«Кассини овал»

(по имени Дж. Д. Кассини)

плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; см. Линия.

- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид:

(x²+y²)²-2с ²( х ² -у ²)=а ⁴- с ⁴.

К. о. - множество точек (см. рис.), произведение расстояний каждой из к-рых до двух заданных точек F(- с,0) и F₁( с, 0) (фокусов) есть величина постоянная. При К. о.- овальная линия, при - кривая с "талией", при а=с- Бернулли лемниската, при а<с- два овала. К. о. относятся к лемнискатам. К. о. рассматривались Дж. Кассини (G. Cassini, 17 в.) при попытках определить орбиту Земли.

Лит.: [1] Саве лов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.