«Комптона эффект»

комптон-эффект, упругое рассеяние электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны; наблюдается при рассеянии излучения малых длин волн — рентгеновского и гамма-излучения (См. Гамма-излучение). В К. э. впервые во всей полноте проявились корпускулярные свойства излучения.

К. э. открыт в 1922 американским физиком А. Комптоном, обнаружившим, что рассеянные в парафине рентгеновские лучи имеют большую длину волны, чем падающие. Классическая теория не могла объяснить такого сдвига длины волны. Действительно, согласно классической электродинамике (См. Электродинамика), под действием периодического электрического поля электромагнитной (световой) волны электрон должен колебаться с частотой, равной частоте поля, и, следовательно, излучать вторичные (рассеянные) волны той же частоты. Таким образом, при «классическом» рассеянии (теория которого была дана английским физиком Дж. Дж. Томсономи которое поэтому называют «томсоновским») длина световой волны не меняется.

Первоначальная теория К. э. на основе квантовых представлений была дана А. Комптоном и независимо П. Дебаем (См. Дебай).По квантовой теории световая волна представляет собой поток световых квантов — фотонов. Каждый фотон имеет определённую энергию E _γ = hυ = hclλ и импульс p _γ=(h/λ) n, где λ — длина волны падающего света (υ — его частота), с — скорость света, h — постоянная Планка, а n — единичный вектор в направлении распространения волны (индекс у означает фотон). К. э. в квантовой теории выглядит как упругое столкновение двух частиц — налетающего фотона и покоящегося электрона. В каждом таком акте столкновения соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается); уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеянного света. Электрон, ранее покоившийся, получает от фотона энергию и импульс и приходит в движение — испытывает отдачу. Направление движения частиц после столкновения, а также их энергии определяются законами сохранения энергии и импульса (рис. 1).

Совместное решение уравнений, выражающих равенства суммарной энергии и суммарного импульса частиц до и после столкновения (в предположении, что электрон до столкновения покоился), даёт для сдвига длины световой волны Δλ формулу Комптона:

Δλ= λ' — λ= λ_о (1—cos ϑ).

Здесь λ' — длина волны рассеянного света, ϑ — угол рассеяния фотона, а λ₀ = h/mc = 2,426∙10^-10см = 0,024 Е — так называемая комптоновская длина волны электрона (т — масса электрона). Из формулы Комптона следует, что сдвиг длины волны Δλ не зависит от самой длины волны падающего света λ. Он определяется лишь углом рассеяния фотона ϑи максимален при ϑ = 180°, т. е. при рассеянии назад: Δλ _макс. =2λ₀.

Из тех же уравнений можно получить выражения для энергии E_e электрона отдачи («комптоновского» электрона) в зависимости от угла его вылета φ. На графически представлена зависимость энергии рассеянного фотона от угла рассеяния ϑ, а также связанная с нею зависимость E_e от φ. Из рисунка видно, что электроны отдачи всегда имеют составляющую скорости по направлению движения падающего фотона (т. е. φ не превышает 90°).

Опыт подтвердил все теоретические предсказания. Таким образом, была экспериментально доказана правильность корпускулярных представлений о механизме К. э. и тем самым правильность исходных положений квантовой теории.

В реальных опытах по рассеянию фотонов веществом электроны не свободны, а связаны в атомах. Если фотоны обладают большой энергией по сравнению с энергией связи электронов в атоме (фотоны рентгеновского и γ-излучения), то электроны испытывают настолько сильную отдачу, что оказываются выбитыми из атома. В этом случае рассеивание фотонов происходит как на свободных электронах. Если же энергия фотона недостаточна для того, чтобы вырвать электрон из атома, то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома очень велика (по сравнению с эквивалентной массой фотона, равной, согласно относительности теории (См. Относительности теория), E _γ /с²), то отдача практически отсутствует; поэтому рассеяние фотона произойдет без изменения его энергии, то есть без изменения длины волны (как говорят когерентно). В тяжелых атомах слабо связаны лишь периферические электроны (в отличие от электронов, заполняющие внутренние оболочки атома) и поэтому в спектре рассеянного излучения присутствует как смещенная, комптоновская линия от рассеяния на периферических электронах, так и не смещенная, когерентная линия от рассеяния на атоме в целом. С увеличением атомного номера элемента (то есть заряда ядра) энергия связи электронов увеличивается, и относительная интенсивность комптоновской линии падает, а когерентной линии — растет.

Движение электронов в атомах приводит к уширению комптоновской линии рассеянного излучения. Это объясняется тем, что для движущихся электронов длина волны падающего света кажется несколько измененной, причем величина изменения зависит от величины и направления скорости движения электрона (см. Доплера эффект). Тщательные измерения распределения интенсивности внутри комптоновской линии, отражающего распределение электронов рассеивающего вещества по скоростям, подтвердили правильность квантовой теории, согласно которой электроны подчиняются Ферми — Дирака статистике (См. Ферми - Дирака статистика).

Рассмотренная упрощённая теория К. э. не позволяет вычислить все характеристики комптоновского рассеяния, в частности интенсивность рассеяния фотонов под разными углами. Полную теорию К. э. даёт Квантовая электродинамика.Интенсивность комптоновского рассеяния зависит как от угла рассеяния, так и от длины волны падающего излучения. В угловом распределении рассеянных фотонов наблюдается асимметрия: больше фотонов рассеивается по направлению вперёд, причём эта асимметрия увеличивается с энергией падающих фотонов. Полная интенсивность комптоновского рассеяния уменьшается с ростом энергии первичных фотонов; это означает, что вероятность комптоновского рассеяния фотона, пролетающего через вещество, убывает с его энергией. Такая зависимость интенсивности от E _γ определяет место К. э. среди других эффектов взаимодействия излучения с веществом, ответственных за потери энергии фотонами при их пролёте через вещество. Например, в свинце (в статье Гамма-излучение) К. э. даёт главный вклад в энергетические потери фотонов при энергиях порядка 1—10 Мэв (в более лёгком элементе — алюминии — этот диапазон составляет 0,1—30 Мэв); ниже этой области с ним успешно конкурирует Фотоэффект, а выше — рождение пар (см. Аннигиляция и рождение пар).

Комптоновское рассеяние широко используется в исследованиях γ-излучения ядер, а также лежит в основе принципа действия некоторых Гамма-спектрометров.

К. э. возможен не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например на протонах, но из-за большой массы протона отдача его заметна лишь при рассеянии фотонов очень высокой энергии.

Двойной К. э. — образование двух рассеянных фотонов вместо одного первичного при его рассеянии на свободном электроне. Существование такого процесса следует из квантовой электродинамики; впервые он наблюдался в 1952. Его вероятность примерно в 100 раз меньше вероятности обычного К. э.

Обратный комптон-эффект. Если электроны, на которых рассеивается электромагнитное излучение, являются релятивистскими (то есть движутся со скоростями, близкими к скорости света), то при упругом рассеянии длина волны излучения будет уменьшаться, то есть энергия (и импульс) фотонов будет увеличиваться за счет энергии (и импульса) электронов. Это явление называют обратным К. э. Обратный К. э. часто привлекают для объяснения механизма излучения космических рентгеновских источников, образования рентгеновской компоненты фонового галактического излучения, трансформации плазменных волн в электромагнитные волны высокой частоты.

Лит.: Борн М., Атомная физика, пер. с англ.. 3 изд., М., 1970; Гайтлер В., Квантовая теория излучения, [пер. с англ.], М., 1956.

В. П. Павлов.

Рис. 1. Упругое столкновение фотона и электрона в Комптона эффекте. До столкновения электрон покоился; p_ν и p_ν' — налетающего и рассеянного фотонов, — импульс отдачи (ν

— его скорость), рассеяния фотона, ϑ — угол вылета электрона отдачи относительно направления падающего фотона.

Рис. 2. Зависимость энергии рассеянного фотона E'_γ от угла рассеяния ϑ (для удобства изображена только верхняя половина симметричной кривой) и энергии электрона отдачи E_e от угла вылета φ (нижняя половина кривой). Величины, относящиеся к одному акту рассеяния, помечены одинаковыми цифрами. Векторы, проведённые из точки О, в которой произошло столкновение фотона энергии E_γ с покоящимся электроном, до соответствующих точек этих кривых, изображают состояние частиц после рассеяния: величины векторов дают энергию частиц, а углы, которые образуют векторы с направлением падающего фотона, определяют угол рассеяния фотона ϑ и угол вылета электрона отдачи φ. (График вычерчен для случая рассеяния «жёстких» рентгеновских лучей с длиной волны hc/E_γ = λ₀ =0,024Å.

Рис. 3. График зависимости полной интенсивности комптоновского рассеяния σ от энергии фотона E_γ (в единицах полной интенсивности классич. рассеяния); стрелкой указана энергия, при которой начинается рождение электрон-позитронных пар.

КОМПТОНА эффект - открытое А. Комптоном (1922) упругое рассеяние электромагнитного излучения малых длин волн (рентгеновского и гамма-излучения) на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны l. Комптона эффект противоречит классической теории, согласно которой при таком рассеянии l не должна меняться. Комптона эффект подтвердил правильность квантовых представлений об электромагнитном излучении как о потоке фотонов и может рассматриваться как упругое столкновение двух "частиц" - фотона и электрона, при котором фотон передает электрону часть своей энергии (и импульса), вследствие чего его частота уменьшается, а l увеличивается.

КОМПТОНА ЭФФЕКТ

(комптон-эффект), упругое рассеяние эл.-магн. излучения на свободных (или слабо связанных) эл-нах, сопровождающееся увеличением длины волны; наблюдается при рассеянии излучения малых длин волн — рентгеновского и g-излучений. Открыт в 1922 амер. физиком А. Комптоном (A. Compton) при исследовании рассеяния рентг. лучей в парафине. В К. э. впервые во всей полноте проявились корпускулярные св-ва эл.-магн. излучения (в частности, света).

Согласно классич. теории рассеяния света (развитой англ. физиком Дж. Томсоном), длина световой волны при рассеянии не должна меняться: под действием периодич. электрич. поля световой волны эл-н колеблется с частотой поля и поэтому излучает вторичные (рассеянные) волны той же частоты.

Первоначальная теория К. э. на основе квант. представлений была дана Комптоном и независимо от него голл. физиком П. Дебаем. По квант. теории, световая волна представляет собой поток световых квантов — фотонов. Каждый фотон имеет определённую энергию

?g=hn=hc/l

и импульс

pg=(h/l)n,

где l и n — длина волны в частота падающего света, n — единичный вектор в направлении распространения волны.

К. э. в квант. теории выглядит как упругое столкновение двух ч-ц — налетающего фотона и покоящегося эл-на. В каждом акте столкновения соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Фотон передаёт часть своей энергии и импульса эл-ну и изменяет направление движения — рассеивается; уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеянного света. Эл-н, получивший от фотона энергию и импульс, приходит в движение — испытывает отдачу. Направления движения ч-ц после столкновения и их энергии определяются законами сохранения энергии и импульса. (Т. к. при рассеянии фотонов высокой энергии эл-в отдачи может приобрести значит. скорость, необходимо учитывать релятив. зависимость энергии и импульса эл-на от его скорости.) Рис. 1 иллюстрирует закон сохранения импульса при К. э. Совместное решение ур-ний, выражающих законы сохранения энергии и импульса при К. э., даёт для сдвига длины световой волны Dl ф-лу Комптона:

Рис. 1. Упругое столкновение фотона и эл-на в комптон-эффекте. До столкновения эл-н покоится. рg и p'g — импульсы налетающего и рассеянного фотонов; рe— импульс эл-на отдачи; q — угол рассеяния фотона; j — угол, под к-рым летит эл-н отдачи относительно направления падающего фотона.

Dl=l'-l= l0(1-cosq). (1) Здесь l'— длина волны рассеянного света, q — угол рассеяния фотона, а l0=h/mec»2,426
• 10-10 см »0,024?— т. н. комптоновская длина волны эл-на (mе— масса покоя эл-на). Из ф-лы (1) следует, что Dl не зависит от длины волны падающего света, а определяется лишь углом q и максимален при q=180° (при рассеянии назад): Dlмакс= 2l0. Из этих же ур-ний можно получить выражение для энергии?е эл-на отдачи («комптоновского» эл-на) в зависимости от угла его вылета j. Эл-ны отдачи всегда имеют составляющую скорости по направлению движения падающего фотона (т. е. j<90°).0пыт подтвердил предсказанную зависимость Dl от q и наличие эл-нов отдачи. Т. о. экспериментально была доказана правильность корпускулярных представлений о механизме К. э. и тем самым — правильность исходных положений квант. теории.

В реальных опытах по рассеянию фотонов в-вом эл-ны не свободны, а связаны в атомах. Если?g велика по сравнению с энергией связи эл-нов в атоме (?св), то рассеяние происходит, как на свободных эл-нах. Если же?g недостаточна для того, чтобы вырвать эл-н из атома, то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Т. к. масса атома очень велика (по сравнению с эквивалентной массой фотона?g/c2), то отдача практически отсутствует и рассеяние фотонов происходит без изменения их энергии, т. е. без изменения длин волн,— когерентно. В тяжёлых атомах лишь периферич. эл-ны связаны слабо, поэтому в спектре рассеянного излучения присутствует как смещённая, комптоновская, линия от рассеяния на таких эл-нах, так и несмещённая линия от рассеяния на атоме в целом.

Рассмотренная упрощённая теория К. <э. не позволяет вычислить все хар-ки комптоновского рассеяния, в частности интенсивность рассеяния фотонов под разными углами. Полную теорию К. э. даёт квантовая электродинамика. В этой теории К. э. представляется так: эл-н е поглощает (в точке 1) падающий на него фотон g и переходит из начального в нек-рое промежуточное (виртуальное) состояние е*, после чего виртуальный эл-н испускает (в точке 2) новый, конечный фотон g', а сам переходит в конечное состояние е'. Этот процесс можно представить в виде Фейнмана диаграммы, изображённой на рис. 2. Возможна и др. последовательность процесса: начальный эл-н сначала испускает конечный фотон и переходит в виртуальное состояние, а затем, поглощая начальный фотон, превращается в конечный эл-н (рис. 3). Испускание и поглощение эл-ном фотона происходят в результате вз-ствия эл-на с эл.-магн. полем, к-рое на диаграммах осуществляется в точках 1 и 2. Интенсивность комптоновского рассеяния зависит как от угла рассеяния, так и от длины волны падающего излучения. В угл. распределении рассеянных фотонов наблюдается асимметрия: больше фотонов рассеивается по направлению вперёд, причём эта асимметрия увеличивается с ростом?g. Полная интенсивность (или сечение s) комптоновского рассеяния падает с ростом?g. Зависимость s от?g даётся ф-лой Клейна — Нишины, представляющей собой результат расчётов, отвечающих двум диаграммам Фейнмана на рис. 2 и 3. Эту ф-лу можно записать в виде:

s=sT(1-f(e)),

где sT=8/3pr20 — сечение томсоновского рассеяния, r0=е2/mес2»2,8
• 10-13 см— т. н. классич. радиус эл-на, e — энергия падающих фотонов в ед. mес2 (e=?g/mес2), а f(e) — ф-ция, возрастающая при увеличении e. При малых энергиях фотона f(e)®0 и s=sТ»7
• 10-24 см2. С ростом e уменьшается s и при очень высоких e оно падает до нуля, т. к. в этом случае f(e)®1 (рис. 4).

Рис. 4. График зависимости полного сечения о комптон-эффекта (в ед. сечения классич. рассеяния sT) от энергии фотона?g; стрелка указывает энергию, при к-рой начинается рождение электрон-позитронных пар.

Такая зависимость сечения от энергии определяет место К. э. среди др. эффектов вз-ствия излучения с в-вом, ответственных за потери энергии фотонами при их пролёте через в-во. К. э. даёт гл. вклад в энергетич. потери фотонов в свинце при?g порядка 1—10 МэВ (в более лёгком элементе — алюминии этот диапазон составляет 0,1—30 МэВ); ниже этой области с ним успешно конкурирует фотоэффект, а выше — рождение пар (см. рис. 2 в ст. (см. ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЕ)).

Комптоновское рассеяние широко используется в исследованиях g-излучения ат. ядер, лежит в основе принципа действия нек-рых гамма-спектрометров и др.

К. э. возможен не только на эл-нах, но и на др. заряж. ч-цах, напр. на протонах, однако из-за большой массы протона отдача его заметна лишь при рассеянии фотонов очень высокой энергии.

Обратный Комптона эффект. Если эл-ны, на к-рых упруго рассеивается эл.-магн. излучение, релятивистские, то энергия (и импульс) фотонов будет увеличиваться за счёт энергии (и импульса) эл-нов, т. е. длина волны при рассеянии будет уменьшаться. Это явление наз. обратным К. э. Его часто привлекают для объяснения механизма рентг. излучения косм. источников, образования рентг. компоненты фонового галактич. излучения, трансформации плазм. волн в эл.-магн. волны высокой частоты.

(A.H. Compton, 1892—1962, американский физик)

рассеяние энергии электромагнитного излучения на свободных или слабо связанных электронах; К. э. обусловливает ослабление рентгеновского или гамма-излучения при прохождении через ткани организма.

изменение длины волны, сопровождающее рассеяние пучка рентгеновских лучей в тонком слое вещества. Явление было известно еще за несколько лет до работы А. Комптона, который опубликовал в 1923 результаты тщательно выполненных экспериментов, подтвердивших существование этого эффекта, и одновременно предложил его объяснение. (Вскоре независимое объяснение было дано П.Дебаем, почему явление иногда называют эффектом Комптона - Дебая.) В то время существовали два совершенно разных способа описания взаимодействия света с веществом, каждый из которых подтверждался значительным числом экспериментальных данных. С одной стороны, теория электромагнитного излучения Максвелла (1861) утверждала, что свет представляет собой волновое движение электрического и магнитного полей; с другой, квантовая теория Планка и Эйнштейна доказывала, что при некоторых условиях пучок света, проходя через вещество, обменивается с ним энергией, причем процесс обмена напоминает столкновение частиц. Важное значение работы Комптона состояло в том, что она явилась важнейшим подтверждением квантовой теории, поскольку, показав неспособность теории Максвелла объяснить экспериментальные данные, Комптон предложил простое объяснение, основанное на гипотезе квантов. Согласно теории Планка и Эйнштейна, энергия света с частотой n передается порциями - квантами (или фотонами), энергия которых Е равна постоянной Планка h, умноженной на n. Комптон же предположил, что фотон несет импульс, который (как следует из теории Максвелла) равен энергии Е, деленной на скорость света с. При столкновении с электроном мишени рентгеновский квант передает ему часть своей энергии и импульса. В результате рассеянный квант вылетает из мишени с меньшими энергией и импульсом, а следовательно, с более низкой частотой (т.е. с большей длиной волны). Комптон указал, что каждому рассеянному кванту должен отвечать выбиваемый первичным фотоном быстрый электрон отдачи, что и наблюдается экспериментально.

ЭФФЕКТ КОМПТОНА

Разработанная позднее Комптоном теория сводилась к следующему. Согласно формулам релятивистской механики, масса частицы, движущейся со скоростью v, равна

где m0 - масса той же частицы в состоянии покоя (при v = 0), а c - скорость света. Полная энергия частицы дается выражением E = mc2, но лишь часть ее составляет кинетическая энергия, так как покоящаяся частица имеет энергию m0c2. Поэтому кинетическую энергию KE частицы можно найти, вычтя эту энергию из полной:

Импульс частицы равен произведению ее массы на скорость; следовательно,

Сохранение энергии при столкновении фотона с электроном требует, чтобы выполнялось равенство

Поскольку импульс электрона отдачи равен

баланс импульса вдоль оси AB таков:

а вдоль оси CD, перпендикулярной AB,

где n' - частота рассеянного кванта. Из этих трех уравнений следует, что увеличение l'- l длины волны рассеянного кванта равно:

тогда как энергия электрона отдачи в зависимости от угла его вылета равна:

Величина h/m0c в формуле для Dl представляет собой универсальную постоянную, которая называется комптоновской длиной волны и равна 0,0242 (1 равен 10-8 см). Для рентгеновских квантов с длиной волны 10-8 см и меньше сдвиг длины волны, очевидно, весьма значителен. Позднее на основе собственных и других экспериментальных данных Комптону удалось показать, что формулы точно предсказывают зависимость энергии кванта и электрона от углов их вылета. Поскольку при вычислениях использовались лишь законы сохранения энергии и импульса, а эти законы справедливы и в современной квантовой механике, формулы Комптона не нуждаются в каких-либо уточнениях. Однако их можно дополнить, поскольку они ничего не говорят об относительном числе квантов, рассеянных в различных направлениях. Такая теория, дающая выражение для интенсивности рассеянного излучения, была впервые разработана на основе дираковской релятивистской квантовой механики О.Клейном и Й.Нишиной в 1929, и вновь было найдено, что теория хорошо описывает эксперимент. Значение открытия Комптона состояло в том, что впервые было показано наличие у планковских и эйнштейновских квантов света всех механических свойств, присущих прочим физическим частицам. За свое открытие А.Комптон был удостоен Нобелевской премии по физике за 1927. См. также

СВЕТ;

ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ;

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА;

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ.

ЛИТЕРАТУРА

Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. М., 1956

Ко́мптона эффе́кт

открытое А. Комптоном (1922) упругое рассеяние электромагнитного излучения малых длин волн (рентгеновского и гамма-излучения) на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны λ. Комптона эффект противоречит классической теории, согласно которой при таком рассеянии λ не должна меняться. Комптона эффект подтвердил правильность квантовых представлений об электромагнитном излучении как о потоке фотонов и может рассматриваться как упругое столкновение двух «частиц» — фотона и электрона, при котором фотон передаёт электрону часть своей энергии (и импульса), вследствие чего его частота уменьшается, а λ увеличивается.

* * *

КО́МПТОНА ЭФФЕ́КТ, открытое А. Комптоном (1922) упругое рассеяние электромагнитного излучения малых длин волн (рентгеновского и гамма-излучения) на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны l. Комптона эффект противоречит классической теории, согласно которой при таком рассеянии l не должна меняться. Комптона эффект подтвердил правильность квантовых представлений об электромагнитном излучении как о потоке фотонов и может рассматриваться как упругое столкновение двух «частиц» — фотона и электрона, при котором фотон передает электрону часть своей энергии (и импульса), вследствие чего его частота уменьшается, а l увеличивается.

открытое А. Комптоном (1922) упругое рассеяние зл.-магн. излучения малых длин волн (рентгеновского и гамма-излучения) на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны Л. К. э. противоречит классич. теории, согласно к-рой при таком рассеянии Л не должна меняться. К. э. подтвердил правильность квантовых представлений об эл.-магн. излучении как о потоке фотонов и может рассматриваться как упругое столкновение двух "частиц" - фотона и электрона, при к-ром фотон передаёт электрону часть своей энергии (и импульса), вследствие чего его частота уменьшается, а Л, увеличивается.