Функциональное пространство в словарях и энциклопедиях
совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Ф. п., содержащее вместе с каждыми двумя элементами f1 и f2 все их линейные комбинации αf1 + βf2, где α и β — действительные или комплексные числа, называемые линейным Ф. п. Примером линейного Ф. п. является пространство С(a, b) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а, b] с расстоянием ρ(f1, f2) между двумя функциями, определяемым формулой
Важнейшие конкретные линейные пространства (См. Линейное пространство), рассматриваемые в функциональном анализе (См. Функциональный анализ), являются Ф. п.
ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО - совокупность функций с определенным для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональным пространством.
function space
функциона́льное простра́нство
совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональными пространствами.
* * *
ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВОФУНКЦИОНА́ЛЬНОЕ ПРОСТРА́НСТВО, совокупность функций с определенным для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональным пространством.
функці́йний про́стір
функці́йний про́стір
совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются Ф.п.
Большой Энциклопедический словарь. 2000.