«Метрика»

Метрика в словарях и энциклопедиях

Значение слова «Метрика»

Источники

  1. Словарь Брокгауза и Ефрона
  2. Большая Советская энциклопедия
  3. Словарь форм слова
  4. Толковый словарь Ожегова
  5. Толковый словарь Ожегова
  6. Толковый словарь Ожегова
  7. Малый академический словарь
  8. Толковый словарь Ушакова
  9. Толковый словарь Ефремовой
  10. Большой энциклопедический словарь
  11. Большой энциклопедический словарь
  12. Большой энциклопедический словарь
  13. Большой энциклопедический словарь
  14. Сексологическая энциклопедия
  15. Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
  16. Большой англо-русский и русско-английский словарь
  17. Русско-английский словарь математических терминов
  18. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  19. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  20. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
  21. Большой французско-русский и русско-французский словарь
  22. Большой испано-русский и русско-испанский словарь
  23. Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь
  24. Литературная энциклопедия
  25. Физическая энциклопедия
  26. Энциклопедический словарь
  27. Начала современного естествознания
  28. Музыкальная энциклопедия
  29. Математическая энциклопедия
  30. Большой энциклопедический политехнический словарь
  31. Русско-английский политехнический словарь
  32. Dictionnaire technique russo-italien
  33. Русско-украинский политехнический словарь
  34. Русско-украинский политехнический словарь
  35. Українсько-російський політехнічний словник
  36. Естествознание. Энциклопедический словарь
  37. Пятиязычный словарь лингвистических терминов
  38. Большой Энциклопедический словарь
  39. Большой Энциклопедический словарь
  40. Большой Энциклопедический словарь
  41. Большой Энциклопедический словарь

    Словарь Брокгауза и Ефрона

    (греч. τέχνη μέτρική, лат. ars metrica, от греч. μέτρον — метр) — учение о строении мерной, поэтической речи. Впечатление правильности, закономерности, производимое поэтическою речью, может зависеть и от числа звуковых единиц (слогов) в каждом из звуковых рядов, составляющих одно целое (т. е. в стихе или полустихе), и от правильного чередования созвучных звуковых групп в начале или в конце таких рядов (рифма, ассонанс, аллитерация), и от определенной последовательности долгот и краткостей (т. е. длительных, протяжных и кратких, быстро произносимых слогов), и от попеременного следования повышений и понижений голоса (слогов ударяемых и неударяемых). Предполагается, во всяком случае, возможность расчленения поэтической речи на такие легко ощутимые, быстро схватываемые чувствами и сознанием части, в последовании которых замечается ритм (см.) или неизменный, строго определенный порядок. Метрика исследует законы ритма в их применении к звукам человеческой речи, и составляет часть ритмики, имеющей своим предметом общее применение этих законов.

    Как особая отрасль научного знания, М. восходит в глубокую древность. В Греции ее изучение стояло в тесной связи с теоретическим изучением музыки в школах; как древнегреческая поэзия в своем развитии вообще всегда шла рука об руку с музыкой, так и элементы М. были впервые разрабатываемы в связи с вопросами гармоники и общей ритмики. Наибольшей законченности теория музыкального и поэтического ритма достигла в школе Аристотеля, а именно в сочинениях его ученика, тарентинца Аристоксена (около 318 г. до Р. Х.), исходная точка которого заключалась в единстве ритмических начал музыки и поэзии. Среди грамматиков александрийской эпохи сознание этого единства мало-помалу стало утрачиваться, и в основание учения о метрических формах они начали полагать уже исключительно изучение одних только поэтических текстов, независимо от их мелодической стороны. Такое понимание задач М. мы встречаем у греческих грамматиков Гефестиона (в середине II в. до Р. Х. — автор метрического "Руководства", έγχειρίδιον) и Гелиодора (около начала христианской эры), а также у знаменитого римского полигистора М. Теренция Варрона (116—28 г. до Р. Х.). В царствование Аврелиана философ Кассий Лонгин с целью, главным образом, изучения практических приемов версификации, сделал из сочинений этих старых метриков небольшое извлечение, впоследствии продолженное и переработанное Ором. Из позднейших метриков замечательны Теренциан Мавр (в конце III в. после Р. Х.), Атилий Фортунациан, К. Марий Викторин (в середине IV в. после Р. Х.), блаженный Августин (его "libri IV de musica" трактуют собственно не о музыке, а о М.), Диомед, Присциан и др. В конце первого христианского тысячелетия и в начале второго изучение вопросов М. оживилось, особенно благодаря трудам Михаила Пселла (XI в.) и братьев Иоанна и Исаака Цецов (XII в.). Источником византийской М. продолжало служить главным образом "Руководство" Гефестиона, со схолиями к нему, в особенности в переработке грамматика Трихи (XI в.). Чисто практическим направлением отличаются также и труды более поздних византийских метриков — Мануила Мосхопула, Фомы Магистра (XIII в.) и Димитрия Триклиния (XIV в.). Механические правила версификации, выработанные греческими и римско-византийскими грамматиками, продолжали действовать в течение средних веков и отчасти нового времени, пока Ричард Бентли и Оттфрид Германн не положили начала новому ряду изысканий в области М., сущность которой они оба усматривали в ее тесной зависимости от ритмики. Исходным пунктом при этом послужили преимущественно такие более простые стихотворные формы, в которых наблюдается повторение одной и той же схемы, например ямбический триметр, трохаический тетраметр и т. п. Ни Бентли (главное его сочинение по М. — "Schediasma de metris Terentianis"), ни другой английский филолог, Ричард Порсон (см. предисловие к изданной им трагедии Еврипида "Гекуба"), не затрагивали еще сложных и разнообразных размеров лирических частей в древних трагедиях. Первым, кто пролил некоторый свет на их строение, был Оттфрид Германн ("Elementa doctrinae metricae"), точно установивший их схемы и пытавшийся дать и теоретическое их разъяснение на основании "Руководства" Гефестиона. Еще дальше пошли современники Германна, Фосс и Апель, внесшие в его систему немало существенных поправок, особенно при помощи сопоставления древних метров с ритмикой современной музыки; им принадлежит первая попытка объяснить часто встречающееся в древних стихотворных текстах сочетание разнородных стоп в одно целое, путем предположения, что в таких случаях долгие и краткие слоги были не всегда одинаковой длительности. С другой стороны, Фосс и Апель не обратили должного внимания на показания древних метриков, и этот недостаток их был исправлен Августом Беком, который впервые положил в основание М. тщательное изучение фрагментов Аристоксена и вообще всего, что уцелело от традиций древнегреческой ритмики. К нему примкнули А. Россбах и Р. Вестфаль.

    М. древних народов существенно отличается от М. современной. В наиболее древнюю пору характерным признаком поэтической речи являлось именно отсутствие правильного метра, т. е. однообразной ритмической единицы, составленной из двух или более слогов, с определенным расположением долгот и краткостей, или с акцентом на надлежащем месте. В поэзии древних египтян, халдеев, евреев, китайцев и отчасти индийцев мы прежде всего встречаемся с ритмом мысли или предложений, проявляющимся в так называемом параллелизме (parallelismus membrorum), как, например, кн. Бытия, II, 2: "и совершил Бог к седьмому дню дела Свои, которые он делал, и почил в день седьмый от всех дел Своих, которые делал". У арабов в Коране и Макамах параллелизм отсутствует, но основанием для расчленения простой, неразмеренной речи на ритмические ряды служит повторяемость созвучных звуковых комплексов (рифма). Следующей ступенью в развитии ритмической речи является слоговое или слогочислительное (силлабическое) стихосложение, основанное на счете слогов, без определенного порядка, как долгот и краткостей, так и ударений. Слогочислительное стихосложение возникло на почве народной песни, в которой определенному музыкальному размеру соответствовал текст, совпадавший с ним единственно в числе звуковых единиц и в последнем ударении стихов и полустиший. Оно удержалось доселе в языках, которые, как, например, романские и польский, по ограниченности просодии оказываются неспособными к стопосложению. В русскую литературу совершенно несвойственное духу русского языка силлабическое стихосложение под влиянием польской литературы проникло в XVI в., ко второй половине которого относятся стихотворное предисловие к острожскому изданию Библии и описание герба князя Острожского; и то, и другое написаны "двострочными согласиями", т. е. силлабическими двустишиями. Несмотря на то что силлабическая версификация в России являлась плодом подражательности и моды и принуждала нарушать и просодию, и правила синтаксического строя русского языка, она продержалась до начала прошлого века и нашла лучшее свое выражение в стихотворениях Антиоха Кантемира. Не менее древним является и количественное, квантитативное или метрическое (стопное) стихосложение, свойственное тем языкам, в которых разница между долгими (протяжными) и краткими слогами заметнее, нежели разница между слогами ударяемыми и неударяемыми. Сюда относятся языки греческий, поэзия которого, по-видимому, с самого начала была количественной, латинский, усвоивший количественное стихосложение под влиянием греческого, отчасти санскритский (в поэзии которого — в более древнюю пору, в эпоху Вед — количественное начало проявляется лишь в конечных слогах стиха, построенного скоре по принципу слогочислительного стихосложения; в позднейшее время это начало определяет собой уже строение стиха во всех его частях) и персидский, в котором с Х в. слоги каждой стопы регулируются в стихах также сообразно их количеству, т. е. долготе или краткости. Была попытка ввести метрическое стихосложение и в русский язык. Она принадлежала Лаврентию Зизанию, который, следуя в своей славянской грамматике общей схеме греческой грамматики, разделил славянские гласные на "долгие", "краткие" и "общие или двоевременные", и соответственно с этим делением создал славянскую версификацию. Его пример увлек Мелетия Смотрицкого († в 1633 г.), не только усвоившего и развившего его теорию, но давшего и первые образчики русских метрических стихов. Замечено, однако, что с течением времени долгота или протяжность слогов в языках первоначально квантитативных (количественных) ослабевает, уменьшается, а ударение (акцент), напротив, сильнее предъявляет свои права; последний признак, как более удобный для ритмических целей, мало-помалу берет перевес над первым, и стихосложение из количественного превращается в качественное, тоническое, акцентное, основанное на правильном чередовании ударяемых и неударяемых слогов. Это стихосложение свойственно, между прочим, языкам немецкому и русскому, причем в русскую искусственную поэзию оно вошло со времен Тредьяковского ("Способ к сложению Российских стихов", 1735) и особенно Ломоносова ("О правилах Российского стихотворства", 1739). Склад русской народной песенной речи лишь отчасти подходит под формулу тонического стихосложения, которое в сущности построено на основаниях древнегреческой метрики, с заменой утраченной протяжимости гласных — акцентом. Характерные особенности русского народного стихосложения, сближаемого учеными со стихосложением литовским и древнеиранским, состоят в параллелизме, в строфном строении (по двустишиям) и в отсутствии стопности: метрической единицей является здесь "тонический период", состоящий из полустишия с одним главным акцентом. См. Стихосложение.

    Общие сочинения по метрике: R. Westphal, "Allgemeine Metrik der indogermanischen und semitischen Völker auf Grundlage d. vergleichenden Sprachwissenschaft" (B., 1892); Ф. Е. Корш, "Опыт ритмического объяснения древнеиндийского эпико-дидактического размера clokas" (M., 1896); Saalschütz, "Von der Form der hebräischen Poesie"; Олесницкий, "Рифм и метр в ветхозаветной поэзии" ("Труды Киевской Духовной Академии", 1872); A. Rossbach u. R. Westphal, "Metrik der griech. Dramatiker und Lyriker" (Лейпциг, 1854—1865); Christ, "Metrik der Griechen und Römer" (2 изд., Лейпциг, 1879); Я. Денисов, "Основания метрики у древних греков и римлян" (М., 1888); его же, "Важность изучения М. в связи с кратким изложением истории этой науки" (М., 1893). Специально о русской М. писали: А. X. Востоков, "Опыт о русском стихосложении" (2 изд., СПб., 1817); Кубарев, "Теория русского стихосложения" (1837); Остолопов, "Словарь древней и новой поэзии" (I, стр. 303—336); П. Перевлесский, "Русское стихосложение" (СПб., 1863); В. Классовский, "Версификация" (СПб., 1863); С. Шафранов, "О складе народно-русской песенной речи, рассматриваемой в связи с напевами" ("Ж. М. Н. Пр.", 1878, октябрь, ноябрь; 1879, апрель); Серов, "Русская народная песня, как предмет науки" ("Музыкальный Сезон", 1870, № 6); Р. Вестфаль, "О русской народной песне" ("Русский Вестник", 1879, сентябрь); П. Д. Голохвастов, "Законы стиха русского народного и нашего литературного" ("Русский Вестник", 1881, декабрь); П. П. Сокальский, "Русская народная музыка" (Харьков, 1888, стр. 211—307); Ф. E. Корш, "О русском народном стихосложении" ("Известия отд. русского языка и словесности Императорской академии наук", 1896, I и сл.).

    А. Деревицкий.

  1. Источник: Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона



  2. Большая Советская энциклопедия

    I

    Ме́трика (греч. metrike, от métron — мера, размер)

    1) совокупность законов. строения стиха; то же, что Стихосложение. 2) Наука о законах строения стиха; то же, что стиховедение. Преимущественно термин «М.» применяется к ранним эпохам изучения стиха — тем, в которые стихосложение понималось как свод нормативных правил (античная, арабская, индийская М.). 3) Иногда под М. понимается лишь. один из разделов стиховедения — учение о строении стихотворной строки (наряду с эвфоникой — учением о сочетании звуков, строфикой — учением о сочетании строк); в таком случае обычно используется выражение «метрика и ритмика» без точного разграничения этих понятий (см. Метр).

    Лит. см. при ст. Стихосложение.

    II

    Ме́трика

    в музыке, с середины 19 в. учение о Метре.

    III

    Ме́трика

    математический термин, обозначающий правило определения того или иного расстояния между любыми двумя точками (элементами) данного множества А. При этом расстоянием ρ(а, b) между точками а и b множества А называется вещественная числовая функция, удовлетворяющая следующим условиям:

    1) ρ(а, b) ≥ 0, причём ρ(а, b) = 0 тогда и только тогда, когда а = b,

    2) ρ(а, b) = ρ(b, а); 3) ρ(а, b) + ρ(b, с) ≥ ρ(а, с). На одном и том же множестве М. может вводиться различным образом. Например, на плоскости за расстояние между точками а и b, имеющими координаты (x1, y1) и (х2, y2) соответственно, можно принять не только обычное евклидово расстояние

    но и различные другие расстояния, например

    В векторных пространствах (См. Векторное пространство) (функциональных и координатных) М. часто задаются нормы, иногда — с помощью скалярного произведения. В дифференциальной геометрии М. вводится путём задания элемента длины дуги при помощи дифференциальной квадратичной формы (см. Римановы геометрии (См. Риманова геометрия)). Множество с введённой на нём М. называется метрическим пространством (См. Метрическое пространство).

    Иногда под М. понимают правило определения не только расстояний, но и углов; например, Проективная метрика.

    В. И. Соболев.

    IV

    Ме́трика

    принятое в обиходе название свидетельства о рождении.

  3. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  4. Словарь форм слова

    1. ме́трика;
    2. ме́трики;
    3. ме́трики;
    4. ме́трик;
    5. ме́трике;
    6. ме́трикам;
    7. ме́трику;
    8. ме́трики;
    9. ме́трикой;
    10. ме́трикою;
    11. ме́триками;
    12. ме́трике;
    13. ме́триках.
  5. Источник: Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку»



  6. Толковый словарь Ожегова

    МЕ́ТРИКА 1, -и, ж. Учение о стихотворных размерах и метрах 2, а также сами стихотворные размеры и метры 2. Учебник метрики. Русская м.

  7. Источник: Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992.



  8. Толковый словарь Ожегова

    МЕ́ТРИКА, -и, жен. Учение о стихотворных размерах и метрах 2, а также сами стихотворные размеры и метры2. Учебник метрики. Русская м.

    | прил. метрический, -ая, -ое. Метрическое стихосложение (основанное на чередовании долгих и кратких слогов).

    II. МЕ́ТРИКА, -и, жен. Свидетельство о рождении.

    | прил. метрический, -ая, -ое. Метрическое свидетельство.

  9. Источник: Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992.



  10. Толковый словарь Ожегова

    МЕ́ТРИКА 2, -и, ж. Свидетельство о рождении.

  11. Источник: Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992.



  12. Малый академический словарь

    1)

    , ж.

    1. лит.

    Учение о стихосложении и стихотворном размере.

    ||

    Построение стиха, стихотворения с точки зрения размера.

    ||

    Совокупность стихотворных размеров.

    Народные речевые интонации столь же характерно пронизывают эту лирическую поэзию с ее мифологическими образами и европейской метрикой, как песенные интонации спаиваются с европейским инструментальным сопровождением. Асафьев, Русская музыка от начала XIX столетия.

    2. муз. Учение о метре2 (во 2 знач.).

    [греч. μετρική]

    2)

    , ж.

    1.

    Выписка из метрической книги о дате рождения; свидетельство о рождении.

    2. устар.

    То же, что метрическая книга (см. метрический 3).

    [Мишель:] Бумаг моих он все не мог выхлопотать, — в метрику я записан не был. Писемский, Птенцы последнего слета.

    [Польск. metryka]

  13. Источник: Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР. Евгеньева А. П.. 1957—1984.



  14. Толковый словарь Ушакова

    1.

    МЕ́ТРИКА1, метрики, мн. нет, жен. (греч. metrika).

    1. Учение о стихотворных размерах, употребляемых в той или иной литературе. Учебник метрики.

    || Сами стихотворные размеры в их совокупности. Русская метрика разнообразна.

    || Построение стиха или стихотворения с точки зрения его размера. Искусная метрика.

    2. Учение об измерении (мат.). Метрика пространства.

    2.

    МЕ́ТРИКА2, метрики, жен. (от греч. meter - мать). То же, что метрическая выпись, выпись из метрических книг (см. метрический3), преим. выпись о рождении.

  15. Источник: Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.



  16. Толковый словарь Ефремовой

    I

    ж.

    1.

    Учение о стихотворных размерах; стихосложение.

    2.

    Наука о законах строения стиха; стиховедение.

    II

    ж.

    Выписка из метрической книги; свидетельство о рождении.

    III

    ж.

    Учение о системе организации музыкального ритма, его специфике (в музыке).

    IV

    ж.

    Правило определения расстояния между любыми двумя точками (в математике).

  17. Источник: Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.



  18. Большой энциклопедический словарь

    МЕТРИКА - математический термин, обозначающий формулу или правило для определения расстояния между любыми двумя точками (элементами) данного пространства (множества).

  19. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  20. Большой энциклопедический словарь

    МЕТРИКА - в музыке -1) совокупность всех проявлений метра в музыке или конкретном музыкальном произведении.2) Учение о музыкальном метре.

  21. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  22. Большой энциклопедический словарь

    МЕТРИКА (польск. metryka) - сохранившееся в обиходе название свидетельства о рождении.

  23. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  24. Большой энциклопедический словарь

    МЕТРИКА - раздел стиховедения.

  25. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  26. Сексологическая энциклопедия

    (польс), распространенное в обиходе название свидетельства о рождении.

  27. Источник: Сексологическая энциклопедия



  28. Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера

    ме́трика начиная с эпохи Петра I; см. Смирнов 195. Вероятно, сначала из польск. metryka – то же; см. Преобр. 1,532; Горяев, ЭС 208.

  29. Источник: Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера



  30. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    I жен. certificate of birth II жен.;
    лит. metricsbirth certificate

  31. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  32. Русско-английский словарь математических терминов

    f.metric, distance function, valuation

  33. Источник: Русско-английский словарь математических терминов



  34. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь

    метрикаGeburtsschein

  35. Источник: Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь



  36. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь

    метрика II ж (свидетельство о рождении) Geburts|urkunde f cметрика I ж лит. Metrik f c, Verslehre f c

  37. Источник: Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь



  38. Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь

    I ж лит.

    Metrik f, Verslehre f

    II ж

    (свидетельство о рождении) Geburtsurkunde f

  39. Источник: Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь



  40. Большой французско-русский и русско-французский словарь

    I ж. лит.

    métrique f

    II ж.

    (документ о рождении) acte m de naissance

  41. Источник: Большой французско-русский и русско-французский словарь



  42. Большой испано-русский и русско-испанский словарь

    I ж. лит., муз.

    métrica f

    II ж.

    (документ) partida de nacimiento

  43. Источник: Большой испано-русский и русско-испанский словарь



  44. Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь

    ж.

    1)лит. metrica

    2)разг. fede di nascita

  45. Источник: Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь



  46. Литературная энциклопедия

    Метрика

    МЕТРИКА — учение о метре стиха. Формалистический термин, по существу лишенный содержания: в широком смысле ему соответствует стихосложение, у`же — учение о ритме стиха, т. е. ритмика. В обоих случаях М. представляет собой просто параллельный термин; однако его до сих пор употребляют еще довольно часто, противопоставляя в известном смысле ритмике. Это противопоставление идет еще от античного стихосложения, где оно было вполне законно; поскольку античный стих характеризовался тем, что в нем текст был связан с напевом, теоретики отличали ритм (и тем самым ритмику) как соединение напева и текста и метр (метрику) как текст без напева. В новом стихосложении, где напева уже нет, это противопоставление излишне: налицо только один текст, ритмически организованный. Необходимость в двух терминах поэтому отпадает, понятие ритмики поглощает понятие метра как видовое. Однако исследователи стремятся в ряде случаев удержать оба эти термина. Это стремление далеко не случайно: по существу оно имеет чисто идеалистические предпосылки. Отстаивая противопоставление метрики и ритма и тем самым существование М., сторонники М. (у нас А. Белый, формалисты) выдвигали учение о метре как идеальном законе организации стиха и о ритме как реальном его осуществлении в результате взаимодействия метрического «закона» и косного материала — человеческого языка, ему сопротивляющегося. Так. обр. понятие метра лишается всяких социально-исторических предпосылок, что определяет и М. как абстрактное учение об отвлеченных неисторических законах организации стиха. В этом принципиальная неприемлемость понятия метрики (и вообще противопоставления метра и ритма). Оно явно противостоит диалектико-материалистическому подходу к ритму стиха, стремящемуся в каждом данном случае раскрыть ритм как один из моментов данного классового стиля и тем самым найти его социально-историческую природу, его классовый смысл и функцию.Библиография:

    Литература по М. носит в основной массе формалистический характер. Белый Андрей, Символизм, М., 1910; Его же, О ритме, «Горн», 1920, № 5; Его же, Ритм как диалектика и «Медный всадник», Исследование, М., 1929; Жирмунский В. М., Введение в метрику, Теория стиха, изд. «Academia», Л., 1925 (в примечаниях — иностранная и русская библиография по истории и теории стиха); Тимофеев Л., Проблемы стиховедения, Материалы к социологии стиха, изд. «Федерация», М., 1931 (гл. «Ритм и метр»); Балухатый С., Теория литературы. I. Общие вопросы, изд. «Прибой», Л., 1929, стр. 166 и след. Обширную библиографию дает статья Habermann P., Metrik, «Reallexikon der deutschen Literaturgeschichte», Band II, hrsg. von P. Merker und W. Stammler; см. Стихосложение, Ритмика, Метр.

  47. Источник: Литературная энциклопедия



  48. Физическая энциклопедия

    МЕТРИКА

    - обобщение понятия расстояния между точками евклидова пространства на множества, в к-рых можно ввести M. (метрич. пространства). Для точек х, у такого пространства M.3024-55.jpg- это вещественная неотрицат. ф-ция, удовлетворяющая условиям:

    1)3024-56.jpgлишь при 3024-57.jpg

    3)3024-58.jpg

    Вид M. зависит как от самого пространства, так и от выбора системы координат в нём. Простейший пример M. - расстояние 3024-59.jpg в декартовых координатах евклидова пространства. M. евклидова пространства в криволинейных координатах и М. риманова пространства определяются метрическим тензором.M. гильбертова пространства задаётся его нормой (или скалярным произведением). Понятие M. применяется и в тех случаях, когда не все условия 1-3 выполнены: напр., если 3024-60.jpgне только при х = у, то r наз. псевдометрикой. Если M. не является положительно определённой, то её наз. индефинитной метрикой', физ. примером такой ситуации служит M. пространства Минковского в относительности теории. В. П. Павлов.

  49. Источник: Физическая энциклопедия



  50. Энциклопедический словарь

    МЕТРИКА

    1.МЕ́ТРИКА, -и; ж. [греч. metrikē]

    1. Лит. Учение о стихосложении и стихотворном размере. // Построение стиха, стихотворения с точки зрения размера.

    2. Муз. Учение о метре (2.М.; 2 зн.).

    Метри́ческий, -ая, -ое. М-ое стихосложение. М-ие такты.

    2.МЕ́ТРИКА, -и; ж. [польск. metryka] Разг. Выписка из метрической книги.

    Метри́ческий, -ая, -ое. М-ое свидетельство.

    * * *

    метрика

    I

    раздел стиховедения.

    II

    (муз.), 1) совокупность всех проявлений метра в музыке или конкретном музыкальном произведении.2) Учение о музыкальном метре.

    III

    математический термин, обозначающий формулу или правило для определения расстояния между любыми двумя точками (элементами) данного пространства (множества).

    IV

    (польск. metryka), сохранившееся в обиходе название свидетельства о рождении.

  51. Источник: Энциклопедический словарь



  52. Начала современного естествознания

    (от греч.metrike, metron — мера, размер)

    (в математике) способ определения (задания) расстояния между двумя точками (элементами) или определение меры угла в той или иной геометрической системе (евклидовой и неевклидовых — Лобачевского, Римана и др.).

  53. Источник: Начала современного естествознания



  54. Музыкальная энциклопедия

    (греч. metrixn, от metron - мера) - учение о метре. В античной муз. теории - раздел, посвященный стихотворным размерам, определявшим последовательность слоговых и, тем самым, муз. длительностей. Такое понимание М. сохраняется и в ср. века, хотя в связи с отделением стиха от музыки уже в эллинистич. эпоху М. чаще включается в грамматику, чем в теорию музыки. В новое время М. как учение о стихотворных размерах (в т.ч. основанных не на длительности, а на числе слогов и ударений и не связанных с музыкой) входит в теорию поэзии. В теорию музыки термин "М." вновь введён М. Гауптманом (1853) в качестве названия учения об акцентных соотношениях, образующих специфически-муз. метр - такт. X. Риман и его последователи включили в М. (не без влияния стихотворной М.) более крупные построения до периода включительно, в к-рых они признавали те же соотношения лёгких и тяжёлых моментов, что и в такте. Это привело к смешению метрич. явлений с фразировочными и синтаксическими вплоть до подмены тактовых границ мотивными. Такое расширенное понимание М. можно считать вышедшим из употребления; т.о. муз. М. ограничивается учением о такте.

    Литература: Катуар Г., Музыкальная форма, ч. 1- Метрика, М., 1937; Hauptmann M., Die Natur der Harmonik und der Metrik, Lpz., 1853; Rossbach A., Westphal R., Metrik der griechischen Dramatiker und Lyriker..., Bd l - 3, Lpz., 1854-1865, 1889 (Theorie der musischen Kьnste der Hellenen, Bd 3); Riemann H., System der musikalischen Rhythmik und Metrik, Lpz., 1903; Wiehmayer Th., Musikalische Rhythmik und Metrik, Magdeburg, (1917).M. Г. Харлап.

  55. Источник: Музыкальная энциклопедия



  56. Математическая энциклопедия

    расстояние на множестве X,- определенная на декартовом произведении функция р с неотрицательными действительными значениями, удовлетворяющая при. любых условиям:

    1)тогда и только тогда, когда (аксиома тождества);

    2) (аксиома треугольника);

    3) (аксиома симметрии).

    Множество X, на к-ром может быть введена М., наз. метризуемым. Множество X, наделенное некоторой М., наз. метрическим пространством.

    Примеры. 1) На любом множестве имеется дискретная метрика:

    2) В пространстве возможны разные М., среди них:

    здесь

    3) В римановом пространстве М. определяется метрическим тензором или дифференциальной квадратичной формой (в нек-ром смысле это - аналог первой М. из примера 2)). Обобщение М. этого типа см. в ст. Финслерово пространство.

    4) В функциональных пространствах над (би)компактом X также вводятся разные М., напр, равномерная метрика

    (аналог второй М., из примера 2)), интегральная метрика

    5) В нормированном пространстве над М. определяется через норму :

    В нормированном кольце - более сложная формула:

    6) В метрич. пространстве вводится другая М.- т. н. внутренняя метрика.

    7) В пространстве замкнутых подмножеств метрич. пространства определяется хаусдорфова метрика.

    Следует заметить, что в традиционном определении М. условие 3) и требование неотрицательности излишни, т. е. вытекают уже из достаточности условия 1) и условия 2).

    Если вместо 1) выполняется лишь условие: , если (так что при не всегда ), функция наз. псевдометрикой [2], [3], или отклонением [4].

    М. (и даже псевдометрика) позволяет определить ряд дополнительных структур на множестве X.

    Прежде всего, это - топология (см. Топологическое пространство), кроме того - равномерная (см. Равномерное пространство )или близостная (см. Близости пространство )структуры. Термин М. используется также и для обозначения более общих понятий, к-рые не обладают всеми свойствами 1) - 3), таковы, напр., индефинитная метрика, симметрика и т. д.

    Лит.:[1] Александров П. С, Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977; [2] Келли Д ж.-Л., Общая топология, пер. с англ., М., 1968; [3] Куратовский К., Топология, [пер. с англ.], т. 1, М., 1966; [4] Бурбаки Н., Общая топология. Использование вещественных чисел в общей топологии. Функциональные пространства. Сводка результатов. Словарь, пер. с франц., М., 1975.

    М. И. Войцеховский.

  57. Источник: Математическая энциклопедия



  58. Большой энциклопедический политехнический словарь

    (от греч. metron - мера, размер) в математике - правило определения того или иного расстояния между любыми двумя точками (элементами) данного множества.

  59. Источник: Большой энциклопедический политехнический словарь



  60. Русско-английский политехнический словарь

    ме́трика ж. мат.

    metric(s)

    вну́тренняя ме́трика — intrinsic(al) metric(s)

    индефини́тная ме́трика — indefinite metric(s)

    ме́трика простра́нства-вре́мени физ. — space-time metric

  61. Источник: Русско-английский политехнический словарь



  62. Dictionnaire technique russo-italien

    ж. матем.

    metrica f

    - евклидова метрика

    - индефинитная метрика

    - проективная метрика

  63. Источник: Dictionnaire technique russo-italien



  64. Русско-украинский политехнический словарь

    матем., физ.

    ме́трика

    - внутренняя метрика

    - выпуклая метрика

    - вырожденная метрика

    - гиперболическая метрика

    - дефинитная метрика

    - диагональная метрика

    - евклидова метрика

    - инвариантная метрика

    - индефинитная метрика

    - интегральная метрика

    - лоренцева метрика

    - невырожденная метрика

    - неевклидова метрика

    - параболическая метрика

    - проективная метрика

    - равномерная метрика

    - расширенная метрика

    - реализуемая метрика

    - сферическая метрика

    - угловая метрика

    - хаусдорфова метрика

    - эллиптическая метрика

    - эрмитова метрика

  65. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  66. Русско-украинский политехнический словарь

    матем., физ.

    ме́трика

    - внутренняя метрика

    - выпуклая метрика

    - вырожденная метрика

    - гиперболическая метрика

    - дефинитная метрика

    - диагональная метрика

    - евклидова метрика

    - инвариантная метрика

    - индефинитная метрика

    - интегральная метрика

    - лоренцева метрика

    - невырожденная метрика

    - неевклидова метрика

    - параболическая метрика

    - проективная метрика

    - равномерная метрика

    - расширенная метрика

    - реализуемая метрика

    - сферическая метрика

    - угловая метрика

    - хаусдорфова метрика

    - эллиптическая метрика

    - эрмитова метрика

  67. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  68. Українсько-російський політехнічний словник

    матем.; физ. ме́трика

  69. Источник: Українсько-російський політехнічний словник



  70. Естествознание. Энциклопедический словарь

    матем. термин, обозначающий формулу или правило для определения расстояния между любыми двумя точками (элементами) данного пространства (множества).

  71. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь



  72. Пятиязычный словарь лингвистических терминов

  73. Источник:



  74. Большой Энциклопедический словарь

  75. Источник:



  76. Большой Энциклопедический словарь

  77. Источник:



  78. Большой Энциклопедический словарь

  79. Источник:



  80. Большой Энциклопедический словарь

  81. Источник: