«Линейного интерполирования метод»

один из методов приближённого вычисления корней уравнения (трансцендентного или алгебраического) f(x)= 0. Сущность Л. и. м. заключается в следующем. Исходя из двух близких к корню а значений x₀ и x₁, в которых функция f(x) принимает значения разных знаков, берут в качестве следующего приближённого значения x₂ корня α точку пересечения с осью абсцисс прямой, проходящей через точки (x₀, f(x₀))и(x₁, f(x₁)) (см.рис.). Повторяя эту процедуру на более узком интервале [х₀, x₂], находят следующее приближение x₃ и т. д. Общая формула Л. и. м. имеет вид

, (n = 2, 3, ...).

Др. названия Л. и. м.: метод хорд, метод секущих и (устаревшее) правило ложного положения (Regula faisi).

Лит.: Березин И. С.. Жидков Н. П., Методы вычислений, 2 изд., т. 2, М., 1962.

Рис. к ст. Линейного интерполирования метод.