«Колебательный контур»

электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности и конденсатор, в которой могут возбуждаться электрические колебания. Если в некоторый момент времени зарядить конденсатор до напряжения V₀, то энергия, сосредоточенная в электрическом поле конденсатора, равна Е_с = , где С — ёмкость конденсатора. При разрядке конденсатора в катушке потечёт ток I, который будет возрастать до тех пор, пока конденсатор полностью не разрядится. В этот момент электрическая энергия К. к. E_c = 0, а магнитная, сосредоточенная в катушке, E_L=L— индуктивность катушки, I₀ — максимальное значение тока. Затем ток в катушке начинает падать, а напряжение на конденсаторе возрастать по абсолютной величине, но с противоположным знаком. Спустя некоторое время ток через индуктивность прекратится, а конденсатор зарядится до напряжения — V₀. Энергия К. к. вновь сосредоточится в заряженном конденсаторе. Далее процесс повторяется, но с противоположным направлением тока. Напряжение на обкладках конденсатора меняется по закону V =V₀ cos ω₀t, а ток в катушке индуктивности I = I₀ sin ω₀t, т. е. в К. к. возбуждаются собственные гармонические колебания напряжения и тока с частотой ω₀ = 2 π/T₀, где T₀— период собственных колебаний, равный T₀ = 2π

В реальных К. к., однако, часть энергии теряется. Она тратится на нагрев проводов катушки, обладающих активным сопротивлением, на излучение электромагнитных волн в окружающее пространство и потери в диэлектриках (см. Диэлектрические потери), что приводит к затуханию колебаний. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается, так что напряжение на обкладках конденсатора меняется уже по закону: V=V₀e^-δtcosωt,где коэффициент δ = R/2L — показатель (коэффициент) затухания, а ω = — частота затухающих колебаний. Т. о., потери приводят к изменению не только амплитуды колебаний, но и их периода Т = 2 π/ω. Качество К. к. обычно характеризуют его добротностью Q определяет число колебаний, которое совершит К. к. после однократной зарядки его конденсатора, прежде чем амплитуда колебаний уменьшится в е раз (е — основание натуральных логарифмов).

Если включить в К. к. генератор с переменной эдс: U = U₀ cosΩt (), то в К. к. возникнет сложное колебание, являющееся суммой его собственных колебаний с частотой ω₀ и вынужденных с частотой Ω. Через некоторое время после включения генератора собственные колебания в контуре затухнут и останутся только вынужденные. Амплитуда этих стационарных вынужденных колебаний определяется соотношением

, т. е. зависит не только от амплитуды внешней эдс U₀, но и от её частоты Ω. Зависимость амплитуды колебаний в К. к.

от частоты внешней эдс называется резонансной характеристикой контура. Резкое увеличение амплитуды имеет место при значениях Ω, близких к собственной частоте ω ₀ К. к. При Ω =ω₀ амплитуда колебаний V_makc в Q раз превышает амплитуду внешней эдс U. Т. к. обычно 10 <>Q 100, то К. к. позволяет выделить из множества колебаний те, частоты которых близки к ω ₀. Именно это свойство (избирательность) К. к. используется на практике. Область (полоса) частот ΔΩ вблизи ω ₀, в пределах которой амплитуда колебаний в К. к. меняется мало, зависит от его добротности Q. Численно Q равно отношению частоты ω₀ собственных колебаний к ширине полосы частот ΔΩ.

Для повышения избирательности К. к. необходимо увеличивать Q. Однако рост добротности сопровождается увеличением времени установления колебаний в К. к. Изменения амплитуды колебаний в контуре с высокой добротностью не успевают следовать за быстрыми изменениями амплитуды внешней эдс. Требование высокой избирательности К. к. противоречит требованию передачи быстро изменяющихся сигналов. Поэтому, например, в усилителях телевизионных сигналов искусственно снижают добротность К. к. Часто используются схемы с двумя или несколькими связанными между собой К. к. Такие системы при правильно подобранных связях обладают почти прямоугольной резонансной кривой (пунктир).

Кроме описанных линейных К. к. с постоянными L и С, применяются нелинейные К. к., параметры которых L или С зависят от амплитуды колебаний. Например, если в катушку индуктивности К. к. вставлен железный сердечник, то намагниченность железа, а с ним и индуктивность L катушки меняется с изменением тока, текущего через неё. Период колебания в таком К. к. зависит от амплитуды, поэтому резонансная кривая приобретает наклон, а при больших амплитудах становится неоднозначной (). В последнем случае имеют место скачки амплитуды при плавном изменении частоты Ω внешней эдс. Нелинейные эффекты проявляются тем сильнее, чем меньше потери в К. к. В К. к. с низкой добротностью нелинейность вообще не сказывается на характере резонансной кривой.

К. к. обычно применяются в качестве резонансной системы генераторов и усилителей в диапазоне частот от 50 кгцдо 250 Мгц. На более высоких частотах роль К. к. играют отрезки двухпроводных и коаксиальных линий, а также объёмные резонаторы (См. Объёмный резонатор).

Лит.: Стрелков С. П.. Введение в теорию колебаний, М. — Л., 1951.

В. Н. Парыгин.

Рис. 1. Колебательный контур.

Рис. 2. Колебательный контур с источником переменной эдс U=U₀ cos Ωt.

Рис. 3. Резонансная кривая колебательного контура: ω₀ — частота собственных колебаний; Ω — частота вынужденных колебаний; ΔΩ — полоса частот вблизи ω₀, на границах которой амплитуда колебаний V = 0,7 V_makc. Пунктир — резонансная кривая двух связанных контуров.

Рис. 4. Резонансная кривая нелинейного контура.

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР - замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора емкостью С и катушки с индуктивностью L, в которой могут возбуждаться собственные колебания с частотой , обусловленные перекачкой энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. В реальных колебательных контурах всегда есть активное сопротивление, которое обусловливает затухание колебаний.

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР, замкнутая электрическая цепь, содержащая катушку с индуктивностью L, конденсатор с емкостью С и электрическое сопротивление R, в которой могут возбуждаться электрические колебания. В колебательном контуре дважды за период происходит перекачка энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки индуктивности и обратно. При этом часть энергии теряется на сопротивлении проводников цепи R, переходя в тепло, что приводит к затуханию колебаний. Если R мало, то затухание слабое и частота колебаний колебательного контура близка к частоте собственных колебаний:

oscillating circuit, oscillation circuit, oscillatory circuit, oscillating loop

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

электрич. цепь, содержащая катушку индуктивности L, конденсатор С и сопротивление R, в к-рой могут возбуждаться электрич. колебания. Если в нек-рый момент времени зарядить конденсатор до напряжения V0, то его разряд (при малом R) носит колебат. хар-р. При свободных колебаниях в отсутствии потерь (R=0) напряжение на обкладках конденсатора меняется во времени t по закону: V=V0cosw0t, а ток в катушке индуктивности: I = I0sinwt, т. е. в К. к. возбуждаются собственные гармонич. колебания напряжения и тока с частотой w0=2p/T0, где Т0 — период собств. колебаний, равный: Т9= 2p?LC. В К. к. дважды за период происходит перекачка энергии из электрич. поля конденсатора в магнитное поле катушки индуктивности и обратно.

В реальных К. к. часть энергии теряется (R?0), что приводит к затуханию колебаний. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается, так что напряжение на обкладках конденсатора меняется уже по закону: V= V0e-dtcoswt, где d=R/2L — коэфф. затухания, а w=?(w20 -d2) — частота затухающих свободных колебаний. Т. <о., потери приводят к изменению не только амплитуды колебаний, но и их периода T=2p/w. Кач-во К. к. обычно характеризующего добротностью Q=(1/R)?L/C), Величина Q определяет число колебаний, к-рое совершит К. к. после однократной зарядки его конденсатора, прежде чем амплитуда колебаний уменьшится в е раз. Если включить в К. к. генератор с переменной эдс U= U0cosWt (рис. 1), то в К. к. возникнет колебание, являющееся суммой его собств. колебаний с частотой со и вынужденных — с частотой W. Через нек-рое время собств. колебания в контуре затухнут и останутся только вынужденные, амплитуда к-рых определяется соотношением

т. е. зависит не только от амплитуды внешней эдс U0, но и от её частоты W. Зависимость амплитуды колебаний в К. к. от W наз. резонансной характеристикой контура (рис. 2). Резкое увеличение амплитуды (резонанс) имеет место при значениях W, близких к собств. частоте w0 К. к. При W=w0 амплитуда колебаний Vмакс в Q раз превышает амплитуду внешней эдс U0. Т. к. обычно Q->1, то К. к. позволяет выделить из множества колебаний те, частоты к-рых близки к w0. Именно это св-во (избирательность) К. к. используется на практике. Область (полоса) частот DW вблизи w0, в пределах к-рой амплитуда колебаний в К. к. меняется мало, зависит от его добротности

Q=w/DW.

Системы с двумя или несколькими связанными между собой К. к. могут обладать резонансной кривой, близкой к прямоугольной (пунктир на рис. 2), что важно для практич. приложений.

Рис. 2. Резонансная кривая колебат. контура: w0 — частота собств. колебаний; W — частота вынужденных колебаний. Пунктир — резонансная кривая двух связанных контуров.

К. к. обычно применяются в кач-ве резонансной системы радиотехн. устройств в диапазоне частот от 50 кГц до 300 МГц. На более высоких частотах роль К. к. играют отрезки двухпроводных и коаксиальных линий передачи, а также объёмные резонаторы и открытые резонаторы.

колеба́тельный ко́нтур

замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора ёмкостью С и катушки с индуктивностью L, в которой могут возбуждаться собственные колебания с частотой , обусловленные перекачкой энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. В реальных колебательных контурах всегда есть активное сопротивление, которое обусловливает затухание колебаний.

* * *

КОЛЕБА́ТЕЛЬНЫЙ КО́НТУР, замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора емкостью С и катушки с индуктивностью L, в которой могут возбуждаться собственные колебания с частотой, обусловленные перекачкой энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. В реальных колебательных контурах всегда есть активное сопротивление, которое обусловливает затухание колебаний.

замкнутая электрич. цепь, в к-рой могут возбуждаться собств. колебания с частотой, определяемой параметрами самой цепи. Простейший К. к. содержит катушку индуктивности и конденсатор (см. рис.). Применяется в качестве резонансной системы генераторов, усилителей, фильтров и т. д. в диапазоне частот от долей Гц до неск. сотен МГц.

Колебательный контур: L - индуктивность; С - ёмкость (электрическая)

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР — электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора ёмкостью (см.) С, катушки (см. (1)) индуктивностью L и резистора сопротивлением R. Если к К. к. подвести электрическую либо магнитную энергию путём зарядки конденсатора или возбуждения тока в катушке индуктивности, то ток в катушке и заряд в конденсаторе будут совершать собственные колебания (см. (9)) с частотой, определяемой ёмкостью конденсатора и индуктивностью катушки. К. к. — основа многих радиотехнических устройств. Явление резонанса (см.) К. к. используется для выделения определённых частот электрических колебаний, индуцируемых радиоволнами в антенне (см.) радиоприёмника.

oscillating circuit, oscillation circuit, oscillatory circuit, oscillating loop

* * *

oscillatory circuit

circuito oscillante [oscillatorio]

колива́льний ко́нтур, коливни́й ко́нтур

колива́льний ко́нтур, коливни́й ко́нтур

замкнутая электрич. цепь, состоящая из конденсатора ёмкостью С и катушки с индуктивностью L, в к-рой могут возбуждаться собств. колебания с частотой w= 1/кв. корень(LC), обусловленные перекачкой энергии из электрич. поля конденсатора в магн. поле катушки и обратно. В реальных К. к. всегда есть активное сопротивление, к-рое обусловливает затухание колебаний.