«Нормальная производная»

производная, взятая от функции, заданной в пространстве (или на плоскости), по нормали (См. Нормаль) к некоторой поверхности (соответственно, линии, лежащей в той же плоскости). Пусть S — поверхность, Р — точка поверхности S, а функция f задана в некоторой окрестности точки Р. Тогда Н. п. от f в точке Р равна пределу отношения разности f (A) — f(P) (гдеА — точка нормали к поверхности S в точке Р, стремящаяся к Р с одной стороны S) к расстоянию от A до Р (см.рис.). Смотря потому, с какой стороны А приближается к Р, различают производную от f по внешней и по внутренней нормали к S. Рассмотрение Н. п. особенно важно в теории краевых задач (См. Краевые задачи).

Рис. к ст. Нормальная производная.

- производная функции в направлении нормали к заданному многообразию.

Л. Д. Кудрявцев.

derivata normale

норма́льна похідна́

норма́льна похідна́