«Мандельштама - Бриллюэна рассеяние»

рассеяние оптического излучения конденсированными средами (твёрдыми телами и жидкостями) в результате его взаимодействия с собственными упругими колебаниями этих сред. М. — Б. р. сопровождается изменением набора частот (длин волн), характеризующих излучение, — его спектрального состава. Например, М. — Б. р. монохроматического света (См. Монохроматический свет) в кристаллах приводит к появлению шести частотных компонент рассеянного света, в жидкостях — трёх (одна из них — неизмененной частоты).

Сравнительно сильное взаимодействие между частицами конденсированных сред (в кристаллах оно связывает их в упорядоченную пространственную решётку) приводит к тому, что эти частицы не могут двигаться независимо — любое их возбуждение распространяется в среде в виде волны. Однако при любой отличной от абсолютного нуля температуре частицы находятся в тепловом движении. В результате по всевозможным направлениям в среде распространяются упругие волны различных частот (см. Гиперзвук). Наложение таких волн друг на друга вызывает появление т. н. флуктуаций плотности среды (малых локальных отклонений плотности от её среднего значения), на которых и рассеивается свет (см. Рассеяние света). М. — Б. р. показывает, что световые волны взаимодействуют непосредственно с упругими волнами, обычно не наблюдаемыми по отдельности. Особенно наглядна физическая картина явления в случае кристаллов. В них упругие (называемые также дебаевскими, по имени впервые рассмотревшего их П. Дебая (См. Дебай); см. Твёрдое тело) волны одинаковой частоты, бегущие навстречу друг другу, образуют Стоячие волны той же частоты. Рассеяние света этими стоячими волнами происходит по всем направлениям, но вследствие интерференции света (См. Интерференция света) за рассеяние в данном направлении ответственна упругая волна одной определённой частоты. Пусть от плоского фронта такой волны отражаются, изменяя своё направление на угол θ (рис.), лучи падающего света частоты ν (длины волны λ; λ = c*/ν, где с* — скорость света в кристалле). Для того чтобы отражённые лучи, интерферируя, давали максимум интенсивности в данном направлении, необходимо, чтобы оптическая Разность хода CB + BD соседних лучей 1—1' и 2—2' была равна λ:

2Λ ․ sin θ/2 = λ (1)

где Λ = АВ — длина рассеивающей упругой (гиперзвуковой) волны. Отражение световой волны от звуковой эквивалентно модуляции света (См. Модуляция света) падающего пучка с частотой звуковой волны. Условие (1) приводит к выражению для изменения частоты Δν рассеянного света:

Δν/ν = ± 2v/c* · sin θ/2 (2)

(v — скорость звука в кристалле).

Смещение частоты света при М. — Б. р. относительно невелико, так как скорость звука в среде намного меньше скорости света в ней (v/c* мало). Например, для кристалла кварца v = 5․10⁵ см/сек, с* = 2․10¹⁰ см/сек и при рассеянии под углом θ = 90° Δν/ν = 0,003 %. Однако такие величины надёжно измеряются интерферометрическими методами (см. Интерферометр).

Из представления о стоячих волнах — сгущениях и разрежениях плотности, модулирующих световую волну, — исходил Л. И. Мандельштам, теоретически предсказавший М. — Б. р. (его статья, написанная в 1918, была опубликована лишь в 1926). Независимо те же результаты получил (1922) Л. Бриллюэн, рассматривая рассеяние света на бегущих навстречу друг другу упругих волнах в среде. При его подходе к явлению физической причиной «расщепления» монохроматических линий оказывается Доплера эффект.

Экспериментально М. — Б. р. впервые наблюдалось Л. И. Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом (1930). Детально его исследовал Е. Ф. Гросс. В частности, он обнаружил (1938), что М. — Б. р. в кристаллах расщепляет монохроматическую линию на шесть компонент (это объясняется тем, что скорость звука v в кристалле различна для разных направлений, вследствие чего в общем случае в нём существуют три — одна продольная и две поперечные — звуковые волны одной и той же частоты, каждая из которых распространяется со своей v). Он же изучил М. — Б. р. в жидкостях и аморфных твёрдых телах (1930—32), при котором наряду с двумя «смещенными» наблюдается и «несмещенная» компонента исходной частоты ν. Теоретическое объяснение этого явления принадлежит Л. Д. Ландауи Г. Плачеку (1934), показавшим, что, кроме флуктуаций плотности, необходимо учитывать и флуктуации температуры среды.

Создание Лазеров не только улучшило возможности наблюдения М. — Б. р., но и привело к открытию так называемого вынужденного М. — Б. р. (ВМБР), которое отличается большей интенсивностью и многими качественными особенностями (см. Вынужденное рассеяние света). Исследования М. — Б. р. в сочетании с другими методами позволяют получать ценную информацию о свойствах рассеивающих сред. ВМБР используется для генерации мощных гиперзвуковых волн в кристаллах в ряде технических применений.

Лит.: Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика, М. — Л., 1951; Фабелинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, М., 1965.

Я. С. Бобович.

Рис. к ст. Мандельштама — Бриллюэна рассеяние.

МАНДЕЛЬШТАМА - БРИЛЛЮЭНА РАССЕЯНИЕ

(МБР) - рассеяние света на адиабатич. флуктуациях плотности конденсиров. сред, сопровождающееся изменением частоты. В спектре МБР монохроматич. света наблюдаются дискретные, расположенные симметрично относительно частоты возбуждающего света спектральные компоненты, называемые компонентами Мандельштама - Бриллюэна или компонентами тонкой структуры линии Рэлея. Рассеяние предсказано Л. И. Мандельштамом (1918-26) и Л. H. Бриллюэном (L. N. Bril-louin, 1922); обнаружено при рассеянии в кристалле кварца и в жидкости E. Ф. Гроссом (1930) и впоследствии им же подробно исследовано.

Адиабатич. флуктуации плотности можно представить как результат интерференции распространяющихся в среде по всевозможным направлениям упругих волн разл. частоты со случайными фазами и амплитудами (т. н. дебаевских волн, к-рые рассматриваются в Дебая законе теплоёмкости). Плоская световая волна, распространяющаяся в такой среде, дифрагирует (рассеивается) во всех направлениях на этих упругих волнах, модулирующих диэлектрич. проницаемость среды. Каждая из упругих волн создаёт пери-одич. решётку, на к-рой и происходит дифракция света аналогично дифракции света на ультразвуке. Максимум интенсивности света, рассеянного на упругой волне с длиной волны наблюдается в направлении (рис.), отвечающем Брэгга- Вульфа условию

где n- показатель преломления,- длина волны света в вакууме. Поскольку каждой упругой волне, распространяющейся в нек-ром направлении со скоростью v, соответствует волна той же частоты, бегущая навстречу, можно считать, что в среде имеются стоячие упругие волны, временное изменение плотности в к-рых с частотой вызывает модуляцию рассеянного света.

Следовательно, в рассеянном свете появятся дискретные компоненты с частотой (стоксова

и антистоксова), где Условие (1) приводит к выражению для относит, изменения частоты света, рассеянного в направлении :

где с - скорость света в вакууме. Рассмотрение отражения света от бегущих упругих волн в направлении, соответствующем условию (1), приводит к такому же результату. Изменение частоты в этом случае обусловлено Доплера эффектом. Ширина компонент Мандельштама - Бриллюэна определяется коэф. затухания упругих волн

Поскольку обычно смещение частоты при МБР относительно невелико: 10^-6. Такие величины измеряются интерферометрия, методами, напр, интерферометром Фабри- Перо. Существенным и хорошо наблюдаемым оказывается МБР видимого света (Гц) на гиперзвуке(-10¹⁰ Гц). В жидкостях наблюдаются 2 компоненты Мандельштама - Бриллюэна, в твёрдом аморфном теле - 4 компоненты, 2 из к-рых вызваны продольными и 2 - поперечными гиперзвуковыми волнами при отличном от нуля. В кристалле в общем случае вследствие анизотропии скоростей распространения гиперзвука (3 различные скорости для каждого направления) и анизотропии распространения возбуждающего и рассеянного света (4 возможные комбинации для состояний поляризации падающего и рассеянного света) должно наблюдаться 24 компоненты Мандельштама - Бриллюэна. Кроме того, во всех случаях наблюдается также несмещённая по частоте центр, комионен-та тонкой структуры, вызванная рассеянием на изо-барич. флуктуациях энтропии (см. Рассеяние света).

При обычных (нелазерных) источниках света световая волна не влияет на состояние среды и вызывающие рассеяние упругие волны обусловлены только тепловым движением молекул. Такое рассеяние света наз. тепловым. Когда интенсивность световой волны достаточно велика (напряжённость электрич. поля волны ~10⁶ - 10⁸ В/см сравнима с внутриатомным полем), развивается процесс вынужденного рассеяния Мандельштама - Бриллюэна. В этом случае бегущая интерференц. картина электрич. полей возбуждающей и рассеянной световых волн усиливает те упругие волны, к-рые вызвали первоначальное тепловое рассеяние. Механизм усиления обусловлен силами электрострикции, втягивающими вещество в места с большим локальным значением напряжённости электрич. поля и усиливающими таким образом упругие волны. Рост амплитуды упругих волн приводит к соответствующему увеличению эффективности рассеяния, а это в свою очередь усиливает упругие волны. В результате интенсивность рассеянной волны нелинейно возрастает по мере распространения в среде. В процессе вынужденного МБР возникает интенсивный гиперзвук, верх, граница частоты к-рого ~10⁵ МГц для твёрдого тела и ~10³-10⁴ МГц для жидкости.

Исследование МБР позволяет получать ценную информацию о свойствах рассеивающей среды. Практич. ценность явления вынужденного МБР связана с возможностью управлять с его помощью параметрами лазерного излучения и в первую очередь с возможностью осуществлять обращение волнового фронта.

Лит.: Фабелинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, M., 1965; Старунов В. С.,Фабелинский И. Л., Вынужденное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна, "УФН", 1969, т. 98, с. 441. О. П. Заскалько.

дискретное изменение частоты монохро-матич. света в тв. телах и жидкостях при взаимодействии световой волны с упругими колебаниями среды (рассеяние на флуктуациях плотности). М.- Б. р. приводит к появлению неск. новых спектр. линий, расположенных симметрично относительно исходной линии и отличающихся от неё на частоту упругих колебаний среды. Предсказано независимо Л. И. Мандельштамом (1918) и Л. Бриллюэном (1922); впервые обнаружено экспериментально Е. Ф. Гроссом в 1930.