«Новиков Петр Сергеевич»

Новиков Петр Сергеевич [р. 15(28).8. 1901, Москва], советский математик, академик АН СССР (1960; член-корреспондент 1953). Окончил Московский университет (1925). В 1929‒34 работал в Московском химико-технологическом институте, с 1934 ‒ в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР, с 1957 руководит отделом математической логики. Основные труды по теории множеств, математической логике, теории алгоритмов и теории групп. Создал сильный метод исследования проблем дескриптивной теории множеств, получивший название «принцип сравнения индексов». Доказал, что во втором классе проективных множеств имеют место законы отделимости, обратные по отношению к законам отделимости в первом проективном классе. Создал метод доказательства непротиворечивости формальных систем, основанный на понятии регулярной формулы. Доказал неразрешимость проблемы тождества, сопряженности и изоморфизма в теории групп. Получил (вместе со своим учеником С. И. Адяном) решение известной проблемы Бернсайда о периодических группах. Создал школу математической логики в СССР. Ленинская премия (1957). Награжден 2 орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.

Соч.: Об алгоритмической неразрешимости проблемы тождества слов в теории групп, М., 1955 (Тр. Математического института АН СССР, т. 44); Элементы математической логики, М., 1959.

Лит.: Петр Сергеевич Новиков, «Успехи математических наук», 1971, т. 26, в. 5.

С. И. Адян.

НОВИКОВ Петр Сергеевич (1901-75) - российский ученый, основатель школы математической логики, академик АН СССР (1960). Основные труды по теории множеств, математической логике, теории алгоритмов, теории групп. Ленинская премия (1957).

НО́ВИКОВ Петр Сергеевич

[р. 15(28) авг. 1901 ] – сов. математик и логик. Окончил Московский ун-т (1925). Акад. (с 1960). Ленинская премия (1957). Н. – автор работ по теории множеств, матем. логике, алгебре, мн. из к-рых, помимо собственно матем. ценности, имеют большое значение для понимания методологич. и гносеологич. проблематики, связанной с основаниями математики. Примерами этого могут служить доказательства непротиворечивости нек-рых положений дескриптивной теории множеств (1951) (часть из к-рых была сформулирована ранее К. Гёделем в его известной работе о непротиворечивости континуум-гипотезы, однако он не привел их доказательств). Результаты этого рода способствуют преодолению платонистской точки зрения, согласно к-рой любая проблема теории множеств (и математики вообще) независимо от какой бы то ни было аксиоматич. ее основы имеет нек-рое "объективное" решение (доказательство или опровержение). Н. принадлежат также: важная идея об аналогии между осн. понятиями дескриптивной теории множеств и теории рекурсивных функций и предикатов; результаты о редукции (сводимости) нек-рых классич. матем. теорий к интуиционистским (1939, 1943) (см. Интуиционизм), сыгравшие существ. роль в выработке правильного понимания соотношения силы классич. и интуиционистских систем; доказательство ω-непротиворечивости (см. Непротиворечивость) интуиционистской арифметики, полученное средствами минимальной логики с помощью специального вида индукции (не сводящейся к обычной математической индукции), не формализуемой в арифметике. Доказательство Н. выходит, т.о., за пределы, установленные теоремой Геделя о неполноте (см. Метатеория, Полнота). В области алгебры Н. принадлежит доказательство (1952, 1955) неразрешимости алгоритмич. проблемы тождества (эквивалентности) слов в теории групп, не поддававшейся усилиям математиков в течение неск. десятилетий (этот результат Н. стал исходным для получения целой серии доказательств неразрешимости, полученных самим Н., его учениками и мн. др. математиками; см. Алгоритм), а также решение (1959) знаменитой алгебраич. проблемы Бернсайда о периодических группах. В течение мн. лет Н. руководит н.-и. семинарами по математической логике в МГУ, Матем. институте АН СССР и МГПИ имени В. И. Ленина.

Лит.: Математика в СССР за сорок лет, т. 1–2, М., 1959, т. 1 (см. по именному указателю), т. 2, с. 512 (список трудов Н.).

Но́виков Пётр Сергеевич

(1901—1975), математик, основатель школы математической логики, академик АН СССР (1960). Основные труды по теории множеств, математической логике, теории алгоритмов, теории групп. Ленинская премия (1957).

* * *

НО́ВИКОВ Петр Сергеевич (1901—75), российский ученый, основатель школы математической логики, академик АН СССР (1960). Основные труды по теории множеств, математической логике, теории алгоритмов, теории групп. Ленинская премия (1957).