«Меллина преобразование»
Меллина преобразование в словарях и энциклопедиях
Источники
- Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
- МЕЛЛИНА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
- интегральное преобразование, переводящее кусочно-непрерывную ф-цию 1(х )в ф-цию
аналитическую в полосе
где положит, числа s1 и s2 находят из условия сходимости интегралов 
Обратное M. п. даётся ф-лой 
M. п. введено P. Я. Меллином (R. H. Mellin, 1896) ц сводится к Лапласа преобразованию подстановкой х
. M. п. применяют для решения плоских задач теории упругости, теплопроводности, электростатики и др., а также для анализа интегралов, связанных с Фейпмана диаграммами, в теории перенормировок.В. П. Павлов.
- Источник: Физическая энциклопедия
- Источник: Математическая энциклопедия
Большая Советская энциклопедия
взаимно-обратное преобразование функций, выражаемое формулами:
и
Применяется в некоторых вопросах анализа и в аналитической теории чисел. Впервые было указано немецким математиком Б. Риманом в 1859 и подробно рассмотрено финским математиком Я. Меллином (Н. Mellin) в 1902.
Физическая энциклопедия
Математическая энциклопедия
- одно из интегральных преобразований. Оно определяется формулой
сводится к Лапласа преобразованию подстановкой 
. М. п. применяется к решению определенного класса плоских задач на гармония, функции в секто-риальной области, задач теории упругости и пр. Теорема обращения. Пусть 
, причем функция 
имеет ограниченное изменение в окрестности точки 
. Тогда
Теорема представления. Пусть функция 
суммируема по 
на 
и имеет ограниченное изменение в окрестности точки 
; тогда
где
Лит.:[1] Меllin H., "Acta Soc. sci. fennica", 1896, v. 21, № 1, S. 1 - 115; [2] eго же, "Acta math.", 1902, v. 25, S. 139- 164; [3] Титчмарш Е. К., Введение в теорию интегралов Фурье, пер. с англ., М.-Л., 1948; [4] Диткин В. А., Прудпиков А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление, 2 изд., М., 19 74.
Л. И. Лизоркин.