«Монж Гаспар»

(1746—1818) — франц. геометр. Первоначальное образование получил в городском училище г. Бона. Преподавание в этом училище сосредоточивалось почти исключительно на древних языках; физико-математическими науками, к которым М. имел особенное влечение, ему пришлось заниматься без посторонней помощи. В возрасте 16 лет М. составил замечательный по точности план родного города Бона. Необходимые при его составлении способы и приборы для измерения углов и черчения линий были изобретены самим составителем. Поступив в дополнительное отделение для подготовления инженерных кондукторов Мезьерской школы военных инженеров, М. скоро выдвинулся из среды товарищей. Данное им прямое и легкое решение задачи дефилирования укрепления дало повод начальству школы назначить его репетитором математики. С этого же времени начинается ученая деятельность М., первым результатом которой было создание "Начертательной геометрии" — этого важнейшего из его ученых трудов. Нежелание дать иностранцам возможность пользоваться плодами изобретений франц. гения побудило начальника Мезьерской школы запретить М. обнародование его открытия. Другим крупным трудом М. были исследования по теории поверхностей, изложенные в ряде мемуаров, представленных им в академии парижскую и туринскую. В 1768 г. М. назначен был проф. математики; кроме того, в 1771 г. (по смерти аббата Нолле) кафедра физики была также передана М. Следует отметить произведенное им в 1783 г. разложение воды, хотя эта работа была сделана и после однородной работы Кавендиша, но до получения сведений об этой последней и потому составляет неотъемлемую собственность М. В 1780 г. М. назначен преподавателем гидравлики в школе, учрежденной в Лувре, с обязательством жить в Мезьере и в Париже по полугоду. В том же году М. избран в члены Академии. Совсем оставить Мезьер М. пришлось в 1783 г. Избранный в академики, М., кроме исследований по высшему анализу, изложенных в ряде прекрасных мемуаров в изданиях Академии, занимался вместе с Бертолле и Вандермонтом изучением различных состояний железа, производил опыты над капиллярностью, делал наблюдения над оптическими явлениями, работал, хотя и неудачно, над построением теории главных метеорологических явлений, наконец, в значительной степени усовершенствовал практическую механику. В этой последней он показал, что все сложные машины, как бы сложны они ни были, приводятся к очень небольшому числу составных элементов; дал таблицы, объясняющие смену одних движений другими, вызываемую связью между частями машины; показал более выгодные способы употребления при работах сил воды, воздуха и пара. К этому же времени относится составление его известного "Traité de statique" (П., 1788). Великая французская революция нашла в М. горячего сторонника. В эту эпоху он был назначен сперва членом комиссии установления новой системы мер и весов, а в 1792 г. занял пост морского министра, остававшийся за ним до 10 апреля 1793 г. Несмотря на скупость государственной казны, энергии М. удалось отчасти пополнить опустившие арсеналы и приступить к возведению на берегах необходимых построек. Еще важнее было то, что М. указал и популярно изложил способы добывания из земли в хлевах, погребах и кладбищах необходимой для выделки пороха селитры и что он устроил множество литейных пушечных заводов, фабрик холодного оружия и для выделки ружей. Из его наставлений для рабочих впоследствии составился его знаменитый в артиллерийской технике труд "L'Art de fabriquer les canons" (1794). Не получая за всю свою работу никакого вознаграждения от обанкротившегося государства, он дошел до такой бедности, что должен был питаться одним хлебом, а основанное на доносе привратника обвинение заставило его спасаться бегством. Быстрая смена направлений очень скоро, однако, позволила ему возвратиться в Париж. С этого времени он уже более не принимал непосредственного участия в делах государственного управления и всецело предался ученой и преподавательской деятельности. В учрежденной после 9 термидора Нормальной школе ему впервые было позволено прочесть публичный курс начертательной геометрии, записки которого, составленные слушателями, получили быстрое распространение. Перлом педагогической деятельности М. были труды по устройству преподавания и осуществлению его на деле в основанной в конце 1794 г. знаменитой Политехнической школе. По закрытии в 1793 г. академий и учреждении через год заменившего их Национального института, в выработке устава которого М. принимал заметное участие, он находился в числе первых 48 членов нового ученого учреждения, которые были назначены правительством. Посланный в 1196 г. в Италию для приема входящих в состав военной контрибуции картин и статуй, он познакомился и подружился с Наполеоном Бонапартом. В 1798 г. правительство возложило на него вместе с двумя другими лицами трудную задачу установления на основах французской конституции III г. Римской республики, долженствовавшей сменить уничтоженную французскими войсками светскую власть пап. Однако же М. и его товарищи не могли восторжествовать над трудностями возложенной на них задачи. Наполеон, собираясь к походу на Египет, предложил ему и Бертолле собрать ученую экспедицию, которая должна была сопровождать отправляющуюся в поход армию и имела целью изучение завоевываемых стран и распространение в них просвещения. Значительную часть этой экспедиции составили лица, принадлежавшие к Политехнической школе. 29 августа 1798 г. в Каире из членов этой экспедиции и некоторых военных, к числу которых принадлежал и сам Наполеон, был образован Египетский институт, устроенный по образцу Французского и избравший своим президентом М. Работы членов нового института помещались в издаваемой им "Décade Egyptienne", выходившей через 10-дневные промежутки. В нем в первый раз появился в свет мемуар М. о мираже. Во времена Империи он был назначен сенатором и получил титул графа Пелузского и высшую степень ордена Почетного легиона. По его ходатайствам не раз выдавились из личных средств императора более или менее значительные суммы разным лицам в виде пособий, а однажды император прислал и ему самому сумму в 100000 франков. Мало-помалу у М. переделались его убеждения, обратившиеся из республиканских в империалистские. После падения Империи и восстановления Бурбонов М. потерял все полученное при Империи и даже занятое им еще до революции кресло академика. Распоряжением правительства в 1816 г. он и Карно были исключены из преобразованного на новый лад института и замещены Коши и Брегетом. От всех этих бедствий, довершенных ссылкой его зятя Эшассерио, как бывшего члена конвента, М. психически заболел и вскоре скончался. Создание "Начертательной геометрии", трактат которой появился в свет только в 1799 г. под заглавием "Géométrie descriptive", послужило (см. Математика) началом и основанием работ, позволивших новой Европе овладеть геометрическим направлением Древней Греции; работы же по теории поверхностей, помимо своего непосредственного значения, повели к выяснению важного принципа непрерывности и к раскрытию смысла той широкой неопределенности, которая порождается при интегрировании уравнений с частными дифференциалами произвольными постоянными и еще более появлением произвольных функций. Принцип непрерывности в том виде, в каком он является у М., может быть изложен следующим образом. Всякое свойство фигуры, выражающее отношения положения и оправдывающееся в бесчисленном множестве непрерывно связанных между собой случаев, может быть распространено на все фигуры одного и того же рода, хотя бы оно допускало доказательство только при предположении, что построения, осуществимые не иначе как в известных пределах, могут быть произведены на самом деле. Такое свойство существует даже и в тех случаях, когда вследствие совершенного исчезновения некоторых необходимых для доказательства промежуточных величин предполагаемые построения не могут быть произведены на деле. Из числа менее крупных вкладов в науку следует указать на данную М. теорию полярных плоскостей к поверхностям 2-го порядка; на открытие круговых сечений гиперболоидов и гиперболического параболоида; на открытие двоякого способа образования поверхностей этих же тел с помощью прямой линии; на создание первой идеи о линиях кривизны поверхностей; на установление первых оснований теории взаимных поляр, разработанной впоследствии Понселе, и, наконец, на доказательство теоремы о том, что геометрическое место вершины трехгранного угла с прямыми плоскими углами, описанного около поверхности 2-го порядка, есть шар. Многочисленные мемуары М., кроме изданий академий парижской и туринской, помещались еще в "Journaux de l'Ecole Polytechnique et de l'Ecole Normale", в "Dictionnaire de Physique", "Методической энциклопедии" Дидро и д'Аламбера, в "Annales de Chimie" и в "Décade Egyptienne". Отдельно, кроме упомянутых, изданы труды М.: "Dictionnaire de Physique" (1793—1822), составленный при сотрудничестве Кассини; "Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier" (1794), составленный вместе с Бертолле; "Feuilles d'Analyse appliquée à la Géomètirie" (1795); "Application de l'Analyse à la Géomètrie" (1807); "Précis des leçons sur le Calorique et l'Electricité" (1805); "Application de l'Algèbre à la Géométrie" (1805); "Théorie des ombres et de la perspective" (1819). О жизни и трудах М. было написано хотя и очень много, но, говоря вообще, в ту или другую сторону очень не беспристрастно. Более подробными и обстоятельными являются биографии, составленные его слушателями в Политехнической школе, Бриссоном в 1819 г., Шарлем Дюпен в 1820 и Франсуа Араго в 1846. Последняя переведена на русский язык Д. Перевощиковым ("Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров", соч. Ф. Араго, т. I. СПб., 1860).

В. В. Б—н.

Монж (Monge) Гаспар (10.5.1746, Бон, Кот-д'Ор, — 28.7.1818, Париж), французский математик и общественный деятель, член Парижской АН (1780). Профессор Мезьерской военно-инженерной школы (с 1768), один из основателей и профессор Политехнической школы в Париже (с 1794). Основные труды М. относятся к геометрии. Исходя из идеи проектирования предметов на две взаимно перпендикулярные плоскости, М. создал общий метод изображения пространственных фигур на плоскости. Работы в этой области были выполнены М. в первые годы его деятельности в Мезьерской школе (до середины 70-х гг.), однако написанный им труд «Начертательная геометрия» был издан только в 1799. В работах «Мемуар о развёртках, радиусах кривизн и различных родах перегиба кривых двоякой кривизны» (1771, изд. 1785) и «О свойствах многих родов кривых поверхностей...» (1775, изд. 1780) М. дал обстоятельное изложение дифференциальной геометрии пространственных кривых и поверхностей: изучил эволюты пространственных кривых, кривизны поверхностей, исследовал огибающие, развёртывающиеся поверхности и т. д. В 1881 рассмотрел общие свойства нормальных конгруэнций и ввёл в науку линии кривизны поверхностей. В труде М. «Приложение анализа к геометрии» (1795), помимо важных открытий по дифференциальной геометрии, дано геометрическое истолкование уравнений с частными производными и, с другой стороны, изложение геометрических фактов на языке уравнений с частными производными. М. принадлежат также работы по математическому анализу, химии, оптике, метеорологии и практической механике.

В период Великой французской революции М. состоял в комиссии по установлению системы мер и весов, в 1792—93 был морским министром. В 1793 заведовал пороховыми и пушечными заводами республики. Активно участвовал в создании Высшей нормальной школы (1794), Политехнической школы (1794). В период Директории М. сблизился с генералом Бонапартом, участвовал в его египетской экспедиции 1798—1801. Вернулся во Францию вместе с Бонапартом; возобновил преподавание в Политехнической школе. Во времена Первой империи М. стал сенатором, получил титул графа. В период Реставрации М. был лишён всех прав и изгнан из Политехнической школы и Академии наук.

Соч.: Géometrie descriptive, P., 1799; Feuilles d'analyse appliquеe à la géometrie, P., 1795; Application de l'algèbre à la géometrie, P., 1805; в рус. пер. — Приложение анализа к геометрии, М. — Л., 1936; Начертательная геометрия, М., 1947.

Лит.: Гаспар Монж. Сб. ст. к двухсотлетию со дня рождения, под ред. акад. В. И. Смирнова, М., 1947; Стройк Д. Д., Очерк истории дифференциальной геометрии до XX столетия, пер. с англ., М. — Л., 1941; Араго Ф., Биография знаменитых астрономов, физиков и геометров, пер. с франц., т. 1, СПБ, 1859, с. 499—589.

(Monge, Gaspard)

(1746-1818), французский математик, создатель начертательной геометрии. Родился 9 мая 1746 в Боне. Учился в коллежах Боне и Лиона, в последнем с 16 лет преподавал математику. С 1764 работал в Мезьерской военно-инженерной школе, где занимался задачей расчета рельефа крепостных сооружений. Решая эту задачу, он создал новую область проективной геометрии, названную впоследствии начертательной геометрией. В 1769 Монж получил в инженерной школе пост профессора математики, в 1770 - профессора физики. В 1780 Парижская академия наук избрала его своим действительным членом. В 1794 он стал директором только что основанной Политехнической школы, в которой читал лекции более десяти лет. Монж в течение 8 месяцев занимал пост морского министра в правительстве Наполеона, заведовал пороховыми и пушечными заводами республики, сопровождал Наполеона в его экспедиции в Египет (1798-1801). Наполеон присвоил ему титул графа, даровал поместья, удостоил многих других отличий. Во время "Ста дней" Монж решительно встал на сторону Наполеона. В период Реставрации был лишен всех званий и наград и изгнан из Политехнической школы и Академии наук. Умер Монж в Париже 28 июля 1818. Основные труды Монжа относятся к области начертательной геометрии и ее применениям к решению инженерных задач. Исходя из идеи проецирования предметов на две взаимно перпендикулярных плоскости, Монж создал общий метод изображения пространственных фигур на плоскости. Эта работа была выполнена им еще в Мезьерской школе, но опубликована только в 1799 под названием Начертательная геометрия (Gomtrie descriptive). Еще один важный труд Монжа - Приложение анализа к геометрии (L'application de l'analyse la gometrie, 1795), где помимо открытий по дифференциальной геометрии дано геометрическое истолкование уравнений в частных производных. Это направление было продолжено в трудах таких математиков, как К.Гаусс, Я.Штейнер и Ю.Плюккер. Немалое значение имели также работы Монжа по интегрированию дифференциальных уравнений в частных производных и их представлению на языке геометрии. Известны его исследования в области физики, химии, оптики, метрологии и практической механики.

ЛИТЕРАТУРА

Гаспар Монж. Сб. статей к 200-летию со дня рождения. М., 1947 Боголюбов А.Н. Гаспар Монж. М., 1978

Монж Гаспа́р

(Monge) (1746—1818), французский математик и инженер. Один из основателей Высшей нормальной и Политехнической школ в Париже (1794). Создал начертательную геометрию. Труды по дифференцированной геометрии и дифференциальным уравнениям.

* * *

МОНЖ (Monge) Гаспар (1746—1818), французский математик и инженер. Один из основателей Высшей нормальной и Политехнической школ в Париже (1794). Создал начертательную геометрию. Труды по дифференциальной геометрии и дифференциальным уравнениям.