«Лагранж Жозеф Луи»

(Joseph Louis Largange) — один из величайших математиков (1736—1813). Родился в Турине в семье казначея сардинского двора и был последним из 11-ти детей. Не раз возбуждался спор о национальности Лагранжа, но так как все предки его были французы, а сам Л. писал только по-французски, то ныне все признают его французом. Оставшись после смерти отца без средств к существованию, Л. с усердием занимался в туринском университете сперва римскими классиками, а потом греческими геометрами. Будучи 17-летним юношей, Л. почувствовал сильное влечение к изысканиям по математическому анализу под впечатлением мемуара Галлея: "О преимуществах аналитического метода", и 18-ти лет послал к Фаньяно письмо, в котором уже выказал свой гений, дав весьма интересный ряд для производных и интегралов высших порядков. На следующий год Л. блистательно решил задачу, предложенную Эйлером и состоявшую в нахождении общего способа решения задач, относящихся теперь к области вариационного исчисления; Эйлер решал задачи такого рода особыми на каждый случай приемами и приглашал ученых к изысканию общего метода. В 1753 г. Л. сделался уже профессором артиллерийской школы в Турине; из своих учеников, в числе которых многие были старше него, он составил частное ученое общество, преобразовавшееся потом в туринскую академию наук. В издававшихся там "Actes de la soci été privé e de Turin" почти все статьи принадлежат Л.; из них особенно замечательны: о наибольших и наименьших величинах, о возвратных рядах, об азартных играх, о движении жидкостей, о сотрясении струн и др. В 1759 г., по представлению Эйлера, Л. был избран членом берлинской академии наук, а в 1766 г. совсем переехал в Берлин и назначен президентом академии. В 1764 г. Л. получил премию, назначенную парижской академией за теорию либрации Луны и в 1766 г. — премию той же академии за теорию движения спутников Юпитера. В теории либрации Луны Л. показал всю общность начала возможных перемещений и связь этого начала с другими принципами механики. Со смертью Фридриха Великого Л. отказался от предложения дворов тосканского, неаполитанского и сардинского и переселился во Францию в 1787 г. В следующем году он напечатал в Париже свою знаменитую "M é canique analytique", которая до сих пор служит лучшим руководством к изучению механики. В этой удивительной по стройности мысли и красоте изложения книге Лагранж свел все учение о равновесии и движении к некоторым общим уравнениям. Подчинение исследования бесконечного разнообразия движений одной общей формуле и одному общему методу является главной заслугой и источником славы Л. (см. Механика). Помимо чистой математики и аналитической механики, Л. много занимался небесной механикой, картографией, теорией рефракции и др. Во время революции Л. принимал участие в установлении метрической системы. Когда декретом Конвента было постановлено изгнать из Франции всех родившихся вне ее пределов, то для Л. было сделано особое исключение из этого правила. По открытии школ политехнической и нормальной Л. был в них профессором. Для учеников политехнической школы им написаны: "Th é orie des fonctions analytiques" и "Le ç ons sur le calcul des fonctions", в которых доказана вся точность и непогрешимость (тогда еще оспариваемые) исчислений дифференциального и интегрального. При открытии института и бюро долгот Л. был одним из членов этих учреждений. Слава Л. была так велика, что при занятии Турина французскими войсками Директория поручила гражданскому комиссару Эймару заявить почтение отцу знаменитого математика. Наполеон I очень высоко ценил Л., сделав его сенатором, grand officier почетного легиона, графом империи и проч. Тело Л. покоится в Пантеоне. Спокойный и добродушный характер Л. вызывал самое восторженное восхищение в людях, которые его знали. Из сочинений Л., кроме названных, наиболее известны еще: "Essai d'une nouvelle m éthode pour résoudre le problème des trois corps"; "Sur différentes questions d'analyse relatives à la théorie des intégrales particulières"; "Mémoire sur la théorie des variations des elements des planètes"; "Mémoire sur la théorie générale de la variation des constantes arbitraires dans tous les problèmes de la mécanique"; "Traité de la résolution des équations numériques de tous les degrés". Множество мемуаров Л. рассеяны в записках туринской, берлинской и парижской академий. Существует полное собрание сочин. Л .: "Oeuvres de Lagrange" (П., 1866-1876) в 7 томах, с портретом великого геометра.

В

. В. В. и Н. Д.

Лагранж (Lagrange) Жозеф Луи (25.1.1736, Турин, 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. В 19 лет Л. уже стал профессором в артиллерийской школе Турина. В 1759 избран член Берлинской АН, а в 176687 был её президентом. В 1787 Л. переехал в Париж; с 1795 профессор Нормальной школы, с 1797 Политехнической школы.

Наиболее важные труды Л. относятся к вариационному исчислению, к аналитической и теоретической механике. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлером, он разработал основные понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В классическом трактате «Аналитическая механика» (1788; русский перевод, т. 12, 2 изд., 1950) Л. в основу всей статики положил «общую формулу», являющуюся принципом возможных перемещений, а в основу всей динамики «общую формулу», являющуюся сочетанием принципа возможных перемещений с принципом Д'Аламбера (см. Д'Аламбера Лагранжа принцип). Из «общей формулы» динамики может быть получена, как частный случай, «общая формула» статики. Л. ввёл обобщённые координаты и придал уравнениям движения форму, называемую его именем (см. Лагранжа уравнения).

Л. стремился установить «простые» и «всеобщие» принципы механики. При этом исходил из характерных для прогрессивных учёных 18 в. представлений, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими объективной реальности.

Л. принадлежат также выдающиеся исследования по различным вопросам математического анализа (формула остаточного члена ряда Тейлора, формула конечных приращений, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебре (симметрической функции корней уравнения, теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (теория особых решений, метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии, астрономии и пр.

Соч.: Ceuvres, t. 114, P., 186792.

Лит.: Жозеф Луи Лагранж. 17361936. Сб. ст. к 200-летию со дня рождения, М. Л.,1937.

(Lagrange, Joseph Louis)

ЖОЗЕФ ЛУИ ЛАГРАНЖ

(1736-1813), французский математик и механик. Родился 25 января 1736 в Турине. Отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и определил его в Туринский университет. Однако там все свое время Жозеф отдавал физике и математике. Рано проявившиеся блестящие математические способности позволили ему в 19 лет стать профессором геометрии в Артиллерийской школе Турина. В 1755 Лагранж послал Эйлеру свою эпохальную математическую работу об изопериметрических свойствах, положенных им впоследствии в основу вариационного исчисления, а 1756 он по представлению Эйлера стал иностранным членом Берлинской академии наук. Принимал участие в организации в Турине научного общества (впоследствии ставшего Туринской академией наук). В 1764 Парижская академия наук объявила конкурс по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны, которая и была удостоена первой премии. В 1766 он получил вторую премию Парижской академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 был удостоен еще трех премий этой академии. В 1766 по приглашению Фридриха II Лагранж переехал в Берлин, где стал президентом Берлинской академии наук вместо Эйлера. Берлинский период (1766-1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, а также по проблеме решения дифференциальных уравнений в частных производных. В Берлине была подготовлена его знаменитая Аналитическая механика (Mecanique analytique), опубликованная в Париже в 1788. Эта работа стала вершиной научной деятельности Лагранжа. В ней описано огромное число новых подходов. В основу всей статики положен т.н. принцип возможных перемещений, в основу динамики - сочетание этого принципа с принципом Д'Аламбера. Введены обобщенные координаты, разработан принцип наименьшего действия. Этой работой Лагранж превратил механику в общую науку о движении тел разной природы: жидких, газообразных, упругих. В 1787, после кончины Фридриха II, Лагранж переехал в Париж и занялт один из постов в Парижской академии наук. Во время Французской революции он принял участие в работе комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и введением нового календаря. В 1797, после создания Политехнической школы, вел активную преподавательскую деятельность, читал курс математического анализа. В 1795, после открытия Института Франции, заменившего Королевскую академию наук, стал главой его физико-математического класса. Лагранж внес существенный вклад во многие области чистой математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. В двух своих важных трудах - Теория аналитических функций (Thorie des fonctions analytiques, 1797) и О решении численных уравнений (De la rsolution des quations numriques, 1798) - он подытожил все, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы нашли воплощение в работах многих выдающихся математиков 19 в. Умер Лагранж в Париже 10 апреля 1813.

ЛИТЕРАТУРА

Жозеф Луи Лагранж, 1736-1936. Сб. статей к 200-летию со дня рождения. М. - Л., 1937 Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. М. - Л., 1950 Тюлина И.А. Жозеф Луи Лагранж. М., 1977

Лагра́нж Жозеф Луи

(Lagrange) (1736—1813), французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776). Труды по вариационному исчислению, где им разработаны основные понятия и методы, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференцированным уравнениям. В трактате «Аналитическая механика» (1788) в основу статики положил принцип возможных перемещений, в основу динамики — сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера (принцип Д’Аламбера — Лагранжа), придал уравнениям движения форму, названную его именем.

* * *

ЛАГРА́НЖ (Lagrange) Жозеф Луи (25 января 1736, Турин — 10 апреля 1813, Париж), французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776).

В 1754 в возрасте 18 лет стал профессором артиллерийской школы Турина. Организовал кружок, из которого впоследствии выросла Туринская академия наук. Академия издавала публикации Лагранжа — в том числе по математическим проблемам азартных игр, движения жидкостей, сотрясения струн. В 1766 стал президентом Берлинской академии наук, в 1787 — действительным членом Парижской академии наук. Учавствовал в разработке метрической системы мер в парижском Институте и Бюро долгот. Во время Великой французской революции (1789) получил должность сенатора.

Автор трудов по вариационному исчислению. Им разработаны основные понятия и методы по математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям. В трактате «Аналитическая механика» (1788) в основу статики положил принцип возможных перемещений, в основу динамики — сочетание этого принципа с принципом Д"Аламбера (принцип Д"Аламбера — Лагранжа), придал уравнениям движения формулу, названную его именем. Уравнение Лагранжа используется в гидродинамике и общей механике. Его сочинения по математике, астрономии и механике составляют 14 томов.