«Мировая линия»

в теории относительности, геометрический образ четырёхмерной «траектории» материальной точки (частицы) в пространстве-времени или в эквивалентном ему Минковского пространстве (См. Минковского пространство), не зависящий от системы отсчёта. Каждая точка на М. л. есть «мировая точка», или «событие», отмечающее положение частицы (её пространственные координаты x₁=х, x₂=у, x₃=z) и соответствующий этому положению момент времени t (связанный с временной координатой x₀ четырёхмерного пространства-времени: x₀ = ct, где с — скорость света). Покоящуюся частицу изображает М. л., параллельная оси x₀. В специальной теории относительности М. л. частицы, движущейся равномерно и прямолинейно, представляет собой прямую, наклоненную к оси x₀ под определённым углом θ (Относительности теория, Тяготение.

Г. А. Зисман.

мат. world line

world line матем.

МИРОВАЯ ЛИНИЯ

в теории относительности, линия в четырёхмерном пространстве-времени. Участки М. л., вдоль к-рых квадрат интервала ds2=c2dt2-dx2-dy2-dz2 (t — время,, у, z — декартовы пространств. координаты локальной инерциальной системы отсчёта) положителен, наз. в р е м е н и п о д о б н ы м, при ds2<0 — п р о с т р а н с т в е н н о-п о д о б н ы м, при ds2=0 — н у л е в ы м. Движение всех реальных ч-ц происходит со скоростями меньше с и изображается времениподобными М. л. Движение луча света изображается нулевыми М. л. При отсутствии поля тяготения справедлива спец. теория относительности и движение свободных ч-ц изображается прямыми времениподобными М. л., а лучи света — прямыми нулевыми М. л. Движение тел под действием сил изображается скривлёнными времениподобными М. л. При наличии поля тяготения пространство-время искривлено и I. л. свободно движущихся ч-ц явл. ремениподобными г е о д е з и ч е к и м и линиями (см. ТЯГОТЕНИЕ), а лучи света — нулевыми геодезич. М. л.

МИРОВАЯ ЛИНИЯ

в континууме Римана кривая, изображающая движение точки в 4-мерной пространственно-временной системе координат. Поскольку в «мире Минковского» времени нет (см. Вневременность мира), то там и не может ничего происходить. «Единственным реальным событием являются переживаемые (одно за другим) восприятия субъекта, переходящего континуум «вдоль мировой линии своего тела». Но для физикалистского мира, для объекта восприятия не подходит больше никакая временность, в нем ничего не происходит, он просто есть» (А. Венцль).

линия в мире (континууме, пространстве) Минковского, а также в континууме Римана, изображающая движение некоторой материальной точки.

- линия в пространстве-времени, являющаяся пространственно-временной траекторией материальной точки. Пусть в нек-рой области пространства-времени введена локальная система координат t, х, у,z, и пусть точка Р(t, х, у, z )лежит на М. л. . Точку Рназ. мировой точкой, она описывает событие, состоящее в том, что материальная точка в данный момент времени tимеет пространственные координаты х, у,z. Абстракция события и связанные с ним абстракции мировой точки и М. л. являются одними из основных понятий теории относительности, дополняющими абстракцию материальной точки, заимствованную из классич. механики. Обычно рассматривают гладкие (или кусочно гладкие) мировые линии. М. л. материальной точки с положительной массой покоя является времениподобной кривой. М. л. материальной точки с нулевой массой покоя (такая материальная точка является неквантовой моделью фотона н др. элементарных частиц нулевой массы покоя) является изотропной линией. Произвольная точка пространства-времени рассматривается в качестве мировой точки, т. е. (возможного) события, а каждая времениподобная или изотропная линия - в качестве М. л. нек-рой материальной точки. М. л. материальной точки, не испытывающей воздействия негравитационных сил, является согласно геодезических гипотезе нек-рой геодезической пространства-времени. Единичный касательный вектор ук М. л. уназ. четырехмерным вектором скорости; в локальных координатах он имеет вид

где

См. также Минковского пространство. Д. Д. Соколов.

world line матем.

світова́ лі́нія

світова́ лі́нія