«Фреге»

I(Арнольд-Вольдемар фон Frege-Weltzien) — германский писатель и политический деятель; род. в 1846 г. С 1878 г. состоит членом рейхстага, где принадлежит к видным вождям крайнего аграрного крыла консервативной партии. В парламентских дебатах представляет свою партию преимущественно по экономическим и финансовым вопросам; безусловный приверженец биметаллизма. В 1898—1901 гг. был вице-президентом рейхстага. Написал ряд брошюр ("Die Lohnbewegung der letzten 100 Jahre"; "Die landwirtschaftlichen Zölle" и др.) и книгу "Die Pferde- und Rindviehzucht des Grossherzogtums Oldenburg" (Лейпциг, 1878).

II (дополнение к статье)(фон Frege-Weltzien) — германский писатель и политический деятель. В 1905 г. сложил с себя депутатские полномочия и более не выступал на выборах.

(Frege)

Готлоб (8.11.1848, Висмар, — 26.7.1925, Бад-Клейнен), немецкий логик. Окончил университет в Йене (1873), в 1879—1918 профессор там же. Главное сочинение — «Основные законы арифметики» (т. 1—2, 1893—1903), где он предложил систему формализованной арифметики на основе разработанного им расширенного исчисления предикатов, имея в виду обосновать идею о сводимости математики к логике (см. Логицизм).

Лит.: Бирюков Б. В., О работах Фреге по философским вопросам математики, в сборнике: Философские вопросы естествознания, в. 2, М., 1959; Стяжкин Н. И., Формирование математической логики, М., 1967 (лит.).

ФРЕГЕ (Frege) Готлоб (1848 - 1925), немецкий логик, математик и философ. Построил первую систему формализованной арифметики. Один из основоположников логической семантики.

ФРЕГЕ

(Frege) Готлоб (1848—1925) — немецкий логик, математик и философ. Профессор Йенского университета. Оказал формирующее влияние на современную формальную логику, основания математики и аналитическое направление философии в 20 в. Основные труды: ‘Запись в понятиях’ (1879), ‘Основы арифметики’ (1884), ‘Значение и смысл’ (1892), ‘Основные законы арифметики’ (в двух томах, 1893—1903) и др. Ф. преобразовал символьный аппарат логики, сформулировал принципы аксиоматического построения исчислений и на этой основе разработал первую аксиоматическую систему исчисления высказываний. Он ввел круг понятий, получивших дальнейшую интенсивную разработку и употребление. В логике — это прежде всего понятия логической переменной и истинностного значения, а фактически и понятия пропозициональной функции и квантора, эксплицированные позднее Расселом. В логической семантике — понятия денотата (номинатума) и смысла. Ф. положил начало реализации глобальной программы обоснования математики, получившей название логицизма. Он ставил своей задачей: 1) определить исходные понятия математики в терминах одной лишь логики, 2) доказать ее принципы, исходя лишь из принципов и средств самой логики. Пробным камнем стала арифметика и понятие числа. Ф. рассчитывал применить для формализации арифметики специально разработанное им расширенное исчисление предикатов. Однако, предложенная им система оказалась в конечной счете противоречивой, что было обнаружено Расселом и инициировало разработку им теории типов. Однако, несмотря на это, ‘Основные законы арифметики’ послужили интеллектуальным образцом для поколения последующих исследователей. Программа логицизма обнаружила свою утопичность только много позднее. Логическая деятельность Ф. была мотивирована философским и методологическим противостоянием психологизму и релятивизму. В подходе Ф. весьма сильны мотивы платонизма. Ф. отстаивал взгляд на мышление как на объективную идеальную сущность, не зависящую от субъективных диспозиций. Психология и история не могут быть положены в основу логики и эпистемологии. По Ф., ‘это объяснение все делает субъективным, и если мы будем следовать ему до конца, то порвем с истиной’. Понятия у Ф. реальны и объективны, это интеллектуальные идеалы, к которым человеческое познание пробивается с большим или меньшим успехом. Задача логики — представить понятия в их чистой форме, свободной от всех посторонних наслоений, скрывающих их от очей разума. Если психологизм низводил логику до уровня технической дисциплины, то в подходе Ф. логика становилась подлинной эпистемологией, учением о мышлении. В этом плане особое место занимает статья ‘Смысл и значение’ (иногда ее переводят как ‘Смысл и денотат’). Ретроспективно ряд исследователей оценивают ее как манифестационную и программную для аналитической философии работу. Именно в ней Ф. формулирует собственно эпистемологическую проблематику анализа языка. Ф. показал, что в перспективе развития новой ‘символической’ логики традиционная гносеологическая проблематика должна быть трансформирована. Чтобы показать это различие, Ф. возвращается к кантианскому различению аналитических и синтетических суждений: а=а и а=b. Новое знание или новое мыслительное содержание выражается суждениями второго типа. Однако, как устаналивается их истинностное значение? Как возможно отождествление различных а и b. Традиционная аристотелевская логика трактовала а как субъект или имя объекта, a b — как предикат или свойство. Т.е. а и b не были равноправны, предикат не представлял объект знания и относился к нему только через посредство субъекта. Синтетическое суждение было основано на том, что свойство b, не содержащееся в понятии ‘а’, обнаруживалось в объекте, подразумеваемом а. Таким образом, синтетическое суждение обнаруживало двойственную функцию субъекта: как чистого представителя объекта, и как определенного понятия, имеющего смысл. Но что же отождествлялось в синтетическом суждении — понятия, свойства или объекты? Если а рассматривать как чистое обозначение, то суждение лишалось синтетического характера, если же а трактовать содержательно, то отождествление становилось невозможно, поскольку а и b имели разный смысл. Вопрос об истинности оказывался формально неразрешимым в субъектно-предикатной форме. Решение, предложенное Ф. состоит в следующем: все языковые выражения следует рассматривать прежде всего как имена, т.е. как обозначения для внеязыковых объектов. С этой точки зрения а и b совершенно равноправны и могут быть отождествлены как обозначения для одного и того же предмета. Синтетический же характер суждения проявляется в том, что смысл языковых выражений, обозначающих один и тот же предмет, различен. Таким образом, знак как имя имеет две стороны: 1) денотат или обозначаемый именем предмет (сам Ф. говорил о ‘номинатуме’). Именно он образует значение языкового выражения; 2) смысл или способ, которым имя указывает на свой предмет. Денотат дан только через смысл выражения. Только усвоив смысл, мы в состоянии определить денотат. Например, выражения ‘победитель при Аустерлице’ и ‘побежденный при Ватерлоо’ имеют один и тот же денотат — человека по имени Наполеон Бонапарт, но предпосылкой этого выступает усвоение различного смысла этих выражений. Этот же подход переносился Ф. и на все повествовательные предложения, только их денотатом объявлялось истинностное значение — истина или ложь, а смыслом предложения — выражаемая им мысль. Что давала теория имени для решения эпистемологических проблем? На ее основе Ф. формулирует проблему: все ‘неясности’, ‘противоречия’ и ‘парадоксы’, возникающие в познании, обусловливаются неправильным употреблением естественного языка: одни и те же имена относятся к разным денотатам, различные имена заменяются по сходству смысла, но без установления эквивалентности их значений и т.п. Решением проблемы могло бы, согласно Ф., стать построение логически безупречного искусственного языка, в котором отношения между именами и денотатами оказывались бы однозначно установленными. Но поскольку язык науки не может обойтись без слов естественного языка, то необходимо упорядочение их употребления. Упорядочение создает необходимую основу для дальнейшей формализации языка. Оно предполагает, во-первых, замену слов на символы, а выражений на пропозициональные функции, а во-вторых, установление однозначности между именами и денотатами. Несмотря на то что сама идея ‘универсального’ языка известна в философии давно, такой стиль и способ постановки проблемы был, безусловно, нов, а кроме того, реально подкреплялся успехами математической логики. Идея логико-семантического анализа языка науки, высказанная Ф., получила в 20 в. интенсивное продолжение. Однако его последователям не удалось сохранить платоновскую интенцию Ф. на исследование мышления как такового. Язык как предмет ‘вытеснил’ мышление, это случилось именно потому, что был элиминирован целый ряд онтологических вопросов об объективном статусе мышления. Эти мотивы Ф. были эксплицированы Поппером лишь много позднее и за рамками аналитической философии. Следует специально подчеркнуть, что смысл, в понимании Ф., не имел субъективно-психологического оттенка. Ф. различал ‘смысл’ и ‘представление’. Речь шла об объективном мыслительном содержании языковых выражений, однако, чем именно определялась эта объективность Ф. указать не смог. По отношению к соответствующей философской традиции, концепция Ф. имела двойственный характер. С одной стороны, трактуя знаки как имена, он продолжал номиналистическую традицию, с другой стороны, связывая со знаками объективный смысл, выступал как ‘реалист’. Как показал впоследствии Поппер, это было правильной позицией, в том смысле, что выделяло ‘третий мир’ мышления в его оппозиции миру состояний сознания и психологическим феноменам, а с другой стороны, связывало этот ‘третий мир’ с двумя другими мирами (физических и ментальных состояний) посредством языковых функций.

ФРЕГЕ

(Frege) Готлоб (1848—1925) — нем. логик, математик и философ. Один из основоположников современной символической логики.

Сформулированные Ф. новые идеи и подходы во многом предопределили развитие логики в 20 в. В работе «Исчисление понятий» (1879) им был предложен первый вариант аксиоматического построения логики высказываний. В фундаментальной работе «Основные законы арифметики» (1893—1903) Ф. на основе специального исчисления предикатов построил формальную систему арифметики с целью логического обоснования идеи о сводимости математики к логике. Несмотря на то что в этой системе было обнаружено противоречие (т.н. парадокс Б. Рассела), последующее развитие логики в значительной степени подтвердило правоту Ф. в его общем понимании связи между логикой и математикой. Ф. впервые стал использовать кванторы; ввел понятие истинностного значения; предложил различать свойства и отношения как значения, соответственно, одноместных и многоместных пропозициональных функций.

Особенно значителен вклад Ф. в становление логической семантики. В статьях «Смысл и денотат», «Понятие и вещь», «Мысль: Логическое исследование» им были систематически исследованы отношения между языковыми выражениями и обозначаемыми ими объектами. Ф. разработал первую, ставшую классической, концепцию смысла и значения терминов, в основе которой лежит представление о «семантическом» треугольнике, в вершинах которого располагаются имя (термин), значение имени (объект, обозначаемый именем) и смысл имени. На основе этой концепции в дальнейшем была создана обобщенная теория терминов, свободная от парадоксов отношения именования и др. логических затруднений, возникавших на этапе первоначального осмысления проблем логической семантики.

Идеи Ф. оказали существенное воздействие на развитие не только логики, но и философии. В его работах известная идея Г. Лейбница о необходимости создания универсального логико-философского языка получила конкретное воплощение и дальнейшее развитие. Ф. одним из первых высказал мысль о том, что решение многих логических и филос. проблем кроется в анализе самого естественного языка, тех языковых символов, которые используются для выражения соответствующих содержательных представлений. По мнению Ф., незнание логики естественного языка, структуры его смыслового содержания является одной из главных причин возникновения парадоксов и противоречий в филос. рассуждениях. В этом смысле его по праву можно считать, наряду с Б. Расселом и Л. Витгенштейном, одним из основоположников аналитической философии. В современной логике сформулированная Ф. задача логической формализации естественного языка является одной из центральных как в теоретическом плане, так и в плане применения логики для решения практических задач компьютерной обработки информации.

ФРЕГЕ (Frege) Готлоб (1848-1925) - немецкий логик, математик, философ, в конце 20 ст. все чаще трактуемый как зачинатель аналитической философии. Основатель современной формальной логики и логической семантики. Основные работы - «Запись в понятиях» (1879), «Основы арифметики» (1884), «Основные законы арифметики» (1893-1993), «Смысл и денотат» (1892). Главными заслугами Ф. как логика являются разработка аксиоматического построения логического исчисления, классической логики предикатов, конституиро-вание представления о логике как основе математики. Ф. изъял из языка логики нечеткий термин «переменного количества», вместо которого ввел понятие «переменной» как знака особого рода. Достижение Ф. в области логической семантики - это разработка теории имени, в основе которой лежит представление о семантическом треугольнике, в одной из вершин которого располагается имя, в другой - обозначаемая этим именем вещь, в третьем - выражаемый этим именем смысл. Обнаруженые впоследствии Расселом противоречия в теории Ф. как раз касались того, что Ф. не наделил точным значением употребление понятия «смысл». Заслуга Ф. как философа заключается в том, что он одним из первых предположил, что решение любых логических и философских проблем кроется в анализе языковых выражений. (Таким образом, в ряду «главных» философских дисциплин эпистемология была замещена «логикой», включавшей в себя, по Ф., и «философию языка»). Соответственно была сформулирована и главная идея первого этапа развития аналитической философии - идея создания универсальною языка, генетически восходящая к «идеографии» Р. Луллия. При этом главной стала проблема значения, т.к. представление о том, как происходит установление однозначных отношений между именем (знаком вещи) и денотатом (вещью) лежит в основании теории имени. Надо отметить, что идеей создания универсального логического языка были проникнуты все три главных произведения первого этапа аналитической философии - статья Ф. «Значение и денотат», совместная работа Рассела и Уайтхеда «Принципы математики» и «Логико-философский трактат» Витгенштейна. Статья Ф. «Значение и денотат» (1892) может быть признана первым текстом аналитической философии. Ее значение определяется тем, что именно она заложила те принципы анализа логических, языковых, семантических проблем, которые впоследствии стали развивать Рассел в теории логического атомизма и Витгенштейн в «Логико-философском трактате». Появление статьи «Значение и смысл» связано с решением Ф. чисто гносеологического вопроса - как человек познает мир. В результате анализа логических проблем Ф. пришел к выводу, что в основании логических проблем лежат семантические проблемы, связанные с решением вопроса о том, как в формализованном языке должны употребляться слова естественного языка. По мнению Ф., неправильное понимание логики естественного языка приводит к логическим парадоксам и противоречиям в философских рассуждениях. Ф. одним из первых пришел к пониманию, что для того, чтобы адекватно познавать мир, человеку необходимо сначала упорядочить язык познания. И так как язык познания не может обойтись без слов естественного языка, то прежде всего необходимо упорядочить их употребление. Под упорядочением естественного языка Ф. понимал во-первых, формализацию естественного языка, т.е. замену слов на знаки, а выражений на уравнения; во-вторых, установление однозначного соответствия между знаком вещи (именем) и самой вещью (денотатом). Под именем (знаком вещи) Ф. понимал любое обозначение, выступающее в роли имени собственного. Денотатом знака для Ф. является определенная вещь. Обозначение одной вещи может состоять из нескольких слов или иных знаков. Также Ф. вводит такое понятие как смысл знака: смысл знака, по Ф., - это то, что отражает способ представления обозначаемого данным знаком. Именно эти три понятия - знак, денотат и смысл - лежали в основании рассмотрения проблемы значения у Ф. Ф. отличал смысл и денотат знака от соответствующего этому знаку представления: «Если денотат знака - это вещь, данная нам в ощущениях, то мое представление об этой вещи есть внутренний образ, возникший у меня на основе моих впечатлений об этой вещи, а также в результате моей деятельности, физической и мыслительной, связанной с этой вещью. Представление (внутренний образ) всегда субъективно - оно меняется от человека к человеку. Отсюда проистекает многообразие представлений, сопряженых с одним и тем же смыслом». Далее Ф. еще более уточняет различие между смыслом имени и представлением, связанным с этим именем. Он говорит, что если смотреть на Луну в телескоп, то Луна - это будет денотат, изображение Луны, образующееся на линзах телескопа - это смысл, а изображение Луны на сетчатке глаза наблюдателя - это представление. Несмотря на некоторые противоречия, которые свойственны любой развивающейся теории, логические и семантические открытия Ф. носили фундаментальный характер, и на долгие годы заложили фундамент развития как логики так и математики. Именно Ф. сориентировал философию на анализ структур мысли (посредством анализа языка) в контексте их различения с процедурами реконструкции психологических механизмов мышления.