«Поле»

I

По́ле

1) обширное, ровное, безлесное пространство. 2) В сельском хозяйстве участки пашни, на которые разделены площадь Севооборота, а также внесевооборотные (запольные) участки, используемые для выращивания с.-х. растений. 3) Ограниченный определёнными пределами объект наблюдения, обозрения (П. зрения); часть пространства, плоскости, которая изображается оптической системой, например Поле зрения оптической системы. 4) Район боевых операций (П. битвы, П. обстрела). 5) В русских юридических источниках 13—16 вв. судебный поединок (см. Поле юридическое). 6) Основной цвет, тон, на котором что-либо изображено; задний план изображения, то же, что фон. 7) Полоса вдоль края листа бумаги, оставляемая свободной от письма и печати (тетрадь с П., П. книги, П. рукописи). 8) В переносном смысле — область, сфера человеческой деятельности, поприще. 9) Поля — а) земельные участки, специально приспособленные для определённых целей, например для приёма сточных вод (см. Поля фильтрации, Поля орошения); б) широкий край шляпы. О применении термина «П.» в математике см. Поле алгебраическое, Поле направлений, Поля теория и др.; в физике — Поля физические, Электромагнитное поле и др.; в астрономии и геофизике — Электрическое поле в атмосфере (См. Электрическое поле атмосферы), Электрическое поле Земли. См. также Поле в биологии, Поле семантическое.

II

По́ле (Feld, field, champ)

семантическое, совокупность слов, объединяемых смысловыми связями по сходным признакам их лексических значений. Например, П. немецкого глагола fehlen охватывает 7 глаголов, объединяемых признаком «отсутствовать»: fehlen, abgehen, mangeln, gebrechen, vermissen, entbehren, missen. Понятие П. позволяет адекватно описывать микроструктурные системные семантические взаимодействия языковых единиц. Разрабатывается с конца 20-х — начала 30-х гг. 20 в. немецкими учёными И. Триром (изучал совокупность слов в их предметно-понятийных связях), В. Порцигом (исследовал одно слово в его семантико-синтаксических связях), А. Йоллесом (связал П. с этимолого-словообразовательным анализом слова), Г. Ипсеном. В 50-е гг. 20 в. теорию П. разрабатывает Л. Вайсгербер (ФРГ). Концепции немецких учёных подвергаются критике за использование понятия П. для доказательства идеалистического тезиса о «промежуточном языковом мире» (die sprachliche Zwischenwelt), субъективизм в выделении полей, невозможность охватить ими всю лексику, умаление самостоятельной роли отдельного слова.

С 60-х гг. 20 в. исследуются лексико-семантические поля слов и синтактико-семантические П. одного слова. Понятие П. расширяется: выделяются лексико-грамматические, функционально-семантические, словообразовательные и др. виды полей.

Лит.: Уфимцева А. А., Опыт изучения лексики как системы, М., 1962; Кузнецова А. И., Понятие семантической системы языка и методы её исследования, М., 1963; Васильев Л. М., Теория семантических полей, «Вопросы языкознания», № 5, 1971; Щур Г. С., Теории поля в лингвистике, М. — Л., 1974; Trier J., Der deutsche Wortschatz im Sinnbezirk des Verstandes, Hdlb., 1931; Porzig W., Das Wunder der Sprache, 3 Aufl., Bern, 1962; Weisgerber L., Grundzüge der inhaitbezogenen Grammatik, 3. Aufl., Düsseldorf, 1962: Hoberg R., Die Lehre vom sprachlichen Feld, Düsseldorf, 1970; Minina N., Semantische Felder, Moskau, 1973.

Н. М. Минина.

III

По́ле

юридическое, в русских источниках 13—16 вв. судебный поединок. Обычно П. предусматривалось как альтернатива присяге (крестному целованию), причём в качестве противоборствующих могли выступить и свидетели обеих сторон. Инициатива решения дела П. принадлежала участникам процесса. Престарелые, малолетние и духовные лица имели право выставлять за себя «наймита». Проигрыш поединка или отказ от П. со стороны участника процесса означал проигрыш им дела. Стороны имели право помириться как до поединка, так и выйдя на него. К середине 16 в. П. — юридический анахронизм (хотя и упомянуто в Судебниках 1550 и 1589), оно почти полностью исчезает из судебной практики.

Лит.: Судебники XV—XVI вв., М. — Л., 1952.

IV

По́ле

алгебраическое, важное алгебраическое понятие, часто используемое как в самой алгебре, так и в др. отделах математики и являющееся предметом самостоятельного изучения.

Над обычными числами можно производить четыре арифметических действия (основные — сложение и умножение, и обратные им — вычитание и деление). Этим же характеризуются и П. Полем называется всякая совокупность (или множество) элементов, над которыми можно производить два действия — сложение и умножение, подчиняющиеся обычным законам (аксиомам) арифметики:

I. Сложение и умножение коммутативны и ассоциативны, т. е. a+b=b+a, ab=ba, a+(b+c)=(a+b)+c, a(bc)=(ab) c.

II. Существует элемент 0 (нуль), для которого всегда а+0 =а; для каждого элемента а существует противоположный -а, и их сумма равна нулю. Отсюда следует, что в П. выполнима операция вычитания а - b.

III. Существует элемент е (единица), для которого всегда ае=а; для каждого отличного от нуля элемента а существует обратный a^-1;их произведение равно единице. Отсюда следует возможность деления на всякое не равное нулю число а.

IV.Связь между операциями сложения и умножения даётся дистрибутивным законом: a(b+c)=ab+ac.

Приведём несколько примеров П.:

1) Совокупность Р всех рациональных чисел.

2) Совокупность R всех действительных чисел.

3) Совокупность К всех комплексных чисел.

4) Множество всех рациональных функций от одного или от нескольких переменных, например с действительными коэффициентами.

5) Множество всех чисел вида а + b где а и b— рациональные числа.

6) Выбрав простое число р, разобьем целые числа на классы, объединив в один класс все числа, дающие при делении на р один и тот же остаток. Возьмём в двух классах по представителю и сложим их; тот класс, в который попадёт эта сумма, назовем суммой выбранных классов. Аналогично определяется произведение. При таком определении сложения и умножения все классы образуют П.; оно состоит из р элементов.

Из аксиом I, II следует, что элементы П. образуют коммутативную группу (См. Группа) относительно сложения, а из аксиом I, III — то, что все отличные от 0 элементы П. образуют коммутативную группу относительно умножения.

Может оказаться, что в П. равно нулю целое кратное na какого-либо отличного от нуля элемента а. В этом случае существует такое простое число р, что р-кратное pa любого элемента а этого П. равно нулю. Говорят, что в этом случае характеристика П. равна р (пример 6). Если na ≠0 ни для каких отличных от нуля n и а, то считают характеристику П. равной нулю (примеры 1—5).

Если часть F элементов поля G сама образует П. относительно тех же операций сложения и умножения, то F называется подполем поля G, а G —надполем, или расширением поля F. П., не имеющее подполей, называется простым. Все простые П. исчерпываются П. примеров 1 и 6 (при всевозможных выборах простого числа р).В каждом П. содержится единственное простое подполе (П. примеров 2—5 содержат П. рациональных чисел). Естественно было бы поставить такую задачу: отправляясь от простого П., получить описание всех П., изучив структуру расширений; приводимая ниже теорема Штейница делает шаг именно в этом направлении.

Некоторые расширения имеют сравнительно простое строение. Это — а) простые трансцендентные расширения, которые сводятся к тому, что за поле G берётся П. всех рациональных функций от одного переменного с коэффициентами из F, и б) простые алгебраические расширения (пример 5), которые получаются, если совокупность G всех многочленов степени n складывать и умножать по модулю данного неприводимого над F многочлена f(x) степени n(конструкция, аналогичная примеру 6). Расширения второго типа сводятся к тому, что мы добавляем к F корень многочлена f(x) и все те элементы, которые можно выразить через этот корень и элементы F; каждый элемент надполя G является корнем некоторого многочлена с коэффициентами из F. Расширения, обладающие последним свойством, называется алгебраическими. Любое расширение можно выполнить в два приёма: сначала совершить трансцендентное расширение (образовав П. рациональных функций, не обязательно от одной переменной), а затем алгебраическое (теорема Штейница). Алгебраических расширений не имеют только такие П., в которых каждый многочлен разлагается на линейные множители. Такие П. называются алгебраически замкнутыми. П. комплексных чисел является алгебраически замкнутым (Алгебры Основная теорема).Любое П. можно включить в качестве подполя в алгебраически замкнутое.

Некоторые П. специального вида подверглись более детальному изучению. В теории алгебраических чисел рассматриваются главным образом простые алгебраические расширения П. рациональных чисел. В теории алгебраических функций исследуются простые алгебраические расширения П. рациональных функций с комплексными коэффициентами; значительное внимание уделяется конечным расширениям П. рациональных функций над произвольным П. констант (т. е. с произвольными коэффициентами). Конечные расширения П., в особенности их автоморфизмы (см. Изоморфизм), изучаются в теории Галуа (см. Галуа теория); здесь находят ответ многие вопросы, возникающие при решении алгебраических уравнений. Во многих вопросах алгебры, особенно в различных отделах теории П., большую роль играют нормированные поля. В связи с геометрическими исследованиями появились и изучались упорядоченные П.

См. также Алгебра, Алгебраическое число, Алгебраическая функция, Кольцоалгебраическое.

Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971; Ван дер Варден Б. Л., Современная алгебра, пер. с нем., [2 изд.], ч. 1—2, М. — Л., 1947; Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических функций, М.— Л., 1948; его же, Основы теории Галуа. ч. 1—2, Л. — М., 1934—37; Вейль Г., Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1947.

V

По́ле

в биологии, понятие, описывающее биологическую систему, поведение частей которой определяется их положением в этой системе. Наличие таких систем следует прежде всего из многочисленных опытов по перемещению, удалению и добавлению частей у зародышей. Во многих случаях из таких зародышей развиваются нормальные организмы, т.к. их составные части изменяют прежний путь развития согласно своему новому положению в целом. В 1912—22 А. Г. Гурвич ввёл понятие П. (морфогенетического П.) в эмбриологию и поставил задачу отыскания его законов. Последние сначала отождествлялись им с нерасчленимым фактором, управляющим формообразованием, позже — с системой межклеточных взаимодействий, определяющих движение и дифференцировку клеток зародыша. В 1925 австрийский учёный П. Вейс применил понятие П. к процессам регенерации (См. Регенерация); в 1934 английские учёные Дж. Хаксли и Г. де Вер объединили его с понятием Градиента. Английский биолог К. Уоддингтон и французский математик Р. Том (40—60-е гг. 20 в.) создали представления об эмбриональном развитии как о векторном П., разделённом на ограниченное число зон «структурной устойчивости». Этот круг понятий интенсивно разрабатывается в современной теоретической биологии, но единого мнения о внутренних закономерностях явлений, описываемых понятием П., не выработано.

Лит.: Гурвич А. Г., Теория биологического поля, М., 1944; Уоддингтон К. Морфогенез и генетика, пер. с англ., М., 1964; На пути к теоретической биологии, пер. с англ., [т.] 1, М., 1970; Towards a theoretical biology, v. 2—4, Edin., 1969—72.

Л. В. Белоусов.

1. по́ле;
2. поля́;
3. по́ля;
4. поле́й;
5. по́лю;
6. поля́м;
7. по́ле;
8. поля́;
9. по́лем;
10. поля́ми;
11. по́ле;
12. поля́х.

ср. простор за городом, селеньем, безлесная, незастроенная, обширная равнина; посему поле противополагается селению, лесу, горам, болоту и пр. Выйдем в поле или на поле. Скот ходит в поле. Не поле кормит, а нива, обработанная, а не простор только. Встарь полем звали наши южные степи. А от шацкия украины на поле, на реке Цне, на усть речки Литвицы, поставлен город Тамбов.

| Пашня, нива, засеянная хлебом, или вообще к сему назначенная земля; поля мн. пашни. В нашем хозяйстве всего три поля: озимое, яровое, пар. У нас с ним поле с полем не сходится, поля рознят, пар соседа примыкает к нашей озими. Поле муку любит, труд. Отхожия поля, дальние, пустоши, которые пашут наездом. Поле белое, семя черное, а кто сеет, тот разумеет? письмо. Обрабатывать поле науки. Полько, польце, польцо, полечко ·умалит., полишко презр., полище увелч.

| Грунт, нем. фон, франц. земля, основной цвет или простор промеж узора, либо в картине. По белому полю обоев раскиданы цветочки. По золотому полю парчи алые струи с цветами. Голубое поле серебром усыпано? ночное небо. Золот хозяин на поле, серебрян пастух с поля? солнце и луна. Поле картины слишком затемнено. В чистом поле, в широком раздолье, за темными лесами, за зелеными лугами, за быстрыми реками, за крутыми берегами, сказ. Ваша воля, а наше поле: биться не хотим, а поля не отдадим! Чье поле, того и воля. Один в поле не воин (не ратный). В чистом поле четыре воли: хоть туда, хоть сюда, хоть инаково. Пошло поле не по двору, так катись оно под гору! Наг поле перейдет, а голоден, ни с места. В поле не в дуброве: за сук не зацепишь. В поле за ветром не угоняешься. Одним конем всего поля не изъездишь. Не бывает поле безо ржи, а слово безо лжи. Умирай в поле, да не в яме! Нашего поля ягода. Не того поля ягода. Не на том поле трава выросла. Рожь в поле не околица, а пьяного речь не пословица. В чистом поле теснота: один кашу варит, да и ту окружил! Не хвались в поле едучи, хвались из поля. Солдату умереть в поле, матросу в море. Не на своем поле посеяно - выбором не выберешь, о невесте. Поле не меряно, овцы не считаны, пастух рогатый? (звезды, месяц). На поле-поляне, на высоком кургане. Наши в поле не робеют и на печке не дрожат. Ушло польце под гору! промотал. Не пришлось поле ко двору - пускай его под гору! Сутул, горбат, наперед покляп, все поле облесует, а домой придет - по щелям пойдет? (серп). Маленький, горбатенький, все поле обскакал? (серп). Маленький, горбатенький, все поле обрыщет, домой прибежит, целый год пролежит? или: под кровельку уйдет? (серп). Белая белянка по полю ходила, домой пришла, под сарай легла?(коса). В поле стоит столб, у столба сто колец, у ста колец сто плетей, у ста плетей сто молооцов? (хмель). В поле блошкой, из поля лепешкой? (репа). В поле-то - гого-гого, в лесу-то - гиги-гиги? (горох и грибы). На поле на титенском стоит дуб веретенский: кто к нему ни подойдеть, тот добром не отойдет?(репей). На поле на арекском, на рубеже татарском, стоит дерево ливанское (царское, райское), листья митрофановские, а когти дьявольские? (репейник). На поле ногайском, на рубеже на татарском, стоят столбы точеные, головы золоченые? (рожь). На поле ногайском, на рубеже татарском, лежат люди побиты, у них головы обриты? (снопы). Во поле-поляне били барана: ни крови, ни руды, а место знатко?(жниво). Широко поле карагайское, на нем много скота тараканского, один пастух, ровно ягодка? (звезды, месяц). Велико поле колыбанское, много на нем скота астраханского, один пастух, как ясенец? (небо, звезды, месяц). Есть поле сиянское, в нем много скота монастырского, один пастух, словно ясенец? (небо, звезды, месяц). Поле водочное, огород кожаный, овцы аржанские, а пастух уховский? (небо, земля, лес, леший). Поле поливанское, много скота ивановского, один пастырь и два яхонта? (небо, звезды, Бог, луна с солнцем). Во поле-полище несут голенище: в этом голенище деготь, леготь, и смерть недалече? (ружье). У тебя есть, у меня есть; у дуба в поле, у рыбы в море? (тень). Нектю по полям хождаше, главу свою ниже плеч ношаше, и прииде некто, его заклаше, власы на огне сожже, а тело на дереве повеси? (свинья).

| Поле, края, простор по сторонам, закраины. Поля шляпы, завороты тульи., Поля книги, белый простор вкруг печати, письма. Делай отметки на полях. Поле столпа, гладкая часть его, между архитравом и базой.

| Место, занятое войском, под открытым небом, лагерь, стан, обоз, табор, становище. Войско полем стало. Неприятель сбит с поля, отступает. Поле битвы, поле сраженья, место.

| ·стар. судебный поединок и место его. А досудятся до поля (т. е. коли тяжбу решить более нечем, как полем, Божьим судом), да не став у поля помирятся, судебн. В поле съезжаются, так родом не считаются, а дерутся. В поле две воли: чья сильнее (чья возьмет). До поля воля, а в поле поневоле, став у поля дерись. В поле две воли: кому Бог поможет, или чья правее, та и сильнее. В поле своя воля. Чье поле, того и воля. На поле Никола общий Бог. Кому на поле Божья помощь. Кому на бою Божья милость. Коли у поля стал (судебный поединок), так бей наповал.

| Поде зрения, сколько глаз сразу может окинуть; это треугольник, расширяющийся вдаль. Поле трубы, то же, или

| поперечник большего стекла, в мере.

| Простор для деятельности умственой, случай к тому или поприще, круг действия. У нас еще обширное поле для промыслов. Каждое новое изобретение расширяет поле изысканий.

| Охота, занятие травлей, ловлей и стрельбой зверей и дичи. Каково вчерашнее поле ваше? была ли удача? Не тогда собак кормить, когда в поле ехать. Барин в поле полюет, мужик в поле горюет. С полем! привет охотнику, заполевавшему что-либо. Не хвались в поле едучи, хвались с поля едучи. Псовая болезнь до поля, женская до постели. Отъезжее поле, псовая охота вдаль, в отъезд, на ночевую, в дальние дачи.

| Поле, нижня часть пробойки, ·т.е. связки пеньки.

ПО́ЛЕ, -я, мн. -я, -ей, ср.

1. Безлесная равнина, пространство. Гулять по полю и по полю. На поле и на поле. Ледовое п. (перен.: сплошное пространство льда).

2. Обрабатываемая под посев земля, участок земли. Ржаное п.

3. Большая ровная площадка, пространство, специально оборудованное, предназначенное для чего-н. Футбольное, хоккейное п. Лётное п.

4. Работа, исследовательская деятельность в природных, естественных условиях (спец.). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Геологи летом в п.

5. Пространство, в пределах к-рого проявляется действие каких-н. сил (спец.). Магнитное п. Силовое п. П. тяготения.

6. перен., чего или для чего. Область деятельности, поприще. Обширное п. деятельности.

7. Основной цвет, фон под узором. Жёлтые цветы по голубому полю.

8. обычно мн. Чистая полоса вдоль края листа в книге, тетради, рукописи. Широкие, узкие поля. Заметки на полях.

9. обычно мн. Край шляпы, отходящий в сторону или вниз от тульи. Жёсткие, мягкие поля. Шляпа с загнутыми полями.

• Поле брани (устар.), поле сражения или битвы (высок.) место, где происходит бой, сражение.

На полях войны, сражений (высок.) на войне, в сражениях.

Поле зрения пространство, охватываемое глазом. Находиться вне поля зрения кого-н.

| уменьш. польце, -а, ср. (к 1 и 2 знач.) и польцо, -а, ср. (к 1 и 2 знач.); уменьш.-ласк. полюшко, -а, ср. (к 1 и 2 знач.; в народной словесности).

| прил. полевой, -ая, -ое (к 1, 2, 3, 4 и 5 знач.). П. цветок. Полевая мышь. Полевые культуры. П. игрок. Полевая практика. В полевых условиях. Выплатить полевые (сущ.; деньги за работу в поле в 4 знач.).

ПО́ЛЕ, -я, мн. -я, -ей, ср.

1. Безлесная равнина, пространство. Гулять по полю и по полю. На поле и на поле. Ледовое п. (перен.: сплошное пространство льда).

2. Обрабатываемая под посев земля, участок земли. Ржаное п.

3. Большая ровная площадка, пространство, специально оборудованное, предназначенное для чего-н. Футбольное, хоккейное п. Лётное п.

4. Работа, исследовательская деятельность в природных, естественных условиях (спец.). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Геологи летом в п.

5. Пространство, в пределах к-рого проявляется действие каких-н. сил (спец.). Магнитное п. Силовое п. П. тяготения.

6. перен., чего или для чего. Область деятельности, поприще. Обширное п. деятельности.

7. Основной цвет, фон под узором. Жёлтые цветы по голубому полю.

8. обычно мн. Чистая полоса вдоль края листа в книге, тетради, рукописи. Широкие, узкие поля. Заметки на полях.

9. обычно мн. Край шляпы, отходящий в сторону или вниз от тульи. Жёсткие, мягкие поля. Шляпа с загнутыми полями.

• Поле брани (устар.), поле сражения или битвы (высок.) место, где происходит бой, сражение.

На полях войны, сражений (высок.) на войне, в сражениях.

Поле зрения пространство, охватываемое глазом. Находиться вне поля зрения кого-н.

| уменьш. польце, -а, ср. (к 1 и 2 знач.) и польцо, -а, ср. (к 1 и 2 знач.); уменьш.-ласк. полюшко, -а, ср. (к 1 и 2 знач.; в народной словесности).

| прил. полевой, -ая, -ое (к 1, 2, 3, 4 и 5 знач.). П. цветок. Полевая мышь. Полевые культуры. П. игрок. Полевая практика. В полевых условиях. Выплатить полевые (сущ.; деньги за работу в поле в 4 знач.).

-я, мн. поля́, ср.

1.

Безлесная равнина.

Заяц выскочил из лесу и побежал полем. Пушкин, Барышня-крестьянка.

Солнце нисходило к роще, освещая поле нестерпимо ярко. М. Горький, Жизнь Клима Самгина.

||

Засеянный или возделанный под посев участок земли.

Пшеничное поле.

□

Он видит, как поле отец удобряет, Как в рыхлую землю бросает зерно, Как поле потом зеленеть начинает, Как колос растет, наливает зерно. Н. Некрасов, Крестьянские дети.

Раскрашенные солнцем поля, одетые золотом ржи, казались пустынными. М. Горький, Три дня.

2. чего или какое.

Обширное пространство чего-л.

[Шхуна] стоит спокойно среди ледяного поля. Каверин, Два капитана.

Здесь близко берега — и можно рассмотреть мутное колышущееся поле прибрежных камышей. Фурманов, Красный десант.

||

Специально оборудованная площадка, предназначенная для каких-л. действий.

Летное поле. Футбольное поле.

□

— Погода не летная, — сказал я, — и посадочное поле раскисло. Не придет самолет. Карпов, Не родись счастливым.

||

Пространство, поверхность, используемые для чего-либо или доступные для каких-л. действий.

Поле обстрела.

□

Выходим за каменный мол. Начинается поле минного заграждения. Новиков-Прибой, Подводники,

Ассистент готовится к операции — протирает операционное поле спиртом, раствором йода. Кованов, Призвание.

3. физ.

Особая форма материи — носитель физических взаимодействий.

Звуковое поле. Магнитное поле. Электрическое поле.

4. перен.; чего или какое.

Область деятельности, проявления чего-л.

Тут открывалось широкое поле насмешкам Оконора над однополчанами. Фет, Ранние годы моей жизни.

Вы ждете от меня чего-то особенного, хорошего — какое поле для разочарований! Чехов, Письмо А. Н. Плещееву, 23 янв. 1888.

Поле соприкосновения социализма и капитализма шире чисто рыночных отношений. А. Румянцев, Проблемы современной науки об обществе.

5.

Основа, фон, на которые нанесены узоры, изображения.

В гербе этом на золотом поле была изображена почтовая станция с верстовым столбом. Салтыков-Щедрин, Круглый год.

На его фасаде Петруха повесил большую вывеску — золотом по синему полю было написано; «Веселое убежище друзей П. Я. Филимонова». М. Горький, Трое.

6. обычно мн. ч. (поля́, -е́й).

Узкая полоса по краю листа в книге, рукописи и т. п., оставляемая свободной от текста.

Тетрадь с полями.

□

Я книги перебрал, которые с собою Родная привезла когда-то издалека, Заметки на полях случайные читал. Н. Некрасов, Из поэмы: Мать.

Он взял доклад и на поле его написал своим крупным почерком: «Заслуживает смертной казни». Л. Толстой, Хаджи-Мурат.

7. мн. ч. (поля́, -е́й).

Отогнутый край шляпы.

Обе, мать и дочь, были в соломенных шляпах с широкими полями, пригнутыми к ушам. Чехов, Новая дача.

Из-под полей шляпы на Самгина смотрели иронические глаза Туробоева. М. Горький, Жизнь Клима Самгина.

8. спец.

Работа, исследовательская деятельность в природных условиях.

— В поле? А разве мы будем работать не в тайге? — А вы что, не знаете, что всякие изыскания называются полем? Полевые изыскания. Воронин, Две жизни.

9. охот.

Охота, охотничий выезд.

Неутомимые охотники травили и в мое время до семидесяти штук [перепелок] в одно поле. С. Аксаков, Рассказы и воспоминания охотника.

Охотничья примета, что если не упущен первый зверь и первая птица, то поле будет счастливо, оказалась справедливою. Л. Толстой, Анна Каренина.

поле боя{ (или битвы, сражения и т. п.)}; поле брани

высок.

место, где происходит бой, сражение.

- поле зрения

- отъезжее поле

- (не) обсевок в поле

- ищи ветра в поле

- на поле брани

- нашего поля ягода

ПО́ЛЕ

я, мн. поля́, поле́й, ср.

1. Безлесная равнина, ровное (в отличие от селения, леса) обширное пространство. «И вот нашли большое поле: есть разгуляться где на воле.» Лермонтов. «Князь по́ полю едет на верном коне.» Пушкин. «Владимир ехал полем, пересеченным глубокими оврагами.» Пушкин.

|| Засеянный или возделанный под посев участок земли. Ржаное поле. Поле под паром. Удобрение полей.

|| Вообще — ровное, обширное пространство чего–н. Ледяное поле.

2. перен. Основной цвет, фон, пространство, на к–ром нанесены узоры, рисунки или геральдические изображения. Олень на золотом поле. По желтому полю обоев лиловые полоски. Ситец по голубому полю розовыми цветами.

3. чаще мн. Узкая полоса вдоль края листа бумаги, оставляемая свободной от письма или печати. Тетрадь без полей. Заметки на полях книги. Пятно на правом поле.

4. только мн. Широкий край у шляпы. Мягкие поля́.

5. Пространство, доступное для каких–н. действий, находящееся в пределах действия чего–н. (спец.). Летчик должен знать величину поля обстрела и наблюдения. Поле боя. Эта цель вне поля видимости артиллерии. Поле зрения.

|| Пространство, в пределах к–рого рассматривают действие каких–н. сил (физ. мех.). Электромагнитное поле. Силовое поле.

6. перен. Область, сфера (какой–н. деятельности), поприще. Широкое поле деятельности. Поле применения чего–н.

|| То же, что поле деятельности (см. предшествующий оттенок этого значения). Широкое поле для пропагандиста.

7. Судебный поединок в древней Руси (истор.).

8. Охота, сезон охоты (охот.). Посмотрим, каковы будут собаки в поле. Кобель по третьему полю.

|| Охотничья добыча (охот.). Пара глухарей — хорошее поле. С полем! (с удачной охотой!).

❖

Поле брани (или битвы, сражения) (книжн.) — место, где происходила битва. Пал на поле брани. «На поле сражения лежали мертвые люди и лошади.» Пришвин. Поле зрения — перен. кругозор, область рассмотрения или изучения. Этот факт остался вне поля моего зрения. Поле сознания (книжн.) — совокупность имеющихся в данный момент переживаний, фиксируемых сознанием. Отъезжее поле (охот.) — удаленное от дома место для охоты, куда надо выезжать с ночевкой. «Сосед мой поспешает в отъезжие поля с охотою своей.» Пушкин. Елисейские поля (поэт. устар.) — то же, что Элизиум, ср. елисейский. «Та, кого любил ты много, поведет рукой незримой в Елисейские поля.» А.Блок.

I

ср.

1.

Безлесная равнина, ровное обширное пространство.

отт. Ровная, гладкая поверхность чего-либо (снега, льда, воды и т.п.).

отт. Участок земли, используемый под посевы.

отт. перен. разг. Множество однородных предметов, образующих сплошную ровную поверхность.

2.

Специально оборудованная площадка, предназначенная для различных состязаний, упражнений.

3.

Пространство, в пределах которого совершается какое-либо действие или находящееся в пределах какого-либо действия.

отт. Пространство, в котором обнаруживается действие каких-либо сил.

4.

перен.

Возможность, условие для чего-либо, для какой-либо деятельности.

отт. Поприще, область деятельности.

5.

перен.

Основа, на которой нанесен узор, изображение, надпись и т.п.; фон.

6.

см. тж. поля I

II

ср.

Поединок сторон перед судьями в феодальной Руси, решавший исход судебного дела.

ПОЛЕ - поединок по решению суда в русской юридической практике 13-16 вв. Престарелые, малолетние и духовенство могли выставлять за себя "наймитов". Проигрыш поединка или отказ от него означал проигрыш дела.

ПОЛЕ семантическое - совокупность слов, объединяемых смысловыми связями на основе единого общего понятия или сходства признаков их лексических значений (напр., семантическое поле глаголов движения).

ПОЛЕ - 1) безлесная равнинная территория.

2) Участки пашни, на которые разделена площадь севооборота, и запольные участки.

3) Площадка, оборудованная для чего-либо (напр., поле футбольное).

4) Район боевых действий (напр., поле битвы).

5) Пространство, охватываемое глазом при наблюдении, обозрении (напр., поле зрения).

6) Основной фон, на котором что-либо изображено. 7) Свободная от письма, печати полоса вдоль края листа в тетради, книге и т. д.

Мать-Земля, великая кормилица. В индуистской мифологии женщина - это поле, а мужчина - семя. В исламе женщины - это поле.

по́ле род. п. по́ля, мн. поля́, укр. по́ле, др.-русск. поле, ст.-слав. поле πεδίον, κάμπος (Супр.), болг. поле́, сербохорв. по̏ље, словен. роljе̑, чеш., слвц., польск. роlе, в.-луж. роlо, н.-луж. рólо, полаб. рülü ́. Связано с др.-русск. полъ "открытый, свободный, полый" и родственно лат. раlаm "открыто, явно", шв. fala "равнина, пустошь", местн. н. Falun (Торп 568), нов.-в.-н. West-falen, Ost-falen (Хельбок, ОN 71). Возм., также др.-прусск. местн. н. Раlwе, раlwе – название пустынной, безлесой, мшистой равнины, непаханой пустоши (Геруллис, IF Anz. 41, 114), алб. shpall "открываю" (Иокль, Stud. 83 и сл.); ср. Траутман, ВSW 204; Маценауэр, LF 13, 177; Персß сон 41, 227; Миккола, Ursl. Gr. 1, 49; 3, 35; Педерсен, KZ 39, 370 (где говорится относительно арм. hоɫ, род. п. hоɫоу "земля, прах, почва", привлекаемого для сравнения у Мейе (МSL 8, 154)). Далее сюда относится укр. полонина́ "плоскогорье, пастбище в горах", болг. планина́ "гора", сербохорв., словен. planína "гора", чеш., слвц. planina "равнина", польск., в.-луж. pɫonina "сухая, бесплодная земля", шв. fjäll; см. Перссон 41, 227 и сл.; Траутман, ВSW 204; Иокль, LKU 171 и сл.; Бодуэн де Куртенэ, РФВ 2, 170. Далее, вероятно, также д.-в.-н. feld "поле" (см. Полота). Едва ли более вероятно сближение со ст.-слав. полѣти, пламѩ (см. пали́ть, по́ломя) у Терраса (ZfslPh 19, 120 и сл.) якобы с первонач. знач. "выжженная равнина", а также со словен. péljati "гнать, вести" (Бодуэн де Куртенэ, там же). От по́ле произведено полева́ть "охотиться" (Мельников 2, 140), польск. роlоwас́ – то же; ср. др.-русск. польничати "охотиться" (Преобр. II, 91).
•
• [См. еще Мошинский, Zasiąg, стр. 163. Допустимо объяснение слова по́ле из *реl- "серый, светлый", ср. лит. laũkas "поле", собственно "белое" и др. подобные названия; см. Трубачев, ZfS, 3, 1958, стр. 677. – Т.]

ср.
1) перен. тж. field;
lea поэт. на поле ≈ in the field, afield в поле ≈ in the field, afield минное поле ≈ minefield по полю ≈ across the field летное поле ≈ airfield чистое поле ≈ open country футбольное поле ≈ football ground, football pitch, playing-field;
park разг.;
gridiron амер.;
разг. ледяное поле электромагнитное поле яровое поле удаление с поля учебное поле хозяева поля силовое поле
2) (картины) ground
3) мн. (шляпы) brim
4) мн. margin, marge ∙ одного поля ягода ≈ one of our kind, soul-mate разг. один в поле не воин посл. ≈ one's as good as none, one body is nobody поле боя поле брани поле зрения поле деятельностипол|е - с.
1. field (тж. перен.);
~ под паром fallow field;
спортивное ~ playing field(s);
футбольное ~ football field/pitch;
~ деятельности sphere of activity, field of action;
магнитное ~ magnetic fleld;
~ изображения кино picture area;
~ резкости focal field;
~ съёмки кино shooting field;
~ данных (в информатике) data field;

2. (фон) ground;
светлые цвета на тёмном ~ light colors on а dark ground;

3. обыкн. мн. (у книги и т. п.) margin sg.;
заметки на ~ях marginal notes;

4. мн. (шляпы) brim sg.;
~ зрения field of vision;
~ сражения battle-field, field (of battle);
один в ~ не воин поcл. е one man is no man.

(книги) edge,(кадра) television field, field,(печатной страницы, бланка, снимка) margin,(страницы) rim,(область памяти или структуры, которая должна быть заполнена элементом данных определенного типа) slot,(при определении усилий с помощью диаграммы Максвелла - Кремоны) space

поле с 1. Feld n 1b; Acker m 1d* (пашня) футбольное поле Fußballfeld n 2. (область, сфера): поле деятельности Tätigkeitskreis m 1, Wirkungsfeld n 3. (фон) Grund m 1a* 4. чаще мн. поля (у книги и т. п.) Rand m 1b* заметка на полях Randbemerkung f c, Randglosse f c 5. мн. поля (шляпы) Krempe f c, Hutkrempe f шляпа с широкими полями breitkrempiger Hut 6. физ. Feld n силовое поле Kräftefeld n а поле битвы ( сражения] Schlachtfeld n поле зрения Blickfeld n одного поля ягоды gleiche Brüder, gleiche Kappen

с

1)Feld n; Acker m (умл.)(пашня)

футбольное поле — Fußballfeld n

2)(область, сфера)

поле деятельности — Tätigkeitskreis m, Wirkungsfeld n

3)(фон) Grund m (умл.)

4) чаще мн. ч. поля(у книги и т.п.) Rand m (умл.)

заметка на полях — Randbemerkung f, Randglosse f

5) мн. ч. поля(шляпы) Krempe f, Hutkrempe f

шляпа с широкими полями — breitkrempiger Hut

6)физ. Feld n

силовое поле — Kräftefeld n

•
•

поле битвы ( сражения ) — Schlachtfeld n

поле зрения — Blickfeld n

одного поля ягоды — gleiche Brüder, gleiche Kappen

с.

1)champ m; terrain m

ржаное поле — champ de seigle

летное поле — terrain d'aviation

учебное поле — champ d'exercice(или de manœuvre)

спортивное поле — terrain de sports

в открытом поле — en rase campagne

2)(фон) fond m, champ m

3) чаще мн.

поля (у книги и т.п.) — marge f

заметки на полях — notes marginales, notes en marge

4)мн.

поля (шляпы) — bord m

5)физ. champ m

магнитное поле — champ magnétique

•
•

поле боя (битвы, брани уст., сражения) — champ de bataille

поле деятельности — champ d'action

поле зрения — champ visuel

один в поле не воин погов. — прибл. un soldat ne peut tenir lieu d'armée; tout seul on ne peut rien

с.

1)campo m(raso); terreno m(участок)

ржано́е по́ле — centenal m

пшени́чное по́ле — trigal m

ледяны́е поля́ — campos (bancos) de hielo

по́ле бо́я — campo de batalla (de combate)

летное по́ле — campo de aviación

спорти́вное по́ле — campo de deportes, cancha f

футбо́льное по́ле — campo de fútbol

в откры́том по́ле — en campo raso

2)перен.(область, сфера) campo m, esfera f, dominio m

по́ле де́ятельности — esfera (terreno) de actividad; campo de acción

3)(фон) campo m, fondo m

4) чаще мн.(книги и т.п.) margen f

тетра́дь с поля́ми — cuaderno con margen

заме́тки на поля́х — notas marginales

5) мн. поля́(шляпы) ala f

6)физ. campo m

магни́тное по́ле — campo magnético

•
•

по́ле зре́ния — campo visual

оди́н в по́ле не во́ин погов. — uno es ninguno; un grano no hace granero

одного́ по́ля я́года — son lobos de una (la misma) camada, cortados por el mismo patrón

с.

1)campo m

поле под картофелем — campo a patate

поле под паром — maggese m

опытное поле — campo sperimentale

спортивное поле — campo sportivo

летное поле — campo di aviazione / volo

поле боя — campo di battaglia

на поле брани высок. — sul campo di guerra / battaglia

минное поле — campo minato

магнитное поле физ. — campo magnetico

электрическое поле — campo elettrico

поле зрения — campo visivo / ottico

2)перен.(сфера) sfera f, campo m

поле деятельности — sfera / campo di attività

3)(фон) campo m, fondo m

4) мн. поля(у книги и т.п.) margini m pl

заметки на полях — note in / a margine

5) мн. поля(у шляпы) falde f pl, tese f pl

•
•

ищи ветра в поле — chi s'è visto, s'è visto

одного поля ягода поле — della stessa risma предосуд.; della stessa pasta; dello stesso stampo

поле чудес — campo dei miracoli

ПОЛЕ

оптической системы (ранее наз. поле зрения) - часть пространства (или плоскости), изображаемая оптич. системой. П. определяется контурами оптич. деталей (такими, как оправы линз, призм), диафрагмами и т. п., к-рые ограничивают световые пучки. Величина П. определяется тем из контуров S₁S₂ (рис.), к-рый виден из центра А входного зрачка (см. Диафрагма в оптике) под наименьшим углом. Величина П. измеряется либо углом 2a, под к-рым виден контур S₁S₂ и соответствующая часть предмета О ₁0₂ из центра входного зрачка (угловое П.), либо линейными размерами этой части O₁O₂ (линейное П.). Системы, предназначенные для наблюдения за удалёнными объектами (телескопы, зрительные трубы), обычно характеризуют угловым П., а системы, в к-рых расстояние до объекта невелико (напр., микроскопы),- линейным П.

В общем случае плоскости объекта и контура не совпадают и имеет место виньетирование (с шириной кольца BB₁ рис.). Если же плоскость совмещена с плоскостью объекта, граница П. резка. Этого стараются добиться во мн. телескопах, зрительных трубах и др., помещая полевую диафрагму в фокальную плоскость объектива.

Угловое поле 2a в пространстве предметов изменяется для разл. типов оптич. систем в широких пределах; так, в биноклях оно составляет а в самых больших телескопах не превышает неск. угловых мин. В широкоугольных фотообъективах он достигает и даже П. микроскопа определяется отношением П. окуляра 21 к линейному увеличению объектива

Лит · Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., ч. 1, М.-Л., 1948; Слюсарев Г. Г., Методы расчета оптических систем, 2 изд., Л., 1969.

ПОЛЕ, в физике - область, где предмет испытывает воздействие некой силы в результате воздействия другого предмета или предметов, находящихся там же. Существуют разные виды полей, в том числе ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ, МАГНИТНОЕ и ГРАВИТАЦИОННОЕ.

ПОЛЕ

в физике пространство, в котором можно обнаружить физические воздействия (см. Поля теория). Понятие поля заимствовала современная психология. Поле чувства – совокупность находящихся в нервном центре (см. Психофизический уровень) окончаний проводящих путей, идущих от органов чувств. Поле восприятия – совокупность образов восприятия, между которыми могут существовать самые различные притягательные, отталкивающие- и формирующие силы; все, что происходит на каком-то одном участке поля, определяет происходящее на этом участке и само также зависит от того, что происходит на др. участке. Поле зрения – совокупность предметов, воспринимаемых глазом. Поле напряжения – в учении о поведении, напр., пространство, окружающее человека, если в этом пространстве обнаруживается образ восприятия, требующий ответной реакции (см. Обращение); поле напряжения теряет силу, если следует ответная реакция (обращение), когда, напр., человек пристальным взглядом проникает в сущность нового образа восприятия.

ПО́ЛЕ -я; мн. поля́, -е́й; ср.

1. Безлесная равнина. Гулять по́ полю и по по́лю. Собирать цветы в п. Бежать полем. Отъезжее п. (устар.; отдалённый от усадьбы участок для охоты).

2. Обрабатываемая под посев земля, возделанный участок. Вспахать, удобрить, засеять п. Вывозить урожай с поля. Поля пшеницы. Ржаное п.

3. чего или с опр. Обширное природное пространство. Ледовое п. П. зрения (пространство, охватываемое глазом). П. боя, сражения, битвы (высок.; место, где происходит бой, сражение). На п. брани (высок.; также: в бою, в сражении). // Пространство, поверхность, используемые для каких-л. действий. П. обстрела. Минные поля. Протирать операционное п. спиртом.

4. Специально оборудованная площадка (для взлёта и посадки самолётов, спортивных игр и т.п.). Лётное п. Футбольное п. П. для игры в гольф, в большой теннис.

5. Физ. Особая форма материи - носитель физических взаимодействий. Звуковое п. Магнитное п. Электрическое п. Силовое п. П. тяготения. / О биополе живых существ (преимущественно человека). Ощущать чьё-л. п. Обладать сильным полем. Испытать воздействие чьего-л. поля на себе. Лечить своим полем.

6. чего или с опр. Область деятельности, проявления чего-л. Обширное п. деятельности. Дать большое п. для насмешек, разочарований.

7. Основной цвет, фон под узором. Ситец с жёлтыми цветами по голубому полю.

8. обычно мн.: поля́, -е́й. Чистая полоса по краю листа в книге, рукописи и т.п., оставляемая свободной от текста. Тетрадь с полями. Заметки на полях. Широкие, узкие поля в книге.

9. только мн.: поля́, -е́й. Отогнутый край шляпы. Жёсткие, мягкие поля. Шляпа с полями. Смотреть из-под широких полей.

10. Спец. Работа, исследовательская деятельность в природных условиях. Геологи летом работают в п.

11. Охотн. Охота, охотничий выезд.

◊ (Не) обсевок в по́ле (см. Обсе́вок). Нашего (одного, своего и т.п.) по́ля ягода (см. Я́года).

◁ По́люшко (см.).

* * *

поле

I

1) безлесная равнинная территория.2) Участки пашни, на которые разделена площадь севооборота, и запольные участки.3) Площадка, оборудованная для чего-либо (например, поле футбольное).4) Район боевых действий (например, поле битвы).5) Пространство, охватываемое глазом при наблюдении, обозрении (например, поле зрения).6) Основной фон, на котором что-либо изображено.7) Свободная от письма, печати полоса вдоль края листа в тетради, книге и т. д.

II

семантическое, совокупность слов, объединяемых смысловыми связями на основе единого общего понятия или сходных признаков их лексических значений (например, семантическое поле глаголов движения).

III

поединок по решению суда в русской юридической практике XIII—XVI вв. Престарелые, малолетние и духовенство могли выставлять за себя «наймитов». Проигрыш поединка или отказ от него означал проигрыш дела.

IV

алгебраическое, понятие современной алгебры; совокупность элементов, для которых определены операции сложения, вычитания, умножения и деления, обладающие обычными свойствами операций над числами. Например, поле комплексных чисел.

* * *

ПОЛЕ

ПО́ЛЕ,

1) безлесная равнинная территория.

2) Участки пашни, на которые разделена площадь севооборота, и запольные участки.

3) Площадка, оборудованная для чего-либо (напр., поле футбольное).

4) Район боевых действий (напр., поле битвы).

5) Пространство, охватываемое глазом при наблюдении, обозрении (напр., поле зрения).

6) Основной фон, на котором что-либо изображено.

7) Свободная от письма, печати полоса вдоль края листа в тетради, книге и т. д.

в физике пространство, в котором можно обнаружить физические воздействия; различают также поля в других науках и сферах деятельности: поле чувств, поле восприятия, поле зрения, поле напряжений, поле алгебраическое, например, поле комплексных чисел и т. д. Физические поля рассматриваются теорией поля.

термин, обозначавший в рус. юридич. источниках 13-16 вв. судебный поединок. Обычно П. предусматривалось как альтернатива присяге (крестному целованию), причем в качестве противоборствующих могли выступать и свидетели обеих сторон. Инициатива решения дела П. принадлежала участникам процесса. Престарелые, малолетние и духовные лица имели право выставлять за себя "наймита". Проигрыш поединка или отказ от П. со стороны того или иного участника процесса означал проигрыш дела. Стороны имели право помириться как до поединка, так и выйдя. на него. В кон. 15 - нач. 16 вв. П., хотя оно довольно часто встречается в правовых грамотах, применялось уже сравнительно редко. К сер. 16 в. П. - юридич. анахронизм и почти полностью исчезает из судебной практики кон. 16 - 17 вв. (в качестве анахронизма П. упомянуто в Судебнике 1589).

Лит.: Судебники XV-XVI вв., М.-Л., 1952, с. 47-50.

В. Д. Назаров. Москва.

(Быт.23:19,20). В свящ. Писании означенное слово употребляется как для обозначения пахотной земли, так и для означения всякой открытой местности. см. <<Акелдама, Водопроводы и др.

- коммутативно-ассоциативное кольцо с единицей, множество ненулевых элементов к-рого не пусто и образует группу относительно умножения. П. можно охарактеризовать также как простые ненулевые коммутативно-ассоциативные кольца с единицей. Примеры полей: П. рациональных чисел , П. действительных чисел , П. комплексных чисел , конечные П. (см. Галуа поле), П. частных областей целостности.

Подполем поля Кназ. подмнбжество , к-рое само является П. относительно операций сложения и умножения, заданных в К. Напр.,если s-нек-рый автоморфизм поля К, то множество является подполем в К, Если М и N - подполя поля К, то их пересечение будет подполам в К;кроме того, существует наименьшее подполе MN поля К, содержащее Ми Nи называемое композитом полей Ми N(в К). Каждое П. содержит единственное простое (т. е. не содержащее подполей) подполе. Любой гомоморфизм полей является вложением. Для произвольного поля Ксуществует единственный гомоморфизм , переводящий единицу кольца в единицу поля К. Если ker j=0, то Кназ. полем характеристики нуль. В этом случае простое подполе поля А совпадает с П. частных кольца Ф () и изоморфно нолю . Если ker , то ker j=р . для нек-рого простого р. Это рназ. характеристикой поля К. Простое подполе поля Ксовпадает в этом случае с .

Если kподполе поля K, то Кназ. расширением поля k. Пусть Y - нек-рое подмножество в К, тогда определено поле k(Y) - наименьшее подполе поля К, содержащее Yи k. Говорят, что k(Y).получено из kприсоединением элементов множества Y. Основные задачи теории полей - это описание всех подполей данного П., всех П., содержащих данное П., то есть надполей (см. Расширение поля), изучение всех вложений П. в нек-рое другое П., классификация полей с точностью до изоморфизма и изучение группы автоморфизмов данного П.

Поле Кназ. конечно порожденным над своим подполем k, если существует конечное множество такое, что K=k(Y). Любое такое П. можно интерпретировать как П. рациональных функций k(X).нек-рого неприводимого алгебраич. многообразия X, определенного над k. Изучением таких П. занимается алгебраическая геометрия. В частности, задача классификации таких П. эквивалентна задаче бирациональной классификации неприводимых алгебраич. многообразий, а задача нахождения группы всех автоморфизмов П. K=k(X), оставляющих на месте все элементы поля k, эквивалентна задаче нахождения всех бирациональных автоморфизмов многообразия X, определенных над k.

Изучение конечных сепарабельнях расширений произвольных П. составляет предмет Галуа теории. В теории чисел важную роль играет рассмотрение конечных расширений поля , называемых П. алгебраич. чисел. Изучением этих П. занимается алгебраическая теория чисел.

Теория полей изучает также П., несущие нек-рые дополнительные структуры, напр. дифференциальные П., топологические П., упорядоченные П., формально вещественные и формально р-адические П. и др.

Зарождение теории П. (в рамках теории алгебраич. уравнений) относится к сер. 19 в. После публикации работ Э. Галуа (Е. Galois) и Ж. Лагранжа (J. Lagrange) в теории групп и К. Ф. Гаусса по теории чисел стало очевидно, что нужно исследовать природу самих числовых систем. Концепции П. появляются в работах Л. Кронекера (L. Kronecker) и Р. Дедекинда (R. Dedekind). P. Дедекинд ввел понятие П., к-рое он первоначально называл "рациональной областью". Теория Р. Дедекинда опубликована в примечаниях и дополнениях к "Теории чисел" П. Дирихле (P. Dirichlet). В них Р. Дедекинд существенно дополнил и развил теорию чисел, теорию идеалов и теорию конечных П. Термин "П." впервые появился в издании этой книги в 1871.

Лит.:[1] Бурбаки Н., Алгебра. Многочлены и поля. Упорядоченные группы, пер. с франц., М., 1965; [2] Вандер Вар ден Б. Л., Алгебра, пер. с нем., 2 изд., М., 1979; [3] Ленг С., Алгебра, пер. с англ., М., 1968; [4] Зарисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра, пер. с англ., т. 1, М., 1963. Л. В. Кузьмин.

физической величины - совокупность значений физ. величины (темп-ры, скорости и т. д.) во всех точках к.-л. пространств. области в данный момент времени. Если П. изменяется во времени, оно называется нестационарным, в противном случае - стационарным.

ПОЛЕ — (1) волновое физ. поле (см. (13)), существующее в виде волн (см.) и описываемое совокупностью пространственно-временных распределений физ. величин, характеризующих рассматриваемые волны; (2) П. вращающееся магнитное — вращающееся магнитное поле] (3) П. голографическое — волновое поле (см. (1)), образующееся при наложении объектной и опорной волн в области их пересечения (см. голография)] (4) П. гравитационное (П. тяготения) — физ. П., создаваемое любыми материальными объектами как барионной, так и небарионной природы, (тёмная материя (см.), тёмная энергия (см.)); через него осуществляется универсальное взаимодействие тел, носящее характер притяжения (см. тяготение), которое проявляется в возникновении относительных ускорений тел, пропорциональных массе (энергии) этих тел. Для покоящихся млн. медленно движущихся (по сравнению со скоростью света с 300000 км/с) тел энергия совпадает с массой, умноженной на квадрат скорости света, т.е. Е = mс², так что гравитационное П. пропорционально массе (см. закон Ньютона). Согласно общей теории относительности, гравитационное П. может зависеть от времени и распространяться со скоростью света; (5) П. допуска — графический интервал значений размеров, ограниченный их предельными значениями; определяется величиной допустимого отклонения фактического размера и его расположения относительно номинального размера (см. допуск)] (6) П. зрения: а) часть пространства (млн. плоскости), изображаемая оптической системой (см.), напр. телескопа, где П. зрения — угловой диаметр того участка неба, который виден в телескопе; б) часть пространства, в которой различаются объекты при неподвижном положении глаз человека; (7) П. изображения фотообъектива площадь круга, в пределах которого фотографический объектив даёт резкое изображение. Зависит от конструкции фотообъектива: наибольшим П. изображения обладают широкоугольные (короткофокусные) объективы, используемые при съёмках в тесных помещениях, когда нет возможности отойти на достаточное расстояние, чтобы получить изображение выбранного пространства. Определяет формат фотоснимка, диагональ которого не должна превышать диаметр П. (угла) изображения; (8) П. магнитное — то же, что магнитное поле (см.); (9) П. радиолокационное — часть пространства, в пределах которой радиолокационная станция обеспечивает обнаружение и сопровождение объектов, а также определение их характеристик с заданной вероятностью; (10) П. телевизионного кадра одна из двух частей полного телевизионного кадра (см. (2)), передаваемая нечётными (млн. чётными) строками при чересстрочной развёртке разложения; (11) П. температурное — совокупность значений температуры во всех точках какой-либо области в данный момент времени; (12) П. тяготения — то же, что поле гравитационное (см. (1)); (13) П. физическое — особая форма материи (см.), физ. система с бесконечно большим числом степеней свободы, пространство (см.), в котором проявляется силовое воздействие (взаимодействие) на частицы (тела), помещаемые в какую-либо его точку. Согласно теории относительности (см.) скорость распространения любого взаимодействия не может превышать скорости света в вакууме, т. е. результат изменения положения одной частицы (тела) отражается на положении др. частицы (тела) не сразу, а через определённый промежуток времени. Каждому типу взаимодействий в природе соответствуют определённые физ. П. К последним относят: гравитационное П., электромагнитное поле (см. (15)), волновые поля (см. (1)) или квантовые, соответствующие различным элементарным частицам, ядерное (π-мезонное) П., осуществляющее взаимодействие между нуклонами (см.), а также глюонное (см. глюоны), осуществляющее связь между кварками (см.) в составных элементарных частицах. Каждому виду фундаментальных взаимодействий соответствуют свое П. и свои носители — калиброванные бозоны (см.); (14) П. электрическое: а) одна из форм проявления электромагнитного П., которое непрерывно действует в пространстве как на движущиеся, так и на неподвижные электрические заряды (см.); б) вихревое — электрическое П., возникающее при изменениях магнитного поля (см.). Вихревое электрическое П. отличается от электростатического поля (см. (16)) тем, что оно не связано с электрическими зарядами, а его линии напряжённости (см.) являются замкнутыми. Работа сил вихревого электрического П. по перемещению зарядов и является причиной сторонних сил, индукции (см.), источником ЭДС; (15) П. электромагнитное один из видов физ. П., посредством которого осуществляется взаимодействие частиц, обладающих электрическим зарядом или магнитным моментом (см. (7)); носители — кванты электромагнитного П; (16) П. электростатическое частный случай электрического поля (см. (14)) неподвижных зарядов; силы взаимодействия этих зарядов называются электростатическими силами (см. закон Кулона), (17) П. ядерное — см. ядерные силы, поле физическое.