«Унимодулярная группа»

(от Уни... и Модуль)

(математическая), Группа состоящая из унимодулярных матриц (См. Унимодулярная матрица) n-го порядка.

мат. unimodular group

топологическая группа, левоинвариантная Хаара мера на к-рой правоинвариантна или, что равносильно, инвариантна относительно преобразования Группа Ли G унимодулярна тогда и только тогда, когда

где Ad - присоединенное представление. Для связных групп Ли С это равносильно тому, что tr ad x=0 где ad - присоединенное представление алгебры Ли группы G. Любая компактная, дискретная или абелева локально компактная группа, а также любая связная редуктивная или нильпотентная группа Ли унимодулярна.

А. Л. Онищик.