Большая Советская энциклопедия

    раздел логики (См. Логика), посвященный изучению значений и смыслов понятий (См. Понятие) и суждений (См. Суждение) и их формальных аналогов — интерпретаций (См. Интерпретация) выражений (термов и формул) различных исчислений (См. Исчисление) (формальных систем (См. Формальная система)). Т. о., к задачам Л. с. в первую очередь относится уточнение понятий «значение», «смысл», «интерпретация», а в связи с этим и понятий «истинность», «определимость», «выразимость», «следование», «модель» и др. (вплоть до столь общих и первичных понятий, как «множество», «предмет», «соответствие»). Важные семантические проблемы возникают в связи с различием между содержанием и объёмом понятий, между смыслом и (истинностным) значением суждений. Свойства (например, равносильность, следование), связанные с содержанием понятий и смыслом суждений, называются интенсиональными; свойства, связанные с объёмом понятий и истинностным значением суждений, называются экстенсиональными. Суждения и понятия, интенсионально равносильные, равносильны и экстенсионально; обратное, вообще говоря, неверно (например, высказывания «Волга впадает в Каспийское море» и «2×2 = 4» равносильны экстенсионально, но не интенсионально; любая пара равносильных в обычном понимании суждений иллюстрирует предыдущее утверждение; см. ниже об аналитической и синтетической истинности).

    Основное для Л. с. отношение между выражением и его интерпретацией при более детальном анализе оказывается не двухместным, а трёхместным: понятие интерпретации «расслаивается» на экстенсиональный и интенсиональный уровни. Следуя традиции, идущей от автора первых фундаментальных работ по Л. с. Г. Фреге, австрийского логика Р. Карнапа и современного американского логика А. Чёрча, каждому собственному имени (в широком смысле включающем, например, количественные числительные и любые существительные с определёнными артиклями или указательными местоимениями) сопоставляют, с одной стороны, обозначаемый (называемый) им предмет (иначе, денотат, или номинат), а с другой — выражаемый этим именем смысл (или концепт). Члены этого «семантического треугольника» определяются в первую очередь для естественных языков и только затем уже, с некоторыми ограничениями, переносятся на формализованные языки (См. Формализованный язык).Отношения между именем, денотатом и концептом, вообще говоря, не однозначны; так, имена-Омонимы имеют несколько различных концептов, а одному и тому же концепту могут соответствовать различные имена-Синонимы; неоднозначно и т. н. отношение называния между именем и денотатом (пример, восходящий к Фреге: имена «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», имеющие общий денотат — планету Венера, но разные концепты). Однако концепт полностью определяет денотат (если, конечно, таковой существует; например, имя «Пегас» имеет смысл, но не имеет денотата). В отличие от естественных языков, формализованные языки строятся, как правило, таким образом, чтобы каждое имя имело в точности один смысл; синонимия же, напротив, сохраняется и в большинстве формализованных языков, причём синонимы, по определению, связываются отношением типа равенства (эквивалентности, тождества); устранение синонимии оказывается в ряде случаев принципиально невозможным ввиду отсутствия алгоритма установления тождества произвольных выражений («слов») в достаточно широком классе формализованных языков.

    Основы систематического построения современной Л. с. заложены в работах А. Тарского (См. Тарский), уделявшего главное внимание анализу и возможностям точного определения понятий «истина», «выполнимость», «определимость», «обозначение» и т.п. Оказалось, что все эти понятия определяются для формализованных языков средствами более богатых языков, играющих для первых («объектных», или «предметных», языков) роль Метаязыков. (Для определения соответствующих понятий для неформализованных языков их следует прежде всего формализовать, после чего придерживаться той же схемы.) Метаязык может быть, в свою очередь, формализован, и для определения его семантических понятий (истины и др.) приходится подниматься ещё на один метаязыковый уровень и т.д. Смешение же языка и метаязыка (на любом уровне) неминуемо приводит к семантическим парадоксам.

    Вслед за американским логиком У. ван О. Куайном различают свойства языковых выражений, характеризуемые в терминах произвольных интерпретаций (моделей) данного языка и инвариантные относительно перехода от одной интерпретации к другой, и языковые свойства, определяемые в терминах какой-либо одной интерпретации. Первый круг вопросов относят к теории смысла, второй — к теории референции (теории обозначения). Понятия смысла (концепта), синонимии, осмысленности, семантические следования относятся к теории смысла; эта область Л. с. находится по существу в самой начальной стадии развития. Теория референции, оперирующая понятиями истины (истинности), обозначения, именования и т.п., сравнительно богата результатами, из которых следует отметить теорему Тарского о неопределимости предиката истинности любой непротиворечивой языковой системы её собственными средствами. Значение теоремы Тарского, устанавливающей определённую ограниченность выразительных средств формальных языков, во многом аналогично роли знаменитой теоремы К. Гёделя (См. Гёдель)[о принципиальной дедуктивной неполноте (см. Полнота в логике) достаточно богатых логико-математических исчислений] для метаматематики; сами конструкции доказательств обоих замечательных предложений обнаруживают глубокие аналогии, в совокупности же они дают весьма сильное орудие метаматематических доказательств (проблемы непротиворечивости (См. Непротиворечивость), полноты и неполноты и др.).

    Следуя традиции, идущей ещё от Г. В. Лейбница, предложения какого-либо языка, истинные во всех его моделях («во всех возможных мирах»), принято называть аналитически истинными (соответственно предложения, не истинные ни в одной модели, — аналитически ложными), в отличие от синтетически (или фактически) истинных предложений, истинность которых, так сказать, зависит от свойств «данного мира» (иными словами, это предложения, не являющиеся ни аналитически истинными, ни аналитически ложными: они выполняются в некоторых, но не во всех моделях данного языка). Для полных языков понятие аналитической истинности, носящее семантический характер, удаётся описать в чисто синтаксических терминах — через доказуемость. Для языков же неполных (а именно таковы все языки, представляющие наибольший интерес для науки) подобного сведения Л. с. к синтаксису непосредственно провести не удаётся.

    Идея Лейбница о различении «возможных миров» и «действительного мира» как основы для построения Л. с. развивалась также голландским логиком Э. В. Бетом, английским логиком А. Н. Прайором, финским логиком Я. Хинтиккой и особенно американским логиком С. А. Крипке, который ввёл понятие модельной структуры; модельная структура — это совокупность множества всех моделей классической логики высказываний («все возможные миры»), конкретной модели из этого множества («действительный мир») и рефлексивного бинарного отношения на множестве моделей, связывающего общезначимость (тождественная истинность) произвольного предложения в одной модели с возможностью этого же предложения в другие модели. В зависимости от дополнительных свойств такого отношения (симметричность и транзитивность порознь и вместе) моделью «действительного мира» оказываются различные системы модальной логики (См. Модальная логика). Современные исследования в области Л. с. привлекают также идеи и представления многозначной логики (См. Многозначная логика), аксиоматической теории множеств (См. Аксиоматическая теория множеств) и абстрактной алгебры.

    Идеи, методы и результаты Л. с. находят применение в разнообразных областях прикладной лингвистики и семиотики (См. Семиотика)(автоматическая дешифровка, Машинный перевод, автоматическое реферирование), при построении теории семантической информации, в вопросах эвристического программирования (см. Эвристика), в исследовании проблем распознавания образов и др. кибернетических вопросов. См. также Семантика.

    Лит.: Карнап Р., Значение и необходимость, пер. с англ., М., 1959; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, введение; Финн В. К., О некоторых семантических понятиях для простых языков, в сборнике: Логическая структура научного знания, М., 1965, с. 52—74; Frege G., Über Sinn und Bedeutung, «Zeitschrilt für Philosophie und philosophische Kritik», 1892, Bd 100, S. 25—50; Tarsky A., Logic, semantics, metamathematics, Oxf., 1956; Quine W. V. 0., From a logical point of view, Camb. (Mass.), 1953; Kemeny J. G., A new approach to semantics, «Journal of Symbolic Logic», 1956, v. 21, № 1, p. 1—27, № 2, p. 149—61; Martin R. М., Truth and denotation, L., 1958; Rogers R., A survey of formal semantics, «Synthese», 1963, v. 15, № 1.

    Ю. А. Гастев, В. К. Финн.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Большой энциклопедический словарь

    ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА - теория, изучающая вопросы интерпретации логарифмических исчислений: отношения между языком исчисления и описываемой им реальностью - моделью теории, условия существования моделей исчислений, их практической применимости и др. В более специальном смысле - дедуктивная теория, описывающая свойства понятия истинности в формализованных языках логики и математики.

  3. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  4. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    мат. logical semantics

  5. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  6. Философская энциклопедия

    ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМА́НТИКА

    раздел металогики, в к-ром изучаются интерпретации логических исчислений. Осн. понятия Л. с. можно разделить на 2 группы: (1) понятия, применение к-рых к выражениям логич. исчисления существенно зависит от выбора интерпретации (см. также Модель) (таковы понятия истинности, обозначения, экстенсиональности выражения относительно контекста, синтетич. истинности и др.); (2) понятия, принадлежащие т.н. теории смысла (см. также Значение) (таковы понятия синонимии, аналитич. истинности, интенсивнальности выражения относительно контекста и др.), к-рые определяются для всех возможных интерпретаций. Наиболее значит, результаты Л. с. относятся к понятиям 1-й группы (определение понятия истинности в формализованных языках, анализ семантич. антиномий, доказательства полноты достаточно богатых логич. исчислений, теория определимости понятий). С помощью понятий и методов Л. с. изучаются различные семантич. свойства выражений искусств, языков (в особенности языков естеств. наук). Важным примером таких свойств является "связь по смыслу" в т.н. контрфактических предложениях (см. такжеДиспозиционалъный предикат).

    На базе понятий Л. с. определяются такие понятия логики индуктивной, как степень подтверждения гипотезы, аналогия. В последнее время была предложена теория семантической информации. Понятия и методы Л. с. получили свое развитие в связи с идеями и проблемами математич. логики в работах Фреге, Тарского, Карнапа, Кемени и др. См. Семантика в логике.

    Д. Лахути, В. Финн. Москва.

  7. Источник: Философская энциклопедия



  8. Энциклопедический словарь

    логи́ческая сема́нтика

    теория, изучающая вопросы интерпретации логических исчислений: отношения между языком исчисления и описываемой им реальностью — моделью теории, условия существования моделей исчислений, их практической применимости и др. В более специальном смысле — дедуктивная теория, описывающая свойства понятия истинности в формализованных языках логики и математики.

    * * *

    ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА

    ЛОГИ́ЧЕСКАЯ СЕМА́НТИКА, теория, изучающая вопросы интерпретации логарифмических исчислений: отношения между языком исчисления и описываемой им реальностью — моделью теории, условия существования моделей исчислений, их практической применимости и др. В более специальном смысле — дедуктивная теория, описывающая свойства понятия истинности в формализованных языках логики и математики.

  9. Источник: Энциклопедический словарь



  10. Естествознание. Энциклопедический словарь

    теория, изучающая вопросы интерпретации логич. исчислений: отношения между языком исчисления и описываемой им реальностью - моделью теории, условия существования моделей исчислений, их практич. применимости и др. В более спец. смысле - дедуктивная теория, описывающая свойства понятия истинности в формализов. языках логики и математики.

  11. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь



  12. Большой Энциклопедический словарь

  13. Источник: