«Абель Нильс Хенрик»

Абель (Abel) Нильс Хенрик (5.8.1802 ‒ 6.4.1829), норвежский математик, один из крупнейших математиков 19 в. Родился близ Ставангера в семье пастора, учился в Кристиании (Осло). Исключительные математичесике способности начал проявлять с 16 лет. В 1825‒27 совершил путешествие по Европе, во время которого завязал дружеские отношения со многими известными математиками. На родине А. не был признан при жизни, жил в нужде, умер (близ Арендаля) от туберкулёза. В 1908 в Осло воздвигнут памятник А.

Работы А. оказали большое влияние на развитие всей математики. Они привели к появлению ряда новых математических дисциплин: теории Галуа, теории алгебраических функций и содействовали всеобщему признанию теории функций комплексного переменного. Первые исследования А. относятся к алгебре. А. доказал (1824, 1826), что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах, указал также частные типы уравнений, разрешимых в радикалах; связанные с ними группы называются абелевыми группами. В интегральном исчислении изучал интегралы от алгебраичесикх функций ‒ абелевы интегралы. А. ‒ один из создателей теории эллиптических функций. Большое значение имеют его работы по обоснованию математического анализа. А. систематически подчёркивал необходимость пользоваться только сходящимися рядами. Ему принадлежит исследование области сходимости биномиального ряда для комплексных значений переменных (1826) и свойств функций, представимых степенными рядами. А. написал первую работу, посвященную интегральным уравнениям. Работы А. оставили заметный след в теории интерполирования функций, теории функциональных уравнений и теории чисел.

Соч.: Oeuvres complètes, t. 1‒2, Kristiania, 1881.

Лит.: Оре О., Замечательный математик Нильс Хенрик Абель, пер. с английского, М., 1961.

С.Б.Стечкин.

(Abel, Niels Henrik)

Скульптор Г. Вигеллан.

(1802-1829), норвежский математик. Родился 5 августа 1802 близ Ставангера, в семье пастора. В 1821 по окончании Кафедральной школы в Кристиании (Осло) поступил в университет. Получил степень кандидата философии. Зимой 1822-1823 выполнил большую научную работу, посвященную интегрируемости дифференциальных уравнений, и в качестве премии ему была назначена государственная стипендия. В 1825-1927, по окончании университета, Абель совершил путешествие по Европе, познакомился со многими известными математиками (А.Лежандром, О.Коши и др.). За этот период было напечатано около десятка его статей в математических журналах, а осенью 1826 он представил доклад на заседании Французской Академии наук, посвященный трансцендентным функциям. Вернувшись в Осло весной 1828, Абель получил временно освободившееся место преподавателя в университете и Военной академии. В том же году был избран в Королевское научное общество Норвегии; это было единственное официальное признание его заслуг, которого он удостоился при жизни. Потребность много работать, отказывая себе в еде и отдыхе, привела к обострению туберкулеза. Умер Абель во Фреланде близ Арендаля 6 апреля 1829. Абель, по словам Ш.Эрмита, "оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 500 лет". Самое известное его открытие относится к области алгебры: в 1824 он доказал, что алгебраические уравнения 5-й степени и выше в общем случае неразрешимы в радикалах, а также привел частные типы уравнений, которые имеют такие решения; связанные с ними группы называют теперь абелевыми. Над этой проблемой трудились лучшие математики на протяжении трех веков. Абелю принадлежат фундаментальные результаты в области интегрального исчисления - он изучал интегралы от алгебраических функций (абелевы интегралы), открыл основные их свойства. Частный случай абелевых интегралов - эллиптические интегралы. Абель - один из создателей теории эллиптических функций, ему принадлежат исследования области сходимости биномиального ряда для комплексных переменных, он изучал также свойства функций, представимых степенными рядами, и написал первую работу по интегральным уравнениям.

ЛИТЕРАТУРА

Оре О. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. М., 1961

А́бель Нильс Хенрик

(Abel) (1802—1829), норвежский математик. Доказал, что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах. Изучал интегралы от алгебраических функций (абелевы интегралы). Один из создателей теории эллиптических функций. Автор первой работы по интегральным уравнениям. Труды по теории чисел и рядов.

* * *

А́БЕЛЬ (Abel) Нильс Хенрик (1802—29), норвежский математик. Родился в семье пастора, учился в Кристиании (Осло). Исключительные математические способности начал проявлять с 16 лет. Первые исследования в основном относятся к алгебре. Доказал (1824, 1826), что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах(см. РАДИКАЛ (в математике)). В интегральном исчислении изучал интегралы(см. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ) от алгебраических функций — абелевы интегралы (1827). Абель — один из создателей теории эллиптических функций. Большое значение имеют его работы по обоснованию математического анализа. В 1823 написал первую работу по интегральным уравнениям(см. ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ). Исследовал области сходимости биномиального ряда для комплексных значений переменных (1826) и свойства функций, представимых степенными рядами(см. СТЕПЕННОЙ РЯД). Автор трудов по теории интерполирования функций(см. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (в математике)), теории чисел. На родине Абель не был признан при жизни, жил в нужде, умер от туберкулеза в 27 лет.