многочлена
f(x) = a0xn + a1xn-1 +... + an,
число с такое, что f(x) делится без остатка на вторую или более высокую степень двучлена (х — с). При этом с называют корнем кратности, если f(x) делится на (х—с) k, но не делится на (х—c) k+1. Корень многочлена f(x) кратности k является также корнем производных этого многочлена до (k — 1)-го порядка включительно, т. е. многочленов f’(x), f "(x),..., f(k-1)(x). К. к. многочлена f(x) называется К. к. уравнения f(x)=0. См. также Корень, Уравнение.
мат. multiple root, repeated root
кра́тный ко́рень
алгебраического уравнения f(х) = а0хn + a1xn-1 + ... + an = 0, такое число b, что f(х) делится без остатка на 2-ю или более высокую степень m двучлена (х-b); число m — кратность корня b.
* * *
КРАТНЫЙ КОРЕНЬКРА́ТНЫЙ КО́РЕНЬ алгебраического уравнения
такое число b, что f(х) делится без остатка на 2-ю или более высокую степень m двучлена (х — b); число m — кратность корня b.
radice multipla
кра́тний ко́рінь
кра́тний ко́рінь
алгебр. ур-ния f(x) = а0хn + + а1хn-1 +... + ап = 0, такое число b, что f(x) делится без остатка на 2-ю или более высокую степень т двучлена (х - b); число т - кратность корня b.