«Веревочный многоугольник»

(Polygone funiculaire) — в статике рассматриваются, между прочим, условия равновесия сил P₁, Р₂, Р₃,... . P_n-1, Р_пданной величины и данных направлений, приложенных к соответственным точкам M₁, М₂, М₃,... . M_n—1, М_п, связанным попарно нерастяжимыми нитями или веревками данной длины таким образом, что первая веревка длины L₁₂связывает точки M₁и M₂, вторая, длины L₂₃, связывает точки M₂и М₃, и т. д.; последняя веревка длины L_(n—1)nсвязывает точку M_n—1с точкой М_п. Такая система натянутых веревок и точек называется веревочным многоугольником. Сторонами вер. мног. служат данные нерастяжимые нити, вершинами — точки M₂, М₃,... . M_n—1и оконечностями — точки M₁и М_п. Если заменить нити твердыми нерастяжимыми стержнями, то многоугольник получает название многоугольника плеч. Чтобы узнать, могут ли данные силы удерживать многоугольник плеч в равновесии и определить вид его, строят другой многоугольник из длин, изображающих величины и направления данных сил. Этот многоугольник, называемый многоугольником сил, строят так. Из произвольной точки О проводят длину (O1), изображающую величину и направление силы P₁, из конца длины (О1), т. е. из точки 1 проводят длину (1,2), равную и параллельную силе Р₂, и т. д. Продолжая так далее, дойдем до длины (n—1, n), равной и параллельной силе Р_п. Если конец (п) этой длины совпадет с точкой О, т. е. если многоугольник сил замкнется, то данная система может находиться в равновесии и притом в таком положении, что сторона M₂M₁будет параллельна длине (О1), сторона М₃М₂параллельна диагонали (О2), сторона М₄М₃— диагонали (О3) и т. д. Кроме того, длины диагоналей (О2), (О3),.... будут изображать величины натяжений соответственных им нитей многоугольника веревочного. На этом соотношении или этой взаимности между многоугольником плеч и многоугольником сил основывается графическое решение многих вопросов статики твердых тел и графическое определение напряжений в частях стропильных и мостовых ферм. Все это составляет предмет особой части прикладной механики, называемой графической статикой (см. Графическая статика).

Д. Бобылев.

графический метод отыскания опорных реакций и равнодействующих системы сил, построения эпюр изгибающих моментов, определения рациональных очертаний арочных и висячих систем и решения др. задач статики плоских систем. В основу построения В. м. положено представление о многоугольнике, образованном осью закрепленной по концам невесомой нити (верёвки), натянутой действующими на неё силами. Построение В. м. совместно с силовым многоугольником (рис.) применяется также для определения геометрических характеристик плоских сечений, решения некоторых задач инженерной гидравлики, экономики и др.

а — веревочный многоугольник; б — силовой многоугольник.

funicular polygon

funicular polygon мех., link polygon

графич. построение для отыскания опорных реакций и равнодействующих систем сил, построения эпюр изгибающих моментов и кривых давления, рациональных очертаний арочных и висячих систем и др. задач статики плоских систем. В. м. наз. верёвочным, т. к. в основу его построения положено представление о многоугольнике, образованном осью закреплённой по концам невесомой нити (верёвки), натянутой действующими на неё силами.

funicular polygon мех., link polygon

* * *

string polygon

мех. poligono funicolare