Большая Советская энциклопедия

    определитель, элементами которого являются функции одного или многих переменных. Наиболее важные примеры Ф. о. — Вронскиан, играющий важную роль в теории линейных дифференциальных уравнений высшего порядка, гессиан, применяемый в теории алгебраических кривых, и Якобиан, используемый при преобразовании кратных интегралов, установлении независимости системы функций и др. вопросах теории функций многих переменных. Производная Ф. о. D(x) = |aik (x)| n-го порядка равна сумме n Ф. о., матрицы которых получаются из матрицы ||aik (x)|| соответственно дифференцированием элементов первого, второго,..., n-го столбца. Например, если

    то

    Иногда термин «Ф. о.» применяется для обозначения якобиана.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    functional determinant

  3. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  4. Математическая энциклопедия

    - определитель, элементами к-рого являются функции. Ф. о. определенных видов играют важную роль в математич. анализе. Прежде всего это относится к якобианам и вронскианам. Понятие якобиана существенно используемся при изучении дифференцируемых отображений областей евклидовых пространств при замене переменного в кратных интегралах, при выяснении условий, когда система уравнений определяет неявную функцию или когда система заданных функций зависима, и т. п. Понятие вронскиана широко применяется в теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

    Л. Д. Кудрявцев.

  5. Источник: Математическая энциклопедия



  6. Русско-английский политехнический словарь

    functional determinant

  7. Источник: Русско-английский политехнический словарь



  8. Dictionnaire technique russo-italien

    determinante funzionale

  9. Источник: Dictionnaire technique russo-italien



  10. Русско-украинский политехнический словарь

    функціона́льний визна́чник

  11. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  12. Русско-украинский политехнический словарь

    функціона́льний визна́чник

  13. Источник: Русско-украинский политехнический словарь