«Нутация»

I

Нута́ция (от лат. nutatio — колебание)

происходящее одновременно с прецессией (См. Прецессия) движение твёрдого тела, при котором изменяется угол между осью собственного вращения тела и осью, вокруг которой происходит прецессия; этот угол называется углом Н. (см. Эйлеровы углы). У Гироскопа (волчка) движущегося под действием силы тяжести Р (рис. 1), Н. представляет собой колебания оси гироскопа, амплитуда и период которых тем меньше, а частота тем больше, чем больше угловая скорость собственного вращения Ω. При больших Ω амплитуда θ₁ — θ₀ и период τ Н. приближённо равны:

,

где θ₀ и θ₁ — пределы изменения угла θ, а — расстояние от неподвижной точки до центра тяжести, I — момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, J — момент инерции относительно оси, перпендикулярной к оси симметрии и проходящей через неподвижную точку.

Под Н. гироскопической системы (механические системы, содержащей гироскопы) понимают то периодическое изменение углов, определяющих положение системы, которое происходит с малыми амплитудами и большими частотами. Из-за наличия сопротивлений (трения) нутационные колебания довольно быстро затухают, после чего гироскоп (или гироскопическая система) совершает чисто прецессионное движение.

С. М. Тарг.

В астрономии Н. — небольшие колебания земной оси, накладывающиеся на прецессионное её движение; были открыты в 1737 Дж. Брадлеем (См. Брадлей). Эти колебания обусловлены изменениями притяжения, оказываемого Луной и Солнцем на т. н. экваториальный избыток массы вращающейся Земли (который является следствием сжатия Земли), и называется лунно-солнечной, или вынужденной, Н.

Возмущающие силы Луны и Солнца вызывают вынужденные колебания земной оси, которые могут рассматриваться как совокупность простых колебаний с различными периодами и амплитудами. Н. вызывает изменение положения точки весеннего равноденствия на эклиптике, что является причиной соответствующего изменения эклиптической долготы (Н. по долготе), причём эклиптическая широта остаётся неизменной. Вследствие Н. изменяется наклон эклиптики к экватору (Н. в наклоне); изменяются экваториальные координаты небесных светил. Наибольшее колебание вызывается изменением (превышающим 10°) наклона орбиты Луны к земному экватору. Это изменение связано с попятным движением линии узлов лунной орбиты; поэтому основной период Н. равен 18,6 года — периоду оборота линии узлов. Соответствующие главные члены Н. равны + 9,21 " cos Ω (Н. в наклоне) и — 17,23” sin Ω (Н. по долготе), где Ω — средняя долгота восходящего узла орбиты Луны на эклиптике. Точное выражение Н. дано в 1953 американским. астрономом Э. Вулардом; оно содержит 109 периодических членов, зависящих от средних долгот Луны, восходящего узла и перигея лунной орбиты, а также от средних долгот Солнца и перигея его геоцентрической орбиты; это выражение используется при составлении астрономических ежегодников. Вследствие Н. движение истинного полюса мира на небесной сфере изображается волнообразной кривой. Положение среднего (движущегося только вследствие прецессии) и истинного (движущегося вследствие прецессии и Н.) полюсов мира изображено на рис. 2. Координаты небесных светил в координатной системе, определённой с учётом Н., соответствуют т. н. истинным местам небесных светил. В астрономических ежегодниках публикуются вспомогательные величины, облегчающие вычисления, связанные с учётом прецессии и Н.

О свободной Н. земной оси, обусловленной тем, что Земля как целое смещается в пространстве относительно оси вращения, см. в статье Полюсы географические.

Лит.: Федоров Е. П., Нутация и вынужденное движение полюсов Земли по данным широтных наблюдений, К., 1958; Манк У., Макдональд Г., Вращение Земли, пер. с англ., М., 1964.

В. К. Абалакин.

Рис. 1 к ст. Нутация.

Рис. 2 к ст. Нутация.

Нута́ция

у растений, вращательное движение верхушек растущих органов, наиболее четко выраженное у вьющихся растений. Н. относятся к ростовым движениям и обусловлены неравномерным ростом различных частей органов растений. Органы с радиальным строением вращаются по кругу, с дорзо-вентральным — по эллипсу. Н. свойственна стеблям, цветоносам, корням, листьям, колеоптилям, усикам, столонам и др. органам высших, а также спорангиеносцам низших растений.

1. нута́ция;
2. нута́ции;
3. нута́ции;
4. нута́ций;
5. нута́ции;
6. нута́циям;
7. нута́цию;
8. нута́ции;
9. нута́цией;
10. нута́циею;
11. нута́циями;
12. нута́ции;
13. нута́циях.

земли, астрах. срочное колебание ее, колебанье направленья оси земной, от совокупного ее действия (притягательной силы) луны и солнца.

ж.

Одна из форм колебания по оси вращающегося тела.

НУТАЦИЯ (от лат. nutatio - колебание) - колебательное движение оси собственного вращения тела, происходящее одновременно с прецессией, при котором изменяется угол между осью собственного вращения тела и осью, вокруг которой происходит прецессия. В астрономии нутация - небольшие колебания земной оси, налагающиеся на ее прецессионное движение и обусловленные притяжением Солнца и Луны.

НУТАЦИЯ - в ботанике - вращательное движение верхушек растущих органов растений (напр., усов, стеблей вьющихся растений). У большинства растений происходит по часовой стрелке.

НУТАЦИЯ (от латинского nutatio - колебание), движение твердого тела, происходящее одновременно с прецессией, при котором изменяется угол между осью собственного вращения твердого тела и осью, вокруг которой происходит прецессия. Благодаря силам трения нутация (например, для гироскопа) довольно быстро затухает, после чего гироскоп совершает чисто прецессионное движение.

жен. nutation

nutation

f.nutation

НУТАЦИЯ

(от лат. nutatio — колебание), происходящее одновременно С прецессией движение тв. тела, при к-ром изменяется

угол между осью собств. вращения тела и осью, вокруг к-рой происходит прецессия; этот угол наз. углом Н. (см. ЭЙЛЕРОВЫ УГЛЫ). У гироскопа (волчка), движущегося под действием силы тяжести Р (рис.), Н. представляет собой колебания оси гироскопа, амплитуда и период к-рых тем меньше, а частота тем больше, чем больше угловая скорость его собств. вращения W. При больших W амплитуда q1-q0 и период t Н. приближённо равны:

где q0 и q1 — пределы изменения угла Н. q, а — расстояние от неподвижной точки до центра тяжести, Iz — момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, Ix — момент инерции относительно оси, перпендикулярной к оси симметрии и проходящей через неподвижную точку.

Под Н. гироскопич. системы (механич. системы, содержащей гироскоп) понимают то периодич. изменение углов, определяющих положение системы, к-рое происходит с малыми амплитудами и большими частотами. Из-за наличия сопротивлений (трения) нутац. колебания довольно быстро затухают, после чего гироскоп (или гироскопич. система) совершает чисто прецессионное движение,

НУТАЦИЯ, колебательное движение (с периодом 18,6 лет), накладывающееся на равномерное прецессионное движение земной оси, при котором прецессионный путь каждого небесного полюса на НЕБЕСНОЙ СФЕРЕ проходит скорее неправильную волнистую окружность, чем правильную. Обусловлено изменениями гравитационного притяжения Солнца и Луны, действующего на Землю. Эти изменения вызваны изменениями расстояний Солнца и Луны до Земли и их направлений, относительно друг друга. см. также ПРЕЦЕССИЯ.

нутация

I

(от лат. nutatio — колебание), колебательное движение оси собственного вращения тела, происходящее одновременно с прецессией, при котором изменяется угол между осью собственного вращения тела и осью, вокруг которой происходит прецессия. В астрономии нутация — небольшие колебания земной оси, налагающиеся на её прецессионное движение и обусловленные притяжением Солнца и Луны.

II

(ботан.), вращательное движение верхушек растущих органов растений (например, усов, стеблей вьющихся растений). У большинства растений происходит по часовой стрелке.

— см. Прецессия и нутация.

(от лат. nutatio - колебание) - колебания угла наклона оси собственного вращения твёрдого тела (угла нутации в, см. Эйлера углы). Н. возникает одновременно с собств. вращением и прецессией тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Н. имеет место при движении гироскопа, планет и их спутников. Амплитуда и период Н. гироскопа тем меньше, чем больше угловая скорость его собств. вращения.

НУТАЦИЯ — колебательное движение оси свободно вращающегося твёрдого тела, происходящее одновременно с прецессией (см.). При таком движении изменяется угол между осью собственного вращения тела Oz и осью Oz₍, вокруг которой происходит прецессия. Амплитуда и период Н. тем меньше, чем больше угловая скорость Ω собственного вращения тела. Н. имеет место при полете пули или снаряда, вращении волчка, движении гироскопа (см.), планет и их спутников.

nutation

* * *

nutation

* * *

nutation

ж. астрон.

nutazione f

- нутация в наклоне

астр., физ.

нута́ція

- вынужденная нутация

- эйлерова нутация

астр., физ.

нута́ція

- вынужденная нутация

- эйлерова нутация

(ботан.), вращат. движение верхушек растущих органов р-ний (напр., усов, стеблей вьющихся р-ний). У большинства р-ний происходит по часовой стрелке.

(от лат. nutatio - колебание), колебат. движение оси собств. вращения тела, происходящее одноврем. с прецессией, при к-ром изменяется угол между осью собств. вращения тела и осью, вокруг к-рой происходит прецессия. В астрономии Н. - небольшие колебания земной оси, налагающиеся на её прецессионное движение и обусловленные притяжением Солнца и Луны.