Циклические координаты в словарях и энциклопедиях
Обобщённые координаты механической системы, не входящие явно в Лагранжа функцию (См. Лагранжа функция) или в др. характеристической функции этой системы. Наличие Ц. к. упрощает процесс решения (интегрирования) соответствующих дифференциальных уравнений движения механической системы. Например, если в функцию Лагранжа L не входит явно координата q1, то Лагранжа уравнение (См. Лагранжа уравнения) (2) примет вид
мат. cyclic coordinates, cyclical coordinates, ignorable coordinates
обобщённые координаты механич. системы, не входящие явно в Лагранжа функцию или в др. характеристич. функции этой системы. Наличие Ц. к. упрощает процесс решения (интегрирования) соответствующих дифф. ур-ний движения механич. системы. Напр., если в ф-ции Лагранжа L не входит явно координата q1; то первое из ур-ний Лагранжа примет вид
(d/dt)(дL/дq1)=0
и сразу даёт интеграл
дL/дq1=const.
обобщенные координаты нек-рой физич. системы, не входящие явно в выражение характеристпч. функции этой системы. При использовании соответствующих уравнений движения можно сразу получить для каждой Ц. к. соответствующий ей интеграл движения. Напр., если Лагранжа функция L(qi, q'i, t), где qi- обобщенные координаты, q'i - обобщенные скорости, t-время, не содержит явно qj, то qj- Ц. к. и j-е Лагранжа уравнение имеет вид что сразу дает интеграл движения
Д. Д. Соколов.
coordinate cicliche
циклі́чні координа́ти
циклі́чні координа́ти