Большая Советская энциклопедия

    бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:

    u1— u2+ u3— u4 + … + (—1) n-1un+...;

    uk > 0.

    Если члены З. р. монотонно убывают (un+1 <>un) и стремятся к нулю (lim un = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.

    rn = (—1) n un+1+ …

    имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    alternating series

  3. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  4. Математическая энциклопедия

    знакопеременный ряд,- бесконечный ряд, члены к-рого попеременно положительны и отрицательны:

    Если члены 3. р. монотонно убывают ( и п+1 п )и стремятся к нулю то ряд сходится (теоpeмa Лейбница). Остаток сходящегося 3. р.

    имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:

    Сумма первого из этих рядов есть 1п2, а второго я/4.

    В. И. Битюцков.

  5. Источник: Математическая энциклопедия



  6. Русско-украинский политехнический словарь

    знакочерго́ваний ряд

  7. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  8. Русско-украинский политехнический словарь

    знакочерго́ваний ряд

  9. Источник: Русско-украинский политехнический словарь