«Эффективная масса»

величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц (См. Квазичастицы).Например, движение электрона проводимости (См. Электрон проводимости) в кристалле под действием внешней силы F и сил со стороны кристаллической решётки (см. Твёрдое тело,Зонная теория)может быть описано как движение свободного электрона, на который действует только сила F (закон Ньютона), но с Э. м. m*, отличной от массы m свободного электрона. Это отличие отражает взаимодействие электрона проводимости с решёткой. Э. м. определяется соотношением:

(1)

где ξ — энергия, р — квазиимпульс электрона проводимости. Если зависимость ξ(р) (закон дисперсии) анизотропна, то Э. м. представляет собой тензор (тензор обратной массы):

(2)

Это означает, что ускорение электрона в решётке в общем случае направлено не параллельно внешней силе F. Оно может быть направлено даже антипараллельно F, что соответствует отрицательному значению Э. м. Свойства электронов с отрицательной Э. м. столь отличаются от свойств обычных частиц, что оказалось удобнее рассматривать положительно заряженные дырки с положительной Э. м.

При изучении гальваномагнитных явлений (См. Гальваномагнитные явления) пользуются так называемой циклотронной Э. м. электронов и дырок

где S — площадь сечения изоэнергетической поверхности ξ(р) плоскостью, перпендикулярной магнитному полю Н. Наиболее важные методы определения Э. м. электронов проводимости и дырок — Циклотронный резонанс, измерение электронной теплоёмкости (См. Теплоёмкость) и др.

В теории квантовой жидкости (См. Квантовая жидкость) для квазичастиц — Фермионов с изотропным законом дисперсии Э. м. называется отношение:

m* = p₀/v₀ (4)

где р₀ и v_o — абсолютные значения импульса и скорости квазичастиц при абсолютном нуле температуры, соответствующие Ферми энергии (См. Ферми энергия). Э. м. атома жидкого ³He: m* = 3,08 m₀, где m₀ — масса свободного атома ³He (см. Гелий).

Понятие Э. м. обобщают для таких квазичастиц, как Фононы, ротоны, Экситоныи др. Во всех этих случаях имеет место соотношение (1).

Лит. см. при ст. Квазичастицы.

И. Каганов.

ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА - величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц. Напр., движение электронов проводимости в кристалле под действием внешней силы может быть описано как движение свободного электрона, но с эффективной массой, отличной от массы свободного электрона.

effective mass

ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА

величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамич. св-ва квазичастиц. Напр., движение электрона проводимости в кристалле под действием внеш. силы F и сил со стороны крист. решётки (см. ТВЁРДОЕ ТЕЛО, ЗОННАЯ ТЕОРИЯ) в ряде случаев может быть описано как движение свободного эл-на, на к-рый действует только сила F (закон Ньютона), но с Э. м. m*, отличной от массы m свободного эл-на. Это отличие отражает вз-ствие эл-на проводимости с решёткой. В простейшем случае Э. м. определяется соотношением:

где? — энергия, р — квазиимпульс эл-на проводимости.

Понятие Э. м. обобщают для др. типов возбуждений (фононов, фотонов, экситонов и др.). Если зависимость?(р) (дисперсии закон) анизотропна, то Э. м. представляет собой тензор (тензор обратных эфф. масс)

Это означает, что ускорение эл-на в решётке в общем случае направлено не параллельно внеш. силе F. Оно может быть направлено даже антипараллельно F, что соответствует отрицат. значению Э. м. Св-ва эл-нов с отрицат. Э. м. столь отличаются от св-в обычных ч-ц, что оказалось удобным ввести в рассмотрение фиктивные положит. заряж. ч-цы — дырки с положит. Э. м.

При изучении гальваномагнитных явлений пользуются т. н. циклотронной Э. м. эл-нов и дырок:

где S — площадь сечения изоэнергетич. поверхности?(p)=const плоскостью, перпендикулярной магн. полю Н. Наиболее важные методы определения Э. м. эл-нов проводимости и дырок — циклотронный резонанс, измерение электронной теплоёмкости и др.

В теории квантовой жидкости для квазичастиц — фермионов с изотропным законом дисперсии Э. м. наз. отношение:

m*=p0/v0,

где р0 и v0— абс. значения импульса и скорости квазичастиц при абс. нуле темп-ры, соответствующие Ферми энергии. Э. м. атома жидкого 3Не m*=3,08 m0, где m0 — масса свободного атома 3Не (см. ГЕЛИЙ ЖИДКИЙ).

эффекти́вная ма́сса

величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц. Например, движение электронов проводимости в кристалле под действием внешней силы может быть описано как движение свободного электрона, но с эффективной массой, отличной от массы свободного электрона.

* * *

ЭФФЕКТИ́ВНАЯ МА́ССА, величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц(см. КВАЗИЧАСТИЦЫ). Например, движение электронов проводимости в кристалле под действием внешней силы и сил со стороны кристаллической решетки может быть описано как движение свободного электрона, но с эффективной массой, отличной от массы свободного электрона.

Входящие в состав твердого тела атомы образуют правильную кристаллическую решетку, поэтому эффективное поле, действующее на какой-либо электрон со стороны ядер и всех остальных электронов, имеет пространственно периодический характер. Квантовомеханическое решение задачи о движении электрона в поле периодического потенциала показало, что стационарные состояния электрона в таком поле во многом напоминают состояния свободного электрона. Состояние свободной частицы характеризуется определенным значением импульса p, поскольку для свободной частицы импульс является сохраняющейся величиной. Так как импульс имеет строго определенное значение, то координаты электрона вследствие соотношения неопределенности (неопределенности принцип(см. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИНЦИП)) Гейзенберга не имеют определенного значения, электрон как бы размазан по всему кристаллу, вероятность обнаружить его в любом месте одинакова.

Как и у свободной частицы, состояние электрона в периодическом поле характеризуется вектором p, который, в отличие от импульса свободной частицы, изменяется в некоторой ограниченной области, размер которой зависит от расстояния между атомами в кристалле. Как и свободная частица, электрон в стационарном состоянии в зоне не локализован, т. е. с равной вероятностью может быть обнаружен вблизи любого узла решетки. Оказалось, что зависимость энергии от импульса E(p) для электрона в разрешенной зоне такая же, как и у свободной частицы, с той только разницей, что масса свободного электрона должна быть заменена на некоторую эффективную массу m*

E(p)=p²/2m*

Энергия E(p) отсчитывается от дна соответствующей зоны. Эффективная масса может быть как больше, так и меньше массы свободного электрона m..Более того, она может быть анизотропной, если свойства действующего на электрон периодического поля различны по разным направлениям.

В физике твердого тела понятие эффективной массы вводится для того, чтобы максимально приблизить описание движения электрона в разрешенной зоне к движению свободного электрона. Понятие эффективной массы обобщают также для других типов возбуждений — фононов(см. ФОНОН), фотонов(см. ФОТОН (элементарная частица)), экситонов(см. ЭКСИТОН) и др.

носителей тока - хар-ка электронов проводимости и дырок в зонной теории твёрдого тела, используемая для описания действия на них внеш. электромагнитного поля. На носители тока, помимо внеш. поля, действует также внутр. периодич. поле кристалла. Замена масс носителей тока на их Э. м. позволяет рассматривать их движение под действием внеш. поля как движение свободных частиц, т. е. не учитывая влияния внутр. поля. Использование Э. м. носителей тока практически удобно в случае, обычно реализующемся в ПП, когда электроны проводимости находятся в энергетич. состояниях, соответствующих "дну" зоны проводимости, а дырки - "потолку" валентной зоны. В этом случае Э. м. электронов проводимости и дырок положительны и практически не изменяются при не очень значит. изменениях энергии носителей тока.

effective mass

massa effettiva

ефекти́вна ма́са

ефекти́вна ма́са

величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамич. свойства квазичастиц. Напр., движение электронов проводимости в кристалле под действием внеш. силы может быть описано как движение свободного электрона, но с Э. м., отличной от массы свободного электрона.

ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА

ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА - величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц. Напр., движение электронов проводимости в кристалле под действием внешней силы может быть описано как движение свободного электрона, но с эффективной массой, отличной от массы свободного электрона.

Большой Энциклопедический словарь. 2000.

Источник: