«Кратный корень»

многочлена

f(x) = a₀xⁿ + a₁x^n-1 +... + a_n,

число с такое, что f(x) делится без остатка на вторую или более высокую степень двучлена (х — с). При этом с называют корнем кратности, если f(x) делится на (х—с) ^k, но не делится на (х—c) ^k+1. Корень многочлена f(x) кратности k является также корнем производных этого многочлена до (k — 1)-го порядка включительно, т. е. многочленов f’(x), f "(x),..., f^(k-1)(x). К. к. многочлена f(x) называется К. к. уравнения f(x)=0. См. также Корень, Уравнение.

мат. multiple root, repeated root

кра́тный ко́рень

алгебраического уравнения f(х) = а₀хⁿ + a₁x^n-1 + ... + a_n = 0, такое число b, что f(х) делится без остатка на 2-ю или более высокую степень m двучлена (х-b); число m — кратность корня b.

* * *

КРА́ТНЫЙ КО́РЕНЬ алгебраического уравнения

такое число b, что f(х) делится без остатка на 2-ю или более высокую степень m двучлена (х — b); число m — кратность корня b.

radice multipla

кра́тний ко́рінь

кра́тний ко́рінь

алгебр. ур-ния f(x) = а₀хⁿ + + а₁х^n-1 +... + а_п = 0, такое число b, что f(x) делится без остатка на 2-ю или более высокую степень т двучлена (х - b); число т - кратность корня b.