Знакочередующийся ряд в словарях и энциклопедиях
бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:
u1— u2+ u3— u4 + … + (—1) n-1un+...;
uk > 0.
Если члены З. р. монотонно убывают (un+1 <>un) и стремятся к нулю (lim un = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.
rn = (—1) n un+1+ …
имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:
alternating series
знакопеременный ряд,- бесконечный ряд, члены к-рого попеременно положительны и отрицательны:
Если члены 3. р. монотонно убывают ( и п+1<и п )и стремятся к нулю то ряд сходится (теоpeмa Лейбница). Остаток сходящегося 3. р.
имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:
Сумма первого из этих рядов есть 1п2, а второго я/4.
В. И. Битюцков.
знакочерго́ваний ряд
знакочерго́ваний ряд