(мех.) — есть изменение формы тела или частей его, изменение строения тела. Д. могут быть сплошными или разрывными. Сплошные Д. суть такие, при которых всякая непрерывная линия, проведенная через точки тела, остается непрерывной во время деформирования, хотя изменяет положение в пространстве, свой вид и размеры. Движение такого тела может быть выражено такими равенствами:
где ξ, η, ζ суть координаты какой-либо точки тела в момент t = 0 (начальные координаты), x, y, z — координаты ее же в момент t; f1, f2, f3 — сплошные функции четырех переменных: ξ, η, ζ, t.
Например, уравнения:
где А 1, А 2 А 3 А, В 1,... C суть какие-либо непрерывные функции времени, выражают деформации, называемые однородными. Они имеют следующие свойства: 1) всякие две взаимно подобные и подобно расположенные фигуры, начерченные в теле в какой-либо момент, изменяя при однородной Д. свой вид, размеры и положение в пространстве, будут все-таки сохранять свое взаимное подобие, причем центром подобия будет все время служить та самая точка тела, которая была им в начале; 2) плоскости и прямые не искривляются; 3) представим себе неизменяемую среду, движущуюся поступательно вместе с какой-либо из точек тела; пусть это будет точка К; проведем через нее координатные оси, параллельные неподвижным и неизменно связанные с этой средой; назовем через ξ ', η', ζ' начальные координаты прочих точек тела относительно этих осей, а через x', у', z' координаты их в момент t; тогда окажется, что относительное движение деформируемого тела по отношению к неизменяемой среде выразится уравнениями:
Вид этих уравнений не зависит от выбора точки К; значит, если вокруг двух различных точек тела выделить одинаковые по виду, размерам и положению объемы вещества, то Д. этих двух объемов будут тожественны и выразятся одними и теми же уравнениями (F). Таким образом A, B, C представляют поступательное движение тела, а остальные члены вторых частей равенств (E) или вторые часта равенств (F), выражают однородную Д. вокруг всякой точки тела.
При однородной Д., выражаемой уравнениями:
х = Е
1 ξ, у = Е 2 η, z = Е 3 ζ
все точки, находившиеся в начальный момент в плоскостях координат и на осях координат, остаются при Д. на тех же плоскостях и осях; такая однородная Д. может быть рассматриваема как результат трех однородных удлинений или сжатий параллельно этим осям; каждая единица длины, параллельная оси х-ов, удлиняется при этом на величину
ε 1 = Е 1 — 1;
соответственные удлинения единиц длины, параллельных прочим двум осям, будут:
ε 2 = E2 — 1, ε 3 = E3 — 1
а кубичное расширение единицы объема вещества равняется
θ = Е 1 Е 2 Е 3 — 1.
При всякой однородной Д. можно найти три такие взаимно ортогональные направления, которые хотя и изменяются в пространстве, но все-таки остаются взаимно ортогональными, так что, вообще говоря, Д. сопровождается вращением. Эти направления называются главными осями однородных Д. Если вращений нет, то направления главных осей остаются неизменными, и тогда однородная Д. называется чистой. Д. x = Е 1 ξ, у = Е 2 η, z = Е 3 ζ есть чистая Д., главные оси которой параллельны осям координат. Если составить уравнения чистой Д., главные оси которой не параллельны осям координат, то окажется, что в этих уравнениях коэффициент В 1 тожественен с А 2, C1 с А 3 и C2 с B3.
Примером однородной Д., сопровождаемой вращением, может служить так называемый сдвиг, напр. параллельно плоскости yz, выражающийся следующими уравнениями:
x = ξ, y = g ξ + η, z = ξηζ.
При этой Д. плоскость yz остается неподвижной; все плоскости, ей параллельные, сдвигаются параллельно оси y-ов на длины, пропорциональные их расстояниям от нее (т. e. пропорциональные ξ), причем прямые, первоначально параллельные оси x-ов, становятся наклонными к ней под углом, тангенс которого равен g. В момент t = 0 главная ось наибольшего расстояния составляет с положительной осью х-ов угол (π /4 — ψ/ 2) и угол (π /4 + ψ/ 2) с положительной осью y-ов; другая главная ось (ось наибольшего сжатия) к ней перпендикулярна, третья главная ось параллельна оси z-ов и сохраняет свое направление. Д. сопровождается вращением вокруг оси z-ов на угол ψ, где tg ψ равен половине g. Если произвести один за другим два сдвига одинаковой величины, один только что упомянутый, а другой параллельно плоскости zx по направлению оси x (с таким же коэффициентом g), то в результате этих двух сдвигов получится так называемый двойной сдвиг в плоскости xy; это — чистая Д. и величина 2g называется коэффициентом такого двойного сдвига.
Теория однородных Д. играет существенную роль в гидродинамике и теории упругости, так как там рассматриваются такие Д. тел, при которых вокруг каждой точки тела, в ближайшем соседстве ее, совершаются относительные Д. однородные и ничтожно малые, т. e. такие, у которых коэффициенты A1, B2, C3 разнятся от единицы на ничтожно малые величины, а коэффициенты A2, A3, B1, B3, C1 и C2 ничтожно малы. Поэтому теорию таких Д. можно найти в соч. по вышесказанным предметам, напр.: "Kirchhoff's "Vorlesungen über mathematische Physik"; Ibbetson, "Treatise on the mathematical Theory af perfectly elastic solids"; Thomson and Tait, "Treatise on natural Philosophy" и т. д. Из числа неоднородных Д. нужно упомянуть о подобно-изменяющей Д. и коллинеарной Д., теории которых разрабатываются некоторыми авторами за границей и у нас (проф. П. И. Сомов, Д. Н. Зейлигер). Примером неоднородной, но еще сравнительно простой Д. может служить движение жидкости, выражаемое следующими уравнениями:
x = ξ, z = ζ
y = η + В(1 — ξ 2/a2)t.
Жидкость течет между двумя стенками, параллельными плоскости yz и отстоящими от нее на расстоянии а по обе стороны ее; все точки движутся прямолинейно параллельно оси у-ов со скоростями постоянными и тем большими, чем точки ближе к средней плоскости yz. При этой Д. все точки жидкости, находившиеся в момент t = 0 в плоскости, перпендикулярной к оси у-ов, в момент t будут находиться на параболическом цилиндре, между тем как при однородной Д. всякая плоскость остается плоскостью.
Д. Б.
Деформация
тела под влиянием действующих на него внешних сил служит основанием современной теории строительной механики, с помощью которой вычисляется сопротивление материалов и определяются напряжения частей сложных сооружений, а следовательно, и потребные их размеры. При этом принцип производной работы Д. применяется для определения перемещения точек упругих систем. Всякое твердое тело рассматривается как система материальных точек, связанных между собой частичными, внутренними силами. Из внешних сил, могущих действовать на тело, рассматриваются сопротивления опор и разного рода нагрузки, приложенные в точках поверхности тела, и сила тяжести и другие подобные силы, действующие на частицы его массы независимо от поверхности. Всякая внешняя сила производит Д. тела, которая по удалении силы более или менее исчезает. Внутренние силы, стремящиеся восстановить первоначальную форму тела, измененную внешними силами, называются силами упругости. Та часть видоизменения тела, которая исчезает по прекращении действия внешних сил, называется упругим, а остальная часть — остающимся, или постоянным видоизменением. В обычных теоретических выводах строительной механики рассматриваются условия равновесия внутренних сил упругости с внешними силами только до тех пределов этих сил, при которых постоянных видоизменений вовсе не происходит или, во всяком случае, такие видоизменения не замечаются. Теория сопротивления материалов рассматривает только твердые тела, изменения которых под действием внешних сил имеют место по отношению как объема их, так и самого вида тел (в жидких телах изменяется только вид тела). Если внешние силы, действующие на тело, возрастают от нуля постепенно, то и изменение формы тела увеличивается мало-помалу. В случае внезапного приложения или отнятия силы, а также в случае не вполне постепенного изменения сил, тело испытывает колебания или качания около формы покоя, амплитуда которых постепенно уменьшается, пока тело наконец не примет окончательной формы равновесия. Сила упругости, проявляющаяся при Д. тела, всегда противоположна направлению перемещения частиц. Внутренние силы исполняют при видоизменении, произведенном внешними силами, отрицательную работу. Сумма работ всех этих сил и есть совокупная работа деформации, равная по величине и обратная по знаку работе внешних сил, а при неподвижных опорах — работе нагрузки. В зависимости от рода действия внешних сил, внутренние силы сопротивления могут быть растягивающие (см. Растяжение), сжимающие (см. Сжатие) и скалывающие (см. Скалывание). При данной форме твердого тела, определенном числе и расположении опор и данных по величине, направлениям и точкам приложения внешних сил (нагрузок) напряжения в частях тела определяются, на основании теории упругости, из условия равенства работы внутренних сил сопротивления при Д. тела работе внешних сил (см. Изгиб). Этим же принципом пользуются для расчета сложных систем (сочлененных), для чего с удобством можно пользоваться началом производной работы Д.
А. Т.
(от лат. deformatio — искажение)
изменение относительного положения частиц тела, связанное с их перемещением. Д. представляет собой результат изменения междуатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно Д. сопровождается изменением величин междуатомных сил, мерой которого является упругое Напряжение.
Наиболее простые виды Д. тела в целом: Растяжение — сжатие, Сдвиг, Изгиб, Кручение. В большинстве случаев наблюдаемая Д. представляет собой несколько Д. одновременно. В конечном счёте, однако, любую Д. можно свести к 2 наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу. Д. тела вполне определяется, если известен вектор перемещения каждой его точки. Д. твёрдых тел в связи со структурными особенностями последних изучается физикой твёрдого тела, а движения и напряжения в деформируемых твёрдых телах — теорией упругости и пластичности. У жидкостей и газов, частицы которых легкоподвижны, исследование Д. заменяется изучением мгновенного распределения скоростей.
Д. твёрдого тела может явиться следствием фазовых превращений, связанныхс изменением объёма, теплового расширения, намагничивания (магнитострикционный эффект), появления электрического заряда (пьезоэлектрический эффект) или же результатом действия внешних сил. Д. называется упругой, если она исчезает после удаления вызвавшей её нагрузки, и пластической, если после снятия нагрузки она не исчезает (во всяком случае полностью). Все реальные твёрдые тела при Д. в большей или меньшей мере обладают пластическими свойствами. При некоторых условиях пластическими свойствами тел можно пренебречь, как это и делается в теории упругости. Твёрдое тело с достаточной точностью можно считать упругим, т. е. не обнаруживающим заметных пластических Д., пока нагрузка не превысит некоторого предела.
Природа пластической Д. может быть различной в зависимости от температуры, продолжительности действия нагрузки или скорости Д. При неизменной приложенной к телу нагрузке Д. изменяется со временем; это явление называется ползучестью (см. Ползучесть материалов). С возрастанием температуры скорость ползучести увеличивается. Частными случаями ползучести являются Релаксация и Последействие упругое. Релаксация — процесс самопроизвольного уменьшения внутреннего напряжения с течением времени при неизменной Д. Процесс самопроизвольного роста Д. с течением времени при постоянном напряжении называется последействием. Одной из теорий, объясняющих механизм пластической Д., является теория дислокаций (См. Дислокации) в кристаллах.
В теории упругости и пластичности тела рассматриваются как «сплошные». Сплошность, т. е. способность заполнять весь объём, занимаемый материалом тела без всяких пустот является одним из основных свойств, приписываемых реальным телам. Понятие сплошности относится также к элементарным объёмам, на которые можно мысленно разбить тело. Изменение расстояния между центрами каждых двух смежных бесконечно малых объёмов у тела, не испытывающего разрывов, должно быть малым по сравнению с исходной величиной этого расстояния.
Простейшей элементарной Д. является относительное удлинение некоторого элемента: ε = (l1 — l)/l, где l1 — длина элемента после Д., l — первоначальная длина этого элемента. На практике чаще встречаются малые Д., так что ε <>
Измерение Д. производится либо в процессе испытания материалов с целью определения их механических свойств, либо при исследовании сооружения в натуре или на моделях для суждения о величинах напряжений. Упругие Д. весьма малы, и измерение их требует высокой точности. Наиболее распространённый метод исследования деформации — с помощью Тензометров. Кроме того, широко применяются Тензодатчики сопротивления, Поляризационно-оптический метод исследования напряжения, Рентгеновский структурный анализ. Для суждения о местных пластических Д. применяют накатку на поверхности изделия сетки, покрытие поверхности легко растрескивающимся лаком и т.д.
Лит.: Работнов Ю. Н., Сопротивление материалов, М., 1950; Кузнецов В. Д., Физика твердого тела, т. 2—4, 2 изд., Томск, 1941—47; Седов Л. И., Введение в механику сплошной среды, М., 1962.
-и, ж.
Изменение размеров и формы тела под действием механических сил, в результате усадки материала и других причин.
[От лат. deformatio — искажение]
ДЕФОРМА́ЦИЯ [дэ], деформации, жен. (лат. deformatio) (книжн.). Изменение формы.
ж.
1.
Изменение размеров или формы твёрдого тела под действием внешних сил (обычно без изменения его массы).
2.
перен.Любое - обычно нежелательное - изменение, отклонение от нормы; искажение, извращение.
ДЕФОРМАЦИЯ (от лат. deformatio - искажение) - 1) изменение взаимного расположения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними, в результате внешних воздействий. Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления воздействия, и пластической, если она полностью не исчезает. Наиболее простые виды деформации - растяжение, сжатие, изгиб, кручение.
2) В переносном смысле - изменение формы, искажение сущности чего-либо (напр., деформация социальной структуры).
Deformation — Деформация.
Изменение формы тела благодаря напряжению, тепловому изменению, изменению влажности или по другим причинам. Измеряется в единицах длины.
Strain — Деформация.
Изменения в размере или форме тела под воздействием силы. Термин, используемый также в более широком смысле, чтобы обозначить безразмерную величину, которая характеризует изменение в размерах предмета при деформации.
ДЕФОРМАЦИЯ (от латинского deformation - искажение), изменение взаимного расположения частиц вещества, обусловленное какими-либо внешними или внутренними причинами. Наиболее простые виды деформации твердого тела: растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, кручение. Деформация возникает вследствие действия внешних сил, теплового расширения, намагничивания (магнитострикционный эффект), появления электрического заряда (пьезоэлектрический эффект). Деформация называется упругой, если она полностью исчезает после снятия вызвавшей ее причины, и пластической, если исчезает не полностью (смотри также Упругость, Гука закон, Пластичность, Ползучесть). В переносном смысле - изменение формы, искажение сущности чего-либо (например, деформация социальной структуры).
изменение формы и/или размеров тела под влиянием внешних сил и разного рода воздействий (изменение температуры и влажности, осадка опор и т.д.); в сопротивлении материалов и теории упругости - количественная мера изменения размеров тела и углов сдвига угловых деформаций
(Болгарский язык; Български) — деформация
(Чешский язык; Čeština) — deformace; přetvoření
(Немецкий язык; Deutsch) — Deformation; Verformung
(Венгерский язык; Magyar) — alakváltozás
(Монгольский язык) — хэв гажилт
(Польский язык; Polska) — odkształcenie; deformacja
(Румынский язык; Român) — deformaţie
(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — deformacija
(Испанский язык; Español) — deformación
(Английский язык; English) — deformation; strain
(Французский язык; Français) — déformation
Источник: Терминологический словарь по строительству на 12 языках
изменение формы или размеров насыпи, дорожной одежды, сооружения и т. п. без изменения массы.
Источник: Справочник дорожных терминов
жен. deformation упругая деформация ≈ resilience, resiliencyдеформ|ация - ж. distortion, deformation;
~ировать несов. и сов. (вн.) change the shape (of);
~ироваться несов. и сов. lose* shape.
(обычно неупругая) deformation, displacement, distortion, strain, warp, warpage, warping
f.deformation, distortion, strain; тензор деформации, strain tensor
ж
1)(искажение) Deformierung f, Entstellung f
2)тех. Verformung f; Formänderung f
деформация ж 1. (искажение) Deformierung f c, Entstellung f c 2. тех. Verformung f c; Formänderung f c
ж.
déformation f
ж.
deformación f
ж.
deformazione
(от лат. deformatio — искажение), изменение конфигурации к.-л. объекта, возникающее в результате внеш. воздействий или внутр. сил. Д. могут испытывать тв. тела (крист., аморфные, органич. происхождения), жидкости, газы, поля физические, живые организмы и др.
(от лат. deformatio искажение, уродство)
изменение облика, преобразование.
механическая (от лат. deformatio-искажение), изменение относит. расстояния между двумя произвольно выбранными точками в теле. В твердых телах Д. приводит к изменению формы или размеров тела целиком или его части, в жидкостях и газах - к течению. Осн. виды Д. - растяжение, сдвиг, кручение, изгиб, сжатие (одноосное или всестороннее). Термин "Д." относят как к процессу, протекающему во времени, так и к его результату, выражаемому величиной, к-рая характеризует относит. изменение размеров или формы любого мысленно выделенного элемента тела. Различают у п р у г у ю Д., полностью исчезающую после удаления вызвавшей ее нагрузки, п л а с т и ч е с к у ю, или Д. вязкого течения, к-рая остается после снятия вызвавшего ее внеш. воздействия; в я з к о у п р у г у ю, или запаздывающую, к-рая медленно и частично уменьшается после снятия нагрузки под действием протекающих в теле релаксац. процессов. Все реальные твердые тела, в к-рых доминируют упругие Д., обладают и пластич. св-вами. Однако обычно твердые тела можно считать упругими, пока нагрузка не превысит нек-рого предела; тогда тело либо разрушается, либо становится заметной пластич. Д. Для жидкостей определяющую роль играют пластич. Д., хотя всегда можно установить в них существование упругих Д. Для газов объемная Д. является упругой, а сдвиговая - необратимой. Д. измеряют в относит. единицах. Для твердых тел, в к-рых доминируют упругие Д., в области достаточно малых Д. (порядка 0,1) выполняется Гука закон. Для эластомеров характерны большие упругие Д., наз. высокоэластическими (см. Высокоэластическое состояние); они достигают 8-12 единиц; пластич. Д. могут быть неограниченно велики. Теория Д. основана на предположении о сплошности как тела в целом, так и его любых элементарных объемов. Пусть при Д. смещение нек-рой точки А с радиус-вектором r(х, у, z )в точку с радиус-вектором r' (х', у', z') определяется вектором смещения u, так что r' = r+ и. Д. бесконечно малой окрестности к.-л. точки А определена, если известны изменения бесчисл. множества расстояний от этой точки до всех соседних точек. (Эти изменения расстояний определяют к тому же и изменения при Д. углов между направлениями от точки А к любым двум соседним точкам.) Пусть радиус-вектор к.-л. соседней точки В есть r+dr, к-рый после Д. переходит в радиус-вектор r' + dr', так что dr' = dr+du. Расстояние от исходной точки А до соседней точки В перед Д. было: dl =(dr, dr)1/2, после Д. - dl' = (dr', dr')1/2, так что 2 = dl2 + 2(du, dr) + (du>
, du); скобки обозначают скалярное произведение векторов. При учете того, что du =S( дu/дxk)dxk, (
Величины eii позволяют судить об относит. удлинениях (растяжениях или сжатиях) вдоль направлений по соответствующим координатным осям, a eik (i №k) - о сдвигах, т. е. малых деформациях без изменения объема. Для малых Д. последним членом в скобках можно, как правило, пренебречь. Шесть величин e11, e22, e33, e12 = e21, e13 = e31 и e23 = e32 образуют тензор малой Д., к-рый полностью определяет деформированное состояние тела. Конечная (большая) Д. тела определяется более сложными выражениями для компонент тензора. Механизм Д. во всех случаях связан с изменением взаимного расположения составляющих тело частиц в-ва. Д. эластомеров происходит в осн. в результате изменений конформации макромолекул и связана преим. с изменением энтропии системы. Пластич. Д. кристаллич. тел происходит по механизму движения дефектов, гл. обр. скольжения дислокаций, а в случае поликристаллов - путем скольжения по границам зерен. Течение жидкостей обусловлено относит. перемещением молекул. Лит. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теоретическая физика, т. 7 Теория упругости, 4 изд., М., 1987 А. Я Малкин.
ДЕФОРМА́ЦИЯ -и; ж. [от лат. deformatio - искажение]
1. Изменение размеров и формы тела (без изменения его массы) под воздействием внешних сил, условий. Летняя д. ледников. Д. растительных клеток. Д. тары при погрузке.
2. Публиц. Любое изменение чего-л., являющееся отклонением от нормы, принятого, меняющее представление о ком-, чём-л. Д. нравов. Д. взглядов на жизнь. Д. политической позиции.
* * *
деформа́ция(от лат. deformatio — искажение), 1) изменение взаимного расположения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними, в результате внешних воздействий. Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления воздействия, и пластической, если она полностью не исчезает. Наиболее простые виды деформации — растяжение, сжатие, изгиб, кручение. 2) (Перен.) изменение формы, искажения сущности чего-либо (например, деформация социальной структуры).
* * *
ДЕФОРМАЦИЯДЕФОРМА́ЦИЯ (от лат. deformatio — искажение),
1) изменение взаимного расположения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними, в результате внешних воздействий. Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления воздействия, и пластической, если она полностью не исчезает. Наиболее простые виды деформации — растяжение, сжатие, изгиб, кручение.
2) В переносном смысле — изменение формы, искажение сущности чего-либо (напр., деформация социальной структуры).
(от лат.deformatio — искажение, уродство)
1) (в физике) изменение положения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними в результате внешнего воздействия;
2) в широком смысле — изменение облика, преобразование, искажение сущности чего-либо.
горных пород (от лат. deformatio - изменение формы, искажение * a.rock deformafion; н.Deformation von Gesteinen; ф.deformation des roches; и.deformacion de las rocas) - изменение относительного положения частиц пород, вызывающее изменение размеров, объёма, формы отдельностей или участков массивов горн. пород. Д. массивов г. п. происходит в результате действия естеств. статических (Горного давления) или динамич. нагрузок (тектонич. движений - Тектонические деформации; выбросов угля и газов, горн. ударов и др.), а также механич. нагружения, взрывных работ, термич. (тепловое расширение, фазовые превращения), электрич. и магнитного воздействий в процессе ведения горн. работ. По физ. сущности Д. разделяют на упругие, исчезающие после прекращения вызвавшей их нагрузки, пластические, если после снятия нагрузки они не исчезают, и предельные, или разрушающие, сопровождающиеся нарушением сплошности вследствие возникающих в г. п. новых поверхностей раздела и трещин. Длит. действие постоянных нагрузок приводит к постепенному росту Д. (ползучесть г. п.), при этом также наблюдается постепенный переход упругой Д. в пластическую и далее в разрушающую. По преобладающему типу Д. все г. п. подразделяются на упругохрупкие (напр., кварциты, граниты), упругопластические (роговики, базальты) и пластические (мраморы, гипсы и др.).
Выделяют 2 простейших вида Д.- линейную и сдвиговую. Линейные Д. оцениваются показателем относительной линейной Д., равным отношению приращения линейного размера образца к исходному. Сдвиговая Д. определяется величиной угла сдвига грани образца. В большинстве случаев объёмные Д. (сжатие, изгиб, кручение и т.д.) представляют собой комбинацию простейших видов Д. В целом Д. образца г. п. описывается суммой векторов перемещения каждой его точки - тензором Д., подразделяющимся на девиаторную (изменение формы) и шаровую (изменение объёма) части. Измерение Д. основано на определении смещений г. п. датчиками смещения (механическими, электрическими, магнитными, ёмкостными и др.) в лаборатории на образцах и в массивах.
Микроструктурные Д. отдельных минеральных зёрен и кристаллов в породе изучают методами рентгеновской дифрактометрии. Характеристики Д. используют для расчёта энергоёмкости и качества разрушения г. п., выбора способов и средств воздействия на г. п., оценки напряжённого состояния массивов г. п., устойчивости выработок, контроля за сдвижением г. п. под воздействием горно-технол. факторов и др.
Проявления Д. в массивах и выработках (осыпи, обрушения, оползни, сдвижения, пучение г. п. и т.д.) предотвращают креплением выработок разл. крепью, осушением массива, использованием др. технологии либо укреплением г. п. (тампонаж, замораживание, цементация, силикатизация и т.п.).Г. Я. Новик.
- 1) Д. аналитической структуры - семейство аналитич. ространств (или связанных с ними аналитич. объектов), зависящее от параметров. Теория Д. возникла из задачи классификации всевозможных попарно не изоморфных комплексных структур на данном вещественном дифференцируемом многообразии. Основная идея, восходящая к Б. Риману (В. Biemann), состояла здесь в том, чтобы ввести аналитич. структуру на множестве всех таких структур. Уточнением этой идеи являются следующие понятия. Аналитическим семейством комплексных многообразий, параметризованным комплексным пространством S, наз. любое гладкое (т. е. локально устроенное как проекция прямого произведения с гладким слоем) аналития. отображение Если Sсвязно, то все слои Xs,отображения p диффеоморфны фиксированному слою Х о, где и могут рассматриваться как семейство комплексных структур на Х о, аналитичеcки зависящее от параметра Если семейство Xсодержит в качестве слоев все комплексные многообразия, диффеоморфные Х 0, причем все слои попарно не изоморфны, то Sназ. пространством модулей вещественного многообразия Х 0. Можно определить также пространство модулей для многообразий, принадлежащих определенному классу. Проблема построения пространства модулей (или проблема модулей) была решена вначале для компактных римановых поверхностей (см. Римановых поверхностей конформные классы). Результаты такого рода, хотя и неполные, получены и для компактных многообразий комплексной размерности 2 (см. Аналитическая поверхность).
Для многообразий больших размерностей исследование проблемы модулей встречает значительные трудности. В связи с этим К. Кодаира и Д. Спенсер [6], [7], [8] предприняли локальное изучение проблемы модулей, заложив тем самым основы теории Д. комплексных многообразий и аналитич. расслоений. Аналитической деформацией комплексного многообразия Х 0 наз. аналитич. семейство причем S- комплексное пространство с отмеченной точкой о, слой над к-рой совпадает с Х о. Деформация Х =Х ОS наз. тривиальной. Д. многообразия Х о наз. изоморфной Д. если существует аналитич. изоморфизм тождественный на Х о и такой, что Если - аналитич. Д., то всякое аналитич. отображение где о'- пространство с отмеченной точкой о' и f(o')=o, определяет при помощи замены базы Д. - обратный образ данной Д. при отображении f. Деформация наз. локально полной (в точке о), если любая аналитич. Д.многообразия Х о изоморфна в нек-рой окрестности отмеченной точки ее обратному образу при нек-ром локальном аналитич. отображении Если при этом df0' определено однозначно, то Д. наз. версальной в точке о, а если однозначно определен росток отображения f,- то универсальной. Важную роль в теории играет линейное отображение где - пучок ростков голоморфных векторных полей на Х 0, к-рое сопоставляется аналитич. Д. и наз. соответствующей инфинитезимальной деформацией.
Основная теорема локальной теории Д., доказанная М. Кураниси [9], утверждает, что для каждого компактного комплексного многообразия Х о существует версальная в точке о Д., параметризованная (не обязательно гладким) аналитич. одпространством Sв окрестности нуля пространства Н 1( Х 0,Q). При этом S- слой в точке онек-рого локального аналитич. отображения имеющего вид g(x)=[x, x]+..., где [,] -операция в градуированной алгебре Ли H*( Х о,Q), индуцированная скобкой Ли в пучке в, а точки означают члены порядка . Если Н 1( Х 0,Q)=0 то многообразие Х о является жестким, т. е. любая его Д. локально тривиальна (теорема жесткости Фрёлихера - Нейенхёйса). Если Н 2( Х, Q) = 0, то S- окрестность нуля в Д 1( Х О, в). Касательное пространство T0(S)всегда совпадает с Н 1( Х 0, Q). Д. является полной в точке Oтогда и только тогда, когда соответствующая инфинитезимальная Д. сюръективна, а версальность равносильна биективности инфинитезимальной Д. Если постоянна в окрестности нуля, то деформация Кураниси является универсальной.
Локальная теория Д. компактных комплексных многообразий обобщается на случай компактных комплексных пространств. При этом вместо гладкости отображения и компактности слоя требуют, чтобы p было плоским и собственным отображением. Здесь также можно доказать существование версальной в точке оД. (см. [3], [5], [11]).
Изучаются также Д. ростков аналитич. ространств (или, что равносильно, аналитич. алгебр). Справедлива теорема о существовании версальной Д. для изолированной особой точки комплексного пространства [4].
Наряду с теорией Д. комплексных пространств существуют теории Д. различных "аналитических объектов" - аналитич. расслоений, подпространств, отображений,, классов когомологий, аналитич. ространств с дополнительной структурой (напр., с поляризацией) и др. Основные определения и проблематика этих теорий аналогичны описанным выше. Результаты, полученные для главных аналитич. расслоений, также аналогичны перечисленным выше. В частности, для любого главного аналитического расслоения Е с компактной базой X и комплексной группой Ли Gв качестве структурной группы существует версальная в точке оД. расслоения Е, параметризованная аналитич. одпространством в окрестности нуля пространства где - пучок ростков голоморфных сечений векторного расслоения над X, ассоциированного с Епри помощи присоединенного представления [1]. Если X - компактная риманова поверхность, a G- редуктивнан алгебраич. группа, то можно построить пространство модулей для стабильных главных аналитич. расслоений. В теории Д. подпространств, напротив, получены весьма общие результаты глобального характера. А именно, если X- произвольное комплексное пространство ограниченной размерности, то построено [2] плоское аналитич. семейство компактных аналитич. одпространств в X(т. е. аналитич. одпространство где S- комплексное пространство и проекция есть собственное цлоское отображение), являющееся универсальной (в глобальном смысле) Д. для любого компактного аналитич. одпространства в X. В частности, Sявляется пространством модулей для рассматриваемой задачи. Аналогичная проблема модулей решена в относительном случае, а также для компактных аналитич. циклов заданного комплексного пространства. Из решения проблемы модулей для компактных подпространств следует решение проблемы модулей и для аналитич. отображений заданного компактного комплексного пространства в другое заданное комплексное пространство.
Существуют попытки унификации упомянутых выше теорий Д. С каждой из этих теорий можно связать контравариантный функтор Dиз категории аналитич. ространств (или ростков аналитич. ространств) в категорию множеств. Напр., в теории локальных Д. комплексного пространства Х о множество D(S)состоит из классов локально изоморфных Д. пространства Х о, параметризованных ростком аналитич. ространства S. Если фиксировать Sи элемент то возникает морфизм функторов Сюръективность этого морфизма (пара (S,d). наз. в этом случае полной) соответствует свойству полноты Д. б, а биективность - свойству ее универсальности. Проблема модулей связана, таким образом, с вопросом о представимости функтора D. В связи с этим было предпринято изучение ковариантных функторов из категории артиновых колец в категорию множеств, удовлетворяющих нек-рым естественным условиям [12]. Существование полной пары доказывается, однако, лишь в категории формальных алгебр, что соответствует существованию формальной полной Д. (см. Деформация алгебраического многообразия).
Обобщением теории Д. комплексных структур на многообразии является теория Д. псевдогрупповых структур, в к-рой рассматриваются семейства псевдогрупповых структур, гладко зависящие от параметра, принимающего значения в вещественном аналитич. ространстве. В частности, для псевдогрупповой структуры на компактном гладком многообразии, соответствующей эллиптич. транзитивной псевдогруппе преобразований, доказано существование версального ростка деформации [10].
Лит.:[1] Донин И. Ф., "Матем. сб.", 1974, т. 94, № 3, с. 430-43; [2] Dоuadу A., "Ann. Inst. Fourier", 1966, t. 16, p. 1-95; [3] его же, "Ann. sci. Ecole norm, sup.", 1974, т. 7, №4, p. 569-602; [4] Grauert H., "Invent, math.", 1972, Bd 15, № 3, S. 171-98; [5] его же, там же, 1974, Bd 25, №2, S. 107-42; [6] Kodaira K., Spencer D. C, "Ann. Math.", 1958, v. 67, № 2, p. 328-401; [7] их же, там же, 1958, v. 67, № 3, p. 403-66; [8] их же, там же, 1960, v. 71, № 1, p. 43-76; [9] Кuranishi M., в кн.: Proceedings of the Conference on Complex Analysis, Minneapolis. 1964, N. Y.- В., 1965, p. 142-54; [10] Moolgavkar S. H., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1975, v. 212, № 485, p. 173-97; [11] Палaмодов В. П., "Успехи матем. наук", 1976, т. 31, № 3, с. 129- 194; [12] Шлезингер М., "Математика", 1971, т. 15, М" 4, С. 115 - 29.
А. Л. Онищип, Д. А. Пономарев.
продолжение Деформация...
2) Д. алгебраического многообразия - включение алгебраич. многообразия в семейство алгебраич. многообразий. Теория Д. алгебраич. многообразий и схем представляет собой алгебраич. аналог теории Д. аналитич. структур. Ее основными вопросами являются следующие:
Существование подъема. Дана схема Х о над полем к, схема S, точка с полем вычетов k(s0)=k. Существует ли плоская S-схема X, для к-рой слой XS0 над точкой s0 изоморфен Х 0? (S-схема Xназ. деформацией, или подъемом, схемы Х 0 над S).
Проблема универсальности. Существует ли версальная (соответственно универсальная) Д. схемы Х 0, т. е. такая Д. Мнад схемой Х 0, что для любой другой Д. найдется (соответственно единственный) морфизм для которого
Каждая Д. схемы Х 0 с помощью операции формального пополнения вдоль слоя X S0 определяет формальную деформацию х над пополнением локального кольца схемы Sв точке s0, т. е. плоскую формальную схему над с топологич. пространством Х 0. Формальные аналоги перечисленных выше вопросов формулируются следующим образом:
Существование формальной Д. Дано полное локальное кольцо с полем вычетов к. Существует ли плоская формальная схема над с топологическим пространством Х 0?
Существование формальной схемы модулей. Существует ли формальная версальная (соответственно универсальная) Д., т. е. плоская формальная схема р: х->Qнад полным локальным кольцом с полем вычетов ктакая, что для любой формальной Д. имеется (соответственно единственный) гомоморфизм колец для которого
Универсальная формальная Д. гладкого многообразия представляет собой алгебраич. аналог локального пространства модулей в теории Д. аналитич. структур.
Если S = Spec R, где R- локальное артиново (соответственно полное) кольцо с полем вычетов к, то Д. Х 0 над Sназ. инфинитезимальной (соответственно эффективной формальной). В случае, когда R- полное локальное кольцо характеристики нуль (напр., кольцо Витта векторов), эффективная формальная Д. Х 0 наз. подъемом Х 0 в характеристику нуль.
Если Х 0 - гладкая k-схема и Н 2( Х 0,TX0)=0, где TX0- касательный пучок на Х 0, то для любого артинова (соответственно полного) локального кольца существует инфинитезимальная (соответственно формальная) Д. Х 0. При этом, если Н 1( Х 0, Т X0)=0, то такая Д. единственна с точностью до изоморфизма (см. [4]). Аналогичные утверждения для необязательно гладких схем даются в терминах кокасательного комплекса (см. [5], [6]). Вопрос о существовании эффективной формальной Д. изучается с помощью рассмотрения функтора DX0 из категории С k артиновых локальных колец с полем вычетов кв категорию множеств, к-рый сопоставляет каждому объекту Rиз С k множество всех инфинитезимальных Д. Х 0 над R. Универсальная формальная Д. Х 0 существует в том и только в том случае, когда функтор является пропредставимым функтором. При этом пропредставляющий объект - полное локальное кольцо М X0 c полем вычетов к- наз. формальной схемой модулей к-схемы Х 0. Формальная версальная Д.существует, если Х 0 собственна над кили X0, есть аффинная схема конечного типа над кс изолированными особыми точками (см. [2], [6]). Версальная формальная Д. является универсальной, если для любого сюръективного гомоморфизма локальных артиновых колец и Д. из DX0(R' )естественное отображение групп автоморфизмов
является сюръективным. Это условие выполняется, напр., если Х 0- гладкая схема и H0 (Х 0, Т X0)=0. При этом, если Н 2( Х 0, TX0) = 0, то формальная схема модулей М X0 является полным регулярным локальным кольцом, изоморфным кольцу k[[t1,..., tm]]формальных степенных рядов от mпеременных. Число mравно в этом случае dimkH1 (Х 0, Т X0 )и наз. числом локальных модулей схемы Х 0. В общем случае dimkH1 (Х 0, Т X0 )равна размерности касательного пространства к М X0 и , т. е. размерности dimkm/m2, где m- максимальный идеал соответствующего локального кольца, а
Наличие нильпотентных элементов в формальной схеме модулей представляет довольно частое явление.
Если версальная (соответственно универсальная) формальная Д. алгебраизуема, т. е. существует плоская схема над М X0, формальное пополнение которой вдоль замкнутого слоя изоморфно х, то соответствующая алгебраизация наз. локальной версальной (соответственно универсальной) Д. k-схемы Х 0. Если Х 0 проективна и H2 (Х 0,TX0) = 0,то алгебраизация существует. Напр., для полной гладкой кривой рода g>l существует локальная универсальная Д. над кольцом k[[t1,..., t3g-3]]. В общем случае, для каждой поляризации амногообразия Х о существует максимальная замкнутая подсхема в формальной схеме модулей такая, что р -1( М X0,a). алгебраизуема. Коразмерность MX0, a в М X0 не превышает Напр., если Х 0- алгебраическая КЗ-поверхность, М X0 регулярна размерности 20, а для любой поляризации а подсхема М X0,a. регулярна размерности 19.
Теорема Артина об аппроксимации применяется для алгебраизации формальной схемы модулей. Существует схема Sконечного типа над ки точка с полем вычетов ктакая, что пополнение и существует Д. Х 0 над S, индуцирующая версальную локальную Д.Схема Sопределена однозначно с точностью до локального изоморфизма в этальной топологии [1]. Относительно Д. особых многообразий и особых точек см. Особая точка алгебраического многообразия. Относительно Д. групповых схем см. Групповая схема.
Лит.:[1] Артин М., "Математика", 1970, т. 14, №4, с. 3-47; L2] Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия, т. 12, М., 1974, с. 77-170; [3] Шлезингер М., "Математика", 1971, т. 15, № 4, с. 115-29; [4] Revetements "tales et groupe fondamental (SGA 1), В.- Hdlb,- N. Y., 1971; [5] Rim D. S., в кн.: Groupes de monodrojnie en geometrie algebrique (SGA71), В.-Hdlb.-N. Y., 1972, p. 32-132; [6] Mumfоrd D., в кн.: Zariski О., Algebraic surfaces, 2 ed., В. -Hdlb. -N. Y., 1971, p. 118-28.
И. В. Долгачев.
3) Д. алгебры - семейство алгебр, зависящее от параметров. Всевозможные билинейные операции или алгебры в пространстве Vнад полем кобразуют векторное пространство А(V). Два элемента этого пространства представляют изоморфные алгебры тогда и только тогда, когда они лежат на одной орбите линейной группы GL(F), естественным образом действующей в A(V). Теория Д. алгебр позволяет исследовать локальное строение фактормножества A(V)/GL(V), т. е. множества классов изоморфных алгебр в пространстве V, прямое описание к-рого связано с большими трудностями. Если выделен нек-рый класс алгебр то можно рассматривать Д. алгебр из класса К, не выводящие за пределы этого класса. В частности, рассматриваются Д. ассоциативных, ассоциативно-коммутативных алгебр и алгебр Ли, образующие классы K=Ass(F), K=Comm(V), K=Lie(V), соответственно, инвариантные относительно действия группы GL(F). Если dim V=n, то эти классы являются алгебраич. многообразиями в n3 -мерном пространстве A(V).
Теория Д. алгебр в конечномерном пространстве Vнад полем k=R и С действительных или комплексных чисел во многом аналогична теории деформаций аналитич. структур. Каждая конечномерная алгебра U над k=R или С обладает полной Д., параметризованной ростком аналитич. одпространства в нуле пространства H2, V)[если Н 3(F)=0, то это подпространство совпадает с Н 2( V)]. Из этого основного результата непосредственно следует теорема жесткости: если Н 2(V) = 0, то алгебра U является жесткойв K, т. е. орбита элемента относительно GL(V) открыта в К. Напр., жесткими в классе алгебр Ли являются полупростые алгебры Ли, а также их подалгебры Бореля. Утверждение, обратное к теореме жесткости, неверно. Аналогичные утверждения справедливы для конечномерных алгебр над произвольным алгебраически замкнутым полем k. Например, если H2(G, V)=0, то орбита алгебры в открыта по Зарискому.
Аналогично может быть развита теория Д. гомоморфизмов одной конечномерной алгебры в другую. На самом деле, описанные выше теории включаются в общую схему, использующую аппарат градуированных алгебр Ли. Сходные результаты получены также для Д. подалгебр.
Наряду с указанной выше теорией существует теория формальных Д. алгебр и их гомоморфизмов над произвольным полем k. Формальной Д. алгебры, заданной в векторном пространстве Vнад k, наз. алгебра на пространстве V((t))над полем k((t))формальных степенных рядов над kс операцией о, к-рая полностью определяется условием
где Требуя, чтобы Д. принадлежала данному классу алгебр, можно говорить о формальных Д. ассоциативных, ассоциативно-коммутативных, лиевых и других алгебр.
Две формальные Д. алгебры с умножениями и соответственно наз. эквива. лентпыми, если существует линейный автоморфизм Ф пространства со свойством
где - линейное отображение такое, что
Д., эквивалентная алгебре с исходным умножением, наз. тривиальной. Алгебра, не имеющая нетривиальных формальных Д. в данном классе алгебр, наз. формально жесткой в этом классе. Напр., свободная алгебра в классе всех алгебр будет формально жесткой. В классах Ass(V), Comm(V), Lie(F) достаточным условием формальной жесткости алгебры U является равенство Н 2(F) = 0. В классе Ass(F) это условие является также и необходимым [3].
В случаях k=R или С формальные Д. алгебр служат аппаратом для изучения аналитич. Д.
Важной областью приложений и источником примеров Д. алгебр является теоретич. физика, где, в частности, возник следующий класс Д. алгебр (см. [4], [5]). Стягиванием конечномерной алгебры U над k=R или С наз. непрерывная кривая в пространстве А(V)такая, что при
Алгебра полученная из в результате стягивания, наз. предельной и может не быть изоморфной алгебре Напр., любую алгебру можно стянуть в алгебру с нулевым умножением; любую полупростую алгебру Ли можно стянуть в неабелеву неполупростую.
Лит.:[1] Niienhuis A, Richardson R.W.Jr., "Bull. Amer. Math. Soc", 1966, v. 72, № 1, p. 1-29, 1967, v. 73, №1, p. 175-79; [2] Gerstenhaber M., "Ann. Math.", 1964, v. 79, p. 59-103; [3] Knudson D., "Trans. Amer. Math. Soc", 1969, v. 140, p. 55-70; [4] Inonu E., Wigner Е. P., "Proc. Nat. Acad. Sci. USA", 1953, v. 39, № 6, p. 510-24: [5] Hermann R., Lie groups for physicists, N. Y.- Amsterd., 1966.
А. А. Вояркин, А. В. Михалев, А. Л. Опищик.
4) Д. подмножества А пространства
X- гомотопия:
для к-рой D( а,0) =а при Если, более того, множество D () принадлежит нек-рому подпространству X' пространства X, то D наз. Д. А в X', а Аназ. деформируемым в X' в пространстве X. Пространство Xназ. деформируемым в подпространство X', если оно деформируемо по себе в А'. В частности, Xстягиваемо тогда и только тогда, когда оно деформируемо в одну из своих точек. Пространство Xдеформируемо в подпространство X' тогда и только тогда, когда для вложения i:. существует правое гомотопически обратное отображение r:, т. е.
Понятие Д. всего пространства по себе на подпространство родственно понятию слабой ретракции.
М. И. Войцеховский.
(от лат. deformatio - искажение) - изменение формы или размеров тела (либо части тела) под действием внеш. сил, при нагревании или охлаждении, изменении влажности и др. воздействиях, вызывающих изменение относит. положения частиц тела. В твёрдых телах различают упругую Д. (исчезающую после устранения воздействия, вызвавшего Д.) и пластическую Д. (остающуюся после удаления нагрузки). Для упругих Д. справедлив Гука закон. Простейшие виды Д. - растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.
ДЕФОРМАЦИЯ — изменение размеров или формы тела под действием внешних сил или изменений температуры, намагниченности, влажности и т. д. без изменения его массы. Д. называется упругой, если она исчезает после снятия внешнего воздействия, и пластической (остаточной), если она остаётся, частично млн. полностью, после снятия нагрузки. Простейшие виды Д.: растяжение, сжатие, изгиб, кручение. Для упругих Д. справедлив Гука закон (см.).
(обычно неупругая) deformation, displacement, distortion, strain, warp, warpage, warping
* * *
деформа́ция ж.1. (изменение формы или размеров тела в целом) deformation
при деформа́ции — under deformation
2. (состояние тела) strain
претерпева́ть деформа́цию — be strained, be in a state of strain
вну́тренняя деформа́ция — internal strain; прок. internal flow
горя́чая деформа́ция — hot deformation, hot strain
зака́лочная деформа́ция — quenching strain
знакопереме́нная деформа́ция — alternating strain
деформа́ция изги́ба — flexural strain
изостати́ческая деформа́ция геод. — isostatic deformation
деформа́ция констру́кции — structural deformation
деформа́ция концо́в ре́льсов (в эксплуатации) — batter
кратковре́менная деформа́ция — short-term deformation
деформа́ция круче́ния — torsional strain
лине́йная деформа́ция — linear deformation
мгнове́нная деформа́ция — instantaneous deformation
ме́стная деформа́ция — local distortion, local deformation
необрати́мая деформа́ция — irreversible deformation
неодноро́дная деформа́ция — inhomogeneous deformation
неравнове́сная деформа́ция — non-equilibrium deformation
неупру́гая деформа́ция — inelastic deformation
обрати́мая деформа́ция — reversible deformation
объё́мная деформа́ция — cubic strain
одноро́дная деформа́ция — homogeneous deformation
деформа́ция основа́ния — bedding [foundation] deformation
оста́точная деформа́ция — residual deformation, permanent set
деформа́ция отли́вки — casting strain
относи́тельная деформа́ция — relative deformation
отрица́тельная деформа́ция — negative strain
деформа́ция от сотрясе́ний — chatter bump
деформа́ция охлажде́ния — cooling strain
пласти́ческая деформа́ция — plastic deformation
пласти́ческая деформа́ция бето́на — plastic flow of concrete
пло́ская деформа́ция — plane deformation
деформа́ция ползу́чести — creep flow
деформа́ция ползу́чести, сумма́рная — total creep
попере́чная деформа́ция
1. lateral deformation
2. lateral strain
преде́льная деформа́ция — ultimate strain
предше́ствующая деформа́ция — prior strain
деформа́ция при нулевы́х удлине́ниях — inextensional deformation
деформа́ция при охлажде́нии — cooling strain
деформа́ция при преде́ле теку́чести — yield(-point) strain
продо́льная деформа́ция — longitudinal strain
деформа́ция продо́льного изги́ба — buckling strain
проста́я деформа́ция — simple strain
простра́нственная деформа́ция — polydimensional deformation
равнове́сная деформа́ция — equilibrium deformation
равноме́рная деформа́ция (по времени) — uniform deformation
разруша́ющая деформа́ция — breaking strain
деформа́ция растяже́ния
1. tensile deformation
2. tensile strain
деформа́ция ре́льсовой колеи́ — deflection of rail track
сверхупру́гая деформа́ция — hyperelastic deformation
свя́занная деформа́ция — restrained strain
деформа́ция сдви́га
1. shear deformation
2. shearing strain
деформа́ция сдви́га при круче́нии — shear deformation in torsion
деформа́ция сжа́тия — compressive strain
деформа́ция скру́чивания — torsion(al) strain
деформа́ция смя́тия — crushing deformation
стати́ческая деформа́ция — static deformation
сумма́рная деформа́ция — total deformation
температу́рная деформа́ция — temperature strain
теплова́я деформа́ция — thermal deformation
термоупру́гая деформа́ция — thermoelastic deformation
углова́я деформа́ция — angular deformation
уде́льная деформа́ция — unit strain
упру́гая деформа́ция — elastic [Hooke(an) ] deformation
упру́гая деформа́ция валка́ — roil springing
упру́гая деформа́ция кле́ти — stand springing
упругопласти́ческая деформа́ция — plasto-elastic deformation
уса́дочная деформа́ция — shrinkage, shrinking deformation
уста́лостная деформа́ция — fatigue deformation
деформа́ция усто́я — abutment deformation
деформа́ция фотоплё́нки — film distortion
холо́дная деформа́ция — cold strain
цикли́ческая деформа́ция — cyclic deformation
чи́стая деформа́ция — pure strain
электрострикцио́нная деформа́ция — electrostrictive strain
ж.
deformazione f
- абсолютная деформация
- аксиальная деформация- виртуальная деформация
- внутренняя деформация
- горячая деформация
- динамическая деформация
- допустимая деформация
- жёсткая деформация
- закалочная деформация
- знакопеременная деформация
- деформация изгиба
- изостатическая деформация
- изотермическая деформация
- интегральная деформация
- истинная деформация
- критическая деформация
- деформация кручения
- линейная деформация
- мгновенная деформация
- межкристаллитная деформация
- местная деформация
- монотонная деформация
- деформация на единицу
- нелинейная деформация
- необратимая деформация
- неоднородная деформация
- непредусмотренная деформация
- неравномерная деформация
- неупругая деформация
- обобщённая деформация
- обратимая деформация
- общая деформация
- объёмная деформация
- однородная деформация
- окружная деформация
- оптическая деформация
- осевая деформация
- остаточная деформация
- деформация отливки
- относительная деформация
- пластическая деформация
- плоская деформация
- повторная деформация
- деформация под нагрузкой
- деформация ползучести
- поперечная деформация
- постоянная деформация
- деформация при затвердевании
- деформация при изгибе
- деформация при износе
- деформация при ковке
- деформация при охлаждении
- деформация при сварке
- продольная деформация
- деформация профиля
- деформация пружины
- равномерная деформация
- радиальная деформация
- разрушения деформация
- деформация растяжения
- расчётная деформация
- регулируемая деформация
- сверхупругая деформация
- деформация сдвига
- деформация сжатия
- сложная деформация
- сопутствующая деформация
- спонтанная деформация
- деформация среза
- статическая деформация
- суммарная деформация
- тангенциальная деформация
- деформация твёрдого тела
- тепловая деформация
- термическая деформация
- термически активизированная деформация
- термопластическая деформация
- угловая деформация
- удельная деформация
- упругая деформация
- упругопластическая деформация
- усадочная деформация
- усталостная деформация
- холодная деформация
- циклическая деформация
- электрострикционная деформация
матем., техн., физ.
деформа́ція, спотво́рення
- анизотропная деформация
- гомогенная деформация- деформация изгиба
- деформация кручения
- деформация ползучести
- деформация растяжения
- деформация сдвига
- деформация сжатия
- деформация цикла
- допустимая деформация
- естественная деформация
- изгибная деформация
- необратимая деформация
- непрерывная деформация
- объёмная деформация
- обратимая деформация
- однородная деформация
- остаточная деформация
- относительная деформация
- продольная деформация
- ретрагирующая деформация
- упругая деформация
- усадочная деформация
матем., техн., физ.
деформа́ція, спотво́рення
- анизотропная деформация
- гомогенная деформация- деформация изгиба
- деформация кручения
- деформация ползучести
- деформация растяжения
- деформация сдвига
- деформация сжатия
- деформация цикла
- допустимая деформация
- естественная деформация
- изгибная деформация
- необратимая деформация
- непрерывная деформация
- объёмная деформация
- обратимая деформация
- однородная деформация
- остаточная деформация
- относительная деформация
- продольная деформация
- ретрагирующая деформация
- упругая деформация
- усадочная деформация
(от лат. deformatio - искажение), изменение взаимного расположения точек тв. тела, при к-ром меняется расстояние между ними, в результате внеш. воздействий. Д. паз. упругой, если она исчезает после удаления воздействия, и пластической, если она полностью не исчезает. Наиб. простые виды Д.- растяжение, сжатие, изгиб, кручение.
изменение конфигурации объекта, возникающее в результате внешних воздействий или внутренних сил; деформацию могут испытывать твёрдые тела, жидкости, газы, физические поля, живые организмы и др.
ДЕФОРМАЦИЯ - изменение формы или размеров физического тела или его части под действием внешних сил
Источник: "Методические рекомендации по проведению независимой технической экспертизы транспортного средства при ОСАГО (N 001МР/СЭ)" (утв. НИИАТ Минтранса России 12.10.2004, РФЦСЭ при Минюсте России 20.10.2004, ЭКЦ МВД России 18.10.2004, НПСО "ОТЭК" 20.10.2004)