«Ориентация»

Ориентация в словарях и энциклопедиях

Значение слова «Ориентация»

Источники

  1. Большая Советская энциклопедия
  2. Словарь форм слова
  3. Толковый словарь Ожегова
  4. Малый академический словарь
  5. Толковый словарь Ушакова
  6. Толковый словарь Ефремовой
  7. Большой энциклопедический словарь
  8. Большой энциклопедический словарь
  9. Большой энциклопедический словарь
  10. Словарь металлургических терминов
  11. Современная энциклопедия
  12. Большой англо-русский и русско-английский словарь
  13. Англо-русский словарь технических терминов
  14. Русско-английский словарь биологических терминов
  15. Русско-английский словарь математических терминов
  16. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  17. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  18. Большой французско-русский и русско-французский словарь
  19. Большой испано-русский и русско-испанский словарь
  20. Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь
  21. Научно-технический энциклопедический словарь
  22. Энциклопедический словарь экономики и права
  23. Энциклопедический словарь
  24. Математическая энциклопедия
  25. Большой энциклопедический политехнический словарь
  26. Большая политехническая энциклопедия
  27. Русско-английский политехнический словарь
  28. Dictionnaire technique russo-italien
  29. Русско-украинский политехнический словарь
  30. Русско-украинский политехнический словарь
  31. Естествознание. Энциклопедический словарь
  32. Энциклопедия социологии
  33. Российская социологическая энциклопедия
  34. Толковый словарь по социологии
  35. Русско-шведский бизнес-словарь
  36. Тезаурус русской деловой лексики
  37. Большой Энциклопедический словарь
  38. Большой Энциклопедический словарь
  39. Большой Энциклопедический словарь

    Большая Советская энциклопедия

    I

    Ориента́ция (франц. orientation, буквально — направление на восток, от лат. oriens — восток)

    умение разобраться в окружающей обстановке. Направление научной, общественной, политической деятельности.

    II

    Ориента́ция

    обобщение понятия направления на прямой на геометрической фигуре более сложной структуры.

    Ориентация на прямой. Точка может двигаться по прямой в двух противоположных направлениях. Например, по горизонтальной прямой АВ (рис. 1) возможно или движение справа налево, или движение слева направо. Прямая вместе с указанием определённого направления на ней называется ориентированной прямой.

    Ориентация на кривой. Аналогично ориентации на прямой каждую замкнутую кривую можно ориентировать или против часовой стрелки (рис. 2), или по часовой стрелке (рис. 3).

    Ориентация на плоскости. Пусть какой-либо кусок плоскости ограничен простой замкнутой кривой (т. е. замкнутой кривой без кратных точек). Эту кривую можно ориентировать двумя равными способами. При ориентации кривой ориентируется и ограниченный ею кусок плоскости. Две простые замкнутые кривые на плоскости считаются ориентированными одинаково, если при обходе этих кривых по указанному направлению ограниченные ими куски плоскости остаются с одной и той же стороны (в обоих случаях или справа, или слева). Например, на рис. 2и4 кривые ориентированы одинаково, а кривая на рис. 3 — противоположно первым двум. Достаточно выбрать на плоскости О. одной простой замкнутой кривой, чтобы тем самым определилась соответствующая О. всех остальных таких кривых, лежащих на той же плоскости. Плоскость вместе с определённым выбором О. лежащих на ней простых замкнутых кривых называются ориентированной плоскостью. Каждая плоскость может быть ориентирована двумя способами. О. плоскости может быть также задана при помощи выбора системы декартовых координат. Если на плоскости выбраны оси координат Охи Оу с определёнными положительными направлениями на них, то этому выбору соответствует О. плоскости, при которой окружность с центром в начале координат ориентирована в направлении от положительного направления оси Ox к положительному направлению оси Оу. Например, системы координат на рис. 5и6определяют одну и ту же О. плоскости. Система же координат на рис. 7 ориентирована противоположным образом.

    Координаты (x, у) и (х', у') в двух прямолинейных системах координат на плоскости связаны соотношениями

    х'= a11x + a12y + b1

    y’ = a21x + a22y + b2 ,

    где определитель

    отличен от нуля. Системы координат (х, у) и (х',у') ориентированы одинаково, если D>0, и противоположно, если DS всех прямолинейных систем координат распадается на два подмножества S’ и S’’так, что в пределах S’ (и в пределах S’’) все системы координат связаны преобразованиями с D>0, а любая система координат из S’ связана с системой координат из S’’ преобразованием с ΔS' или S”. Выбор О. на плоскости определяет знак расположенных на плоскости углов и площадей, ограниченных ориентированными замкнутыми кривыми. Например, формула

    площади s, ограниченной замкнутой кривой с, ориентированной в направлении, указанном стрелкой, в случае правой системы координат (рис. 5и6)приведёт к положительной площади для фигур рис. 2 и 4 и к отрицательной — для фигуры на рис. 3. Наоборот, в левой системе координат (рис. 7) вычисленные по формуле площади s фигуры на рис. 3 будут положительны, площади же фигур на рис. 2 и 4 — отрицательны.

    Ориентация поверхности. Подобно тому, как была выше определена О. плоскости, может быть определена О. любой поверхности, делящей пространство на две части (например, сферы). Для этого рассматриваются куски поверхности, ограниченные простыми замкнутыми линиями. Ориентировать такой кусок поверхности — это значит выбрать определённую О. ограничивающей его кривой. Два куска поверхности называются ориентированными одинаково, если при обходе ограничивающих эти куски поверхности кривых в указанном направлении сами куски поверхности остаются с одной и той же стороны. Например, поверхности на рис. 8и9 двух кубов ориентированы одинаково, а поверхность третьего (рис. 10)— противоположным образом. Поверхность вместе с определённой О. кусков, ограниченных простыми замкнутыми кривыми, и называют ориентированной поверхностью. Не всякая поверхность может быть ориентирована (см. Ориентируемая поверхность). Однако поверхности, ограничивающие часть пространства, всегда принадлежат к числу ориентируемых.

    Ориентация пространства. Пусть замкнутая поверхность ограничивает определённый кусок пространства. Говорят, что такая поверхность ориентирована правым образом, если куски этой поверхности, наблюдаемые снаружи, представляются ориентированными против часовой стрелки, подобно кубам на рис. 8и 9. Наоборот, О. замкнутой поверхности, ограничивающей кусок пространства, считается левой, если её куски ориентированы при наблюдении снаружи по часовой стрелке, подобно кубу на рис.10. Выбор определённой О. замкнутых поверхностей без самопересечений называется О. самого трёхмерного пространства. Т. о., существуют две О. трёхмерного пространства: правая и левая. О. пространства можно установить также при помощи выбора системы декартовых координат. Если выбраны оси координат Ox,Оу и Oz с определёнными положительными направлениями на них, то соответствующая О. пространства определяется следующим условием: рассматривается какой-либо тетраэдр ОАВС с вершиной О в начале и вершинами А,В,Ссоответственно на положительных лучах осей Ox,Оу и Oz (рис. 11,12), треугольник АВС, лежащий на поверхности этого тетраэдра, ориентируется в порядке АВС (т. е. от оси Ox к оси Оу и затем к оси Oz); этим определяется О. поверхности тетраэдра, а следовательно, и всего пространства. Выбор осей на рис. 11 соответствует правой О. пространства, выбор же осей на рис. 12 — левой О. пространства. По указанному принципу сами системы координат в пространстве разделяются на правые и левые. От выбора О. пространства зависит знак объёмов, ограниченных ориентированными поверхностями, смысл векторного произведения двух векторов и т.п.

    В научной и учебной литературе употребляются как левая, так и правая системы пространственных координат. Например, в отечественных сочинениях по математике распространено употребление левой системы, в сочинениях же по механике и физике — правой системы.

    Понятие «О.» распространяется также и на многомерные пространства (См. Многомерное пространство).

    Рис. к ст. Ориентация.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Словарь форм слова

    1. ориента́ция;
    2. ориента́ции;
    3. ориента́ции;
    4. ориента́ций;
    5. ориента́ции;
    6. ориента́циям;
    7. ориента́цию;
    8. ориента́ции;
    9. ориента́цией;
    10. ориента́циею;
    11. ориента́циями;
    12. ориента́ции;
    13. ориента́циях.
  3. Источник: Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку»



  4. Толковый словарь Ожегова

    ОРИЕНТИ́РОВАТЬ, -рую, -руешь; -анный; сов. и несов.

  5. Источник: Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992.



  6. Малый академический словарь

    , ж.

    1.

    Определение своего местонахождения.

    Ориентация на местности.

    2. перен.

    Умение разобраться в каких-л. вопросах, в окружающей обстановке и т. п.

    3. перен.; на кого-что или какая.

    Направленность научной, общественной и другой деятельности, определяемая расчетом на кого-, что-л., зависимостью от кого-, чего-л.

    Ориентация на массового читателя.

    — В начале тысяча девятьсот восемнадцатого года Петлюра сразу изменил французскую ориентацию на немецкую и вернулся в Киев в обозе немецких оккупационных войск. Н. Островский, Рожденные бурей.

    [франц. orientation]

  7. Источник: Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР. Евгеньева А. П.. 1957—1984.



  8. Толковый словарь Ушакова

    ОРИЕНТА́ЦИЯ, ориентации, жен. (франц. orientation) (книжн.).

    1. только ед. Действие по гл. ориентировать-ориентироваться.

    2. только ед., перен. Умение разобраться, осведомленность в чем-нибудь. Хорошая ориентация в новейшей исторической литературе.

    3. на кого-что и без доп. Направление деятельности в ту или иную сторону, расчет на кого-что-нибудь в деятельности. Среди передовой интеллигенции Запада крепнет ориентация на Советский Союз. Ориентация на рабочего читателя. Ориентация на детский возраст.

  9. Источник: Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.



  10. Толковый словарь Ефремовой

    ж.

    1.

    процесс действия по несов. гл. ориентироваться 1. отт. Результат такого действия; определение собственного местонахождения в отношении стран света или окружающей местности.

    2.

    перен.

    Умение разбираться в окружающей обстановке и обстоятельствах; осведомленность в чём-либо.

    3.

    процесс действия по несов. гл. ориентировать 2., 3. отт. Результат такого действия; направление чьей-либо деятельности в определённую сторону, к определённой цели, в чьих-либо интересах.

    4.

    процесс действия по несов. гл. ориентироваться 3. отт. Результат такого действия; влечение, склонность; приверженность, пристрастие; особенность.

    5.

    Придание осям космического летательного аппарата необходимого положения относительно выделенных направлений.

  11. Источник: Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.



  12. Большой энциклопедический словарь

    ОРИЕНТАЦИЯ - обобщение понятия направления на прямой на геометрические фигуры более общей структуры. Напр., ориентация замкнутой кривой - указание направления на ней (по часовой стрелке или против).

  13. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  14. Большой энциклопедический словарь

    ОРИЕНТАЦИЯ космического аппарата -..1) положение геометрических осей аппарата относительно небесных тел, силовых линий магнитного или гравитационного полей;..2) придание осям аппарата определенного положения относительно выделенных направлений.

  15. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  16. Большой энциклопедический словарь

    ОРИЕНТАЦИЯ (франц. orientation - букв. - направление на восток, от лат. oriens - восток),..1) определение своего местоположения на местности

    2)] Умение разобраться в окружающей обстановке, осведомленность в чем-либо

    3) Направленность деятельности, определяемая интересами кого-либо, чего-либо (напр., ориентация на массового читателя).

  17. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  18. Словарь металлургических терминов

    Orientation — Ориентация.

    Размещение в пространстве осей решетки кристалла относительно выбранной плоскости сравнения или системы координат. См. также Preferred orientationПривилегированную ориентацию.

  19. Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю.П. Солнцева; НПО "Профессионал", НПО "Мир и семья"; Санкт-Петербург, 2003 г.



  20. Современная энциклопедия

    ОРИЕНТАЦИЯ (французское orientation, буквально - направление на восток, от латинского oriens - восток), 1) то же, что ориентирование. 2) Умение разобраться в окружающей обстановке, осведомлённость в чём-либо. 3) Направленность деятельности, определяемая интересами кого-либо, чего-либо (например, ориентация на массового читателя).

  21. Источник: Современная энциклопедия. 2000.



  22. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    жен.
    1) orientation потерять ориентацию ≈ to lose one's bearings
    2) (в чем-л.) (умение разбираться в чем-л.) understanding (of), grasp (of)
    3) (на кого-л./что-л.) direction of attention (toward);
    orientation (toward) ориентация на массового читателя ≈ catering for the mass-readerж. orientation;
    ~ изображения кино image orientation;
    ~ на рынке сбыта эк. market orientation.

  23. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  24. Англо-русский словарь технических терминов

    alignment, orientation, sense, texturing

  25. Источник: Англо-русский словарь технических терминов



  26. Русско-английский словарь биологических терминов

    ориентация— orientation

  27. Источник: Русско-английский словарь биологических терминов. — Новосибирск: Институт Клинической Иммунологии. В.И. Селедцов. 1993—1999.



  28. Русско-английский словарь математических терминов

    f.orientation

  29. Источник: Русско-английский словарь математических терминов



  30. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь

    ж

    Orientierung f; Zurechtfinden n

  31. Источник: Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь



  32. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь

    ориентация ж Ori|entierung f c; Zurechtfinden n 1

  33. Источник: Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь



  34. Большой французско-русский и русско-французский словарь

    ж.

    orientation f

    профессиональная ориентация — orientation professionnelle

  35. Источник: Большой французско-русский и русско-французский словарь



  36. Большой испано-русский и русско-испанский словарь

    ж.

    orientación f

  37. Источник: Большой испано-русский и русско-испанский словарь



  38. Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь

    ж.

    1)orientamento m, orientazione; tendenza

    2)перен.(понимание) orientamento m, conoscenza

    хорошая ориентация в вопросах политики — una buona conoscenza dei problemi politici

    3)перен.(направленность) orientamento m, indirizzo m; tendenza

    изменить политическую ориентацию — cambiare l'indirizzo / il colore politico

  39. Источник: Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь



  40. Научно-технический энциклопедический словарь

    ОРИЕНТАЦИЯ, в навигации - определение положения судов, самолетов и космических кораблей в пространстве. Это положение определяют три переменные величины: тангаж - угол, образуемый с горизонталью продольной осью корабля, снос - угол, под которым нос корабля отклоняется влево или вправо от «прямого» направления, и бортовая качка - угол отклонения по продольной оси (у космических кораблей - вращение).

  41. Источник: Научно-технический энциклопедический словарь



  42. Энциклопедический словарь экономики и права

    (фр. orientation) - 1) направленность действий экономического субъекта и выбор им такой направленности; 2) умение разобраться в окружающей обстановке, осведомленность в ч.-л.; 3) побуждение, предписание действовать определенным образом.

  43. Источник: Энциклопедический словарь экономики и права



  44. Энциклопедический словарь

    ОРИЕНТА́ЦИЯ -и; ж. [франц. orientation от лат. oriēns (orientis) - восток]

    1. к Ориенти́ровать и Ориенти́роваться. О. по компасу. О. по солнцу. О. на местности.

    2. Способность ориентироваться в пространстве и во времени. Временная, пространственная о. Нет ориентации у кого-л. Терять, иметь ориентацию.

    3. Умение разобраться в каких-л. вопросах, в окружающей обстановке; осведомлённость. Хорошая о. в вопросах политики. О. в современной литературе.

    4. на кого-что или какая. Направленность какой-л. деятельности или продукта этой деятельности в зависимости от кого-, чего-л., в расчёте на кого-, что-л. Изменить ориентацию. Историческая, идеологическая о. искусства. Ошибочная о. педагогической деятельности. Газета с молодёжной ориентацией. О. на массового читателя. Подготовить экскурсию с ориентацией на младших школьников.

    * * *

    ориентация

    I

    (франц. orientation, буквально — направление на восток, от лат. oriens — восток), 1) определение своего местоположения на местности.2) Умение разобраться в окружающей обстановке, осведомлённость в чём-либо.3) Направленность деятельности, определяемая интересами кого-либо, чего-либо (например, ориентация на массового читателя).

    II

    обобщение понятия направления на прямой на геометрические фигуры более общей структуры. Например, ориентация замкнутой кривой — указание направления на ней (по часовой стрелке или против).

    III

    космического аппарата, 1) положение геометрических осей аппарата относительно небесных тел, силовых линий магнитного или гравитационного полей;2) придание осям аппарата определенного положения относительно выделенных направлений.

    * * *

    ОРИЕНТАЦИЯ

    ОРИЕНТА́ЦИЯ (франц. orientation, букв. — направление на восток, от лат. oriens — восток),

    1) определение своего местоположения на местности.

    2) Умение разобраться в окружающей обстановке, осведомленность в чем-либо.

    3) Направленность деятельности, определяемая интересами кого-либо, чего-либо (напр., ориентация на массового читателя).

  45. Источник: Энциклопедический словарь



  46. Математическая энциклопедия

    - формализация и далеко идущее обобщение понятия направления обхода. Определяется О. нек-рых специальных классов пространств ( многообразий, векторных расслоений, Пуанкаре комплексов и т. д.). Современный взгляд на О. дается в рамках обобщенных теорий когомологий.

    В классич. случае ориентация - выбор одного класса систем координат, связанных между собой положительно в нек-ром определенном смысле. Каждая система задает О., определяя класс, к к-рому она принадлежит.

    В случае векторного пространства конечной размерности две системы координат связаны положительно, если положителен определитель матрицы перехода от одной из них к другой. Здесь имеется два класса. В комплексном пространство комплексный репер е 1,..., е п определяет действительный репер e1..., е п, ie1,..., ien в том же пространстве, рассматриваемом как , и все такие реперы связаны попарно положительными переходами (т. е. комплексная структура задает О. в ).

    На прямой, плоскости и вообще в действительном аффинном пространство En системы координат состоят из точки (начала 0) и репера е, переход определяется вектором переноса начала и заменой репера. Этот переход положителен, если положителен определитель матрицы замены (напр., при четной перестановке векторов репера). Две системы координат определяют одну и ту же О., если одну из них можно перевести в другую непрерывно, т. е, существует непрерывно зависящее от параметра семейство координатных систем Ot, et, связывающее данные системы 00, е 0 и O1, е 1. При отражении в плоскости (размерности п-1) системы двух классов переходят друг в друга.

    Классы систем координат можно задавать различными геометрич. фигурами. Если какая-либо фигура Xпо определенному закону связывается с системой координат, то зеркально симметричная ей фигура будет по тому же закону связана с системой координат из другого класса. Тем самым X(вместе с данным ваконом) определит О. Напр., на плоскости E2 окружность с фиксированным направлением обхода задает системы координат из одного класса по правилу: начало лежит в ее центре, первый вектор берется произвольно, а второй так, чтобы вращение от первого ко второму через меньший угол происходило в направлении, заданном на окружности. В Е 3 репер можно связать с винтом с точностью до непрерывного вращения и растяжения пространства: первый вектор идет по направлению ввинчивания, вращение от второго вектора к третьему совпадает с вращением при ввинчивании (предполагается при этой, что все винты находятся в положительной связи друг с другом). Репер может быть также задан тремя первыми пальцами руки хорошо известным способом.

    Если в En задана О., то каждое полупространство

    определяет О. на граничной плоскости Е n-1. Напр., уславливаются, что если в репере последние п-1 векторов лежат в En-1, a первый смотрит наружу из

    , то последние векторы задают О. в Е п-1. В Е n О. может быть задана порядком вершин n-мерного симплекса (треугольника в Е 2, тетраэдра в Е 3). Репер определяется условием: в первую вершину помещается начало, в остальные из первой направляются векторы репера. Два порядка задают одну О., если и только если они отличаются на четную перестановку. Симплекс с фиксированным с точностью до четной перестановки порядком вершин наз. ориентированным. Каждая ( п-1)-грань sn-1 ориентированного симплекса получает индуцированную ориентацию: если первая вершина не принадлежит sn-1, то порядок остальных принимается за положительный для sn-1.

    В связном многообразии Мсистемой координат служит атлас - набор карт, покрывающих М. Атлас наз, ориентирующим, если координатные преобразования все положительны. Это означает, что их степени равны +1, а в случае дифференцируемого многообразия положительны якобианы преобразования во всех точках. Если ориентирующий атлас существует, то многообразие Мназ. ориентируемым.

    В этом случае все ориентирующие атласы распадаются на два класса, так что переход от карт одного атласа к картам другого положителен, если и только если атласы принадлежат одному классу. Выбор такого класса наз. ориентацией многообразия. Этот выбор может быть сделан указанием одной карты или локальной О. в точке х 0 (связные карты, содержащие х 0, естественным образом распадаются на два класса). В случае дифференцируемого многообразия локальную О. можно задать указанием репера в касательной плоскости в точке х 0 (напр., вращение на окружности можно задать указанием одного касательного вектора). Если Мимеет край и ориентировано, то край также ориентируем, напр. по правилу: в точке края берется репер, ориентирующий М, первый вектор к-рого направлен из , а остальные векторы лежат в касательной плоскости края; эти последние и принимаются за ориентирующий репер края.

    Вдоль любого пути q:[0, 1] М можно выбрать цепочку карт так, что две соседние карты связаны положительно. Тем самым О. в точке q(0) определяет О. в точке q(1), и эта связь зависит от пути qлишь с точностью до его непрерывной деформации при фиксированных концах. Если q - петля, т. е. g(0)=g(l)=x0, то qназ. дезориентирующим путем, если эти О. противоположны. Возникает гомоморфизм фундаментальной группы p( М, х 0) в группу порядка 2: дезориентирующие петли переходят в -1, а остальные в +1. По этому гомоморфизму строится накрытие, являющееся двулистным в случае неориентируемого многообразия. Оно наз. ориентирующим (т. к. накрывающее пространство будет ориентируемым). Этот же гомоморфизм определяет над Модномерное расслоение, тривиальное, если и только если Мориентируемо. Для дифференцируемого Моно может быть определено как расслоение Ln (М). дифференциальных форм порядка п. Ненулевое сечение в нем существует лишь в ориентируемом случае и задает форму объема на М и одновременно О. Классифицирующим отображением этого расслоения служит отображение . Многообразие Мориентируемо, если и только если не равен нулю класс , служащий образом класса, двойственного к . Он двойствен циклу, носителем к-рого служит многообразие, являющееся прообразом при отображении k, приведенным в общее положение. Этот цикл наз. ориентирующим, т. к. дополнение к нему ориентируемо: если по нему Мразрезать, то получится ориентируемое многообразие. Само Мориентируемо (неориентируемо), если и только если после разреза получится несвязное многообразие (это дополнение связно). Напр., в ориентирующим циклом служит проективная прямая

    Триангулированное многообразие М(или псевдомногообразие) ориентируемо, если можно ориентировать все n-мерные симплексы так, что два симплекса с общей (n-1)-мерной гранью индуцируют на ней противоположные О. Замкнутая цепочка n-мерных симплексов, каждые два соседа в к-рой имеют общую ( п-1)-грань, наз. дезориентирующей, если эти симплексы могут быть ориентированы так, что первый и последний симплексы индуцируют на общей грани совпадающие О., а остальные соседи - противоположные.

    О. может быть определена на гомологич. языке: для связного ориентируемого многообразия без края гомологии группа Н п (М; ) (с замкнутыми носителями) изоморфна , и выбор одной из двух образующих задает О.- отбираются карты с положительными степенями отображений. Для связного многообразия с краем то же верно и для Н п( М, дМ;). В первом случае ориентируемость есть гомотопич. инвариант М, а во втором - пары ( М, дМ). Так, лист Мёбиуса и кольцо имеют один и тот же абсолютный гомотопич. тип, но разный - относительно края. Локальная О. многообразия может быть также задана выбором образующей в группе , изоморфной . Гомологич. интерпретация О. позволяет перенести это понятие на обобщенные гомологические многообразия.

    Пусть над пространством Xзадано расслоение р: со стандартным слоем Fn. Если О. всех слоев можно выбрать так, что любое (собственное) отображение , определенное путем g: однозначно с точностью до собственной гомотопии, сохраняет О., то расслоение наз. ориентированным, а указанный выбор О. слоев - ориентацией расслоения. Напр., лист Мёбиуса, рассматриваемый как векторное расслоение над окружностью, не обладает О., в то время как боковая поверхность цилиндра - обладает.

    Понятие О. допускает естественное обобщение и для случая бесконечномерного многообразия, моделированного при помощи бесконечномерного банахова или топологического векторного пространства. При этом необходимы ограничения на линейные операторы, являющиеся дифференциалами функций перехода от карты к карте: они должны не просто принадлежать общей линейной группе всех изоморфизмов моделирующего пространства, к-рая гомотопически тривиальна (в равномерной топологии) для большинства классических векторных пространств, а содержаться в нек-рой линейно несвязной подгруппе общей линейной группы. Тогда компонента связности данной подгруппы и будет задавать "знак" О. В качестве такой подгруцпы обычно выбирается фредгольмова группа, состоящая из тех изоморфизмов моделирующего пространства, для к-рых разность с тождественным изоморфизмом есть вполне непрерывный оператор.

    Ориентация в обобщенных теориях когомологий. Пусть - мультипликативная обобщенная теория когомологий (ниже-просто теория).

    Имеется единица , и при изоморфизме надстройки ей отвечает элемент , где Sn есть n-мерная сфера.

    Пусть x есть n-мерное векторное расслоение над линейно связным пространством Xи пусть Тx, - Тома пространство расслоения x. Пусть i: Sn-> Тx - стандартное вложение, т. е. гомеоморфизм на "слой" над нек-рой точкой . Элемент наз. ориентацией или Тома классом расслоения x,

    если , где - некоторый обратимый элемент (напр., e=1). Расслоение, обладающее О., наз. ориентируемым в теории , или просто Е-о риентируемым, а расслоение с выбранной E-ориентацией наз. Е-о риентированным.

    Изоморфизм Тома (см. [6]). Множество О. данного E-ориентированного расслоения x над Xнаходится во взаимно однозначном соответствии с элементами группы , где - группа обратимых элементов кольца ( ).

    Тривиальное n-мерное расслоение обладает О. в любой теории Е п, и если два из трех расслоений x, h, E-ориентируемы, то E-ориентируомо и третье (см. [7]). В частности, E-ориснтируемость расслоения x влечет E-ориентируемость расслоения

    Понятие E-ориентируемости вводится и для любого расслоения в смысле Гуревича , слой к-рого гомотопически эквивалентен сфере. Пространством Тома такого расслоения наз. конус отображения р;в остальном определение аналогично. Определение О. векторного расслоения x сводится к этому, если в качестве E взять расслоение на единичные (в нек-рой римановой метрике на x) сферы, ассоциированное с x. E-ориентируемость есть инвариант стационарного послойного гомотопического типа векторного (сферического) расслоения. Расслоение, ориентируемое в одной теории, не обязано быть ориентируемым в другой, но при наличии кольцевого гомоморфизма теорий из E-ориентируемости следует F-ориентируемость.

    Примеры. 1) В теории ориентируемо любое векторное (сферическое) расслоение. 2) В теории ориентируемы в точности те расслоения x, для к-рых характеристич. класс Штифеля w1(x)=0, т. е. ориентируемы те расслоения, к-рые ориентируемы в классич. смысле. 3) Ориентируемость векторного расслоения x в вещественной К-теории эквивалентна тому, что w1(x)=w2(x)=0, а в комплексной K-теории - тому, что w1(x)=0 и w2(x) - целочисленный элемент [8]. При этом для E-ориентируемости сферич. расслоений это условие необходимо, но не достаточно. 4) Ориентируемость в теории унитарных кобордизмов не охарактеризована (1983); комплексные расслоения U-ориентируемы, но это явно не необходимо. 5) В теории стабильных когомотопич. групп ориентируемы лишь расслоения тривиального стационарного послойного гомотопич. типа.

    В задаче описания класса расслоений, ориентируемых в данной теории, имеется следующий общий результат. Пусть топологич. группа Gдействует на и пусть - нек-рая теория. Существует (см. [7], где дана явная конструкция) пространство B(G, E) с универсальным E-ориентированным расслоением над ним, классифицирующее E-ориентированные векторные расслоения со структурной группой G, т. е. для любого (линейно связного) пространства Xмножество E-ориентированных G-векторных расслоений над Xнаходится в естественном взаимно однозначном соответствии с множеством [X, В(G, E)] гомотопич. классов отображений . Это же верно для сферич. расслоений и "хороших" моноидов G.

    Обратная задача состоит в описании теории, где данное расслоение (или данный класс расслоений) орионтируемо. Известно, что если в теории ориентируемы все векторные расслоения, то

    причем . В этом контексте иногда ослабляют условия на теорию , напр. снимают условие коммутативности умножения и т. д. Для любой теории , в к-рой все комплексные расслоения ориентируемы, имеется гомоморфизм теории , где - теория унитарных кобордизмов, и этот гомоморфизм полностью задается E-ориентацией канонич. расслоения h над . Аналогичное верно и для Sp -расслоений (см. Кобордизм). Построение для любого класса векторных расслоений универсальной теории, отображающейся в любую теорию, где ориентируем данный класс расслоений, еще (1983) не проведено.

    Ориентацией (другое название - фундаментальный класс) замкнутого n-мерного многообразия (или, более общо, комплекса Пуанкаре формальной размерности п).в теории наз. такой элемент , что гомоморфизм вида (см. [9]) есть изоморфизм; это - т. н. изоморфизм двойственности Пуанкаре. Оказывается, что многообразие (комплекс Пуанкаре) E-ориентируемо тогда и только тогда, когда E-ориентируемо его нормальное расслоение. Определяется О. и для многообразий (комплексов Пуанкаре) с краем.

    Лит.: [1] Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т., Современная геометрия, М., 1979; [2] Введение в топологию, М,, 1980; [3] Ро хлин В, А,, Фукс Д, Б,, Начальный курс топологии. Геометрические главы, М., 1977;[4] Хьюзмоллер Д., Расслоенные пространства, пер. с англ., М., 1970; [а] Спеньер Э, Алгебраическая топология, пер. с англ., М., 1971; [6] Дольд А., "Математика", 199,5, т. 9, № 2, с. 8- 14; [7] May J., Eoo ring spaces and Е ooring spectra, В.- N. Y., 1977; [8] Стонг Р., Заметки по теории кобордизмов, пер. с англ., М., 1973; [9] Уайтхед Дж., Новейшие достижения в теории гомотопий, пер. с англ., М., 1974.

    Ю. В. Рудяк, А. В. Чернавский.

  47. Источник: Математическая энциклопедия



  48. Большой энциклопедический политехнический словарь

    (франц. orientation, букв. - направление на восток) космического аппарата - 1) определённое угловое положение, к-рое придаётся КА относительно небесных тел, силовых линий магнитного и гравитац. полей или иных заданных направлений в пространстве. 2) Управление угловым движением КА на участках свободного полёта, т, е. придание его осям определ. положения относительно заданных направлений. Один из видов управления движением КА. Может осуществляться как автоматически, так и вручную (если в управлении О. участвует космонавт). Допускаемая погрешность О. определяется поставл. задачей от 5 - 15° (О. солнечных батарей) до неск. угловых секунд (астрономич. наблюдения).

  49. Источник: Большой энциклопедический политехнический словарь



  50. Большая политехническая энциклопедия

    ОРИЕНТАЦИЯ — (1) определение своего положения и положения различных объектов на местности, в море, воздушном или космическом пространстве с помощью навигационных и пилотажных приборов, по световым, радио- и звуковым сигналам млн. небесным светилам и др.; (2) О. космического аппарата: а) положение геометрических осей аппарата или его частей (солнечных батарей) относительно небесных тел, силовых линий магнитного или гравитационного поля, б) автоматическое или ручное управление движением, сводящееся к приданию нужного положения космического аппарата относительно выбранных направлений поворотом его вокруг центра масс (см.).

  51. Источник: Большая политехническая энциклопедия



  52. Русско-английский политехнический словарь

    alignment, orientation, sense, texturing

    * * *

    ориента́ция ж.

    1. мат. orientation

    2. ав., косм. attitude control

    ориента́ция радиолокацио́нного изображе́ния — radar display stabilization

    ориента́ция радиолокацио́нного изображе́ния по а́зимуту — north-upwards [azimuth] stabilization

    ориента́ция часте́й электри́ческого соедини́теля — connector polarization

  53. Источник: Русско-английский политехнический словарь



  54. Dictionnaire technique russo-italien

    ж.

    orientazione f, orientamento m; allineamento m

    - автоматическая ориентация

    - беспорядочная ориентация

    - ориентация вектора

    - ориентация в пространстве

    - гомеотропная ориентация

    - двухосная ориентация

    - ориентация зданий

    - ориентация кристаллических образований

    - меридиональная ориентация

    - ориентация мишени

    - молекулярная ориентация

    - ориентация окон

    - плоскостная ориентация

    - поверхностная ориентация

    - преимущественная ориентация

    - пространственная ориентация

    - профессиональная ориентация

    - ориентация прямой

    - ориентация светового пучка

    - ориентация спина

    - упорядоченная ориентация

    - широтная ориентация

    - ориентация экрана

  55. Источник: Dictionnaire technique russo-italien



  56. Русско-украинский политехнический словарь

    астр., матем.

    орієнта́ція

    - индукционная ориентация

    - индуцированная ориентация

    - когерентная ориентация

    - ориентация антенны

    - ориентация излучателя

    - ориентация каталога

    - ориентация края

    - ориентация плоскости

    - ориентация расслоения

    - преимущественная ориентация

  57. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  58. Русско-украинский политехнический словарь

    астр., матем.

    орієнта́ція

    - индукционная ориентация

    - индуцированная ориентация

    - когерентная ориентация

    - ориентация антенны

    - ориентация излучателя

    - ориентация каталога

    - ориентация края

    - ориентация плоскости

    - ориентация расслоения

    - преимущественная ориентация

  59. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  60. Естествознание. Энциклопедический словарь

    (матем.), обобщение понятия направления на прямой и на геом. фигурах более общей структуры. Напр., О. замкнутой кривой указание направления на ней (по часовой стрелке или против).

  61. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь



  62. Энциклопедия социологии

    (от лат. oriens - восток) - англ. orientation; нем. Orientierung. 1. Определение положения данной точки в пространстве. 2. Совокупность действий субъекта, направленных на оценку проблемной ситуации, ее обследование и планирование поведения. 3. Умение разбираться в окружающей обстановке, осведомленность в ч.-л. 4. Направленность научной, соц.-полит. и др. деятельности. 5. В структурно-функциональной теории (Т. Парсонс) - способность субъекта действия вычленять объекты из окружающей среды (О. познавательная или когнитивная), различать объекты, имеющие значение для удовлетворения его потребностей (О. катектическая), производить сравнительную оценку объектов в плане направленности действия (О. оценочная). Т. Парсонс различает ценностные ориентации, регулирующие решения альтернатив действия: О. аффективная - аффективно-нейтральная (эмоциональное или равнодушное отношение к объекту); О. спе - цифичная - диффузная (стремление к определенной ограниченной цели или к нескольким смешанным целям); О. универсальная - партикулярная (применение общих либо уникальных критериев оценки объекта); О. на предписание - достижение цели (ожидание действий, связанных с предписанными либо достигнутыми целями, ролями и статусами); О. коллективная - индивидуальная (стремление к достижению преимущественно коллективных либо индивидуальных целей). см. ДЕЙСТВИЯ АЛЬТЕРНАТИВЫ, НЕЙТРАЛЬНОСТЬ АФФЕКТИВНАЯ.

  63. Источник: Энциклопедия социологии



  64. Российская социологическая энциклопедия

    (от лат. oriens (orientis) - восток) - 1. Определение своего положения в пространстве (первоначально к странам света, в частности, к востоку). 2. Совокупность действий субъекта, направленных на оценку проблемной ситуации, ее обследование и планирование поведения. 3. Умение разбираться в окружающей обстановке, осведомленность в ч.-л. 4. Направленность научн., соц.-политич. и др. деятельности. 5. В структурно-функциональной теории - способность субъекта действия: вычленять объекты из окружающей среды (О. познавательная или когнитивная); различать объекты, имеющие значение для удовлетворения его потребностей (О. катектическая), производить сравнительную оценку объектов в плане направленности действия (О. оценочная). Т. Парсонс различает ценностные ориентации, регулирующие решения альтернатив действия: О. аффективная - аффективно-нейтральная (эмоциональное или равнодушное отношение к объекту); О. специфичная - диффузная (стремление к определенной ограниченной цели или к нескольким смешанным целям); О. универсальная - партикулярная (применение общих либо уникальных критериев оценки объекта); О. на предписание - достижение цели (ожидание действий, связанных с предписанными либо достигнутыми целями, ролями и статусами); О. коллективная - стремление к достижению преимущественно коллективных целей.

  65. Источник: Российская социологическая энциклопедия



  66. Толковый словарь по социологии

    (от лат. oriens - восток) - англ. orientation; нем. Orientierung. 1. Определение положения данной точки в пространстве. 2. Совокупность действий субъекта, направленных на оценку проблемной ситуации, ее обследование и планирование поведения. 3. Умение разбираться в окружающей обстановке, осведомленность в ч.-л. 4. Направленность научной, соц.-полит. и др. деятельности. 5. В структурно-функциональной теории (Т. Парсонс) - способность субъекта действия вычленять объекты из окружающей среды (О. познавательная или когнитивная), различать объекты, имеющие значение для удовлетворения его потребностей (О. катектическая), производить сравнительную оценку объектов в плане направленности действия (О. оценочная). Т. Парсонс различает ценностные ориентации, регулирующие решения альтернатив действия: О. аффективная - аффективно-нейтральная (эмоциональное или равнодушное отношение к объекту); О. специфичная - диффузная (стремление к определенной ограниченной цели или к нескольким смешанным целям); О. универсальная - партикулярная (применение общих либо уникальных критериев оценки объекта); О. на предписание - достижение цели (ожидание действий, связанных с предписанными либо достигнутыми целями, ролями и статусами); О. коллективная - индивидуальная (стремление к достижению преимущественно коллективных либо индивидуальных целей). См. ДЕЙСТВИЯ АЛЬТЕРНАТИВЫ, НЕЙТРАЛЬНОСТЬ АФФЕКТИВНАЯ.

  67. Источник: Толковый словарь по социологии



  68. Русско-шведский бизнес-словарь

  69. Источник:



  70. Тезаурус русской деловой лексики

  71. Источник:



  72. Большой Энциклопедический словарь

  73. Источник:



  74. Большой Энциклопедический словарь

  75. Источник:



  76. Большой Энциклопедический словарь

  77. Источник: