«Подвижность ионов и электронов»

1) в газе и низкотемпературной плазме (См. Плазма)— отношение средней скорости u направленного (в результате действия электрического поля) движения электронов или ионов к напряжённости электрического поля (См. Напряжённость электрического поля)Е:μ = u/E. Зависимость u от Е в принципе даётся решением кинетического уравнения Больцмана (См. Кинетическое уравнение Больцмана). Однако не только решение, но даже точное написание этого уравнения связано со значительными трудностями, обусловленными разнообразием элементарных процессов, в которых участвуют ионы и электроны. Поэтому обычно П. и. и э. теоретически рассчитывают приближённо, вводя упрощающие допущения. Подвижность ионов (μ_и) и электронов (μ_эл) исследуют раздельно, т.к. элементарные процессы, определяющие движение тех и других, различны. Для электронов существенно, что вследствие малости их массы они при упругих столкновениях теряют лишь незначительную часть энергии. Поэтому даже в слабых полях появление у них направленного движения (накладывающегося на тепловое — хаотическое) приводит к тому, что их средняя энергия намного превышает энергию тяжёлых нейтральных атомов и молекул. Теоретически П. и. и э. впервые проанализировал в 1903 П. Ланжевен. Впоследствии были развиты более строгие и сложные теории, описывающие зависимость u от Е. Первым измерил μ_эл английский физик Дж. Таунсенд, изучая диффузию пучка электронов, движущихся в электрическом поле, и смещение этого пучка в магнитном поле. Наиболее точные данные о зависимости u от Е приведены на рис. 1. Приближённые значения μ_эл получают при измерении концентрации и подвижности электронов (а также Е) в положительном столбе электрического разряда в газе (См. Электрический разряд в газах).

Подвижность ионов, движущихся в постороннем газе, удовлетворительно описывается теорией Ланжевена, согласно которой в одном и том же газе она зависит только от массы иона (рис. 2). Основной процесс, определяющий μ ионов в их собственном газе, — Перезарядка ионов. Пройдя длину свободного пробега (См. Длина свободного пробега) перезарядки, ион обменивается зарядом с нейтральной частицей, а вновь возникший ион «стартует» с начальной скоростью, близкой к тепловой (т. н. «эстафетный» механизм движения ионов). В сильных полях при этом u—(Е/р)^1/2, где р — давление газа, приведённое к 0°C. Развитие этой теории позволило учесть и собственное тепловое движение нейтральных атомов (молекул). В предельно слабых полях теория предсказывает, а эксперимент подтверждает линейную зависимость u ионов от Е.

П. и. и э. связана с коэффициентом диффузии (См. Диффузия)D формулой Эйнштейна: D/μ = kT/e,где Т — абсолютная температура заряженных частиц в предположении, что они подчиняются Максвелла распределению (См. Максвелла распределение) (в смеси разных заряженных и нейтральных частиц их средние энергии и, следовательно, температуры могут быть различны — свойство «неизотермичности» такой смеси); k —Больцмана постоянная; е — заряд электрона.

2) Подвижность ионов в растворах (См. Растворы)U = Fu, где F —Фарадея число, u —скорость иона в см/сек при напряжённости электрического поля в 1 в/см. Величина U зависит от природы иона, а также от температуры, диэлектрической проницаемости (См. Диэлектрическая проницаемость), вязкости (См. Вязкость) и концентрации раствора.

Л. А. Сена.

Рис. 1. Зависимость скорости и направленного (по электрическому полю Е) движения электронов в различных газах от отношения E/p, где р — приведённое к 0 °С давление газа.

Рис. 2. Зависимость подвижности ионов μ от их массы M_i.

ПОДВИЖНОСТЬ ИОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ

1) в газе и н и з к о т е м п е р а т у р н о й плазме — отношение ср. скорости v направленного движения эл-нов или ионов (в результате действия электрич. поля) к напряжённости этого поля Е: m=v/E. Зависимость v от Е в принципе даётся решением кинетич. уравнения Больцмана. Однако не только решение, но даже точное написание этого ур-ния связано со значит. трудностями, обусловленными разнообразием элементарных процессов, в к-рых участвуют ионы и эл-ны. Поэтому обычно П. и. и э. теоретически рассчитывают приближённо, вводя упрощающие допущения. Подвижность ионов (mi)и эл-нов (me) исследуют раздельно, т. к. элементарные процессы, определяющие движение тех и других, различны. Для эл-нов существенно, что из-за малости их массы они при упругих столкновениях с тяжёлыми ч-цами теряют лишь незначит. часть энергии. Поэтому даже в слабых полях их ср. энергия намного превышает энергию тяжёлых нейтральных атомов и молекул. Теоретически П. и. и э. впервые проанализировал в 1903 франц. физик П. Ланжевен. Впоследствии были развиты более строгие и сложные теории зависимости v от Е. Первым измерил me англ. физик Дж. Таунсенд, изучая диффузию пучка эл-нов, движущихся в электрич. поле, и смещение этого пучка в магн. поле. Данные о зависимости v эл-нов от E в разл. газах приведены на рис. 1. Приближённые значения me получают при измерении концентрации и энергии эл-нов (а также Е) в положительном столбе газового разряда.

Рис. 1. Зависимость скорости в направленного (по электрич. полю Е) движения эл-нов в разл. газах от отношения Е/р, где р — приведённое к 0°С давление газа.

Подвижность ионов в постороннем газе удовлетворительно описывается теорией Ланжевена, согласно к-рой в однородном газе она зависит только от массы иона (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость подвижности ионов mi от их массы Mi.

Осн. процесс, определяющий mi ионов в их собств. газе,— перезарядка ионов. При столкновении с нейтральной ч-цей ион обменивается с ней зарядом, а вновь возникший ион «стартует» (т. н. эстафетное движение ионов).

П. и. и э. связана с коэфф. диффузии D ф-лой Эйнштейна: D/m= kT/e, где Т — абс. темп-pa заряженных ч-ц в предположении, что они подчиняются Максвелла распределению (в смеси разных заряженных и нейтральных ч-ц их ср. энергии и, следовательно, темп-ры могут быть различны — св-во «неизотермичности» такой смеси); е — заряд эл-на.

2) Подвижность ионов в растворах U=Fu, где F — Фарадея постоянная, u — скорость иона в см/с при напряжённости электрич. поля в 1 В/см. Величина U зависит от природы иона, а также от темп-ры, диэлектрической проницаемости, вязкости и концентрации раствора.