«Паули принцип»

принцип запрета, фундаментальный закон природы, согласно которому две тождественные частицы с полуцелым Спином (в единицах ħ) не могут одновременно находиться в одном состоянии. Сформулирован в 1925 швейцарским физиком В. Паули для электронов в атоме, затем распространён на любые частицы (элементарные частицы, ядра, атомы, молекулы) с полуцелым спином (фермионы). В дальнейшем Паули показал, что принцип запрета является следствием существующей в релятивистской квантовой механике связи спина и статистики: частицы с полуцелым спином подчиняются Ферми — Дирака статистике (См. Ферми - Дирака статистика). В частности, Волновая функция системы одинаковых фермионов должна быть антисимметричной относительно перестановки любых двух фермионов; отсюда и следует, что в одном состоянии может находиться не более одного фермиона.

П. п. сыграл решающую роль в понимании закономерностей заполнения электронных оболочек атома; он послужил исходным пунктом для объяснения атомных и молекулярных спектров, фундаментальна роль П. п. в квантовой теории твёрдого тела: применение П. п. привело к новой, фермиевской, статистике для электронного газа, являющейся основой для объяснения большинства тепловых, электрических и магнитных свойств твёрдого тела. Существенное место занимает П. п. в теории ядра (на П. п. основана, например, модель ядерных оболочек), а также в теории ядерных реакций и реакций между элементарными частицами.

Лит.: Теоретическая физика 20 века. [Памяти В. Паули. Переводы], М., 1962.

В. П. Павлов.

ПАУЛИ принцип (Паули запрета принцип) - фундаментальный закон природы, согласно которому в квантовой системе две (или более) тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. Сформулирован В. Паули (1925).

ПАУЛИ ПРИНЦИП, принцип запрета, фундаментальное положение квантовой механики, согласно которому в данной квантовой системе две (или более) тождественные частицы с полуцелым спином (фермионы, в том числе электроны и протоны) не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии. Сформулирован В. Паули в 1925.

ПАУЛИ ПРИНЦИП

фундаментальный закон природы, заключающийся в том, что две тождеств. ч-цы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии. Сформулирован в 1925 швейц. физиком В. Паули (W. Pauli) для эл-нов в атоме и назван им принципом запрета, затем распространён на любые фермионы. В 1940 Паули показал, что принцип запрета — следствие существующей в релятив. квант. механике связи спина и статистики: ч-цы с полуцелым спином подчиняются Ферми — Дирака статистике, поэтому волн. ф-ция системы одинаковых фермионов должна быть антисимметричной относительно перестановки любых двух фермионов; отсюда и следует, что в одном состоянии может находиться не более одного фермиона.

П. п. сыграл решающую роль в понимании закономерностей заполнения электронных оболочек атома, послужил исходным пунктом для объяснения ат. и мол. спектров. Фундаментальна роль П. п. в квант. теории тв. тела и ат. ядра, а также в теории яд. реакций и реакций между элем. ч-цами.

фундаментальный принцип квантовой механику согласно к-рому у системы тождественных элементарных частиц с полуцелым спином (фер-мионов) каждое квантовое состояние м. б. заполнено не более чем одной частицей. В. Паули сформулировал этот принцип, названный им принципом запрета, в январе 1925, незадолго до того, как была создана квантовая механика (1925-26), для объяснения наблюдаемых закономерностей в электронных спектрах атомов, помещенных в магн. поле. Согласно этой формулировке, в атоме не может существовать двух или более электронов, для к-рых значения всех четырех квантовых чисел n, l, _i, и m_s одинаковы (см. Атом). В то время понятие спина еще не было введено, поэтому четвертое квантовое число не описывалось В. Паули никакой моделью. Он назвал связанное с ним св-во "характерной двузначностью квантовых свойств электрона, которую нельзя описать классически".

Впоследствии было показано (П. Дирак, 1926), что П. п. является следствием антисимметричности волновой ф-ции системы относительно перестановок электронов. В случае системы из N невзаимодействующих электронов антисимметричная волновая ф-ция Y(x₁, x₂,..., x_N) м. б. представлена в виде определителя (детерминанта), составленного из волновых ф-ций электронов y_kp (x_i) в квантовых состояниях p, характеризуемых каждое четырьмя квантовыми числами (x_i - совокупность пространств. координат и спина i-го электрона):

Если к.-л. две строки детерминанта совпадают, он тождественно обращается в нуль. Отсюда следует, что все наборы квантовых чисел p должны быть разными, т. е. не м. б. двух электронов в одном состоянии.

В дальнейшем принцип запрета был сформулирован для всех известных частиц, а не только для электронов (В. Паули, 1940). А именно: в системе тождеств. частиц со спином sосуществляются только такие состояния, для к-рых полная волновая ф-ция при перестановке любой пары частиц умножается на (Ч1)^2s, т. е. волновая ф-ция симметрична для целочисленных s(система частиц подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна) и антисимметрична при полуцелых s(статистика Ферми-Дирака). Частицы с целыми значениями спина наз. бозонами, с полуцелыми - фер-мионами.

Принцип запрета относится и к перестановочной симметрии составных частиц, напр, атомных ядер. В зависимости от спина ядра можно говорить о ядрах-бозонах и ядрах-фермионах. Учет П. п. для ядер молекулы проявляется, в частности, во вращательных спектрах. Напр., в молекуле ¹⁶O₂ ядра атомов ¹⁶O состоят из четного числа нуклонов-фсрмионов и потому имеют целочисл. спин (являются бозонами). Это означает, что волновая ф-ция молекулы ¹⁶O₂ должна быть симметричной относительно перестановок ядер. Это приводит к запрету всех вращат. уровней энергии с нечетными значениями вращат. момента, что подтверждается наблюдаемыми закономерностями во вращат. спектрах.

Понятие квантового состояния частицы в системе справедливо в тех случаях, когда взаимод. между частицами можно заменить нек-рым эффективным полем, а каждую частицу можно характеризовать индивидуальным набором квантовых чисел; при строгом рассмотрении системы взаимод. частиц существуют только квантовые состояния всей системы в целом. Одночастичное приближение лежит в основе метода самосогласов. поля (метод Хартри-Фока; см. Молекулярных орбиталей методы), широко применяемого в теории атомных и мол. спектров, квантовой теории хим. связи, при описании оболочечных моделей атома и ядра и т. д.

П. п. в рамках одночастичного приближения позволяет обосновать периодич. систему хим. элементов Д. И. Менделеева, т. к. наличие в одном состоянии только одного электрона объясняет последовательность заполнения электронных оболочек и связанную с этой последовательностью периодичность св-в элементов. Макс. число электронов в оболочке с главным квантовым числом nопределяется, согласно П. п., числом разл. наборов квантовых чисел l, _l, и _s, т. е. равно 2(2l + 1) = 2n². Отсюда получаются числа заполнения электронных оболочек в порядке возрастания номера оболочки: 2, 8, 18, 32... Для эквивалентных электронов атома, т. е. электронов с одинаковыми nи l, в силу П. п. осуществляются не все возможные состояния, а лишь те, к-рые различаются _l или _s. B частности, для электронной конфигурации ( пр)² правило векторного сложения моментов кол-ва движения дает шесть термов: ^1,3S, ^1,3P ^1,3D, из к-рых разрешены только три: ¹S, ³P и ¹D, т. к. для остальных трех термов наборы квантовых чисел для двух электронов совпадают. Учет П. п. необходим также при нахождении разрешенных электронных состояний молекул и мол. комплексов. П. п. играет фундам. роль в квантовой теории твердого тела, теории ядерных реакций и р-ций между элементарными частицами.

Лит.: Ван-Дер-Варден Б., в сб.: Теоретическая физика 20 в., M., 1962, с. 231; Паули В., там же, с. 357; Каплан И. Г., "Успехи фнз. наук", 1975, т. 117, в. 4, с. 691--704; его же, в сб.: Теоретико-групповые методы в физике, т. 1, M., 1980, с. 175; Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Квантовая механика, 4 изд.. M., 1989. И. Г. Каплан.

Па́ули при́нцип

(Паули запрета принцип), фундаментальный закон природы, согласно которому в квантовой системе две (или более) тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. Сформулирован В. Паули (1925).

* * *

ПА́УЛИ ПРИ́НЦИП (Паули запрета принцип), фундаментальный закон природы, согласно которому в квантовой системе две (или более) тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. Сформулирован В. Паули (1925).

[по имени швейц. физика В. Паули (W. Pauli; 1900 - 58)] - одно из осн. положений квантовой механики. Согласно П. п. в системе одинаковых микрочастиц с полуцелым спином (напр., электронов, протонов, нейтронов) не может быть двух частиц, к-рые находились бы в одном и том же состоянии. П. п. позволил объяснить закономерности заполнения электронных оболочек атомов, тонкой и сверхтонкой структуры их спектров и дать физ. обоснование периодич. закона Менделеева. П. п. играет важную роль в истолковании св-в атомных ядер, молекул и кристаллов (см. Зонная теория).

(принцип запрета Паули), фундам. закон природы, согласно к-рому в квантовой системе две (или более) тождественные частицы с полуцелым спином не могут одноврем. находиться в одном и том же состоянии. Сформулирован В. Паули (1925).