«Биения»

I

Бие́ния

колебания с периодически меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических колебаний (См. Гармонические колебания) с несколько различными, но близкими частотами. Б. возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через некоторое время — в противофазе, затем снова в фазе и т.д. Если А₁ и А₂ — амплитуды двух накладывающихся колебаний, то при одинаковых фазах колебаний амплитуда результирующего колебания достигает наибольшего значения A₁ + A₂, а когда фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего колебания падает до наименьшего значения A₁ — A₂. В простейшем случае, когда амплитуды обоих колебаний равны, их сумма достигает значения 2А при одинаковых фазах колебаний и падает до нуля, когда они противоположны по фазе (рис.). Результат наложения колебания можно записать в виде:

где ω₁ и ω₂ — соответственно угловые частоты двух накладывающихся гармонических колебаний (начальные фазы обоих колебаний полагаются равными нулю, т.к. они не играют роли в образовании Б.; играет роль только разность фаз между обоими колебаниями, которая всё время меняется от 0 до 2π).

Если ω₁ и ω₂ мало различаются, то в выражении (1) величину

можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду колебания

Угловая частота Ω = ω₁ — ω₂; называется угловой частотой Б. Именно, поскольку частота ω₁ + ω₂ много больше частоты Б., мы вправе рассматривать переменную величину (2) как амплитуду колебаний (3), т.к. величина (2), хотя и не постоянная (какой должна быть амплитуда), но меняющаяся лишь медленно. По мере сближения частот ω₁ и ω₂ частота Б. уменьшается, исчезая при ω₁ → ω₂ («нулевые» Б.), этим пользуются при настройке музыкальных инструментов. В радиотехнике гетеродинный приём (см. Гетеродин) называется «приёмом на Б.». Суть его заключается в том, что если 2 гармонических колебания подать на нелинейный элемент — Детектор, то получается гармоническое колебание с разностной частотой Ω. Т. к. разностная частота много ниже частоты принимаемых колебаний, то при некоторых соотношениях частот она может восприниматься на слух.

Определение частоты тона Б. между измеряемым и эталонным колебанием — один из наиболее точных методов сравнения измеряемой величины с эталлонной, широко применяемый на практике. С помощью Б. можно обнаружить чрезвычайно малые разности частот; поэтому «метод Б.» применяют в разнообразных приборах для измерения частот, ёмкости, индуктивности и т.д.

Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959.

С. Э. Хайкин.

Биения, возникающие при наложении двух близких по частоте колебаний; Т — период биений.

Бие́ния

в машинах и механизмах, отклонение от правильного взаимного расположения поверхностей во вращающихся (колеблющихся) цилиндрических деталях машин и механизмов. Радиальное Б. — разность наибольшего А_макс и наименьшего А_минрасстояний от точек реальной поверхности цилиндрической детали до базовой оси вращения в сечении, перпендикулярном к этой оси (рис. 1); радиальное Б. — результат смещения центра (эксцентриситета) рассматриваемого сечения относительно оси вращения.

Торцовое Б. — разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек реальной торцовой поверхности, расположенных на окружности заданного диаметра (D), до плоскости, перпендикулярной к базовой оси вращения (рис. 2); торцовое Б. — результат неперпендикулярности торцовой поверхности к базовой оси и отклонений формы торца по линии измерения.

Б. — вредное явление в машинах и механизмах; они приводят к повышенному износу и выходу из строя деталей машин.

Рис. 1. Схема радиального биения.

Рис. 2. Схема торцового биения.

мн.

Периодические колебания амплитуды звуковых, световых и других волн, наблюдаемые при взаимодействии двух таких волн с близкими частотами (в физике).

БИЕНИЯ - колебания с периодически изменяющейся амплитудой, возникающие при наложении 2 колебаний с близкими частотами f1 и f2. Биения используют для настройки музыкальных инструментов, а также для измерения частоты, емкости, индуктивности и т. д. Частота биения F = f1 - f2.

БИЕНИЯ, периодические изменения интенсивности колебаний. Биения получаются в результате сложения двух гармонических колебаний с близкими по величине частотами. В акустике биения слышны как периодические изменения силы звука. Биения являются также причиной свистов, мешающих радиоприему.

beating

beating

БИЕНИЯ

периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Б. возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через нек-рое время — в противофазе, затем снова в фазе и т. д. Если А1 и А2— амплитуды двух накладывающихся колебаний, то при одинаковых фазах колебаний амплитуда результирующего колебания достигает наибольшего значения А1+А2, а когда фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего колебания падает до наименьшего значения А1-А2. В простейшем случае, когда амплитуды обоих колебаний равны, их сумма достигает значения 2А при одинаковых фазах колебаний и падает до нуля, когда они противоположны по фазе (рис.).

Биения, возникающие при наложении двух близких по частоте колебаний; Т — период биений.

Результат наложения колебания можно записать в виде:

где w1 и w2— соотв. угл. частоты двух накладывающихся гармонич. колебаний.

Если w1 и w2 мало различаются, то в выражении (1) величину

можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду (огибающую) колебания

Угл. частота W=w1-w2 наз. угл. частотой Б. Т. о., Б. представляют собой один из вариантов амшштудно-модулированных колебаний (см. МОДУЛЯЦИЯ КОЛЕБАНИЙ). По мере сближения частот w1 и w2 частота Б. уменьшается, исчезая при w1®w2 («нулевые» Б.).

Определение частоты тона Б. между измеряемым и эталонным колебанием — один из наиб. точных методов сравнения измеряемой величины с эталонной, широко применяемый на практике; метод Б. применяют для измерения частот ёмкости, индуктивности, для настройки музыкальных инструментов, при анализе слухового восприятия и т. д.

бие́ния

периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами f₁ и f₂. Биения используют для настройки музыкальных инструментов, а также для измерения частоты, ёмкости, индуктивности и т. д. Частота биений F = f₁ – f₂.

* * *

БИЕ́НИЯ, колебания с периодически изменяющейся амплитудой, возникающие при наложении 2 колебаний с близкими частотами f₁ и f₂. Биения используют для настройки музыкальных инструментов, а также для измерения частоты, емкости, индуктивности и т. д. Частота биения F = f₁ — f₂.

периодич. ослабление и усиление громкости, ощущаемое при одновременном звучании двух (или нескольких) звуков, столь близких по частоте, что они не могут быть восприняты ухом раздельно. Частота Б. результирующего тона равна разности частот сочетаемых звуков. Так, звуки ля с частотой 440 кол. /сек. и 435 кол./сек. дают Б. с частотой 5 кол./сек. Б. возникают не только между осн. тонами сложных звуков, но и между обертонами. Явление Б. используется при настройке муз. инструментов, в частности для получения чистых унисонов и октав, темперированных квинт и кварт. На нек-рых муз. инструментах Б. иногда специально вводятся для оживления звучания и получения особой окраски звука (например, так называемая настройка "в разлив" на аккордеоне).

в теории колебаний - перио-дич. изменения амплитуды результирующих не-гармонич. колебаний, к-рые возникают при наложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. В простейшем случае Б., возникающих при наложении двух колебаний с равными амплитудами АЛ и круговыми частотами w₁ и w₂ = w₁ + дельта w, причём дельта w <<w₁, результирующее колебание

можно рассматривать как приблизительно гармонич. с круговой частотой

и амплитудой

медленно меняющейся во времени по гармонич. закону с периодом

рис.). Б. используют, напр., в гетеродинных волномерах для измерения частот радиоволн, при настройке муз. инструментов.

А - торцовое биение на окружности диаметром D

Биения, возникающие при наложении двух близких но частоте колебаний; Г - период биения

beating

* * *

1. (в теории колебаний) beating, beats

2. (в машинах и механизмах) run(ning) out of true, wobbling, wobble

принима́ть, напр. телегра́фные сигна́лы на слух ме́тодом бие́ний — receive, e. g., telegraph signals as audible beats

затуха́ющие бие́ния — damped beats

бие́ния несу́щего винта́ вертолё́та — wobbling of the rotor

нулевы́е бие́ния радио, ак. — zero beat

добива́ться нулевы́х бие́ний — secure zero beat

настра́ивать (напр. передатчик) [m2]на нулевы́е бие́ния с частотоме́ром — tune (e. g., a transmitter) for zero beat with the signal of a frequency meter

радиа́льные бие́ния (в машинах и механизмах) — radial run-out

торцо́вые бие́ния (в машинах и механизмах) — end play

с. мн. ч.

battimenti m pl, battiti m pl; pulsazioni f pl ( см. тж биение)

- биения аксиальных мод

- биения синхронизированных мод

периодич. изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонич. колебаний с близкими частотами

f₁ и f₂. Б. используют для настройки музыкальных инстр-тов, а также для измерения частоты, ёмкости, индуктивности и т.д. Частота Б.

F = f₁-f_2.