«Уровня линии»

(пове́рхности)

множества точек, в которых функция и (Р) точки Р плоскости (пространства) принимает постоянные значения. Уравнение u(P)= const в двумерной области определяет линию (линию уровня), в трёхмерной области – поверхность (поверхность уровня). Изображение функций с помощью У. л. (п.) широко применяется в метеорологии (изотермы, изобары и т.д.), геодезии и топографии (горизонтали) и др. науках. У. л.(п.) в точках Экстремума функции и(Р) вырождаются в точки. Градиент функции u(Р) перпендикулярен У. л. (п.) в соответствующей точке.