«Затухание колебаний»

уменьшение интенсивности колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Простейшим случаем убыли энергии колебания является превращение её в тепло вследствие трения в механических системах и сопротивления в электрических системах. В последних З. к. происходит также вследствие излучения электромагнитной энергии. Закон З. к. определяется характером потерь энергии и др. свойствами системы. Наиболее изученным является случай, когда З. к. обусловлено уменьшением энергии, пропорциональным квадрату скорости движения в механической системе или соответственно квадрату силы тока в электрической системе; это справедливо для линейных систем. В этом случае З. к. имеет экспоненциальный характер, т. е. размахи колебаний убывают по закону геометрической прогрессии (рис.).

Потери энергии в системе, вызывая З. к., нарушают их периодичность, поэтому затухающие колебания не являются периодическим процессом и, строго говоря, к ним неприменимо понятие периода или частоты. Однако, когда затухание мало, состояния в системе приблизительно повторяются и можно условно пользоваться понятием периода как промежутка времени между двумя последующими прохождениями колеблющейся физической величины (тока, напряжения, размаха колебаний маятника и т.д.) в одну и ту же сторону через максимальное значение. Оценку относительного уменьшения амплитуды колебаний за период даёт логарифмический Декремент затухания. Скорость З. к. связана с добротностью колебательной системы (См. Добротность колебательной системы).

Затухание колебаний: A₀ — первоначальная амплитуда; Т — период.

oscillation damping

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ

уменьшение амплитуды колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебат. системой. Простейшим механизмом убыли энергии колебания явл. превращение её в теплоту вследствие трения в механич. системах и омич. потерь в электрич. системах. В последних З. к. происходит также в результате излучения эл.-магн. энергии. Закон З. к. определяется св-вами системы. Наиболее изучено З. к., обусловленное уменьшением энергии, пропорциональным квадрату скорости движения в механич. системе или квадрату силы тока в электрич. системе; это справедливо для линейных систем.

Затухание колебаний: A0 — первонач. амплитуда; Т — период.

В этом случае З. к. имеет экспоненциальный хар-р, т. е. размахи колебаний убывают по закону геом. прогрессии (рис.).

Затухание нарушает периодичность колебаний, поэтому они уже не явл. периодич. процессом и, строго говоря, к ним неприменимо понятие периода или частоты. Однако если затухание мало, то можно условно пользоваться понятием периода как промежутка времени между двумя последующими максимумами колеблющейся физ. величины (тока, напряжения, размаха колебаний маятника и т. д.). Относит. уменьшение амплитуды колебаний за период характеризует декремент затухания.

постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерями энергии колебат. системой. 3. к. вмеханич. колебат. системах вызывается гл. обр. трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн; в электрич. колебат. системах - тепловыми потерями в активных (омических) сопротивлениях проводников, образующих систему или находящихся в её перем. электромагнитном поле (см. Джоуля - Ленца закон), рассеянием энергии в диэлектриках и ферромагнетиках вследствие явления гистерезиса, а также излучением электромагнитных волн. Закон 3. к. зависит от св-в системы. В линейных системах потери энергии за один цикл колебаний пропорциональны полной энергии системы. Потери энергии, вызывая 3. к., нарушают их периодичность. Однако и в этом случае колеблющаяся величина s (напр., сила тока в электрич. колебат. контуре, смещение маятника из положения равновесия) проходит через равновесные (нулевые) значения спустя равные промежутки времени Г/2, где Т - т. н. условный период затухания колебаний. Для линейной системы с одной степенью свободы зависимость s от времени t имеет вид (см. рис.): s = A₀e^-бtcoswt, где w= 2ПИ/Т =

круговая частота затухающих свободных колебаний, w₀ - круговая частота свободных незатухающих колебаний той же системы (при отсутствии потерь энергии), 6 - коэффициент затухания, связанный с декрементом затухания Лямбда соотношением б=Лямбда/Т, Л = A₀e^-б - амплитуда затухающих колебаний.

К ст. Затухание колебаний

attenuazione delle oscillazioni [delle vibrazioni]

угамі́вність колива́нь

угамі́вність колива́нь