Развертывающаяся поверхность в словарях и энциклопедиях
см. Поверхность.
Линейчатая поверхность, которая при помощи изгибания (См. Изгибание) может быть наложена («развёрнута») на плоскость.
мат. enveloping surface, scrollar surface
, торс,- линейчатая поверхность нулевой гауссовой кривизны. Во всех точках одной и той же образующей Р. п. имеет одну и ту же касательную плоскость. Параметр распределения Р. п. равен нулю. Если образующие Р. п. параллельны одной и той же прямой, то она - цилиндр. Если образующие Р. п. проходят через одну точку, то она - конус. В остальных случаях Р. п. образована касательными к нек-рой кривой - ребру возврата Р. п. Для того чтобы кривая на поверхности была ее линией кривизны, необходимо и достаточно, чтобы нормали вдоль этой линии образовывали Р. п.
Р. п.- огибающая однопараметрич. семейства плоскостей (напр., спрямляющая поверхность) и потому локально является изгибанием куска плоскости.
И. X. Сабитов.
матем. superficie sviluppabile
розго́ртна пове́рхня
розго́ртна пове́рхня