Эллиптические координаты в словарях и энциклопедиях
координаты, связанные с семейством софокусных эллипсов и гипербол (см. Софокусные кривые). Э. к. точки М и её декартовы координаты х, у связаны соотношениями х = с chucos v, у = с shusin v.
мат. elliptic coordinates
- числа и связанные с декартовыми прямоугольными координатами формулами
где Координатные линии (см. рис.): софокусные эллипсы и гиперболы =const) с фокусами и Система Э. к.- ортогональная. Каждой паре чисел и соответствуют 4 точки, по одной в каждом квадранте плоскости Оху, симметричные друг другу относительно осей Ох и Оу.
Коэффициенты Ламе:
Уравнение Лапласа допускает в Э. к. разделение переменных.
Вырожд енными Э. к. наз. числа и связанные с Э. к. и формулами (при а=1, b=0): и с декартовыми прямоугольными координатами хи y- формулами:
где Иногда эти координаты также наз. эллиптическими. Коэффициенты Ламе:
Элемент площади:
Оператор Лапласа:
Д. <Д. Соколов.
coordinate ellittiche
еліпти́чні координа́ти
еліпти́чні координа́ти