«Дисперсия волн»

Дисперсия волн, зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты. Д. определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в вещественной же среде, даже в такой разреженной, как ионосфера Земли, возникает Д. волн. Ультразвуковые волны также обнаруживают дисперсию (см. Дисперсия звука). Наличие Д. волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде. Это объясняется тем, что гармонические волны разных частот, на которые может быть разложен сигнал, распространяются с различной скоростью (подробнее см. Волны, Групповая скорость). Д. света при его распространении в прозрачной призме приводит к разложению белого света в спектр (см. Дисперсия света).

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН - зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний. дисперсия волн наблюдается для волн любой природы. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигнала (напр., звукового импульса) при распространении в среде. дисперсия света наблюдается в виде разложения света в спектр, напр. при прохождении его сквозь стеклянную призму. дисперсия света при преломлении обусловлена зависимостью показателя преломления n среды от частоты w света; в прозрачном веществе наблюдается увеличение n с ростом w (нормальная дисперсия), возможно и уменьшение n с увеличением w (аномальная дисперсия).

wave dispersion

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН

(от лат. dispersio — рассеяние), зависимость фазовой скорости vф гармонич. волны от её частоты w. Простейшим примером явл. Д. в. в линейных однородных средах, характеризуемая т. н. дисперс. уравнением (законом дисперсии); оно связывает частоту и волн. число k плоской гармонич. волны: w=w(k) (а в анизотропных средах — частоту и волн. вектор k). Дисперс. уравнение может иметь неск. ветвей, к-рым соответствуют разл. типы волн (моды). Напр., в изотропной плазме — это ветви, относящиеся к эл.-магн., плазменным и ионно-звук. волнам.

Если фазовая скорость волн в нек-ром частотном интервале постоянна, говорят, что в этом интервале Д. <в. отсутствует. Примером волн без дисперсии явл. эл.-магн. волны в вакууме. В большинстве случаев Д. в. обусловлена микромасштабными св-вами среды (колебаниями атомов и молекул, их тепловым движением, крист. структурой и т. д.), такие среды наз. диспергирующими. Различают временную (частотную) и пространственную дисперсию. Временная — определяется запаздыванием (инерцией) отклика к.-л. физ. величины (напр., электрич. поляризации или механич. смещения) на приложенное внеш. воздействие (электрич. поле или давление). Пространственная Д. в. возникает, когда поведение элемента среды зависит от воздействия не только на него, но и на соседние элементы, т. е. имеет место нелокальность отклика среды на внеш. воздействие. Во мн. случаях, однако, вклад дисперсий обоих типов в закон дисперсии w=kvф(w, k) формально неразличим. Д. в. наз. нормальной или отрицательной, если показатель преломления n=const/vф растёт с частотой (дn/дw>0, дvф/дw<0), и аномальной или положительной при выполнении обратных неравенств. Из причинности принципа следует, что в отсутствии потерь энергии (в недиссипативных средах) чисто временная Д. в. всегда нормальная, аномальность появляется лишь в полосах поглощения. Однако в средах с пространств. дисперсией это правило может нарушаться.

Понятие Д. в. применимо к любым нормальным волнам в направляющих системах, напр. в волноводах. При этом Д. в. обусловлена конфигурацией волноводов, неоднородностями сред, метрикой пр-ва и т. д. В простейших случаях удаётся обобщить понятия Д. в. и на нелинейные волны, когда можно разделить параметры, ответственные за нелинейность и дисперсию в среде.

В линейных средах Д. в. всегда приводит к размыванию волн. возмущения (см. ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ, ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ); при наличии нелинейности возможно конкурирующее сжатие волн. пакета. В результате могут возникать стационарные нелинейные волны, как периодические, так и уединённые (напр., солитоны).

Д. в. обусловливает мн. природные явления и широко используется в технике. Напр., все разновидности радуг объясняются спектр. расщеплением (из-за дисперсии света) и дифракцией солн. лучей в дождевых каплях. Д. в. в ионосферной плазме определяет частоту радиосигналов, отражающихся в данном слое ионосферы (см. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН). На Д. в. основаны принципы действия мн. радиотехн., оптич. и др. устройств: рефрактометров, антенн с частотным сканированием диаграмм направленности и т. д. (см. ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА).

диспе́рсия волн

зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний. Дисперсия волн наблюдается для волн любой природы. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигнала (например, звукового импульса) при распространении в среде. Дисперсия света наблюдается в виде разложения света в спектр, например при прохождении его сквозь стеклянную призму. Дисперсия света при преломлении обусловлена зависимостью показателя преломления п среды от частоты ω света; в прозрачном веществе наблюдается увеличение п с ростом ω (нормальная дисперсия), возможно и уменьшение п с увеличением ω (аномальная дисперсия).

* * *

ДИСПЕ́РСИЯ ВОЛН, зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний. Дисперсия волн наблюдается для волн любой природы. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигнала (напр., звукового импульса) при распространении в среде. Дисперсия света наблюдается в виде разложения света в спектр, напр. при прохождении его сквозь стеклянную призму. Дисперсия света при преломлении обусловлена зависимостью показателя преломления n среды от частоты w света; в прозрачном веществе наблюдается увеличение n с ростом w (нормальная дисперсия), возможно и уменьшение n с увеличением w (аномальная дисперсия).

зависимость фазовой скорости v гармонич. волн в в-ве от их частоты v. Обл. частот, в к-рой скорость и убывает с увеличением частоты, наз. обл. нормальной дисперсии, а обл. частот, в к-рой при увеличении v скорость и также увеличивается, наз. обл. аномальной дисперсии. Д. в. наблюдается, напр., при распространении радиоволн в ионосфере, волноводах.

wave dispersion

диспе́рсія хвиль

диспе́рсія хвиль

зависимость фазовой скорости гармонич. волн в среде от частоты их колебаний. Д. в. наблюдается для волн любой природы. Наличие Д. в. приводит к искажению формы сигнала (напр., звук. импульса) при распространении в среде. Дисперсия определяется физ. свойствами той среды, в к-рой распространяются волны. В вакууме эл.-магн. волны распространяются без дисперсии. Дисперсия света наблюдается в виде разложения света в спектр, напр. при прохождении его сквозь стеклянную призму. Дисперсия света при преломлении обусловлена зависимостью показателя преломления п среды от частоты w света; в прозрачном в-ве наблюдается увеличение п с ростом со (нормальная дисперсия), возможно и уменьшение п с увеличением w (аномальная дисперсия). Дисперсия звука проявляется лишь при очень высоких частотах (искажается форма звукового импульса).