«Треугольник (в геометрии)»

Треугольник прямолинейный, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (стороны Т.), имеющими попарно по одному общему концу (вершины Т.). Т., у которого длины всех сторон равны, называется равносторонним, или правильным (рис., 1), Т. с двумя равными сторонами ‒ равнобедренным (рис., 2). Т. называется остроугольным (рис., 3), если все углы его острые; прямоугольным (рис., 4) ‒ если один из его углов прямой; тупоугольным (рис., 5) ‒ если один из его углов тупой. Более одного прямого или тупого угла Т. иметь не может, так как сумма всех трёх углов равна двум прямым углам (180° или, в радианах, p). Площадь Т. равна ah/2, где а ‒ любая из сторон Т., принимаемая за его основание, a h ‒ соответствующая высота (рис., 6). Стороны Т. подчинены условию: длина каждой из них меньше суммы и больше разности длин двух других сторон. Два Т. конгруэнтны (равны), если они имеют равными (попарно) все стороны или две стороны и угол между ними, или сторону и два прилежащих угла. Числовые соотношения между углами и сторонами Т. изучаются в тригонометрии. О Т. на сфере см. Сферическая геометрия. Сферическая тригонометрия.

ТРЕУГОЛЬНИК (в геометрии)

ТРЕУГО́ЛЬНИК, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (сторонами треугольника), имеющими попарно по одному общему концу (вершины треугольника). Сумма всех углов треугольника равна двум прямым (180°). Площадь треугольника S=¹/₂ ah, где a — любая из сторон треугольника, принимаемая за основание, а h — соответствующая высота.