«Сфера действия тяготения»

небесного тела, область пространства, в которой тяготение данного тела доминирует над притяжением всех других небесных тел. Это понятие может быть уточнено в зависимости от рассматриваемой задачи. Так, при изучении движения комет вне Солнечной системы С. д. т. Солнца называют область, в которой силы притяжения звёзд настолько малы по сравнению с силой притяжения Солнца, что ими можно пренебречь. При изучении движения комет, других малых тел, а также космических зондов (См. Космические зонды) внутри Солнечной системы рассматривают С. д. т. планет. Если такое тело находится внутри С. д. т. какой-либо планеты, то его движение целесообразно изучать в системе координат, связанной с этой планетой; притягивающее же действие Солнца учитывать как возмущение (см. Небесная механика). При нахождении С. д. т. планеты притяжением всех других планет пренебрегают.

С. д. т. планеты определяется следующим образом. Если R есть ускорение, сообщаемое некоторому телу Солнцем в его гелиоцентрическом (отнесённом к центру Солнца) движении, а F — возмущающее ускорение со стороны планеты; если, с другой стороны, R₁ есть ускорение, сообщаемое телу планетой в её планетоцентрическом движении, аF₁ — возмущающее ускорение, вносимое в это движение притяжением Солнца, то С. д. т. планеты является область, в которой выполняется неравенство: F₁/R₁<> За пределами этой области выгоднее за основу принимать гелиоцентрическое движение. С. д. т. планет ограничены поверхностями, по форме близкими к сфероиду, центр которого совпадает с центром планеты, а полярная ось направлена к Солнцу. Полярный радиус ρ_р и экваториальный радиус ρ_e этого сфероида определяются формулами:

где r — радиус-вектор планеты, а m— её масса в долях массы Солнца. Так как ρ_e = 1,15 ρ_ρ, а r меняется очень мало, то практически за С. д. т. планеты принимают планетоцентрическую сферу с радиусом

,

где а — большая полуось орбиты планеты.

Величины ρ, выраженные в астрономических единицах, приведены в таблице.

Сферы действия тяготения и планет

------------------------------------------------------------------------------------------------

| Планеты         | р, а. е.    | Планеты       | р, а. е.     |

|----------------------------------------------------------------------------------------------|

| Меркурий……        | 0,001      | Юпитер…….        | 0,322       |

| Венера..………       | 0,004      | Сатурн……..        | 0,364       |

| Земля..……….       | 0,006      | Уран..………        | 0,346       |

| Марс...………..       | 0,004      | Нептун……..        | 0,580       |

------------------------------------------------------------------------------------------------

Для Плутона ρ = 0,22, но вследствие значительного изменения радиуса-вектора r радиус С. д. т. колеблется от 0,18 до 0,30 а. е.

При анализе движения космических аппаратов, направляемых к Луне, используют понятие С. д. т. Луны, определяемое аналогичным образом. При этом сопоставляется действие на космический аппарат со стороны Луны и Земли. Величина ρ для С. д. т. Луны приближённо равна 66 тысяч км.

Лит. см. при ст. Небесная механика.