) может быть переведён в любой заданный интервал. Так, величина Y = (Xa+h)/2h равномерно распределена на интервале (0, 1). Если Y1, Y2,...,Yn равномерно распределены на интервале (0, 1), то закон распределения их суммы, нормированной математическим ожиданием n/2 и дисперсией n/12, при возрастании n быстро приближается к нормальному распределению (См. Нормальное распределение)(даже при n= 3 приближение часто бывает достаточным для практики).

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Большой энциклопедический словарь

    РАВНОМЕРНОЕ распределение (прямоугольное распределение) - распределение вероятностей случайной величины Х, принимающей значение из интервала (а - h, a + h) с постоянной плотностью вероятности:

  3. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  4. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    equal distribution, even distribution

  5. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  6. Англо-русский словарь технических терминов

    equal distribution, equilibrium distribution, uniform distribution

  7. Источник: Англо-русский словарь технических терминов



  8. Энциклопедический словарь

    равноме́рное распределе́ние

    (прямоугольное распределение), распределение вероятностей случайной величины X, принимающей значение из интервала (а-h, а+h) с постоянной плотностью вероятности:

    * * *

    РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

    РАВНОМЕ́РНОЕ РАСПРЕДЕЛЕ́НИЕ (прямоугольное распределение), распределение вероятностей случайной величины Х, принимающей значение из интервала (аh, a + h) с постоянной плотностью вероятности:

  9. Источник: Энциклопедический словарь



  10. Математическая энциклопедия

    общее название Класса распределений вероятностей, возникающего при распространении идеи "равновозможности исходов" на непрерывный случай. Подобно нормальному распределению Р. р. появляется в теории вероятностей как точное распределение в одних задачах и как предельное - в других.

    Р. р. на отрезке числовой прямой (прямоугольное распределение). Р. р. на каком-либо отрезке [ а, b], а<b, - это распределений вероятностей, имеющее плотность

    Понятие Р. р. на [ а, b] соответствует представлению о случайном выборе точки на этом отрезке "наудачу". Математич. ожидание и дисперсия Р. р. равны, соответственно, (b+a)/2 и (b-а)2/12. Функция распределения задается формулой

    а характеристич. функция - формулой

    Случайную величину с Р. р. на [0,1] можно построить, исходя из последовательности независимых случайных величин Х 1, Х 2,..., принимающих значения 0 и 1 с вероятностями 1/2 полагая

    ( Х n являются цифрами в двоичном разложении X). Случайное число Xимеет Р. р. на отрезке [0,1]. Этот факт имеет важные статистич. приложения, см., напр., Случайные и псевдослучайные числа.

    Если независимые случайные величины Х 1 и Х 2 имеют Р. р. на [0,1], то их сумма Х 12 имеет так наз. треугольное распределение на [0,2] с плотностью u2 (х)=1 -|1-х| для и u2(x)=0 для . Сумма трех независимых случайных величин с Р. р. на [0,1] имеет распределение на [0,3] с плотностью

    В общем случае сумма X1+X2+... +Х n независимых величин с Р. р. на [0,1] распределена с плотностью

    для и и п (х)=0 для ; здесь

    Распределение суммы нормированной математич. ожиданием n/2 и среднеквадратич. отклонением , с ростом пбыстро сближается с нормальным распределением с параметрами 0 и 1 (уже при n=3 приближение удовлетворительно для многих практич. целей).

    В статистич. приложениях процедура построения случайной величины с заданной функцией распределения F(х).основана на следующем факте. Пусть случайная величина Yраспределена равномерно на [0,1] и функция распределения F(х).непрерывна и строго возрастает. Тогда случайная величина имеет функцию распределения F(х).(в общем случае надо заменить в определении Xфункцию F-1 (у).на нек-рый ее аналог, а именно ).

    P.p. на отрезке как предельное распределение. Ниже приводятся типичные примеры возникновения Р. р. на [0,1] в качестве предельного.

    1) Пусть X1, X2,..., Х n,... - независимые случайные величины, имеющие одну и ту же непрерывную функцию распределения. Тогда распределение их суммы Sn, приведенной по mod 1, т. е., иными словами, распределение дробной части {Sn} суммы Sn, сходится к равномерному на [0, 1] распределению.

    2) Пусть параметры и имеют абсолютно непрерывное совместное распределение; тогда при распределение сходится к равномерному на [0,1].

    3) Р. р. встречается как предельное распределение дробных долей нек-рых функций g(n) натурального аргумента п. Напр., при иррациональном a. доля тех , из пдля к-рых

    имеет пределом при величину b-а.

    Р. р. на под множествах . Пример Р. р. в прямоугольнике встречается уже в Бюффона задаче (см. также Геометрические вероятности, Стохастическая геометрия]. Р. р. на нек-ром ограниченном множестве Dв евклидовом пространстве определяется как распределение, имеющее плотность

    где Собратна k-мерному объему (или лебеговой мере) области D.

    Рассматривают также и Р. р. на поверхностях. Так, "случайное направление" (напр., в ) определяют вектором, идущим из начала координат в случайную точку поверхиости единичной сферы, равномерно распределенную в том смысле, что вероятность ее попадания в какую-либо часть поверхности пропорциональна площади этой части.

    Роль Р. р. на алгебраич. группах играет нормированная Хаара мера.

    Лит.:[1] Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 2, М., 1967.

    А. В. Прохоров.

  11. Источник: Математическая энциклопедия



  12. Русско-английский политехнический словарь

    equal distribution, equilibrium distribution, uniform distribution

    * * *

    uniform distribution

  13. Источник: Русско-английский политехнический словарь



  14. Dictionnaire technique russo-italien

    distribuzione uniforme [regolare]

  15. Источник: Dictionnaire technique russo-italien



  16. Русско-украинский политехнический словарь

    рівномі́рний розпо́діл

  17. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  18. Русско-украинский политехнический словарь

    рівномі́рний розпо́діл

  19. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  20. Естествознание. Энциклопедический словарь

    (прямоугольное распределение), распределение вероятностей случайной величины X, принимающей значение из интервала (a-h, a+h) с пост. плотностью вероятности:

    РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

  21. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь



  22. Словарь социологической статистики

    (1) Распределение

    вероятностей непрерывной

    случайной величины, плотность вероятности которой постоянна на конечном

    интервале [a,b] и равна нулю вне его.

    (2) Распределение вероятностей дискретной

    случайной величины X,

    такое что Pr{X=xi}=1/n, где i=1,2,...,n.

    Синоним: прямоугольное распределение.

  23. Источник: Словарь социологической статистики



  24. Большой Энциклопедический словарь

    РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
    РАВНОМЕРНОЕ распределение (прямоугольное распределение) - распределение вероятностей случайной величины Х, принимающей значение из интервала (а - h, a + h) с постоянной плотностью вероятности:

    Большой Энциклопедический словарь. 2000.

  25. Источник: