«Лукасевич»

(Łukasiewicz)

Ян (21.12.1878, Львов, — 13.11.1956, Дублин), польский логик, член Польской АН (1937), профессор университетов во Львове (1906—15) и Варшаве (1915—39), после 2-й мировой войны 1939—45 — Королевской ирландской академии в Дублине. Работал в области логических проблем индукции (См. Индукция) и причинности и логических оснований теории вероятностей. Построил первую систему многозначной логики, а с её помощью — систему модальной логики (См. Модальная логика). Разработал оригинальный язык для формализации логических и математических выражений (так называемая бесскобочная символика Л.). По философским воззрениям — позитивист.

Соч.: Z zagadnień logiki i filozofü. Pisma wybrane, Warsz., 1961 (имеется полная библиография работ Л.); в русском переводе — Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики, М., 1959.

Лит.: Borkowski L., Slupecki Т., The logical works of J. Łukasiewicz, «Studia Logica», 1958, t. 8.

p.n.Lukasiewicz

ЛУКАСЁВИЧ

(Lukasiewicz) Ян (1878-1956) — пол. логик. Учился во Львове под руководством К. Твардовского (1896—1900). Проф. философии в Варшавском ун-те (1915—1939), после Второй мировой войны — проф. математической логики в Королевской академии наук в Дублине.

Л. — один из наиболее выдающихся логиков 20 в. Вместе с С. Лесневским основал варшавскую логическую школу, многое сделал также для организации логических исследований в Польше. Наиболее важным достижением Л. было открытие многозначных логик. Над этой проблемой Л. работал с 1910. Мотивами для изменения логики были у него филос. соображения, а именно размышления над проблемами индетерминизма и свободы воли. Согласно Л., в основе классической (двузначной) логики лежат принципы, имплицирующие радикальный детерминизм. Л. подверг тщательному анализу высказывания о будущем и пришел к выводу, что они не являются истинными или ложными в настоящем, а приобретают определенное логическое значение лишь в определенный момент времени. Если Л есть высказывание о будущем случайном событии, то в момент произнесения это высказывание является возможным. Т.о., Л. пришел к мысли, что такое высказывание имеет третье, наряду с истиной и ложью, логическое значение. В 1918 Л. разработал трехзначную логику, затем обобщил ее до логики с произвольным, но конечным числом значений и, наконец, предложил бесконечнозначную многозначную логику. По мере успехов в разработке многозначных логик мотивация их введения отошла на второй план, хотя Л. всегда подчеркивал, что новая логика имеет важное филос. значение, а также особое значение для обоснования науки, в частности математики. Первоначально Л. был убежден, что логика имеет ценность как описание мира и полагал, что опыт даст ответ на вопрос, какая из альтернативных логических систем является правильной, двузначная или многозначная. Построенная Л. модальная логика (т.н. L-система) опиралась на многозначную логику. Л. показал, что ни один из функторов классической логики высказываний нельзя интерпретировать как возможность. В конечном счете модальная L-логика была развита Л. как надстройка над четырехзначной логикой.

Л. принадлежат также многие др. интересные логические результаты. Он ввел бесскобочную логическую символику, называемую теперь польской нотацией, или символикой Л. Предложил ряд оригинальных аксиоматик классического исчисления высказываний. Исследовал частичные исчисления высказываний, импликативные и эквивалентностные. Занимался, в частности, поисками таких аксиоматизаций, которые содержали бы только одну аксиому или самые короткие аксиомы. Еще одним достижением Л. была формулировка исчисления высказываний с переменными функторами, что сделало возможным элегантную формализацию интуиционистской логики. Огромную роль Л. сыграл в исследованиях в области истории логики. Он открыл, что стоики явились создателями логики высказываний, а также дал формализацию логики Аристотеля. Ведущей идеей историко-логических исследований Л. было убеждение, что традиционная формальная логика должна исследоваться методами современной логики.

ЛУКАСЕВИЧ (Lukasiewicz) Ян (1878-1956) - польский логик и философ, профессор Львовского и Варшавского университетов (1915-1939), с 1949 - Дублинского униврситета (Эйре), где он читал лекции по логике Аристотеля. Л. разработал первую систему многозначной логики - трехзначную логику высказываний (1920). В качестве третьего логического значения высказывания было введено значение, выражаемое словами «вероятно», «нейтрально». О каждом высказывании в системе Л. можно сказать: оно либо истинно (1), либо ложно (0), либо нейтрально (1/2). Это стало возможным благодаря тому, что Л. одним из первых, независимо от русского логика Н.А. Васильева, выдвинул тезис о возможности построения логических исчислений, в которых не действует принцип непротиворечивости. На основании трехзначной логики Л. построил систему модальной логики, в которой наряду с исследованием логических операций над ассерторическими высказываниями (утверждениями и отрицаниями) исследуются так называемые модальные высказывания (сильные и слабые утверждения и отрицания). В 1929 выходят «Элементы математической логики», в 1930 - совместный с Тарским труд «Исследование по исчислению высказываний», в 1938 - «Логика и ее основные проблемы». В 1954 Л. разработал четырехзначную систему логики, а затем - беско-нечнозначные (n-значные) логические системы, в которых множество истинностных значений счетно-бесконечно или имеет мощность континуума (множества). В качестве истинностных значении выступают рациональные числа из отрезка (О, 1). Моделями бесконечнозначных логик Л. являются им же разработанные алгебры. Л. разработал способ формализации аристотелевской силлогистики, изложив ее в терминах, принятых современной математической логикой. Фор-мализированная система дает представление силлогистики в виде логического исчисления естественного вывода. В своих логических исследованиях Л. применял разработанную им бесскобочную символику (для исключения из формализованного языка скобок), в которой элементарные высказывания обозначаются малыми буквами латинского алфавита, а логические операторы - большими буквами того же алфавита (N-отрицание, К-конъюнкция, А - неисключающая дизъюнкция, С - импликация, R - эквивалентность).