Большая Советская энциклопедия

    конфигурации магнитного поля (См. Магнитное поле), способные длительное время удерживать заряженные частицы внутри определённого объёма пространства. М. л. природного происхождения является магнитное поле Земли; огромное число захваченных и удерживаемых им космических заряженных частиц высоких энергий (электронов и протонов) образует Радиационные пояса Землиза пределами её атмосферы В лабораторных условиях М. л. различных видов исследуют главным образом применительно к проблеме удержания смеси большого числа положительно и отрицательно заряженных частиц — плазмы (См. Плазма). Совершенствование М. л. для плазмы направлено на осуществление с их помощью управляемой термоядерной реакции (См. Термоядерные реакции), в которой ядерная энергия лёгких элементов высвобождается не в виде мощного взрыва, а сравнительно медленно, в ходе контролируемого и регулируемого человеком процесса (см. Управляемый термоядерный синтез).

    Для того чтобы быть М. л., магнитное поле должно удовлетворять определённым условиям. Известно, что оно действует только на движущиеся заряженные частицы. Скорость частицы v в любой точке всегда можно представить в виде геометрической суммы двух составляющих — v^, перпендикулярной к напряжённости Н магнитного поля в этой точке, и v||, совпадающей по направлению с Н. Сила Fвоздействия поля на частицу, так называемая Лоренца сила, определяется только v^ и не зависит от v||.В СГС системе единиц (См. СГС система единиц) Fпо абсолютной величине равна v^H, где c — скорость света, е — заряд частицы. Сила Лоренца всегда направлена под прямым углом как кv^, так и к v|| и не изменяет абсолютных величины скорости частицы, однако меняет направление этой скорости, искривляя траекторию частицы. Наиболее простым является движение частицы в однородном магнитном поле (Н повсюду одинакова по величине и направлению). Если скорость частицы направлена поперёк такого поля (v = v^), то её траекторией будет окружность радиуса R(рис. 1, а). Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (См. Центростремительная сила)(равной mv2^ / R, m — масса частицы), что даёт возможность выразить R через v^ и Н : R = v^ / wн, где wн = eH / mc.Окружность, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле, называется ларморовской окружностью, её радиус — ларморовским радиусом (Rл), а wн — ларморовской частотой. Если скорость частицы направлена к полю под углом, отличающимся от прямого, то, кроме v^, частица обладает и v||. Ларморовское вращение при этом сохранится, но к нему добавится равномерное движение вдоль магнитного поля, так что результирующая траектория будет винтовой линией (рис. 1, б).

    Рассмотрение даже этого простейшего случая однородного поля позволяет сформулировать одно из требований к М. л.: её размеры должны быть велики по сравнению с Rл, иначе частица выйдет за пределы ловушки. Так как Rл убывает с возрастанием Н, то удовлетворить этому условию можно не только увеличением размеров М. л., но и увеличением напряжённости магнитного поля. При экспериментах в лабораториях идут по второму пути, в то время как в природных условиях, не стеснённых человеческими масштабами, чаще возникают М. л. с протяжёнными, но сравнительно слабыми полями (например, радиационный пояс Земли).

    Далее, малость Rл обеспечивает ограничение движения частицы в направлении поперёк поля, но его необходимо ограничить и в направлении вдоль силовых линий поля. В зависимости от метода ограничения различают два типа М. л.: тороидальные и зеркальные (адиабатические).

    Тороидальные М. л. Один из способов предотвращения ухода частиц из М. л. вдоль направления поля состоит в придании ловушке конфигурации, при которой у объёма, занимаемого ею, вообще нет «концов»; такой конфигурацией является, например, Тор. Ловушка этого типа была первой М. л., предложенной И. Е. Таммом и А. Д. Сахаровым в 1950 в связи с проблемой осуществления управляемой термоядерной реакции. Простейшим примером М. л. этого типа является тороидальный Соленоид (рис. 2, а). Однако в ловушке со столь простой геометрией поля частицы удерживаются не очень долго: за каждый оборот вокруг тора частица отклоняется на небольшое расстояние поперёк поля (так называемый тороидальный дрейф). Эти смещения накапливаются, и в конце концов частицы попадают на стенки М. л. Для компенсации тороидального дрейфа можно сделать поле неоднородным вдоль М. л., как бы «прогофрировав» его (рис. 2, б).Но более удобно создать конфигурацию, при которой силовые линии магнитного поля винтообразно навиваются на замкнутые поверхности, причём эти поверхности вложены одна в другую. Например, если внутри тороидального соленоида поместить проводник с током, проходящий по его средней линии (рис. 2, в), то силовые линии поля будут навиваться на тороидальные поверхности. Частицы с малым Rл будут не очень сильно отклоняться от этих поверхностей. Аналогичные конфигурации можно создать с помощью внешних обмоток, например, как предложено американским учёным Л. Спицером в 1951, добавляя к обмотке тора (рис. 2, а) винтовую обмотку с попеременно направленными токами. Ещё один способ состоит в скручивании тора в фигуру типа «восьмёрки» (рис. 2, г). Можно также использовать более сложные конфигурации, комбинируя различные элементы «гофрированных» и винтовых полей.

    Зеркальные М. л. Другой метод удержания частиц в М. л. в продольном (по полю) направлении был предложен в 1952 сов. физиком Г. И. Будкером и независимо от него американскими учёными Р. Постом и Х. Йорком. Он состоит в использовании магнитных пробок, или магнитных зеркал, — областей, в которых напряжённость магнитного поля сильно (но плавно) возрастает. Такие области могут отражать «падающие» на них вдоль силовых линий поля заряженные частицы. На рисунке 3 изображена траектория частицы в неоднородном магнитном поле, напряжённость которого меняется вдоль его силовых линий. Эффект отражения обусловлен тем, что при продвижении частицы в область более сильного поля при некоторых условиях её поперечная скорость v^, возрастает и увеличивается связанная с этой скоростью «поперечная энергия» частицы ^2. Но полная энергия заряженной частицы Е = ||2 + ^2при движении в магнитном поле не изменяется, так как сила Лоренца, будучи перпендикулярна скорости, работы не производит. Поэтому одновременно с увеличением v^, уменьшается v||. В какой-то точке v|| может стать равной нулю. В этой точке и происходит отражение частицы от «магнитного зеркала». Подобный механизм «перекачки» энергии, связанной с v||, в энергию, связанную с v^ (и наоборот), действует только в том случае, если магнитное поле за один период винтового движения частицы меняется относительно мало. Процессы, происходящие при сравнительно медленном изменении внешних условий, называются адиабатическими. Соответственно, так называют и М. л. с «магнитными зеркалами». Простейшая зеркальная (адиабатическая) М. л. создаётся двумя одинаковыми коаксиальными катушками, в которых ток протекает в одинаковом направлении (рис. 4). «Магнитными зеркалами» в ней являются области наиболее сильного поля внутри катушек.

    Адиабатические М. л. удерживают не все частицы: если v|| достаточно велика по сравнению с v^, то частицы вылетают за пределы «магнитных зеркал». Максимальное отношение v||/v^, при котором отражение ещё происходит, тем больше, чем выше так называемое «зеркальное отношение» наибольшей напряжённости магнитного поля в «зеркалах» к полю в центральной части М. л. (между «зеркалами»). Например, магнитное поле Земли убывает пропорционально кубу удаления от её центра. Соответственно, при приближении заряженной частицы к Земле вдоль силовой линии, уходящей в плоскости экватора достаточно далеко от Земли, магнитное поле возрастает очень сильно. «Зеркальное отношение» в этом случае велико; максимальное отношение v||/v^также велико (доля вылетающих из М. л. частиц мала).

    М. л. для плазмы. Если заполнять М. л. частицами одного вида (например, электронами), то по мере накопления этих частиц увеличивается создаваемое ими электрическое поле. Сила электростатического отталкивания одноимённых зарядов растет, и эффективность ловушки падает. Поэтому заполнить М. л. с достаточно большой плотностью можно только смесью частиц разных зарядов (например, электронов и протонов), взятых в таком соотношении, чтобы их общий электрический заряд был близок к нулю. Такая смесь заряженных частиц называется плазмой (См. Плазма).

    Когда электрическое поле в плазме настолько мало, что можно пренебречь его влиянием на движение частиц, механизмы их удержания в ловушке не отличаются от рассмотренных применительно к отдельным частицам. Поэтому в М. л. для плазмы должны быть выполнены все сформулированные выше условия. Но, кроме того, к таким М. л. предъявляются дополнительные требования, связанные с необходимостью стабилизации так называемых плазменных неустойчивостей — самопроизвольно возникающих и резко нарастающих отклонений электрического поля и плотности частиц в плазме от их средних значений. Простейшая неустойчивость, получившая название желобковой, обусловлена Диамагнетизмом плазмы, вследствие которого плазма выталкивается из областей более сильного магнитного поля. Происходит следующий процесс: сначала поверхность плазмы становится волнистой — образуются длинные желобки, направленные вдоль силовых линий поля (отсюда название неустойчивости); затем эти желобки увеличиваются и плазма распадается на отд. трубочки, движущиеся к боковым границам объёма, занимаемого М. л. Например, в простой зеркальной М. л. (рис. 4), в которой поле убывает в направлении, перпендикулярном общей оси катушек, плазма может быть выброшена в этом направлении. Желобковую неустойчивость, как впервые показали в 1961 советские физики (М. С. Иоффе и другие), можно стабилизировать с помощью дополнительных проводников с током, устанавливаемых вдоль М. л. по её периферии. При этом напряжённость магнитного поля достигает минимума на некотором расстоянии от оси М. л., а на удалениях от оси, превышающих это расстояние, Н опять возрастает. В тороидальных М. л. также может возникнуть желобковая неустойчивость; её стабилизируют, создавая конфигурацию со средним (по силовой линии) минимумом магнитного поля. Примером таких М. л. являются установки типа токамак, исследуемые коллективом советских физиков, возглавлявшимся до 1973 Л. А. Арцимовичем, а также во многих зарубежных лабораториях. Название «токамак» представляет собой сокращение полного наименования подобных устройств — «тороидальная камера с аксиальным (направленным по оси) магнитным полем». В токамаках тороидальное магнитное поле создаётся соленоидом типа изображенного на рисунке 2, а, по плазме, заключённой внутри тора, пропускается сильный продольный ток, магнитное поле которого, складываясь с тороидальным, образует магнитные поверхности, близкие к описанным для рисунка 2, б. На этих установках стабилизированы не только желобковая, но и многие другие виды неустойчивости и достигнуто сравнительно длительное устойчивое удержание высокотемпературной плазмы (сотые доли сек при температуре в десятки миллионов градусов). В М. л., называются стеллараторами, конфигурации магнитного поля, при которых силовые линии навиваются на тороидальные поверхности (например, скрученные в «восьмёрку», рис. 2, г), в отличие от токамаков, создаются только внешними обмотками. Различные модификации стеллараторов также интенсивно исследуются в целях использования их для удержания горячей плазмы.

    Существуют и иные механизмы стабилизации желобковой неустойчивости. Например, в радиационных поясах Земли она стабилизируется за счёт электрического контакта плазмы с ионосферой (См. Ионосфера): заряженные частицы ионосферы могут компенсировать электрические поля, возникающие в радиационных поясах. Борьба с желобковой и другими видами неустойчивости плазмы составляет одну из основных задач лабораторных исследований М. л.

    Лит.: Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, М., 1966; Роуз Д. — Дж., Кларк М., физика плазмы и управляемые термоядерные реакции, перевод с английского, М., 1963.

    Б. Б. Кадомцев.

    Рис. 1. В однородном (H=const) магнитном поле заряженная частица движется по окружности, если её скорость направлена поперёк поля (а), и по винтовой линии, если скорость частицы, кроме поперечной v⊥, имеет и продольную (по полю) составляющую v|| (б). R — радиус окружности (ларморовский радиус).

    Рис. 2. Конфигурации тороидальных магнитных ловушек, а — тороидальный соленоид («бублик»), в котором винтовая траектория заряженной частицы обвивает круговые силовые линии магнитного поля; траектория не замкнута — за каждый оборот вокруг тора частица смещается поперёк него на расстояние δ от своего исходного положения (тороидальный дрейф); б — «гофрированный» тор; в — тороидальный соленоид с центральным проводником. Складываясь, магнитные поля обмотки соленоида и центрального проводника образуют поле, силовые линии которого винтообразно навиваются на тороидальные поверхности; г — «скрученный» тор.

    Рис. 3. Движение заряженной частицы в «зеркальной» магнитной ловушке: при продвижении в область сильного поля радиус траектории частицы уменьшается. «Магнитное зеркало», от которого отражается частица, находится в «горловой» части конфигурации.

    Рис. 4. Простейшая адиабатическая магнитная ловушка. Стрелки указывают направления тока в коаксиальных катушках.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Большой энциклопедический словарь

    МАГНИТНЫЕ ловушки - конфигурации магнитных полей, способные длительное время удерживать заряженные частицы плазмы внутри определенного объема. Магнитные ловушки созданы в лабораториях с целью осуществления управляемого термоядерного синтеза. Природная магнитная ловушка - магнитное поле Земли.

  3. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  4. Физическая энциклопедия

    МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ

    - конфигурации магн. поля, способные длительное время удерживать заряж. частицы или плазму в ограниченном объёме. Естеств. М. л. является, напр., магн. поле Земли, захватившее плазму солнечного ветра и удерживающее её в виде радиац. лоясов Земли. Искусств. М. л. используют в исследованиях по УТС.

    Магн. поле может удерживать заряж. частицы как в поперечном, так и в продольном направлении по отношению к вектору магн. индукции B. Оба эти свойства порознь либо одновременно используют в М. л.

    Поперечное удержание частиц. Возможность создания М. л. основана на особенностях движения заряж. частиц в магн. поле. На частицу с зарядом е и скоростью 2567-101.jpg действует сила Лоренца 2567-102.jpg (в СИ), где 2567-103.jpg - электрич. поле. В сильном магн. поле частица движется вдоль магн. силовой линии со скоростью 2567-104.jpg, совершая при этом быстрое вращение по ларморовской окружности радиуса 2567-105.jpg с угловой частотой 2567-106.jpg ( т - масса частицы, 2567-107.jpg - составляющая скорости, перпендикулярная полю). Частицы могут удерживаться в поперечном (относительно В )направлении, если ларморовский радиус 2567-108.jpg мал по сравнению с поперечным размером а М. л.: 2567-109.jpg. При этом условии плазму можно рассматривать как газ заряж. "ларморовских кружков", совершающих быстрое движение с газокинетич. скоростью 2567-110.jpg лишь вдоль магн. силовых линий. Помимо быстрого продольного движения ларморовские кружки могут совершать также относительно медленный поперечный электрич. дрейф с одинаковой для всех частиц скоростью 2567-111.jpg, а также градиентный и центробежный со скоростью 2567-112.jpg и 2567-113.jpg2567-114.jpg соответственно (см. Дрейф заряженных частиц). В области без тока 2567-115.jpg2567-116.jpg и направления градиентного и центробежного дрейфов совпадают. Конфигурация магн. поля должна быть выбрана так, чтобы ни поперечные дрейфы, ни продольное движение не выводили осн. массу частиц плазмы из М. л. Это соответствует выполнению условия равновесия плазмы в М. л. Выбор магн. конфигурации, способной удерживать плазму, ограничен необходимостью подавления возникающих в плазме неустойчивостей, а также условиями малости диффузии и теплопроводности в поперечном направлении.

    Продольное удержание частиц. В продольном направлении на ларморовский кружок, представляющий собой круговой ток с магн. моментом 2567-117.jpg2567-118.jpg, действует сила 2567-119.jpg, приводящая к отражению с достаточно большим значением адиабатического инварианта 2567-120.jpgот областей повышенной напряжённости магн. поля (т. н. магн. пробок, магн. зеркал). На этом принципе основаны открытые магн. ловушки (рис. 1), к их числу относится и магн. конфигурация, создаваемая дипольным магн. полем Земли.

    Из законов сохранения магн. момента и сохранения энергии следует, что при движении частицы из области миним. В, где компоненты скорости равны 2567-121.jpg и 2567-122.jpg, поперечная составляющая кинетич. энергии растёт с ростом В за счёт убыли продольной. В точке отражения при B=B макс имеем: 2568-1.jpg. Из этого соотношения 2568-2.jpg следует, что магн. пробка отражает не все частицы, а только такие, скорость к-рых меньше определяемой соотношением:

    2568-4.jpg

    2568-3.jpg

    Рис. 1. Траектория заряженной частицы в ловушке с магн. пробками. Помимо отражения частица испытывает градиентный дрейф, направленный по азимуту.

    Для таких частиц в центральной части ловушки 2568-5.jpg; все остальные частицы с углом 2568-6.jpg меньше 2568-7.jpg попадают в "запретный конус", конус потерь, и вылетают из М. л. (т. н. пролётные частицы). Т. о., в открытых М. л. распределение удерживаемых частиц по скоростям анизотропное, термодинамически неравновесное. Непрерывный переход запертых между магн. пробками частиц в конус потерь под влиянием соударений или вследствие развития микронеустойчивостей плазмы делает эффективность простой открытой М. л. низкой для УТС. Для улучшения удержания плазмы в открытых М. л. предложено неск. их модификаций - амбиполярные М. л., ловушки с гофрированным полем, газодинамич. М. л., стабилизированные осесимметричные амбиполярные ловушки (см. Открытые ловушки).

    Другой способ избежать продольных потерь - замкнуть М. л. в тор. Однако простейшая система такого типа с чисто тороидальным магн. полем, создаваемым напр., в осесимметричном тороидальном соленоиде, не может выполнять ф-цию М. л. Тороидальное магн. поле, согласно интегральному условию 2568-8.jpg(Fe - суммарный полоидальный ток в соленоиде, 2568-9.jpg - 2568-10.jpg магн. постоянная), неоднородно:2568-11.jpg Его градиент направлен по радиусу к главной оси тора (ось z цилиндрич. системы координат 2568-12.jpg ). Согласно приведённым выше формулам для 2568-13.jpg и 2568-14.jpg, заряж. частицы дрейфуют вдоль оси z со скоростью 2568-17.jpg =2568-18.jpg (тороидальныйдрейф) и уходят на стенки камеры (рис. 2). Один из путей преодоления тороидального дрейфа - сделать тороидальное магн. поле гофрированным (рис. 3). Получающаяся конфигурация выглядит как последоват. соединение неск. ловушек с пробками. При достаточно сильной неоднородности магн. поля дрейф происходит вокруг оси ловушек и траектории пролётных ларморовских кружков, приобретая винтообразную форму, могут стать ограниченными. Гофрированные М. л. имеют, однако, ряд недостатков: сильную чувствительность к возмущениям магн. поля, сложность стабилизации плазмы, повышенную диффузию; поэтому они не получили большого распространения.

    2568-15.jpg

    Рис. 2. Дрейф частиц в тороидальном магнитном поле.

    2568-16.jpg

    Рис. 3. Тороидальная ловушка - замкнутый гофрированный тор.

    Широко используются тороидальные М. л., в к-рых магн. силовые линии сами навиваются на замкнутые магн. поверхности, образующие систему вложенных друг в друга торов. Такая система образуется, напр., вокруг кольцевого проводника с током, расположенного вдоль магн. силовых линий тороидального соленоида. Соответствующая М. л., левитрон (рис. 4), в к-рой кольцо из сверхпроводника с током само подвешено на магн. подушке, была осуществлена в нек-рых лабораториях в 60-е гг. Более удобными оказались М, л., в к-рых кольцевой ток, создающий вращательное преобразование магн. силовых линий, возбуждается в самой плазме. К ним относится токамак (рис. 5, а) - наиб. разработанная система для магн. удержания плазмы, а также пинч с обращённым магн. полем и его предельная модификация - сферомак.

    2568-19.jpg

    Рис. 4. Схема левитрона: 1 - кольцо с током внутри тороидального соленоида; 2- магнитная силовая линия; при многократном обходе тора она заполняет тороидальную магнитную поверхность.

    Вращат. преобразование магн. силовых линий может быть осуществлено и без возбуждения в плазме тороидального тока в М. л., наз. стеллараторами. Возможны два способа создания вращат. преобразования без продольного тока в плазме - вывод оси соленоида из плоскости (стелларатор с пространств. осью) и наложение на соленоид винтовых проводников с током [обычный стелларатор и его модификации - торсатрон (рис. 5, б), гелиотрон и др.]. Главное преимущество стеллараторов перед токамаками - возможность стационарной работы без затраты энергии на генерацию тока в плазме, их недостаток - громоздкость конструкции.

    -

    2568-20.jpg

    Рис. 5. Тороидальная магнитная ловушка: a) токамак; б )стелларатор - торсатрон. Короткие стрелки показывают направление токов: 2568-21.jpg - в витках тороидального поля; 2568-22.jpg - в винтовых нитках; I - в плазме токамака.

    К М. л. относят также компактный тор - сжатый к главной оси тора тороидальный пинч. Обычно он создаётся с помощью 2568-23.jpg -пинча наращиванием продольного магн. поля, противоположного по направлению первоначальному, сохраняющемуся в плазме. В плазме возникает цилиндрич. токовый слой, к-рый, сжимаясь как к оси, так и в продольном направлении, образует компактный плазменный тор. Компактный тор с тороидальным магн. полем внутри плазмы представляет собой упомянутый выше сферомак.

    Удержание плазмы. От особенностей движения заряж. частиц в М. л., имеющего весьма сложный характер, зависит ряд внутр. свойств плазмы, таких, как возникновение кинетич. неустойчивостей, величины коэф. переноса и др. Но они не существенно влияют на макроскопич. характеристики плазмы - её форму и распределение в пространстве. При макроскопич. описании удержания плазмы в М. л. вводят газокинетич. давление плазмы - продольное 2568-24.jpg и поперечное 2568-25.jpg, а также намагниченность 2568-26.jpg. Здесь суммирование производится по сортам зарядов (частиц), N - плотность частиц данного сорта, угловые скобки означают усреднение по скоростям. Средняя плотность тока, текущего в плазме,2568-27.jpg - ток, вызываемый движением ларморовских кружков, а 2568-28.jpg2568-29.jpg - неоднородностью их расположения (ток намагничения). Выраженная через 2568-30.jpg плотность тока вместе с ур-нием баланса сил 2568-31.jpg и гидростатич. давления, действующих на единицу объёма газа ларморовских кружков, составляют совместно с ур-ниями Максвелла систему ур-ний равновесия. В М. л. с длительностью удержания частиц, превышающей ср. время между столкновениями частиц, ф-ция распределения по скоростям и соответственно давление плазмы изотропны 2568-32.jpg. В этом случае система ур-ний равновесия принимает сугубо гидродинамич. вид:

    2568-33.jpg

    Из первого ур-ния этой системы следует, что магн. силовые линии и линии плотности тока лежат на поверхностях пост. давления 2568-34.jpg, совпадающих с магн. поверхностями. Ввиду непрерывности магн. силовых линий (условие 2568-35.jpg) они могут быть только тороидальными (в топологич. смысле), вложенными друг в друга (при монотонном профиле давления).

    Ур-ния равновесия определяют "первичный" диамагн. ток 2568-36.jpg _, связанный с градиентом давления плазмы. Его дивергенция 2568-37.jpg служит источником продольного знакоперем. "вторичного" тока, наз. в тороидальных М. л. током Пфирша - Шлютера, а в открытых ловушках - током Ступакова. Вторичные токи вызывают искажение магн. системы и приводят к ограничению равновесного давления плазмы, а также к ухудшению её термоизоляции.

    Любой диссипативный процесс в плазме приводит к её диффузии поперёк магн. поля. Усиление диффузии по сравнению с классической, скорость и к-рой определяется условием поддержания равновесного тока /2568-38.jpg за счёт движения в магн. поле среды (плазмы) с проводимостью 2568-39.jpg: 2568-40.jpg, происходит как за счёт необходимости поддержания вторичных токов, так и (в случае редких столкновений) за счёт большого отклонения дрейфовых орбит запертых частиц от магн. поверхностей (неоклассич. диффузия). Сильно аномальная диффузия объясняется обычно дрейфом частиц в эл.-магн. поле, флуктуирующем из-за микронеустойчивостей плазмы.

    Тороидальные М. л. представляют собой наиб. обширный и важный класс систем для магн. удержания плазмы. Важнейшая их характеристика-вращательное преобразование - определяется как предел отношения числа обходов п магнитной силовой линии по азимуту к числу обходов т вдоль тора:2568-41.jpg. Характерной особенностью тороидальных n.2568-42.jpg

    М. л. является топологич. неустойчивость "рациональных" магн. поверхностей, у к-рых 2568-43.jpg выражается рациональным числом 2568-44.jpg и силовые линии замкнуты. Под влиянием винтовых "резонансных" возмущений магн. поля с m0 и m0 числами периодов в полоидальном и тороидальном направлениях рациональная магн. поверхность как бы расщепляется, образуя "островную" структуру магн. поверхностей в сечении тора (рис. 6). Динамика магн. островов при наличии плазмы, их взаимодействие при изменении параметров системы, сопровождающееся процессом пересоединения магн. силовых линий в высокопроводящей среде,- наиб. сложный и интересный физ. процесс в тороидальных М. л. При определ. условиях он может приводить к полному разрушению равновесной конфигурации в токамаке.

    2568-45.jpg

    Рис. 6. Островная структура тороидальных магнитных поверхностей.

    Качество М. л. характеризуют предельным значением параметра 2568-46.jpg, при к-ром возможно макроскопически устойчивое удержание плазмы. Для термоядерного реактора необходимы значения 2568-47.jpg 10%.

    Равновесное состояние в тороидальной М. л. "по малому радиусу" описывается ур-нием баланса давлений (интегр. следствие ур-ний равновесия), к-рое для плазменного цилиндра радиуса а имеет вид

    2568-48.jpg

    где 2568-49.jpg -продольное (тороидальное), а 2568-50.jpg -полоидальное магн. поле, 2568-51.jpg, черта означает усреднение по сечению. Кроме равновесия по малому радиусу в тороидальных М. л. должно выполняться условие равновесия по большому радиусу. В системах с током баллонное растяжение тороидального плазменного шнура уравновешивают силой взаимодействия тороидального тока с внешним, поперечным к плоскости тора магн. полем. В стеллараторах удерживающим является эффективное полоидальное поле от винтовых обмоток, взаимодействующее с токами Пфирша - Шлютера. И в том, и в другом случае давление плазмы приводит к смещению по большому радиусу внутр. магн. поверхностей относительно наружных.

    Макроскопич. устойчивость плазмы в тороидальных М. л. зависит от профиля 2568-52.jpg или обратной величины q(V), от величины и знака т. н. шира магн. силовых линий 2568-53.jpg и относительной глубины "средней магн. ямы" 2568-54.jpg, где 2568-55.jpg. Здесь V - объём, ограниченный данной магн. поверхностью, играющий роль малого радиуса в системах со сложной формой сечения плазмы. В тороидальных М. л. средняя магн. яма, согласно преобразованному уравнению равновесия 2568-56.jpg, связана с кривизной 2568-57.jpg магн. силовой линии. В цилиндре, где магн. поверхности выпуклые,2568-58.jpg и магн. ямы нет. В тороидальной геометрии при 2568-59.jpg (рис. 7, а )б. ч. магн. силовой линии может находиться на вогнутой внутр. части поверхности тора и привести к благоприятному для устойчивости условию W>0. К этому эффекту приводит создание D -образной или "бобообразной" формы сечения магн. поверхностей.

    2568-60.jpg

    Рис. 7. Распределение магнитного поля по радиусу: а) в токамаке; б) в пинче с обращённым магнитным полем.

    В М. л., образуемых с помощью тока, возбуждаемого в плазме, плазма может быть устойчива в двух случаях: 1) при достаточно сильном тороидальном магн. поле 2568-61.jpg и монотонно растущей от оси ф-ции q(V )(система токамак); 2) при умеренном тороидальном поле 2568-62.jpg, и монотонном убывании q(V )от 2568-63.jpg на оси плазменного шнура до перехода его на краю через нуль, чтобы всюду удовлетворялось важное для устойчивости условие 2568-64.jpg (система пинч с обращённым полем, рис. 1,б). Как токамак, так и пинч с обращённым полем представляют пример самоорганизующихся систем. Необходимые для устойчивости профили устанавливаются и поддерживаются при определ. внеш. условиях автоматически за счёт внутр. неконтролируемых процессов перезамыкания магн. силовых линий при отклонении профиля g(V )от оптимального, соответствующего минимуму энергии системы. В тока-маке предельное 2568-65.jpg может превышать 5%, в пинче с обращённым полем - в неск. раз выше. В стеллараторных системах расчётное значение b может достигать

    2568-66.jpg

    Рис. 8. Магнитная ловушка "дракон" - комбинация ловушек с пробочной геометрией и тороидальной системы.

    10%. Имеется возможность его увеличить введением прямолинейных участков с пониженным магн. полем при спец. выборе замыкающих элементов, не допускающих перетекания вторичных токов на прямые участки (система "дракон", рис. 8).

    Лит.: Арцимович Л. А., Замкнутые плазменные конфигурации, М., 1969; Лукьянов С. Ю., Горячая плазма и управляемый ядерный синтез, М., 1975; Волков Е. Д С у п р у н е н к о В. А., Шишкин А. А., Стелларатор, К.. 1983. В. Д. Шафранов

  5. Источник: Физическая энциклопедия



  6. Физическая энциклопедия

    МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ

    конфигурации магнитного поля, способные длит. время удерживать заряж. ч-цы внутри определ. объёма пр-ва. М. л. природного происхождения явл. магн. поле Земли; огромное кол-во захваченных и удерживаемых им косм. заряж. ч-ц высоких энергий (эл-нов и протонов) образует радиац. пояса Земли за пределами её атмосферы. В лаб. условиях М. л. разл. видов исследуют гл. обр. применительно к проблеме удержания плазмы. Совершенствование М. л. для плазмы направлено на осуществление с их помощью управляемого термоядерного синтеза.

    Для того чтобы магн. поле стало М. л., оно должно удовлетворять определ. условиям. Известно, что оно действует только на движущиеся заряж. ч-цы. Скорость Ч-цы v в любой точке всегда можно представить в виде геом. суммы двух составляющих: v^, перпендикулярной к напряжённости Н магн. поля в этой точке, и v?, совпадающей по направлению с Н. Сила F воздействия поля на ч-цу, т. н. Лоренца сила, определяется только v^ и не зависит от v?.. В СГС системе единиц F по абс. величине равна (e/c)v^H. Сила Лоренца всегда направлена под прямым углом как к v^, так и к v? и не изменяет абс. величины скорости ч-цы, однако меняет направление этой скорости, искривляя траекторию ч-цы. Наиболее простым явл. движение ч-цы в однородном магн. поле. Если скорость ч-цы направлена поперёк такого поля (v=v^), то её траекторией будет окружность радиуса R (рис. 1, а). Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (равной mv2^/R, m — масса ч-цы), что даёт возможность выразить R через v^ и Н: R=v^lwH, где wH=еН/mс.

    МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ1

    Окружность, по к-рой движется заряж. ч-ца в однородном магн. поле, наз. ларморовской окружностью, её радиус — ларморовским радиусом (RЛ), а wH — ларморовской частотой. Если скорость ч-цы направлена к полю под углом, отличающимся от прямого, то, кроме v^, ч-ца обладает и v?. Ларморовское вращение при этом сохранится, но к нему добавится равномерное движение вдоль магн. поля, так что результирующая траектория будет винтовой линией (рис. 1, б).

    Рассмотрение даже этого простейшего случая однородного поля позволяет сформулировать одно из требований к М. л.: её размеры должны быть велики по сравнению с RЛ, иначе ч-ца выйдет за пределы ловушки. Удовлетворить это условие можно не только увеличением размеров М. л., но и увеличением напряжённости магн. поля, т. к. RЛ убывает с возрастанием H. При экспериментах в лабораториях идут по второму пути, в то время как в природных условиях чаще возникают М. л. с протяжёнными, но сравнительно слабыми полями (напр., радиац. пояса Земли).

    Далее, малость RЛ обеспечивает ограничение движения ч-цы в направлении поперёк поля, но его необходимо ограничить и в направлении вдоль силовых линий ноля. В зависимости от метода ограничения различают два типа М. л.: тороидальные и зеркальные (адиабатические).

    Тороидальные М. л. Один из способов предотвращения ухода ч-ц из М. л. вдоль направления поля состоит в придании ловушке конфигурации, при к-рой у объёма, занимаемого ею, вообще нет концов, такой конфигурацией является, напр., тор. Простейшим примером М. л. этого типа явл. тороидальный соленоид (рис. 2, а). Однако в ловушке со столь простой геометрией поля ч-цы удерживаются не очень долго: за каждый оборот вокруг тора ч-ца отклоняется на небольшое расстояние б поперёк поля (т. н. т о р о и д а л ь н ы й дрейф). Эти смещения накапливаются, и в конце концов ч-цы попадают на стенки М. л. Для компенсации тороидального дрейфа можно сделать поле неоднородным вдоль М. л., как бы «прогофрировав» его (рис. 2, б). Но более удобно создать конфигурацию, при к-рой силовые линии магн. поля винтообразно навиваются на замкнутые поверхности, причём эти поверхности вложены одна в другую.

    МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ2

    Напр., если внутри тороидального соленоида поместить проводник с током, проходящий по его ср. линии (рис. 2, в), то силовые линии поля будут навиваться на тороидальные поверхности. Ч-цы с малым RЛ будут не очень сильно отклоняться от этих поверхностей. Аналогичные конфигурации можно создать с помощью внеш. обмоток, напр. добавляя к обмотке тора (рис. 2, а) винтовую обмотку с попеременно направленными токами. Ещё один способ состоит в скручивании тора в фигуру типа восьмёрки (рис. 2, г). Можно также использовать более сложные конфигурации, комбинируя разл. элементы «гофрированных» и винтовых полей.

    Зеркальные (адиабатические) М. п. Другой метод удержания ч-ц в М. л. в продольном (по полю) направлении состоит в использовании магнитных пробок, или магнитных зеркал,— областей, в к-рых напряжённость магн. поля сильно (но плавно) возрастает. Такие области могут отражать налетающие на них вдоль силовых линий заряж. ч-цы.

    МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ3

    Рис. 3. Движение заряж. ч-цы в «зеркальной» магн. ловушке: при продвижении в область сильного поля радиус траектории ч-цы уменьшается. Магн. зеркало, от к-рого отражается ч-ца, находится в «горловой» части конфигурации.

    На рис. 3 изображена траектория ч-цы в неоднородном магн. поле, напряжённость к-рого меняется вдоль его силовых линий. Эффект отражения обусловлен следующим. В сильном магн. поле, когда ларморовский радиус RЛ значительно меньше характ. длины изменения магн. поля, сохраняется постоянным адиабатический инвариант m квазипериодич. движения — отношение поперечной энергии ч-цы к магн. полю: m=mv2^/2H — величина, имеющая смысл магн. момента ларморовского кружка. Поскольку m—const, при приближении заряж. ч-цы к пробке поперечная компонента скорости v^ возрастает, а т. к. полная энергия заряж. ч-цы при движении в магн. поле не меняется, то при росте v^ будет уменьшаться v?. В точке, где v? станет равной нулю, и происходит отражение ч-цы от магн. зеркала. Простейшая адиабатическая М. л. создаётся двумя одинаковыми коаксиальными катушками, в к-рых ток протекает в одинаковом направлении (рис. 4). Магн. зеркалами в ней явл. области наиб. сильного поля внутри катушек.

    МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ4

    Рис. 4. Простейшая адиабатическая магн. ловушка. Стрелки указывают направление тока в коаксиальных катушках.

    Адиабатич. М. л. удерживают не все ч-цы: если v? достаточно велика по сравнению с v^, то ч-цы вылетают за пределы магн. зеркал. Макс. отношение v?/v^, при к-ром отражение ещё происходит, тем больше, чем выше т. н. зеркальное отношение — отношение наибольшей напряжённости магн. поля в магн. зеркалах к полю в центр. части М. л. (между магн. зеркалами). Напр., магн. поле Земли убывает пропорц. кубу расстояния от её центра. Соотв. при приближении заряж. ч-цы к Земле вдоль силовой линии, уходящей в плоскости экватора достаточно далеко от Земли, магн. поле возрастает очень сильно. «Зеркальное отношение» в этом случае велико, макс. отношение v?/v^ также велико (доля вылетающих из М. л. ч-ц мала).

    М. л. для плазмы. Если заполнять М. л. ч-цами одного вида (напр., эл-нами), то по мере накопления этих ч-ц увеличивается создаваемое ими электрич. поле. Сила электростатич. отталкивания одноимённых зарядов растёт, и эффективность ловушки падает. Поэтому заполнить М. л. с достаточно большой плотностью можно только плазмой.

    Когда электрич. поле в плазме настолько мало, что можно пренебречь его влиянием на движение ч-ц, механизмы их удержания в ловушке не отличаются от рассмотренных применительно к отд. ч-цам. Поэтому в М. л. для плазмы должны быть выполнены все сформулированные выше условия. Но, кроме того, к таким М. л. предъявляются дополнит. требования, связанные с необходимостью стабилизации плазменных неустойчиеостей — самопроизвольно возникающих и резко нарастающих отклонений электрич. поля и плотности ч-ц в плазме от их ср. значений. Простейшая неустойчивость, получившая назв. желобковой, обусловлена диамагнетизмом плазмы, вследствие к-рого плазма выталкивается из областей более сильного магн. поля. Происходит след. процесс: сначала поверхность плазмы становится волнистой — образуются длинные желобки, направленные вдоль силовых линий поля (отсюда название неустойчивости), затем эти желобки углубляются, и плазма распадается на отд. трубочки, движущиеся к боковым границам объёма, занимаемого М. л. Напр., в простой зеркальной М. л. (рис. 4), в к-рой поле убывает в направлении, перпендикулярном общей оси катушки, плазма может быть выброшена в этом направлении. Желобковую неустойчивость можно стабилизировать с помощью дополнит. проводников с током, устанавливаемых вдоль М. л. по её периферии. При этом напряжённость магн. поля достигает минимума либо на оси, либо на нек-ром расстоянии от оси М. п., а затем возрастает к периферии. Чтобы добиться оптим. удержания ч-ц в продольном направлении, используются т. н. амбиполярные, или многопробочные, ловушки. В тороидальных М. л. можно создать конфигурацию со средним (по силовой линии) минимумом магн. поля. Примером таких М. л. явл. установки типа токамак. В этих установках стабилизированы не только желобковая, но и многие др. виды неустойчивости и достигнуто сравнительно длительное устойчивое удержание высокотемпературной плазмы (десятки мс при темп-ре в десятки миллионов градусов).

    В М. л., наз. стеллараторами, конфигурации магн. поля, при к-рых силовые линии навиваются на тороидальные поверхности (напр., скрученные в «восьмёрку», рис. 2, г), в отличие от конфигураций поля в токамаках, создаются только внеш. обмотками. Различные модификации стеллараторов также интенсивно исследуются в целях использования их для удержания горячей плазмы.

    Существуют и иные механизмы стабилизации желобковой неустойчивости. Напр., в радиац. лоясах Земли она стабилизируется за счёт электрич. контакта плазмы с ионосферой: заряж. ч-цы ионосферы могут компенсировать электрич. поля, возникающие в радиац. поясах.

  7. Источник: Физическая энциклопедия



  8. Энциклопедический словарь

    магни́тные лову́шки

    конфигурации магнитных полей, способные длительное время удерживать заряженные частицы плазмы внутри определенного объёма. Магнитные ловушки созданы в лабораториях с целью осуществления управляемого термоядерного синтеза. Природная магнитная ловушка — магнитное поле Земли.

    * * *

    МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ

    МАГНИ́ТНЫЕ ЛОВУ́ШКИ, конфигурации магнитных полей, способные длительное время удерживать заряженные частицы плазмы внутри определенного объема. Магнитные ловушки созданы в лабораториях с целью осуществления управляемого термоядерного синтеза(см. УПРАВЛЯЕМЫЙ ТЕРМОЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ (УТС)). Природная магнитная ловушка — магнитное поле Земли.

  9. Источник: Энциклопедический словарь



  10. Большая политехническая энциклопедия

    МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ — конфигурации магнитного поля, способные улавливать и длительное время удерживать заряженные частицы внутри определённого объёма пространства. Магнитное поле Земли является естественной М. л. для множества космических заряженных частиц (электронов и протонов), образующих радиационные поля Земли за пределами ее атмосферы (см.).

  11. Источник: Большая политехническая энциклопедия



  12. Естествознание. Энциклопедический словарь

    конфигурации магн. полей, способные длит. время удерживать заряж. частицы плазмы внутри определ. объёма. М. л. созд. в лабораториях с целью осуществления управляемого термоядерного синтеза. Природная М. л. - магн. поле Земли.

  13. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь



  14. Большой Энциклопедический словарь

  15. Источник: