Большая Советская энциклопедия

    порядка n (математический), расположенный в порядке возрастания ряд, состоящий из несократимых правильных дробей, числители и знаменатели которых больше 0 и не превосходят n,а также дробей a’b - ab’= 1.Если Иррациональное число) рациональными, для приведения бинарных квадратичных форм (См. Форма) и т.д.

    Ф. р. назван по имени англ. учёного Дж. Фарея (J. Farey), опубликовавшего без доказательства в 1816 некоторые его свойства.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Математическая энциклопедия

    порядка п -возрастающая последовательность неотрицательных несократимых дробей, не превосходящих 1, со знаменателем, не превосходящим n. Напр., Ф. <р. порядка 5 является последовательность

    Верны следующие утверждения.

    1) Если и '-два последовательных члена Ф. <р. порядка п, то,

    2) Если -три последовательных члена Ф. <р. порядка п, то

    3) Число членов Ф. р. порядка правно

    Ф. р. рассматривались Дж. Фареем (Т. Farey, 1816).

    Лит.:[1] Бух штаб А. А., Теория чисел, 2 изд., М., 1966; [2] Наll R. R., лJ. London Math. Soc.

  3. Источник: Математическая энциклопедия