«Валлиса формула»

формула, выражающая число

в виде бесконечного произведения (См. Бесконечное произведение), именно:

Для непосредственного вычисления πВ. ф. мало пригодна, но полезна в различных теоретических рассуждениях, например при выводе Стирлинга формулы (См. Стирлинга формула). Исторически В. ф. имела значение как один из первых примеров бесконечных произведений. Дж. Валлис пришёл к ней в 1655, вычисляя площадь круга.

- формула, выражающая число в виде бесконечного произведения:

Существуют другие варианты этой формулы, напр.

Формула (*) впервые встречается у Дж. Валлиса [1] в его вычислениях площади круга; В. ф.- один из первых примеров бесконечного произведения.

Лит.:[1] Wаllis J.,... Arithmetica infinitorum, [Oxf.], 1655 Т. Ю. Попова.