«Непосредственное умозаключение»

в традиционной логике, Умозаключение из одной посылки или (у Аристотеля (См. Аристотель)) вывод из аксиом или из посылки, «которой не предшествует никакая другая». Теория Н. у. (в любом из указанных смыслов) непосредственно не подпадала под компетенцию силлогистики (См. Силлогистика), однако считалось, что она должна в известном смысле предшествовать последней. Впрочем, именно в этом вопросе традиционная логика оказывалась «недостаточно формальной»: правила Н. у. часто обосновывались ссылкой на (содержательную) «очевидность», а в так называемом «учении о Н. у.» существенную роль играли понятия вроде «скрытого смысла суждения». С точки зрения современной формальной (математической)логики (См. Логика) число посылок умозаключения вообще не может являться сколько-нибудь существенной его характеристикой, поскольку любое (конечное) число посылок всегда можно заменить одной формулой — их конъюнкцией (См. Конъюнкция). Иногда в современной логике Н. у. называется умозаключение, посылки и заключение которого связаны однократным применением какого-либо правила вывода (См. Правило вывода), т. е. отношением «непосредственной выводимости». Но и это понятие нельзя признать существенным для логики, поскольку длина вывода (даже при фиксированных посылках и заключении) не является его «инвариантом»: она зависит от способа задания данного логического исчисления (хотя бы этот способ задания и не влиял на дедуктивную силу исчисления).

Ю. А. Гастев.

immediate inference

НЕПОСРЕ́ДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕ́НИЕ

(в традиционной л о г и к е) – умозаключение из одной посылки. У Аристотеля – вывод из аксиом или из посылки, "к-рой не предшествует никакая другая". Название "Н. у." восходит к греч. πρότασις ἄμεσος, что значит "неопосредствованная посылка" (см. Аристотель, Вторая аналитика I, 2, 72а 7; рус. пер., [Л. ], 1952). Н. у. рассматривались Аристотелем в связи с обоснованием правил обращения осн. форм предложений его силлогистики, соответствующих принятым в ней четырем логич. константам (см. Древнегреческая логика). Особым вниманием Н. у. пользовались у ср.-век. философов, занимавшихся логико-грамматич. анализом места отрицания в предложении и, – в связи с этим, – вопросом об эквивалентном выражении одного и того же суждения в положительной и отрицательной формах (см. Контрапозиции закон, Превращение, Противопоставление). В группу Н. у. ими включались также умозаключения по логическому квадрату и ограничение третьего понятия. На языке символич. лотики, традиц. теорию Н. у. можно охарактеризовать, напр., как теорию, состоящую из правил, определяющих, при каких допустимых (в ней) преобразованиях формы предложения А в форму предложения В (А и В оба имеют определенную в традиц. силлогистике субъектно-предикатную структуру) предложения формы импликации: Α^Β; эквиваленции: АΞВ; дизъюнкции: АVВ; несовместности (не-конъюнкции): А| В; альтернативы (не-эквиваленции): А^В будут законами логики (см. Логическая истинность, Мышления законы). При этом речь идет о законах с классич. традиц. т. зр., т.е. о таких, к-рые рассматриваются относительно условий формальной истинности лежащих, напр., в основе формулировки правил логич. квадрата, а также нек-рых др. условий (см. Т. Котарбиньский, Избр. произв., М., 1963, с. 696-99). Между тем это не всегда явно признавалось в традиц. теории Н. у. Нередко правила Н. у. обосновывались ссылкой на некую содержательную очевидность, а учение о Н. у. сводилось к учению о т.н. скрытом смысле суждений.

Для совр. логических исчислений традиц. понимание Н. у. в значит. мере потеряло смысл ввиду существ. изменения самого понятия о выводе, а также в связи с установлением общих свойств отношения выводимости, согласно к-рым вывод из одной посылки можно рассматривать как вывод из большего их числа, а вывод из неск. посылок – заменить выводом из одной, являющейся их конъюнкцией (см. Вывод в матем. логике). В совр. логич. исчислениях непосредственными естественно считать такие умозаключения, в к-рых посылки и заключения связаны отношением непосредственного следования, т.е. однократным применением соответствующего правила вывода. Поскольку правила вывода могут быть различны для различных логич. исчислений, совр. логика подводит нас к важному в филос. отношении вопросу об относительности деления умозаключений на непосредственные и опосредствованные.

Тем не менее, традиц. теория Н. у. продолжает привлекать внимание логиков. Существуют совр. трактовки этой теории, к-рые показывают, что правила Н. у. могут быть обобщены, представлены в виде тавтологий нек-рым образом расширенной двузначной логики высказываний, а сама теория Н. у. развита в форме исчисления, основывающегося на этой логике (См. Greniewski H., Próba "odmłodzenia" kwadratu logicznego, "Studia Logica", 1953, t. 1; Kamiński S., Tradycyjna teoria wnioskowania bezpośredniego jako pewien fragment dwuwartościowego rachunku zdań, там же, 1961, t. 11). Т.о., традиц. теория H. y. получила определ. обоснование в математической логике.

Лит.: Зигварт X., Логика, т. 1, СПБ, 1908, § 52; Милль Дж. Ст., Система логики силлогистической и индуктивной, 2 изд., М., 1914; Введенский А. И., Логика как часть теории познания, 3 изд., М.–П., 1917; Асмус В. Ф., Логика, [М. ], 1947; Бакрадзе К. С, Логика, Тб., 1951; Таванец П. В., Вопросы теории суждения, М., 1955, гл. 4; Горский Д. П., Логика, М., 1958; Калбертсон Дж., Математика и логика цифровых устройств, пер. с англ., М., 1965, гл. 5, § 3.

М. Новоселов. Москва.