«Квантовые числа»

целые (0, 1, 2,...) или полуцелые (¹/₂, ³/₂, ⁵/₂,...) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы. Применение К. ч. в квантовой механике (См. Квантовая механика) отражает черты дискретности процессов, протекающих в микромире, и тесно связано с существованием кванта действия, или Планка постоянной (См. Планка постоянная), ħ. К. ч. были впервые введены в физику для описания найденных эмпирически закономерностей атомных спектров (см. Атом), однако смысл К. ч. и связанной с ними дискретности некоторых величин, характеризующих динамику микрочастиц, был раскрыт лишь квантовой механикой.

Набор К. ч., исчерпывающе определяющий состояние квантовой системы, называется полным. Совокупность состояний, отвечающих всем возможным значениям К. ч. из полного набора, образует полную систему состояний. Состояние электрона в атоме определяется четырьмя К. ч. соответственно четырём степеням свободы электрона (3 степени свободы связаны с тремя координатами, определяющими пространственное положение электрона, а четвёртая, внутренняя, степень свободы — с его Спином). Для атома водорода и водородоподобных атомов эти К. ч., образующие полный набор, следующие.

Главное К. ч. n= 1, 2, 3,... определяет уровни энергии электрона.

Азимутальное (или орбитальное) К. ч. l = 0, 1, 2,..., n —1 задаёт спектр возможных значений квадрата орбитального момента количества движения электрона:

Магнитное К. ч. m_lхарактеризует возможные значения проекции M_lzорбитального момента M_l на некоторое, произвольно выбранное, направление (принимаемое за ось z):lдо +l(всего 2 l + 1 значений).

Магнитное спиновое К, ч., или просто спиновое К. ч., m_sхарактеризует возможные значения проекции спина электрона и может принимать 2 значения:

m_s = ± ¹/₂.

Задание состояния электрона с помощью К. ч. n,l,m_l и m_s не учитывает так называемой тонкой структуры энергетических уровней — расщепления уровней с данным n (при n ≥ 2)в результате влияния спина на орбитальное движение электрона (см. Спин-орбитальное взаимодействие). При учёте этого взаимодействия для характеристики состояния электрона вместо m_l и m_s применяют К. ч. j и m_j).

К. ч. j полного момента количества движениям электрона (орбитального плюс спинового) определяет возможные значения квадрата полного момента: l может принимать 2 значения: j = l ± ¹/₂.

Магнитное квантовое число полного моментах; определяет возможные значения проекции полного момента на ось z,M_z = hm_j;может принимать 2l + 1 значений: m_j = —j, —j + 1,..., + j.

Те же К. ч. приближённо описывают состояния отдельных электронов в сложных (многоэлектронных) атомах (а также состояния отдельных нуклонов — протонов и нейтронов — в атомных ядрах). В этом случае n нумерует последовательные (в порядке возрастания энергии) уровни энергии с заданным l. Состояние же многоэлектронного атома в целом определяется следующими К. ч.: К. ч. полного орбитального момента атома L, определяемого движением всех электронов, L= 0, 1, 2,...; К. ч. полного момента атома J,которое может принимать значения с интервалом в 1 от J = |L—S|до J = |L + S|,где S — полный спин атома (в единицах ħ); магнитным квантовым числом m_j, определяющим возможные значения проекции полного момента атома на ось z,и принимающим 2J + 1 значений.

Для характеристики состояния атома и вообще квантовой системы вводят ещё одно К. ч. — Чётность состояния Р, которое принимает значения + 1 или — 1 в зависимости от того, сохраняет Волновая функция, определяющая состояние системы, знак при отражении координат r относительно начала координат (т. е. при замене r→ - r) или меняет его на обратный. Чётность Р для атома водорода равна (—1) ^l, а для многоэлектронных атомов (—1) ^L.

К. ч. оказались также удобными для формулировки отбора правил (См. Отбора правила), определяющих возможные типы квантовых переходов.

В физике элементарных частиц (См. Элементарные частицы) и в ядерной физике вводится ряд др. К. ч. Квантовые числа элементарных частиц — это внутренние характеристики частиц, определяющие их взаимодействия и закономерности взаимных превращений. Кроме спина s, который может быть целым или полуцелым числом (в единицах ħ), к ним относятся: Электрический зарядQ — у всех известных элементарных частиц равен либо 0, либо целому числу, положительному или отрицательному (в единицах величины заряда электрона е);Барионный зарядВ — равен 0 или 1 (для античастиц (См. Античастицы)0, —1); лептонные заряды (См. Лептонный заряд), или лептонные числа, — электронное L_e и мюонное L_μ, равны 0 или +1 (для античастиц 0, —1); Изотопический спин Т — целое или полуцелое число; СтранностьS или ГиперзарядY (связанный с S соотношением Y=S+В) — все известные элементарные частицы (или античастицы) имеют S = 0 или ± 1, ± 2, ± 3; внутренняя чётность П — К. ч., характеризующее свойства симметрии элементарных частиц относительно отражений координат, может быть равна + 1 (такие частицы называют чётными) и —1 (нечётные частицы), и некоторые др. К. ч. Эти К. ч. применяются и к системам из нескольких элементарных частиц, в том числе к атомным ядрам. При этом полные значения электрического, барионного и лептонного зарядов и странности системы частиц равны алгебраической сумме соответствующих К. ч. отдельных частиц, полный спин и изотопический спин получаются по квантовым правилам сложения моментов, а внутренние чётности частиц перемножаются.

В широком смысле К. ч. часто называют физические величины, определяющие движение квантовомеханической частицы (или системы), сохраняющиеся в процессе движения, но не обязательно принадлежащие к дискретному спектру возможных значений. Например, энергию свободно движущегося электрона (имеющую непрерывный спектр значений) можно рассматривать как одно из его К. ч.

Лит. см. при ст. Атомная физика,Элементарные частицы.

Д. В. Гальцов.

КВАНТОВЫЕ числа - целые или дробные числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, характеризующих квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу и др.) и отдельные элементарные частицы.

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА, целые или дробные числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, характеризующих квантовую систему (атомное ядро, атом, молекула и др.) и отдельные элементарные частицы.

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА

целые или дробные числа, к-рые определяют возможные значения физ. величин, характеризующих квант. системы (ат. ядро, атом, молекулу и др.), отд. элем. ч-цы, гипотетич. ч-цы кварки и глюоны.

К. ч. были впервые введены в физику для описания найденных эмпирически закономерностей ат. спектров, однако смысл К. ч. и связанной с ними дискретности нек-рых физ. величин, характеризующих поведение микрочастиц, был раскрыт лишь квант. механикой. Согласно квант. механике, возможные значения физ. величин определяются собств. значениями соответствующих операторов — непрерывными или дискретными; в последнем случае и возникают нек-рые К. ч. (В несколько ином смысле К. ч. иногда называют величины, сохраняющиеся в процессе движения, но не обязательно принадлежащие дискр. спектру возможных значений, напр. импульс или энергию свободно движущейся ч-цы.)

Набор К. ч., исчерпывающе определяющий состояние квант. системы, наз. полным. Совокупность состояний, отвечающая всем возможным значениям К. ч. из полного набора, образует полную систему состояний. Состояние эл-на в атоме определяется четырьмя К. ч. соответственно четырём степеням свободы эл-на, связанным с тремя пространств. координатами и спином. Для атома водорода и водородоподобных атомов это: главное К. ч. (n), орбитальное К. ч. (l), магнитное К. ч. (ml), магнитное спиновое, или просто спиновое, К. ч. (ms).

При учёте спин-орбитального взаимодействия (определяющего тонкую структуру уровней энергии) для хар-ки состояния эл-на вместо ml и ms применяют К. ч. полного момента количества движения (j) и К. ч. проекции полного момента (ту). Те же К. ч. приближённо описывают состояния отд. эл-нов в сложных (многоэлектронных) атомах, а также состояния отд. нуклонов в ат. ядрах (см. АТОМ, ЯДРО АТОМНОЕ).

Для хар-ки состояния атома и др. квант. систем вводят ещё одно К. ч.— чётность состояния (Р), к-рое принимает значения +1 и -1 в зависимости от того, сохраняет волн. ф-ция, определяющая состояние системы, знак при инверсии координат (r®-r) или меняет его на обратный. Для атома водорода Р=(-1)l.

Существование сохраняющихся (неизменных во времени) физ. величин тесно связано со св-вами симметрии гамильтониана данной системы. Напр., гамильтониан для ч-цы, движущейся в центрально-симметричном поле, не меняет своего вида при произвольных поворотах системы координатных осей; этой симметрии отвечает сохранение момента кол-ва движения. Более точно, в таком поле сохраняющимися величинами, к-рые могут одновременно иметь определ. значения, явл. квадрат момента кол-ва движения и одна из проекций момента, задаваемые К. ч. l и ml. Применение определ. К. ч. для описания состояний системы взаимодействующих ч-ц отражает св-ва симметрии этого вз-ствия. Если на систему, имеющую нек-рую симметрию, накладывается дополнительное вз-ствие, к-рое такой симметрией не обладает, то соответствующие К. ч. будут определ. образом изменяться в процессе эволюции системы. Так, вз-ствие атома с эл.-магн. волной приводит к изменению перечисленных выше К. ч. согласно отбора правилам.

Помимо К. ч., ассоциируемых с пространственно-временными симметриями гамильтониана, важную роль играют т. н. внутренние К. ч. элем. ч-ц, к-рые не сказываются на поведении изолированной ч-цы, однако проявляются во вз-ствиях ч-ц. Разл. типы вз-ствия характеризуются разными св-вами симметрии, вследствие чего К. ч., сохраняющиеся в одних вз-ствиях, могут изменяться в других. Строго сохраняющимися К. ч. явл. электрический заряд (Q); с хорошей степенью точности сохраняются барионный заряд (В) и лептонный заряд (L). Другие внутр. К. ч. сохраняются при одних вз-ствиях и не сохраняются при других. Наиболее важные из них: изотопический спин I, (см. ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ), к-рый сохраняется в процессах сильного вз-ствия и нарушается эл.-магн. и слабым вз-ствиями; странность (S), «очарование» (С) и «красота» (b), которые сохраняются в сильном и электромагнитном взаимодействиях, но нарушаются слабым вз-ствием. Кваркам и глюонам приписывается К. ч. «цвет», к-рое может принимать для кварков три значения, а для глюонов — восемь. Все наблюдавшиеся элем. ч-цы явл. «белыми» («бесцветными»), т. е. составленными из пар или троек кварков с суммированием по трём «цветам». Это К. ч. явл. весьма важным для понимания динамики сильного вз-ствия в рамках т. н. квантовой хромодинамики (см. также (см. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ)).

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА, набор из четырех цифр, используемый для классификации ЭЛЕКТРОНОВ и их атомных состояний. Главное квантовое число (обозначение ) задает уровень энергии электрона, орбитальное квантовое число (обозначение l) описывает его угловой момент, магнитное квантовое число (обозначение ) описывает энергию электрона в магнитном поле, а квантовое число спина (обозначение m_s) определяет спин отдельных электронов. см. также КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ,ОРБИТАЛЬ.

ква́нтовые чи́сла

целые или дробные числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, характеризующих квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу и др.) и отдельные элементарные частицы.

* * *

КВА́НТОВЫЕ ЧИ́СЛА, целые или дробные числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, характеризующих квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу и др.) и отдельные элементарные частицы.

целые или полуцелые (т. е. отличающиеся от целого на 1/2) числа, определяющие возможные дискретные значения физ. величин системы (напр., атома, молекулы, атомного ядра), к-рая подчиняется законам квантовой механики. Так, состояние электрона в атоме водорода определяется четырьмя К. ч.: п, l, т и m_s. Главное К. ч. п определяет возможные значения энергии атома водорода в стационарных состояниях и принимает целые положит. значения 1, 2, 3.... Азимутальное (или орбитально е) К. ч. l определяет возможные значения L модуля орбитального момента импульса электрона в сфе-рич. симметричном кулоновском поле ядра: L²= l(l+ 1)h², где h = h/2ПИ, h - Планка постоянная, а l принимает п целых значений от 0 до n - 1. Магнитное К. ч. т определяет возможные значения проекции вектора орбит. момента импульса электрона на выделенное направление (ось г): L_i= тh; т принимает 2l + 1 целых значений: m = - l, -(l - 1),.... (l - 1), l. Магнитное спиновое К. ч. m_s принимает 2 полуцелых значения ±1/2 и определяет возможные значения L_Si проекции спина электрона на выделенное направление (ось г): L_S2 = т_Sh.

служат для характеристики квантовой системы (напр., атома), имеющей дискретный (прерывистый) набор значений к.-л. характеристики, напр., энергии. Для описания состояния электрона в атоме используют четыре К. ч. Главное К. ч. (обозначается п) определяет уровень энергии, оно принимает целые значения п= 1, 2, 3,... °°. В периодич. таблице хим. элементов главному К. ч. отвечает номер периода. Орбит. К. ч. / может принимать значения от 0 до п - 1. Состояния с l = 0, 1, 2, 3, 4 принято обозначать буквами s, <

>, d, f, g. К. ч. l определяет вид атомной орбитали. Магн. К. ч. m_l определяет ориентацию орбитали в пространстве. Если орбит. К. ч. равно l, то m_l = 0, ±1, ±2,... ±1. Спиновое К. ч. m_s (или s) определяет собств. момент кол-ва движения электрона и принимает значения + 1/2.