Большая Советская энциклопедия

    (от лат. tri-, в сложных словах — три и sectio — разрезание, рассечение)

    задача о разделении угла на три равные части. Наряду с двумя другими классическими задачами древнегреческой математики (квадратурой круга (См. Квадратура круга) и удвоением куба (См. Удвоение куба)) Т. у. сыграла большую роль в развитии математических методов. Первоначально решение Т. у. стремились найти с помощью простейших геометрических средств — циркуля и линейки (без делений, рассматриваемой как инструмент для проведения прямых линий), что удавалось, однако, лишь в отдельных случаях (например, для углов в 90° и 90°/2n, где n — натуральное число). Строгое доказательство невозможности точной Т. у. в общем случае с помощью циркуля и линейки (то есть неразрешимости в квадратичных радикалах кубического уравнения, к которому сводится Т. у.) дано лишь в 19 в. Задача о Т. у. становится разрешимой, если для неё расширить средства построения. Так, в сочинениях Архимеда (3 в. до н. э.) Т. у. производится с помощью так называемого приёма «вставки», осуществляемого циркулем и линейкой с делениями. Именно (рис.) решение задачи о Т. у. ABC приводится к вставке отрезка EF = BA (для этого точки Е и F отмечаются на линейке) между продолжением диаметра AD и окружностью так, чтобы продолжение EF прошло через С, тогда ∠AEF = ABC.

    Рис. к ст. Трисекция угла.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    мат. trisection of angle

  3. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  4. Энциклопедический словарь

    трисе́кция угла́

    (от лат. tri — три и sectio — рассечение), знаменитая задача древности о разделении угла на 3 равные части. Так как задача сводится к построению корней кубического уравнения, то при помощи только циркуля и линейки (односторонней, без делений) её решить невозможно (это доказано в XIX в.), за исключением некоторых случаев (например, когда данный угол прямой).

  5. Источник: Энциклопедический словарь



  6. Математическая энциклопедия

    - задача о делении угла j на три равные части; одна из классич. задач древности на точное построение с помощью циркуля и линейки. Решение задачи о Т. у. сводится к нахождению рациональных корней кубич. уравнения вида где к-рое, в общем случае, не разрешимо в квадратных радикалах. Таким образом, задача о Т. у. не может быть решена с помощью циркуля и линейки, что было доказано в 1837 П. Ванцелем (P. Wantzell). Однако такое построение возможно для углов 90

  7. Источник: Математическая энциклопедия



  8. Dictionnaire technique russo-italien

    trisezione dell'angolo

  9. Источник: Dictionnaire technique russo-italien



  10. Русско-украинский политехнический словарь

    трисе́кція кута́

  11. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  12. Русско-украинский политехнический словарь

    трисе́кція кута́

  13. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  14. Естествознание. Энциклопедический словарь

    (от лат. tri - три и sectio -рассечение), знаменитая задача древности о разделении угла на 3 равные части. Т. к. задача сводится к построению корней кубич. ур-ния, то при помощи только циркуля и линейки (односторонней, без делений) её решить невозможно (это доказано в 19 в.), за исключением нек-рых случаев (напр., когда данный угол прямой).

  15. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь