«Статистические решения»

общее название решений, принимаемых на основе результатов наблюдений какого-либо явления, подчиняющегося вероятностным закономерностям (см. Вероятность), которые известны лишь частично. Например при обеззараживании воды хлорированием количество добавляемого хлора должно зависеть от среднего числа θ бактерий в единице объёма. Однако само θ неизвестно и оценивается по результатам X₁, X₂,..., X_n подсчёта численности бактерий в nнезависимо выбранных единицах объёма воды, при допущении (в простейшей модели) что X_i, при i = 1,... n имеют Пуассона распределение снеизвестным средним значением (математическим ожиданием (См. Математическое ожидание)) θ. Поэтому С. р. решение о количестве добавляемого хлора — будет функцией от какой-либо статистической оценки (См. Статистические оценки) θ* параметра θ. Последняя должна выбираться с учётом нежелательных последствий как недооценки θ (недостаточное обеззараживание воды), так и завышенной оценки θ (ухудшение вкуса воды от чрезмерного добавления хлора). Точную математическую формулировку понятий, касающихся С. р. и способов их сравнения, рассматривает Статистических решений теория.

Ю. В. Прохоров.