Статистический ансамбль в словарях и энциклопедиях
совокупность сколь угодно большого числа одинаковых физических систем многих частиц («копий» данной системы), находящихся в одинаковых макроскопических состояниях; при этом микроскопические состояния системы могут принимать все возможные значения, совместимые с заданными значениями макроскопических параметров, определяющих её макроскопическое состояние. Примеры С. а. — энергетически изолированные системы при заданном значении полной энергии (Микроканонический ансамбль), системы в контакте с термостатом заданной температуры (Канонический ансамбль), системы в контакте с термостатом и резервуаром частиц (большой канонический ансамбль). С. а. — основное понятие статистической физики (См. Статистическая физика), позволяющее применить методы теории вероятностей.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ - совокупность большого числа невзаимодействующих одинаковых физических систем - "копий" данной системы, находящихся в одинаковых макроскопических, но разных микроскопических состояниях; микросостояния отвечают всем допустимым для системы значениям.
мат. statistical assembly
statistical assembly матем., statistical ensemble, ensemble
совокупность очень большого числа одинаковых физ. систем многих ч-ц («копий» данной системы), находящихся в одинаковых макроскопич. состояниях; при этом микроскопич. состояния системы могут различаться, но совокупность их обязательно должна отвечать заданным значениям макроскопич. параметров, определяющих её макроскопич. состояние. Примеры С. а.: энергетически изолированные системы при заданном значении полной энергии (микроканонический ансамбль Гиббса), системы в контакте с термостатом заданной темп-ры (канонический ансамбль Гиббса), системы в контакте с термостатом и резервуаром ч-ц (Гиббса большой канонический ансамбль). С. а.— понятие статистической физики, позволяющее применять к решению физ. задач методы теории вероятностей.
статисти́ческий анса́мбль
совокупность большого числа невзаимодействующих одинаковых физических систем — «копий» данной системы, находящихся в одинаковых макроскопических, но разных микроскопических состояниях; микросостояния отвечают всем допустимым для системы значениям.
* * *
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬСТАТИСТИ́ЧЕСКИЙ АНСА́МБЛЬ, совокупность большого числа невзаимодействующих одинаковых физических систем — «копий» данной системы, находящихся в одинаковых макроскопических, но разных микроскопических состояниях; микросостояния отвечают всем допустимым для системы значениям.
- принятое в статистич. физике название фазового пространства (пространства состояний) какой-нибудь физич. системы вместе с нек-рым способом усреднения физич. величин (т. <н. наблюдаемых), связанных с этой системой. В случае классич. системы с фазовым пространством наблюдаемые - действительные функции, определенные на а их усреднение происходит с помощью интегрирования по нек-рой вероятностной мере m на пространстве В случае квантовой системы, описываемой векторами гильбертова пространства наблюдаемые задаются самосопряженными операторами, действующими в и усреднение вводится с помощью нек-рого положительного и нормированного функционала определенного на алгебре операторов, действующих в (такие функционалы на наз. состояниями). Обычно состояние задается в виде
где -положительный оператор в такой, что (оператор наз. матрицей плотности состояния
Если задана эволюция физич. системы во времени (динамика системы), т. е. (в классич. случае) - группа взаимно однозначных преобразовании фазового пространства в себя, порождаемая гамильтоновыми уравнениями движения с некрой функцией Гамильтона (энергия системы), или (в квантовом случае) - группа унитарных преобразований гильбертова пространства в себя, порождаемая оператором Гамильтона (оператором энергии системы), то естественно определяется эволюция во времени любого С. а., определенного для этой системы
Для описания стационарного поведения системы рассматриваются равновесные ансамбли, т. е. меры или состояния, неизменные относительно эволюции (2). Хотя равновесных С. а., вообще говоря, много, в статистич. физике рассматривают только специальные - т. н. канонические ансамбли Гиббса (распределения).
Классические ансамбли Гиббса. Пусть, кроме гамильтониана имеется нек-рый функционально независимый вместе с Н 0 набор функций на инвариантных относительно динамики Г t (в случае систем, состоящих из конечного, но произвольного числа частиц одного или нескольких видов, равно, напр., числу частиц какого-нибудь вида в конфигурации в случае системы магнитных диполей равно какой-нибудь составляющей их суммарного магнитного момента и т. д.). Большим канонич. ансамблем Гиббса наз. мера
где - мера, порождаемая симплектич. структурой на и v1,..., vk- действительные параметры, а - нормировочный множитель, наз. большой статистической суммой:
Мера сосредоточенная на множестве
и совпадающая с условным распределением на этом множестве, порожденным мерой (3), наз. микроканонич. ансамблем Гиббса. Рассматриваются также и лпромежуточные
statistical assembly матем., statistical ensemble, ensemble
* * *
statistical ensemble
complesso statistico
совокупность большого числа невзаимодействующих одинаковых физ. систем - "копий" данной системы, находящихся в одинаковых макроскопич., но разных микроскопия, состояниях; микросостояния отвечают всем допустимым для системы значениям.
Большой Энциклопедический словарь. 2000.