«Космологические парадоксы»

затруднения (противоречия), возникающие при распространении законов физики на Вселенную (См. Вселенная) в целом или достаточно большие её области. Так, при распространении на Вселенную второго начала термодинамики (См. Второе начало термодинамики) (без учёта гравитации) в прошлом делался вывод о необходимости тепловой смерти (См. Тепловая смерть Вселенной); возраст Метагалактики (См. Метагалактика) в теории нестационарной Вселенной (см. Космология) до 50-х гг. 20 в. оказывался меньше возраста Земли. Однако обычно под К. п. понимают два конкретных парадокса, возникающих при космологическом применении законов классической (ньютоновой) физики: фотометрический (парадокс Шезо — Ольберса, название по имени швейцарского астронома Ж. Шезо, 1744, и немецкого астронома Г. В. Ольберса, 1826) и гравитационный (парадокс Неймана — Зелигера, название по имени немецких учёных К. Неймана и Х. Зелигера, 19 в.). Эти парадоксы (К. п. в узком смысле слова) преодолены релятивистской космологией. Классическая физика затрудняется объяснить, почему ночью темно: если повсюду в бесконечном пространстве стационарной Вселенной (или хотя бы в достаточно большой её области) имеются излучающие звёзды, то в любом направлении на луче зрения должна оказаться какая-нибудь звезда и вся поверхность неба должна представляться ослепительно яркой, подобной, например, поверхности Солнца. Это противоречие с тем, что наблюдается в действительности, и называлось фотометрическим парадоксом. В релятивистской космологии он не возникает, поскольку из-за красного смещения (См. Красное смещение)яркость далёких объектов понижается. Гравитационный парадокс имеет менее очевидный характер и состоит в том, что закон всемирного тяготения Ньютона не даёт какого-либо разумного ответа на вопрос о гравитационном поле, создаваемом бесконечной системой масс (если только не делать очень специальных предположений о характере пространственного распределения этих масс). Для космологических масштабов ответ даёт теория А. Эйнштейна, в которой закон всемирного тяготения уточняется для случая очень сильных гравитационных полей.

Лит.: 3ельманов А. Л., Гравитационный парадокс, в кн.: физический энциклопедический словарь, т. 1, М., 1960; Фотометрический парадокс, там же, т. 5, М., 1966; Tolman R. С., Relativity thermodynamics and cosmology, Oxf., 1934.

Г. И. Наан.

КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДО́КСЫ

затруднения (противоречия), возникающие при распространении законов физики на Вселенную в целом. Классич. К. п. являются фотометрический (или парадокс Шезо–Ольберса) и гравитационный (иначе парадокс Зелигера, или Неймана–Зелигера).

Кажется естественным предположить, что повсюду в бесконечном пространстве Вселенной всегда имеются излучающие звезды и что их средняя пространств. плотность (число звезд на данный объем пространства) в целом отлична от нуля. Однако при этом вся поверхность неба должна была бы быть ослепительно яркой, подобно, напр., поверхности Солнца; на деле поверхностная яркость ночного неба в миллионы раз ниже. Предположения о поглощении света межзвездной средой и др. не устраняют фотометрич. парадокса и могут его даже усиливать.

При аналогичных условиях возникает и гравитационный парадокс. Если повсюду в бесконечной Вселенной имеются тяготеющие массы и средняя плотность распределения их при переходе ко все бóльшим областям пространства не стремится к нулю достаточно быстро, то ньютонов потенциал тяготения от этих масс не имеет определ. конечного значения; абс. ускорения движения тел, вычисленные на основе ньютоновой теории, могут получаться неопределенными или неограниченно большими и т.п.

Из существования этих парадоксов нередко делались выводы о необходимости отказа от применения ко Вселенной известных нам законов физики или даже о необходимости отказа от самой идеи бесконечности Вселенной. Однако оба парадокса могут быть преодолены даже в рамках классич. физики, если только учесть специфику бесконечного. Для конечной области пространства средняя плотность вещества, равная нулю, означает пустоту, отсутствие вещества. Для бесконечной области возможно такое распределение, когда средняя плотность в нек-рой, как угодно большой, но конечной области сколь угодно велика (но конечна), и в то же время для всего бесконечного пространства она равна нулю. Идея подобной схемы распределения была высказана еще в 18 в.

Ламбертом и математически разработана Шарлье в 1908–22.

К числу классич. К. п. можно отнести также термодинамич. парадокс – вывод о неизбежности тепловой смерти Вселенной (см. также Энтропия).

Эти парадоксы, возникающие в рамках дорелятивистских представлений, не имеют места в релятивистской космологии. Гравитационный парадокс с математич. т. зр., по-видимому, обязан своим происхождением характеру уравнений поля ньютоновой теории тяготения (их линейности и эллиптичности). С физич. т. зр. это означает неучет теорией Ньютона нек-рых существ. черт поля тяготения, раскрываемых теорией Эйнштейна (в частности, конечной скорости распространения взаимодействия). Фотометрич. парадокс в принципе преодолевается уже в силу того, что Вселенная, с т. зр. теории относительности, не может быть статической – все ее составные части достаточно больших размеров должны испытывать деформацию (см. Красное смещение). О преодолении термодинамич. парадокса см. Тепловая смерть Вселенной.

К. п. прежде всего являются важным частным случаем физич. парадоксов, но им, несомненно, присуща также природа логич. парадоксов, поскольку они возникают в результате использования посылок, суждений и выводов, границы применимости к-рых на соответств. этапе развития науки еще не выяснены. Свойства движущейся материи бесконечно многообразны, но на каждом данном этапе развития науки мы исходим только из тех свойств и явлений, к-рые уже известны. Незнание нек-рых существ. свойств изв. явлений (напр., конечной скорости распространения взаимодействия в явлениях тяготения) или тех явлений, к-рые обнаруживаются лишь при переходе к большим масштабам (напр., явления "разбегания" галактик), как видно на примере гравитац. и фотометрич. парадоксов, и создает предпосылки для возникновения парадоксов. В конечном счете основу возникновения К. п. следует искать в специфике самого объекта космологии – Вселенной. Она бесконечна в пространстве – времени, и поэтому при распространении любых законов или условий на Вселенную в целом приходится считаться с противоречиями бесконечности, в частности с возможностью нарушения аксиомы "целое больше [своей правильной ] части" (см. также Бесконечность, Вселенная, Космология, Парадокс).

Значение К. п. для космологии – прежде всего эвристическое. К. п. сильно суживают круг возможных решений космологич. проблемы. В сущности уже из того простого факта, что ночью темно, следует, что Вселенная не может быть устроена как угодно: из всех мыслимых схем строения Вселенной в счет могут идти только те, к-рые свободны от фотометрического и др. К. п. В ходе развития космологии преодолеваются одни парадоксы и возникают другие; преодоление каждого из них означает шаг вперед в познании общих закономерностей строения Вселенной.

Лит.: Фесенков В. Г., Совр. представления о Вселенной, М.–Л., 1949, гл. 4; Πаренаго П. П., Курс звездной астрономии, 3 изд., М., 1954, §§ 36, 56; Зельманов А. Л., Нерелятивист. гравитац. парадокс и общая теория относительности, "Физико-матем. науки" (Научн. докл. высшей школы), 1958, [No ] 2; его же, Фотометрич. парадокс, БСЭ, 2 изд., т. 45; его же, Гравитац. парадокс, Физич. энциклопедич. словарь, т. 1; Ηаан Г. И., О совр. состоянии космологич. науки, § 2, в сб.: Вопросы космогонии, т. 6, М., 1958; Киппер Α. Я., О гравитац. парадоксе, там же, т. 8, М., 1962. См. также лит. при ст. Космология.

Г. Haaн. Таллин.