Большая Советская энциклопедия

    упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Например, Волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др. При распространении У. в. происходит перенос энергии упругой деформации в отсутствии потока вещества, который имеет место только в особых случаях, например при акустическом ветре. Всякая гармоническая У. в. характеризуется амплитудой и частотой колебания частиц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. Особенность У. в. состоит в том, что их фазовая и групповая скорости не зависят от амплитуды и геометрии волны (плоская, сферическая, цилиндрическая волны).

    В жидкостях и газах, которые обладают упругостью объёма, но не обладают упругостью формы, могут распространяться лишь продольные волны разрежения — сжатия, где колебания частиц среды происходят в направлении её распространения. Фазовая скорость равна К — модуль всестороннего сжатия, ρ— плотность среды. Пример таких У. в. — звуковые волны (см. Звук).

    В однородной изотропной бесконечно протяжённой твёрдой среде могут распространяться У. в, только двух типов — продольные и сдвиговые. В продольных движение частиц параллельно направлению распространения волны, а деформация представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В сдвиговых волнах (См. Сдвиговые волны) движение частиц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация является чистым сдвигом. Фазовая скорость продольных волн , сдвиговых — (G — модуль сдвига). На границе твёрдого полупространства с вакуумом, жидкостью или газом могут распространяться поверхностные Рэлея волны, являющиеся комбинацией неоднородных продольных и сдвиговых волн, амплитуды которых экспоненциально убывают при удалении от границы.

    В ограниченных твёрдых телах (пластина, стержень), представляющих собой твёрдые волноводы акустические (См. Волновод акустический), распространяются Нормальные волны. Каждая из них является комбинацией нескольких продольных и сдвиговых волн, которые распространяются под острыми углами к оси волновода и удовлетворяют (в совокупности) граничным условиям: отсутствию механических напряжений на поверхности волновода. Число нормальных волн в пластине или стержне определяется их толщиной или диаметром d, частотой нормальных волн f и модулями упругости среды. При увеличении fd число n нормальных волн, возможных в волноводе, возрастает; fd→ ∞, n→ ∞. Нормальные волны распространяются с дисперсией скоростей (см. Дисперсия звука): при изменении fd от критических значений до бесконечности фазовые скорости нормальных волн, как правило, уменьшаются от бесконечности до ct, а групповые скорости возрастают от нуля до ct. От величины fd сильно зависит также распределение смещений и напряжений в волне по поперечному сечению волновода.

    В бесконечной пластине существуют два типа нормальных волн: волны Лэмба и сдвиговые нормальные волны. Плоская волна Лэмба характеризуется двумя составляющими смещений, одна из которых параллельна направлению распространения волны, другая перпендикулярна граням пластины. По характеру распределения смещений относительно средней плоскости пластины волны Лэмба делятся на симметричные и антисимметричные. Частный случай симметричной волны Лэмба — продольная волна в пластине, а антисимметричной — изгибная волна. В плоской сдвиговой нормальной волне смещения параллельны граням пластины и одновременно перпендикулярны направлению распространения волны. Простейший вид такой волны — нормальная волна нулевого порядка, в которой смещения одинаковы во всех точках поперечного сечения пластины.

    В цилиндрических стержнях могут распространяться нормальные волны продольного, изгибного и крутильного типа, причём если толщина стержня мала по сравнению с длиной волны, то в нём может распространяться только по одной нормальной волне каждого типа.

    В анизотропных средах (кристаллах) свойства У. в, и возможность её существования зависят от класса кристалла и направления распространения. В частности, чисто продольные и чисто сдвиговые волны могут распространяться только в кристаллах определённых симметрий (см. Симметрия кристаллов) и по определённым направлениям, как правило, совпадающим с направлением кристаллографичесих осей. В общем случае в кристалле по любому направлению всегда распространяются У. в. с тремя различными скоростями: одна квазипродольная и две квазипоперечные волны, в которых преобладают соответственно продольные или поперечные смещения.

    Из-за внутреннего трения и теплопроводности среды распространение У. в. сопровождается её затуханием с расстоянием (см. Поглощение звука). Если на пути У. в. имеется какое-либо препятствие (отражающая стенка, вакуумная полость и т.д.), то происходит дифракция волн на этом препятствии. Частный случай дифракции — отражение и преломление У. в. на плоской границе двух полупространств.

    В У в. напряжения пропорциональны деформациям (т. е. удовлетворяется Гука закон). Если амплитуда деформации в волне столь велика, что напряжение превосходит предел упругости вещества, то при прохождении волны в веществе появляются пластические деформации и её называют упруго-пластической волной (См. Упруго-пластическая волна). В жидкости и газе аналогичную волну называют волной конечной амплитуды.

    Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости, 3 изд., М., 1965 (Теоретич. физика, т. 7); Кольский Г., Волны напряжения в твердых телах, пер. с англ., М., 1955; Морз Ф., Колебания и звук, пер. с англ., М. — Л., 1949; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973; Викторов И. А., Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике, М., 1966.

    И. А. Викторов.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Большой энциклопедический словарь

    УПРУГИЕ ВОЛНЫ - механические возмущения, распространяющиеся в упругой (твердой, жидкой или газообразной) среде. Возникают при колебаниях твердых тел, взрывах, землетрясениях; звук также является упругой волной.

  3. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  4. Словарь металлургических терминов

    Elastic waves — Упругие волны.

    Механические колебания в упругой среде.

  5. Источник: «Металлы и сплавы. Справочник.» Под редакцией Ю.П. Солнцева; НПО "Профессионал", НПО "Мир и семья"; Санкт-Петербург, 2003 г.



  6. Современная энциклопедия

    УПРУГИЕ ВОЛНЫ, механические возмущения, распространяющиеся в упругой (твердой, жидкой или газообразной) среде. Возникают при колебаниях твердых тел, взрывах, землетрясениях; звук также является упругой волной.

  7. Источник: Современная энциклопедия. 2000.



  8. Физическая энциклопедия

    УПРУГИЕ ВОЛНЫ

    упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, напр. волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звук. и ультразвук. волны в жидкостях, газах и тв. телах. При распространении У. в. в среде возникают механич. деформации сжатия и сдвига, к-рые переносятся волной из одной точки среды в другую. При этом имеет место перенос энергии упругой деформации в отсутствие потока в-ва (исключая особые случаи, напр. акустические течения). Всякая гармонич. У. в. характеризуется амплитудой колебательного смещения частиц среды и его направлением, колебательной скоростью частиц, переменным механич. напряжением и деформацией (к-рые в общем случае явл. тензорными величинами), частотой колебаний ч-ц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны.

    В жидкостях и газах, к-рые обладают упругостью объёма, но не обладают упругостью формы, могут распространяться лишь продольные волны разрежения-сжатия, где колебания ч-ц среды происходят в направлении распространения волны. Фазовая скорость их

    cl=O(K/r),

    где К — модуль всестороннего сжатия, r — плотность среды.

    Пример таких У. в.— звук. волны.

    В однородной изотропной бесконечно протяжённой тв. среде могут распространяться У. в. только двух типов — продольные и сдвиговые. В продольных движение ч-ц параллельно направлению распространения волны, а деформация представляет собой комбинацию всестороннего сжатия (растяжения) и чистого сдвига. В сдвиговых волнах движение ч-ц перпендикулярно направлению распространения волны, а деформация явл. чистым сдвигом. В безграничной среде распространяются продольные и сдвиговые волны трёх типов — плоские, сферические и цилиндрические. Их особенность — независимость фазовой и групповой скоростей от амплитуды и геометрии волны. Фазовая скорость продольных волн в неограниченной тв. среде сl=O((К+4/3G)/r), сдвиговых ct=O(G/r) (G — модуль сдвига). Величины cl и сt для разных сред колеблются в пределах от сотен до неск. тысяч м/с.

    На границе тв. полупространства с вакуумом, газом, жидкостью или с др. тв. полупространством могут распространяться упругие поверхностные волны (см. ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ), являющиеся комбинацией неоднородных продольных и сдвиговых волн, амплитуды к-рых экспоненциально убывают при удалении от границы.

    В ограниченных тв. телах (пластина, стержень), представляющих собой тв. волноводы акустические, могут распространяться только нормальные волны, каждая из к-рых явл. комбинацией неск. продольных и сдвиговых волн, распространяющихся под острыми углами к оси волновода и удовлетворяющих граничным условиям: отсутствию механич. напряжений на поверхности волновода. Число n норм. волн в пластине или стержне определяется толщиной или диаметром d, частотой w и модулями упругости среды. При увеличении wd число норм. волн возрастает, и при wd®? n®?. Норм. волны характеризуются дисперсией фазовой и групповой скорости (см. ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА).

    В бесконечной пластине существуют два типа норм. волн — Лэмба волны и сдвиговые волны. Плоская волна Лэмба характеризуется двумя составляющими смещений, одна из к-рых параллельна направлению распространения волны, другая — перпендикулярна граням пластины. В плоской сдвиговой норм. волне смещения параллельны граням пластины и одновременно перпендикулярны направлению распространения волны. В цилиндрич. стержнях могут распространяться норм. волны трёх типов — продольные, изгибные и крутильные.

    В анизотропных средах (кристаллах) св-ва У. в. зависят от типа кристалла и направления распространения. В частности, чисто продольные и чисто сдвиговые волны могут распространяться только в кристаллах определ. симметрии и по определ. направлениям, как правило, совпадающим с направлением кристаллографич. осей. В общем случае в кристалле по любому направлению всегда распространяются три волны с тремя разл. скоростями: одна квазипродольная и две квазипоперечные, в к-рых преобладают соотв. продольные или поперечные смещения (см. КРИСТАЛЛОАКУСТИКА). При распространении У. в. в кристаллах может возникнуть ряд специфич. эффектов, напр. различие в направлениях фазовой и групповой скорости, усиление УЗ за счёт акустоэлектронного взаимодействия, дислокационное поглощение.

    В любой упругой среде из-за внутр. трения и теплопроводности распространение У. в. сопровождается её поглощением (см. ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА). Если на пути У. в. имеется к.-л. препятствие (отражающая стенка, вакуумная полость и т. д.), то происходит дифракция волн на этом препятствии. Простейший случай дифракции — отражение и прохождение У. в. на плоской границе двух полупространств.

    В У. в. механич. напряжения пропорц. деформациям (см. ГУКА ЗАКОН). Если амплитуда деформации в тв. теле превосходит предел упругости материала, в волне появляются пластич. деформации и её наз. упругопластич. волной. Аналогом таких волн в жидкостях и газах являются волны т. н. конечной амплитуды. Скорость их распространения зависит от величины деформации.

    Диапазон частот У. в. простирается от малых долей Гц до 1013 Гц. В последнем случае длины У. в. становятся сравнимыми с параметрами крист. решётки и их можно рассматривать как фононы. Область применения У. в. чрезвычайно широка: низкочастотные У. в. используются в сейсмологии (для регистрации землетрясений) и в сейсморазведке. У. в. килогерцевого диапазона применяются в гидролокации и при исследованиях океана. У. в. ультра- и гиперзвук. диапазона используются в физике для определения разл. параметров твёрдых, жидких и газообразных сред, применяются в акустоэлектронике, в промышленности для технол. и контрольно-измерит. целей, в медицине и др. областях. (см. ГИПЕРЗВУК, УЛЬТРАЗВУК).

  9. Источник: Физическая энциклопедия



  10. Энциклопедический словарь

    упру́гие во́лны

    механические возмущения, распространяющиеся в упругой (твёрдой, жидкой или газообразной) среде. Возникают при колебаниях твердых тел, взрывах, землетрясениях; звук также является упругой волной.

    * * *

    УПРУГИЕ ВОЛНЫ

    УПРУ́ГИЕ ВО́ЛНЫ, механические возмущения, распространяющиеся в упругой (твердой, жидкой или газообразной) среде. Возникают при колебаниях твердых тел, взрывах, землетрясениях; звук также является упругой волной.

  11. Источник: Энциклопедический словарь



  12. Большой энциклопедический политехнический словарь

    механич. возмущения (деформации), распространяющиеся в среде, к-рая обладает упругостью. Жидкости и газы обладают объёмной упругостью и не обладают упругостью формы. В них могут образовываться только продольные волны разрежения - сжатия, в к-рых частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В неогранич. однородной и изотропной твёрдой среде могут распространяться как продольные, так ипоперечные У. в., при к-рых среда испытывает деформацию сдвига, а частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Особый случай У. в. - поверхностные волны.

  13. Источник: Большой энциклопедический политехнический словарь



  14. Большая политехническая энциклопедия

    УПРУГИЕ ВОЛНЫ — механические волны (см. (4)), распространяющиеся в среде, которая обладает упругостью (см.). Они возникают при колебаниях твёрдых тел, взрывах, землетрясениях и т. п. Скорость их распространения зависит от величины деформации (см.).

  15. Источник: Большая политехническая энциклопедия



  16. Естествознание. Энциклопедический словарь

    механич. возмущения (деформации), распространяющиеся в тв., жидкой или газообразной среде. В жидкостях и газах, не обладающих упругостью формы, могут образовываться только продольные волны разрежения - сжатия, в к-рых частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В неограниченной однородной изотропной тв. среде могут распространяться как продольные, так и поперечные У. в., при этом среда испытывает деформацию сдвига, а частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны. Особый случай У. в. - поверхностные волны. Диапазон частот У. в. простирается от малых долей герца до 1013 Гц. У. в. возникают при колебаниях тв. тел, взрывах, землетрясениях; звук также является У. в. Области применения У. в.: сейсмология (для регистрации землетрясений) и сейсморазведка, гидролокация, физ. иссл. (для определения свойств в-в), акустоэлектроника, пром-сть (для технол. и контрольно-измерит. целей), медицина и др.

  17. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь



  18. Большой Энциклопедический словарь

    УПРУГИЕ ВОЛНЫ
    УПРУГИЕ ВОЛНЫ - механические возмущения, распространяющиеся в упругой (твердой, жидкой или газообразной) среде. Возникают при колебаниях твердых тел, взрывах, землетрясениях; звук также является упругой волной.

    Большой Энциклопедический словарь. 2000.

  19. Источник: