Геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскостями, называется многогранником (Polyèdre); площади, ограничивающие такое тело, называются гранями многогранника. Прямые, по которым соседние Г. примыкают одна к другой, суть ребра многогранника, а оконечности ребер суть вершины многогранника. Между числом граней, ребер и вершин каждого замкнутого многогранника, не имеющего входящих углов при вершинах, существует простая зависимость, найденная Эйлером, а именно, если число граней равно Г, число ребер — P и число вершин — В, то P + 2 = Г + В.
Каждая из граней имеет, очевидно, вид многоугольника. Многогранники получают свои названия по числу граней: тетраэдр — 4 гр., гексаэдр — 6 гр., октаэдр — 8 гр., додекаэдр — 12 гр., икосаэдр — 20 гр. (см. Кристаллография).
многогранника, плоский многоугольник, являющийся частью поверхности многогранника и ограниченный его рёбрами.
ГРАНЬ, граница жен. рубеж, предел, межа, конт, край, кромка, конец и начало, стык, черта раздела. Граница земель, владения. * Честолюбию его нет границ, ни меры. Он выходит из границ приличия. Межи да грани, ссоры да брани. Рубеж (рубить) и грань (гранить) встарь означали межу и межевые знаки, которые нередко нарубались на деревьях. А на березе рубежи и грани ·т.е. знаки, резы. С каменя на вяз, а на вязе граница крестьян. В этом ·знач. грановитый, граничный знак: Да со леху долом прямо через поперек бору к грановитой сосне. При изломе плоскости, самый гребень ·наз. гранью; но в мелких вещах, напр. у граненых камней, гранью же зовут и самую площадку (фасетку), а затем и самый способ гранения или род огранки камней: мелкая, крупная грань; бриллиантовая, розетовая грань и пр.
| Грань в ·арифм. каждое отделение в три цифры, для удобнейшего произношения написанного числа. В песнях, попадается гран муж. и грань, гранка: Распадися дуб на четыре грана. ·т.е. плахи, части. Граничить, быть пограничну, порубежну, смежну, смежаться. Когда-то мы (земля наша) граничивали с ними, а ныне прошла чересполосица. Граниченье ср. состояние граничащего. Граничный, на границе находящийся, к ней относящийся. Граничанин, граничник, пограничник, житель границы земли, области. Гранить, гранивать что, огранять, делать грани; обрабатывать твердое тело, придавая ему плоскости и гребни; гранят особ. ценные, честные камни. Граниться, быть граниму. Алмаз алмазом гранится, вор вором губится. Огранить камень. Выгранить печать. Отгранить почище. Догранить начатое. Изгранить бороздками. Награнить много камней. Подгранить порчу. Перегранить снова. Я перегранил более сотни топазов. Програнить еще грань. Програнил до вечера. Разгранил на грани. Гранение ср., ·длит. гранка жен., ·об. действие по гл.
| Гранкой зовут также сросшиеся в кучку русские орехи, как родятся они на одном общем стебле. Гранка орехов.
| Кристалл, самогранка;
| ·типогр. верстать, набор в столбцах, неверстанный в страницы. Гранчатый, гранный, граненый, с гранями. Трех-, пяти-, многогранный. Грановитка жен. шпанская вишня, растущая гранками, гроздами. Гранистый, грановитый, гранчатый, гранный, граненый, со многими гранями. Гранистый стебелек, не округлый, а угольчатый. Грановитая палата, в Москве, одетая граненым камнем. Гранчатые подвески. Гранковый, ко гранке орехов, либо к кристаллу относящийся. Гранник муж. вообще, гранная вещь, многогранное тело; тело, кругом ограниченное плоскостями, образующими на стыках углы, изломы. Гранник, относительно тел то же, что угольник или сторонник, относительно плоскостей. В правильном граннике все плоскости равны и одинаковы, и число их ставится перед названием, слитно; просто гранником называют призму. Гранильный, ко гранению, ко гранке относящийся. Гранильня жен. заведение, где гранят камень, стекло и пр. гранильная фабрика. Гранильщик муж. гранила муж. гранильный мастер. Гранило ср. орудие для огранки камней. Гранильщиков, гранильщику принадлежащий; гранильщичий, относящийся ко гранильщикам, к ремеслу, работе их.
ГРАНЬ, -и, жен.
1. Плоская часть поверхности геометрического тела. Грани куба.
2. перен. То, что отличает, отделяет одно от другого. Есть г. между проступком и преступлением.
• На грани чего (книжн.) в непосредственной близости к переходу в другое (обычно худшее) состояние. На грани безумия. На грани войны, катастрофы, разорения.
-и, ж.
1.
Линия раздела; граница (устар.).
[Царь:] Послушай, князь: взять меры сей же час, Чтоб от Литвы Россия оградилась Заставами; чтоб ни одна душа Не перешла за эту грань. Пушкин, Борис Годунов.
Через часа два-три оба участка были обойдены по граням, и, усевшись на бревне, землемер по своей книжечке определял размеры усадеб. Короленко, Современные картинки.
||
То, что отделяет одно от другого, служит разграничению, обособлению чего-л.
Стирание граней между умственным и физическим трудом.
□
Второй месяц уже находился танкист на грани жизни и смерти, без надежды поправиться. Б. Полевой, Повесть о настоящем человеке.
На грани двух разделенных миров, органического и неорганического, живого и неживого, и происходят сейчас необычайные явления. Шагинян, Брюссельская всемирная выставка 1958 г.
2.
Плоская поверхность предмета, составляющая угол с другой такой же поверхностью.
Куб имеет шесть граней.
□
В средине два брильянта, каждый величиной в лесной орешек. Их граней, их очертаний не видно. Куприн, Брильянты.
|| перен.; чего.
Та или иная сторона, особенность чего-л.
Только теперь перед ним во всей своей полноте и неизмеримой глубине открывались те грани характера жены, о которых он раньше только догадывался. Лазутин, Суд идет.
Все грани любого явленья Искусству лишь видеть дано. Шефнер, Поэзия.
3.
Ребро, образуемое двумя пересекающимися плоскостями.
4.
Качество, способ огранки, гранения.
Алмазная грань.
на грани {чего} о крайнем пределе, за которым начинается, может последовать что-л. другое.
- провести грань между
ГРАНЬ, грани, жен.
1. То же, что граница (книжн. поэт.). «Там, за гранью непогоды.» Языков. Он находится на грани безумия.
2. Каждая из плоскостей, образующих ломаную граненую поверхность тела (мат.). У куба шесть граней. Камень мелкой, чистой грани.
3. Часть цифр большого числа, выделенная из него каким-нибудь знаком (мат.). Для извлечения корня разбиваем число на грани по 3 цифры.
I
ж.Условная линия, разделяющая смежные области, владения, участки и т.п., являющаяся пределом какой-либо территории; черта раздела, рубеж, граница I 1..
II
ж.То, что служит различием между кем-либо или чем-либо, разграничивает кого-либо или что-либо; граница II 1..
III
ж.1.
Плоская поверхность предмета, составляющая угол с другой такой же поверхностью.
2.
Ребро, образуемое двумя пересекающимися плоскостями.
3.
Качество, способ гранения, огранки.
ж., укр. грань "угол, край, грань", русск.-цслав. грань κεφάλαιον, сербохорв. гра́на "плюсна", чеш. hrana "край, угол", слвц. hraň "куча дров", польск. grań "грань, угол, край", в.-луж. hrań, н.-луж. grań "ребро, край". Сюда же грани́ца. Первонач. знач., вероятно, "острие". Родственно д.-в.-н. grana, англос. granu "усы", нов.-в.-н. Granne "ость полоса", шв. grån "ель", ирл. grend "борода", алб.-гег. kranë "жало, шип"; см. Сольмсен, KZ 37, 580; Бернекер 1, 346; Пересов 18; Торп 138 и сл.
жен.
1) (граница) border, verge стирать грань ≈ (между) to erase/eliminate the distinction (between) провести грань ≈ (между) to draw a distinction (between) на грани
2) (плоскость) side;
facet;
edge;
plane мат.гран|ь - ж.
1. (граница) border, brink, verge;
на ~и войны on the brink of war;
на ~и безумия on the verge of insanity;
2. (плоскость) side, edge;
(драгоценного камня) facet.
bound матем., edge,(напр. геометрической фигуры, кристалла) face, flat,(гайки, болта) pane
f.face, side, bound; верхняя грань, (least) upper bound, supremum; нижняя грань, (greatest) lower bound, infimum; q-мерная грань, q-face
грань ж 1. мат. Fläche f c 2. тех. Kante f c 3. перен. (граница) Grenze f c, Rand m 1b* на грани безумия am Rande des Wahnsinns, dem Wahnsinn nahe
ж
1)мат. Fläche f
2)тех. Kante f
3)перен.(граница) Grenze f, Rand m (умл.)
на грани безумия — am Rande des Wahnsinns, dem Wahnsinn nahe
ж.
1)(граница) borne f, limite f
провести грань между... — marquer la limite entre...
2)(плоскость) pan m(в стереометрии); facette f(драгоценного камня); biseau m(зеркала)
грань куба — face f d'un cube
•
•
на грани двух веков — à la limite(или à la charnière) de deux siècles
быть на грани безумия — toucher à(или friser) la folie
ж.
1)(граница) término m, límite m; borde m(линия раздела), línea divisoria
стира́ние граней — desaparición de los límites
на грани двух столе́тий — en el límite de dos siglos
быть на грани безу́мия — estar al borde de la locura; rayar en la locura
2)(плоскость) arista f; faceta f(драгоценного камня)
грани ку́ба — las aristas del cubo
ж.
1)(плоская часть чего-л.) faccia; faccetta(драгоценного камня)
грани куба — facce di un cubo
2)перен.(предел) limite m, termine m; limitare m книжн.
на грани чего-л. книжн. — al limite di tra... e tra...
на грани безумия — al limite della follia
на грани закона — ai margini del codice
на грани войны / катастрофы / разорения — sull'orlo della guerra / bancarotta / fallimento
быть на грани+ Р — stare per + inf
быть на грани самоубийства — stare per suicidarsi
стирать грани — cancellare le differenze
ГРАНЬ -и; ж.
1. Плоская поверхность предмета, составляющая угол с другой такой же поверхностью. Куб имеет шесть граней. Грани бриллианта. // Ребро, образуемое двумя пересекающимися плоскостями.
2. = Грани́ца (2 зн.). Стирание граней между умственным и физическим трудом. На грани жизни и смерти. Что-л. на грани фантастики (о чём-л. необыкновенном, в существование чего верится с трудом). // Отличительная черта, особенность, своеобразие чего-л. Открылись неожиданные грани характера кого-л.
3. Проф. Качество, способ огранки, гранения. Алмазная г. Драгоценный камень мелкой грани. Г. у этого бриллианта - превосходная!
◊ На гра́ни чего-л. В непосредственной близости к переходу в другое (обычно худшее) состояние. На грани войны, катастрофы. На грани безумия. Этот вид животных на грани исчезновения.
ГРАНЬ, СССР, Катарсис (Казахстан), 1989, цв., 86 мин. Социальная семейная драма.
Пациенты врача-реаниматора Михайлова — люди, пытавшиеся покончить жизнь самоубийством. В больнице, где работает герой, часто бывает молодая журналистка-социолог Вероника. Наташа, жена Михайлова, догадывается, что муж влюблен в другую женщину. Она ревнует и все больше ощущает свое одиночество.
В ролях: Арнис Лицитис (см. ЛИЦИТИС Арнис Альфредович), Ольга Сирина (см. СИРИНА Ольга), Елена Финогеева (см. ФИНОГЕЕВА Елена Владимировна), Михаил Горевой (см. ГОРЕВОЙ Михаил), Татьяна Божок (см. БОЖОК Татьяна Андреевна), Владимир Лукьянов, Юрий Шерстнев (см. ШЕРСТНЕВ Юрий), Людмила Степченкова, Ирэн Азер (см. АЗЕР Ирина), Наталья Бузылева, Юрий Волков (см. ВОЛКОВ Юрий), Вадим Александров (см. АЛЕКСАНДРОВ Вадим), Алексей Старосельский, Валентина Игнатьева, Владимир Цвет.
Режиссер и автор сценария: Надежда Репина (см. РЕПИНА Надежда). Оператор: Владимир Шевцик (см. ШЕВЦИК Владимир Карлович). Композитор: Эдуард Артемьев (см. АРТЕМЬЕВ Эдуард Николаевич). Звукорежиссер: Ян Потоцкий (см. ПОТОЦКИЙ Ян Ричардович). Монтаж: Лидия Милиоти.
многогранника - плоский многоугольник, являющийся частью поверхности многогранника и ограниченный его ребрами.
ГРАНЬ — плоская часть поверхности геометрического тела, ограниченная его рёбрами (Г. многогранника, Г. телесного угла).
bound матем., edge,(напр. геометрической фигуры, кристалла) face, flat,(гайки, болта) pane
* * *
грань ж.1. (плоскость) face, sire
2. (драгоценного камня) facet
бокова́я грань — lateral face
ве́рхняя, суще́ственная грань (в теории множеств) — essential upper bound
ве́рхняя, то́чная грань (в теории множеств) — least upper bound
едини́чная грань — unit face
грань зу́ба пилы́, пере́дняя — front of a tooth
грань кирпича́, бокова́я — side of a brick
грань кирпича́, лицева́я — face of a brick
грань кирпича́, ни́жняя — bed of a brick
грань криста́лла — face of a crystal
ска́лывать [отка́лывать] грань криста́лла — cleave a face of a crystal
ска́шивать грань криста́лла — bevel a face of a crystal
грань многоуго́льника — face of a polyhedron
ни́жняя, то́чная грань (в теории множеств) — greatest lower bound
грань плоти́ны, напо́рная — upstream face
грань плоти́ны, низова́я — downstream face
грань подпо́рной стены́, вертика́льная — vertical interior face
грань ско́ла по пло́скости спа́йности — cleavage surface
* * *
basil
ж.
1)faccia f, faccetta f
2) гидр. parete f
- грань алмаза
- боковая грань- верхняя грань
- грань диода
- задняя грань
- затылованная грань
- передняя грань зуба
- грань кристалла
- грань многогранника
- напорная грань
- нижняя грань
- основная грань
- передняя грань
- верховая грань плотины
- низовая грань плотины
- полированная грань
- грань скола по плоскости спайности
- сухая грань
- торцевая грань
- шлифованная грань
- грань штриха
матем., физ.
1)(плоскость) грань, руб, пруг
- бесконечная грань
- боковая грань- внутренняя грань
- грань симплекса
- максимальная грань
- одномерная грань
- регулярная грань
2)(граница, предел) межа́
матем., физ.
1)(плоскость) грань, руб, пруг
- бесконечная грань
- боковая грань- внутренняя грань
- грань симплекса
- максимальная грань
- одномерная грань
- регулярная грань
2)(граница, предел) межа́
матем.; физ. грань(плоскость)